精選新課標人教版高中數(shù)學(xué)必修3教案(免費)第一章算法初步一、課標要求：1、本章的課標要求包括算法的含義、程序框圖、根本算法語句，通過閱讀中國古代教學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)世界數(shù)學(xué)開展的奉獻。2、算法就是解決問題的步驟，算法也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成局部，是計算機科學(xué)的根底，利用計算機解決問需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，當(dāng)然我們更關(guān)心的是計算機的算法，計算機可以解決多類信息處理問題，但人們必須事先用計算機熟悉的語言，也就是計算能夠理解的語言〔即程序設(shè)計語言〕來詳細描述解決問題的步驟，即首先設(shè)計程序，對稍復(fù)雜一些的問題，直接寫出解決該問題的程序是困難的，因此，我們要首先研究解決問題的算法，再把算法轉(zhuǎn)化為程序，所以算法設(shè)計是使用計算機解決具體問題的一個極為重要的環(huán)節(jié)。3、通過對解決具體問題的過程與步驟的分析〔如二元一次方程組的求解等問題〕，體會算法的思想，了解算法的含義。理解程序框圖的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。理解并掌握幾種根本的算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。進一步體會算法的根本思想。4、本章的重點是體會算法的思想，了解算法的含義，通過模仿、操作、探索，經(jīng)過通過設(shè)計程序框圖解決問題的過程。點是在具體問題的解決過程中，理解三種根本邏輯結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種根本的算法語句。二、編寫意圖與特色：算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成局部，是計算科學(xué)的重要根底。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速開展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會開展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的根底上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的根本思想以及算法的重要性和有效性，開展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。1、結(jié)合熟悉的算法，把握算法的根本思想，學(xué)會用自然語言來描述算法。2、通過模仿、操作和探索，經(jīng)歷設(shè)計程序流程圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序流程圖的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。3、通過實際問題的學(xué)習(xí)，了解構(gòu)造算法的根本程序。4、經(jīng)歷將具體問題的程序流程圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種根本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，體會算法的根本思想。5、需要注意的問題1)從熟知的問題出發(fā)，體會算法的程序化思想，而不是簡單呈現(xiàn)一些算法。2)變量和賦值是算法學(xué)習(xí)的重點之一，因為設(shè)置恰當(dāng)?shù)淖兞浚瑢W(xué)習(xí)給變量賦值，是構(gòu)造算法的關(guān)鍵，應(yīng)作為學(xué)習(xí)的重點。3)不必刻意追求最優(yōu)的算法，把握算法的根本結(jié)構(gòu)和程序化思想才是我們的重點。4)本章所指的算法根本上是能在計算機上實現(xiàn)的算法。三、教學(xué)內(nèi)容及課時安排：1.1算法與程序框圖(約2課時)1.2根本算法語句〔約3課時〕1.3算法案例〔約5課時〕復(fù)習(xí)與小結(jié)〔約2課時〕四、評價建議1．重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征；是否能積極、主動地開展自己運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。2．正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)根底知識和根本技能關(guān)注學(xué)生在本章〔節(jié)〕及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識，主要包括算法的根本結(jié)構(gòu)、根本語句、根本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)局部，在其他相關(guān)局部還將進一步學(xué)習(xí)算法1．1．1算法的概念〔第一課時〕一、教學(xué)目標：1、知識與技能：〔1〕了解算法的含義，體會算法的思想。〔2〕能夠用自然語言表達算法。〔3〕掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。〔4〕會寫出解線性方程〔組〕的算法。〔5〕會寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。〔6〕會應(yīng)用Scilab求解方程組。2、過程與方法：通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步驟，從而得到一個解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法。由于思考問題的角度不同，同一個問題也可能有多個算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對計算機的算法語言有一個根本的了解，明確算法的要求，認識到計算機是人類征服自然的一各有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力。二、重點與難點：重點：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計。難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。三、學(xué)法與教學(xué)用具：學(xué)法：1、寫出的算法，必須能解決一類問題(如：判斷一個整數(shù)n(n>1)是否為質(zhì)數(shù)；求任意一個方程的近似解；……)，并且能夠重復(fù)使用。2、要使算法盡量簡單、步驟盡量少。3、要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行，如：讓計算機計算1×2×3×4×5是可以做到的，但讓計算機去執(zhí)行“倒一杯水〞“替我理發(fā)〞等那么是做不到的。教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器四、教學(xué)設(shè)想：創(chuàng)設(shè)情境：算法作為一個名詞，在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在根底教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四那么運算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體表達。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解線性方程組的算法，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的算法等。因此，算法其實是重要的數(shù)學(xué)對象。探索研究算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism)，即算術(shù)方法，是指一個由推求未知的運算過程。后來，人們把它推廣到一般，把進行某一工作的方法和步驟稱為算法。廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學(xué)中，主要研究計算機能實現(xiàn)的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比方解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。例題分析：例1任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。算法分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，很容易設(shè)計出下面的步驟：第一步：判斷n是否等于2，假設(shè)n=2，那么n是質(zhì)數(shù)；假設(shè)n>2，那么執(zhí)行第二步。第二步：依次從2至〔n-1〕檢驗是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)，假設(shè)有這樣的數(shù)，那么n不是質(zhì)數(shù)；假設(shè)沒有這樣的數(shù)，那么n是質(zhì)數(shù)。這是判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最根本算法。例2用二分法設(shè)計一個求議程x2–2=0的近似根的算法。算法分析：回憶二分法解方程的過程，并假設(shè)所求近似根與準確解的差的絕對值不超過0.005，那么不難設(shè)計出以下步驟：第一步：令f(x)=x2–2。因為f(1)<0，f(2)>0，所以設(shè)x1=1，x2=2。第二步：令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)是否為0，假設(shè)那么，那么m為所長；假設(shè)否，那么繼續(xù)判斷f(x1)·f(m)大于0還是小于0。第三步：假設(shè)f(x1)·f(m)>0，那么令x1=m；否那么，令x2=m。第四步：判斷|x1–x2|<0.005是否成立？假設(shè)是，那么x1、x2之間的任意取值均為滿足條件的近似根；假設(shè)否，那么返回第二步。小結(jié)：算法具有以下特性：(1)有窮性；(2)確定性；(3)順序性；(4)不惟一性；(5)普遍性典例剖析：1、根本概念題x-2y=-1,①例3寫出解二元一次方程組的算法2x+y=1②解：第一步，②-①×2得5y=3；③第二步，解③得y=3/5；第三步，將y=3/5代入①，得x=1/5學(xué)生做一做：對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎樣進一步完善？老師評一評：此題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法：第一步：②×A1-①×A2，得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；③第二步：解③，得；第三步：將代入①，得。此時我們得到了二元一次方程組的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一個算法：第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1；第二步：計算與第三步：輸出運算結(jié)果。可見利用上述算法，更加有利于上機執(zhí)行與操作。根底知識應(yīng)用題例4寫出一個求有限整數(shù)列中的最大值的算法。解：算法如下。S1先假定序列中的第一個整數(shù)為“最大值〞。S2將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值〞比擬，如果它大于此“最大值〞，這時你就假定“最大值〞是這個整數(shù)。S3如果序列中還有其他整數(shù)，重復(fù)S2。S4在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值〞就是這個序列中的最大值。學(xué)生做一做寫出對任意3個整數(shù)a,b,c求出最大值的算法。老師評一評在例2中我們是用自然語言來描述算法的，下面我們用數(shù)學(xué)語言來描述此題的算法。S1max=aS2如果b>max,那么max=b.S3如果C>max,那么max=c.S4max就是a,b,c中的最大值。綜合應(yīng)用題例5寫出求1+2+3+4+5+6的一個算法。分析：可以按逐一相加的程序進行，也可以利用公式1+2+…+n=進行，也可以根據(jù)加法運算律簡化運算過程。解：算法1：S1：計算1+2得到3；S2：將第一步中的運算結(jié)果3與3相加得到6；S3：將第二步中的運算結(jié)果6與4相加得到10；S4：將第三步中的運算結(jié)果10與5相加得到15；S5：將第四步中的運算結(jié)果15與6相加得到21。算法2：S1：取n=6；S2：計算；S3：輸出運算結(jié)果。算法3：S1：將原式變形為(1+6)+(2+5)+(3+4)=3×7；S2：計算3×7；S3：輸出運算結(jié)果。小結(jié)：算法1是最原始的方法，最為繁瑣，步驟較多，當(dāng)加數(shù)較大時，比方1+2+3+…+10000，再用這種方法是行不通的；算法2與算法3都是比擬簡單的算法，但比擬而言，算法2最為簡單，且易于在計算機上執(zhí)行操作。學(xué)生做一做求1×3×5×7×9×11的值，寫出其算法。老師評一評算法1；第一步，先求1×3，得到結(jié)果3；第二步，將第一步所得結(jié)果3再乘以5，得到結(jié)果15；第三步，再將15乘以7，得到結(jié)果105；第四步，再將105乘以9，得到945；第五步，再將945乘以11，得到10395，即是最后結(jié)果。算法2：用P表示被乘數(shù)，i表示乘數(shù)。S1使P=1。S2使i=3S3使P=P×iS4使i=i+2S5假設(shè)i≤11，那么返回到S3繼續(xù)執(zhí)行；否那么算法結(jié)束。小結(jié)由于計算機動是高速計算的自動機器，實現(xiàn)循環(huán)的語句。因此，上述算法2不僅是正確的，而且是在計算機上能夠?qū)崿F(xiàn)的較好的算法。在上面的算法中，S3，S4，S5構(gòu)成一個完整的循環(huán)，這里需要說明的是，每經(jīng)過一次循環(huán)之后，變量P、i的值都發(fā)生了變化，并且生循環(huán)一次之后都要在步驟S5對i的值進行檢驗，一旦發(fā)現(xiàn)i的值大于11時，立即停止循環(huán)，同時輸出最后一個P的值，對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的詳細情況，我們將在以后的學(xué)習(xí)中介紹。4、課堂小結(jié)本節(jié)課主要講了算法的概念，算法就是解決問題的步驟，平時列論我們做什么事都離不開算法，算法的描述可以用自然語言，也可以用數(shù)學(xué)語言。例如，某同學(xué)要在下午到體育館參加比賽，比賽下午2時開始，請寫出該同學(xué)從家里發(fā)到比賽地的算法。假設(shè)用自然語言來描述可寫為〔1〕1:00從家出發(fā)到公共汽車站〔2〕1:10上公共汽車〔3〕1:40到達體育館〔4〕1:45做準備活動?！?〕2:00比賽開始。假設(shè)用數(shù)學(xué)語言來描述可寫為：S11:00從家出發(fā)到公共汽車站S21:10上公共汽車S31:40到達體育館S41:45做準備活動S52:00比賽開始大家從中要以看出，實際上兩種寫法無本質(zhì)區(qū)別，但我們在書寫時應(yīng)盡量用教學(xué)語言來描述，它的優(yōu)越性在以后的學(xué)習(xí)中我們會體會到。5、自我評價1、寫出解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個算法。2、寫出求1至1000的正數(shù)中的3倍數(shù)的一個算法〔打印結(jié)果〕6、評價標準1、解：算法如下S1計算△=b2-4acS2如果△〈0，那么方程無解；否那么x1=S3輸出計算結(jié)果x1，x2或無解信息。2、解：算法如下：S1使i=1S2i被3除，得余數(shù)rS3如果r=0，那么打印i，否那么不打印S4使i=i+1S5假設(shè)i≤1000,那么返回到S2繼續(xù)執(zhí)行，否那么算法結(jié)束。7、作業(yè)：1、寫出解不等式x2-2x-3<0的一個算法。解：第一步：x2-2x-3=0的兩根是x1=3，x2=-1。第二步：由x2-2x-3<0可知不等式的解集為{x|-1<x<3}。評注：該題的解法具有一般性，下面給出形如ax2+bx+c>0的不等式的解的步驟〔為方便，我們設(shè)a>0〕如下：第一步：計算△=；第二步：假設(shè)△>0，示出方程兩根〔設(shè)x1>x2〕，那么不等式解集為{x|x>x1或x<x2}；第三步：假設(shè)△=0，那么不等式解集為{x|x∈R且x}；第四步：假設(shè)△<0，那么不等式的解集為R。2、求過P(a1,b1)、Q(a2,b2)兩點的直線斜率有如下的算法：第一步：取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y1=b2；第二步：假設(shè)x1=x2；第三步：輸出斜率不存在；第四步：假設(shè)x1≠x2；第五步：計算；第六步：輸出結(jié)果。3、寫出求過兩點M(-2,-1)、N(2,3)的直線與坐標軸圍成面積的一個算法。解：算法：第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；第二步：計算；第三步：在第二步結(jié)果中令x=0得到y(tǒng)的值m，得直線與y軸交點(0,m)；第四步：在第二步結(jié)果中令y=0得到x的值n，得直線與x軸交點(n,0)；第五步：計算S=；第六步：輸出運算結(jié)果1．1．2程序框圖(第二、三課時)一、教學(xué)目標：1、知識與技能：掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個根本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的根本規(guī)那么，能正確畫出程序框圖。2、過程與方法：通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程；學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖。3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對程序框圖有一個根本的了解；掌握算法語言的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的根本要求；認識到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計算機的一個根本步驟，也是我們學(xué)習(xí)計算機語言的必經(jīng)之路。二、重點與難點：重點是程序框圖的根本概念、根本圖形符號和3種根本邏輯結(jié)構(gòu)，難點是能綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。三、學(xué)法與教學(xué)用具：1、通過上節(jié)學(xué)習(xí)我們知道，算法就是解決問題的步驟，在我們利用計算機解決問題的時候，首先我們要設(shè)計計算機程序，在設(shè)計計算機程序時我們首先要畫出程序運行的流程圖，使整個程序的執(zhí)行過程直觀化，使抽象的問題就得十分清晰和具體。有了這個流程圖，再去設(shè)計程序就有了依據(jù)，從而就可以把整個程序用機器語言表述出來，因此程序框圖是我們設(shè)計程序的根本和開端。2、我們在學(xué)習(xí)這局部內(nèi)容時，首先要弄清各種圖形符號的意義，明確每個圖形符號的使用環(huán)境，圖形符號間的聯(lián)結(jié)方式。例如“起止框〞只能出現(xiàn)在整個流程圖的首尾，它表示程序的開始或結(jié)束，其他圖形符號也是如此，它們都有各自的使用環(huán)境和作用，這是我們在學(xué)習(xí)這局部知識時必須要注意的一個方面。另外，在我們描述算法或畫程序框圖時，必須遵循一定的邏輯結(jié)構(gòu)，事實證明，無論如何復(fù)雜的問題，我們在設(shè)計它們的算法時，只需用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種根本邏輯就可以了，因此我們必須掌握并正確地運用這三種根本邏輯結(jié)構(gòu)。3、教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器四、教學(xué)設(shè)想：1、創(chuàng)設(shè)情境：算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。根本概念：〔1〕起止框圖：起止框是任何流程圖都不可缺少的，它說明程序的開始和結(jié)束，所以一個完整的流程圖的首末兩端必須是起止框?！?〕輸入、輸出框：表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出，它可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。圖1-1中有三個輸入、輸出框。第一個出現(xiàn)在開始后的第一步，它的作用是輸入未知數(shù)的系數(shù)a11,a12,a21,a22和常數(shù)項b1,b2,通過這一步，就可以把給定的數(shù)值寫在輸入框內(nèi)，它實際上是把未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項的值通知給了計算機，另外兩個是輸出框，它們分別位于由判斷分出的兩個分支中，它們表示最后給出的運算結(jié)果，左邊分支中的輸出分框負責(zé)輸出D≠0時未知數(shù)x1,x2的值，右邊分支中的輸出框負責(zé)輸出D=0時的結(jié)果，即輸出無法求解信息?！?〕處理框：它是采用來賦值、執(zhí)行計算語句、傳送運算結(jié)果的圖形符號。圖1-1中出現(xiàn)了兩個處理框。第一個處理框的作用是計算D=a11a22-a21a12的值，第二個處理框的作用是計算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。〔4〕判斷框：判斷框一般有一個入口和兩個出口，有時也有多個出口，它是惟一的具有兩個或兩個以上出口的符號，在只有兩個出口的情形中，通常都分成“是〞與“否〞〔也可用“Y〞與“N〞〕兩個分支，在圖1-1中，通過判斷框?qū)的值進行判斷，假設(shè)判斷框中的式子是D=0，那么說明D=0時由標有“是〞的分支處理數(shù)據(jù)；假設(shè)D≠0，那么由標有“否〞的分支處理數(shù)據(jù)。例如，我們要打印x的絕對值，可以設(shè)計如下框圖。開始輸入x是x≥0？否打印x-打印x結(jié)束從圖中可以看到由判斷框分出兩個分支，構(gòu)成一個選擇性結(jié)構(gòu)，其中選擇的標準是“x≥0〞，假設(shè)符合這個條件，那么按照“是〞分支繼續(xù)往下執(zhí)行；假設(shè)不符合這個條件，那么按照“否〞分支繼續(xù)往下執(zhí)行，這樣的話，打印出的結(jié)果總是x的絕對值。在學(xué)習(xí)這局部知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)那么，畫程序框圖的規(guī)那么如下：〔1〕使用標準的圖形符號?！?〕框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫?！?〕除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的惟一符號?！?〕判斷框分兩大類，一類判斷框“是〞與“否〞兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果?！?〕在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。2、典例剖析：例1：x=4,y=2,畫出計算w=3x+4y的值的程序框圖。解：程序框如以下圖所示：開始輸入4，24和2分別是x和y的值w=3×4+4×2輸出w結(jié)束小結(jié)：此圖的輸入框旁邊加了一個注釋框，它的作用是對框中的數(shù)據(jù)或內(nèi)容進行說明，它可以出現(xiàn)在任何位置。根底知識應(yīng)用題1〕順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的。例2：一個三角形的三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設(shè)計一個算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。算法分析：這是一個簡單的問題，只需先算出p的值，再將它代入公式，最后輸出結(jié)果，只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達出算法。程序框圖：開始開始p=(2+3+4)/2p=(2+3+4)/2s=s=√p(p-2)(p-3)(p-4)輸出s輸出s 結(jié)束結(jié)束2〕條件結(jié)構(gòu)：一些簡單的算法可以用順序結(jié)構(gòu)來表示，但是這種結(jié)構(gòu)無法對描述對象進行邏輯判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果進行不同的處理。因此，需要有另一種邏輯結(jié)構(gòu)來處理這類問題，這種結(jié)構(gòu)叫做條件結(jié)構(gòu)。它是根據(jù)指定打件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。例3：任意給定3個正實數(shù)，設(shè)計一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，畫出這個算法的程序框圖。算法分析：判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，只需要驗收這3個數(shù)當(dāng)中任意兩個數(shù)的和是否大于第3個數(shù)，這就需要用到條件結(jié)構(gòu)。程序框圖：開始開始輸入a,b,c輸入a,b,ca+b>c,a+c>b,b+c>a是否否同時成立？是不存在這樣的三角形存在這樣的三角形不存在這樣的三角形存在這樣的三角形 結(jié)束結(jié)束3〕循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類：〔1〕一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖1-5〔1〕所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P1成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P1是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P1不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)?！?〕另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如以下圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P2是否成立，如果P2仍然不成立，那么繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P2成立為止，此時不再執(zhí)行A框，從b點離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。AAP1？P2？不成立不成立成立bb當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)〔1〕〔2〕例4：設(shè)計一個計算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法分析：只需要一個累加變量和一個計數(shù)變量，將累加變量的初始值為0，計數(shù)變量的值可以從1到100。程序框圖：開始開始i=1i=1Sum=0Sum=0i=i+1Sum=sum+ii=i+1Sum=sum+ii≤100？否是輸出sum輸出sum結(jié)束結(jié)束本節(jié)課主要講述了程序框圖的根本知識，包括常用的圖形符號、算法的根本邏輯結(jié)構(gòu)，算法的根本邏輯結(jié)構(gòu)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu)，也是最根本的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，所以這三種根本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支撐的，它們共同構(gòu)成了算法的根本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達4、自我評價：5、評價標準：開始開始i=1i=1p=0p=0i=i+1p=pxii=i+1p=pxii≤30?是否輸出p輸出p結(jié)束結(jié)束解：開始開始i=1i=1p=0p=0i=i+1p=p+2i=i+1p=p+2ii≥100?否是輸出p輸出p結(jié)束結(jié)束6、作業(yè)：課本P11習(xí)題1.1A組2、31.2.1輸入、輸出語句和賦值語句〔第一課時〕教學(xué)目標：知識與技能〔1〕正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)?！?〕會寫一些簡單的程序?！?〕掌握賦值語句中的“=〞的作用。過程與方法〔1〕讓學(xué)生充分地感知、體驗應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題的方法；并能初步操作、模仿。〔2〕通過對現(xiàn)實生活情境的探究，嘗試設(shè)計出解決問題的程序，理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使我們認識到計算機與人們生活密切相關(guān)，增強計算機應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。重點與難點重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。難點：準確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。學(xué)法與教學(xué)用具計算機、圖形計算器教學(xué)設(shè)想【創(chuàng)設(shè)情境】在現(xiàn)代社會里，計算機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ撸纾郝燤P3，看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，那么，計算機是怎樣工作的呢？計算機完成任何一項任務(wù)都需要算法，但是，我們用自然語言或程序框圖描述的算法，計算機是無法“看得懂，聽得見〞的。因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設(shè)計語言〔programminglanguage〕翻譯成計算機程序。程序設(shè)計語言有很多種。如BASIC，F(xiàn)oxbase，C語言，C++，J++，VB等。為了實現(xiàn)算法中的三種根本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計語言中都包含以下根本的算法語句：輸入語句輸出語句賦值語句條件語句循環(huán)語句輸入語句輸出語句賦值語句條件語句循環(huán)語句這就是這一節(jié)所要研究的主要內(nèi)容——根本算法語句。今天，我們先一起來學(xué)習(xí)輸入、輸出語句和賦值語句?！舶宄稣n題〕語句n+1語句n【探究新知語句n+1語句n我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開的根本結(jié)構(gòu)。輸入、輸出語句和賦值語句根本上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)。〔如右圖〕計算機從上而下按照語句排列的順序執(zhí)行這些語句。輸入語句和輸出語句分別用來實現(xiàn)算法的輸入信息，輸出結(jié)果的功能。如下面的例子：用描點法作函數(shù)的圖象時，需要求出自變量與函數(shù)的一組對應(yīng)值。編寫程序，分別計算當(dāng)時的函數(shù)值。程序：(教師可在課前準備好該程序，教學(xué)中直接調(diào)用運行)INPUTINPUT“x=〞;xy=x^3+3*x^2-24*x+30PRINTxPRINTyEND〔學(xué)生先不必深究該程序如何得來，只要求懂得上機操作，模仿編寫程序，通過運行自己編寫的程序發(fā)現(xiàn)問題所在，進一步提高學(xué)生的模仿能力。〕〖提問〗：在這個程序中，你們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和賦值語句呢？〔同學(xué)們互相交流、議論、猜測、概括出結(jié)論。提示：“input〞和“print〞的中文意思等〕〔一〕輸入語句在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。這個語句的一般格式是：INPUTINPUT“提示內(nèi)容〞；變量其中，“提示內(nèi)容〞一般是提示用戶輸入什么樣的信息。如每次運行上述程序時，依次輸入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，計算機每次都把新輸入的值賦給變量“x〞,并按“x〞新獲得的值執(zhí)行下面的語句。INPUT語句不但可以給單個變量賦值，還可以給多個變量賦值，其格式為：INPUTINPUT“提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…〞；變量1，變量2，變量3，…例如，輸入一個學(xué)生數(shù)學(xué)，語文，英語三門課的成績，可以寫成：INPUT“數(shù)學(xué)，語文，英語〞；a，b，c注：①“提示內(nèi)容〞與變量之間必須用分號“；〞隔開。②各“提示內(nèi)容〞之間以及各變量之間必須用逗號“，〞隔開。但最后的變量的后面不需要?！捕齿敵稣Z句在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語句是輸出語句。它的一般格式是：PRINTPRINT“提示內(nèi)容〞；表達式同輸入語句一樣，表達式前也可以有“提示內(nèi)容〞。例如下面的語句可以輸出斐波那契數(shù)列：PRINTPRINT“TheFibonacciProgressionis：〞；11235813213455“…〞此時屏幕上顯示：TheFibonacciProgressionis：11235813213455…輸出語句的用途：〔1〕輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息?！?〕輸出數(shù)值計算的結(jié)果?！妓伎肌剑涸?.1.2中程序框圖中的輸入框，輸出框的內(nèi)容怎樣用輸入語句、輸出語句來表達？〔學(xué)生討論、交流想法，然后請學(xué)生作答〕參考答案：輸入框：INPUT“請輸入需判斷的整數(shù)n=〞；n輸出框：PRINTn；“是質(zhì)數(shù)。〞PRINTn；“不是質(zhì)數(shù)。〞〔三〕賦值語句用來說明賦給某一個變量一個具體確實定值的語句。除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給變量提供初值。它的一般格式是：變量變量=表達式賦值語句中的“=〞叫做賦值號。賦值語句的作用：先計算出賦值號右邊表達式的值，然后把這個值賦給賦值號左邊的變量，使該變量的值等于表達式的值。注：①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式。如：2=X是錯誤的。②賦值號左右不能對換。如“A=B〞“B=A〞的含義運行結(jié)果是不同的。③不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算?！踩缁?、因式分解、解方程等〕④賦值號“=〞與數(shù)學(xué)中的等號意義不同?！妓伎肌剑涸?.1.2中程序框圖中的輸入框，哪些語句可以用賦值語句表達？并寫出相應(yīng)的賦值語句。〔學(xué)生思考討論、交流想法。〕【例題精析】〖例1〗：編寫程序，計算一個學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績。分析：先寫出算法，畫出程序框圖，再進行編程。算法：程序：開始開始輸入a,b,c結(jié)束輸出yINPUTINPUT“數(shù)學(xué)=〞;aINPUT“語文=〞;bINPUT“英語=〞;cy=(a+b+c)/3PRINT“Theaverage=〞;yEND〖例2〗：給一個變量重復(fù)賦值。A=10A=A+10A=10A=A+10PRINTAEND[變式引申]：在此程序的根底上，設(shè)計一個程序，要求最后A的輸出值是30?！苍撟兪降脑O(shè)計意圖是學(xué)生加深對重復(fù)賦值的理解〕A=10A=A+15PRINTA=10A=A+15PRINTAA=A+5PRINTAEND〖例3〗：交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值。分析：引入一個中間變量X,將A的值賦予X,又將B的值賦予A，再將X的值賦予B，從而到達交換A，B的值?！脖确浇粨Q裝滿水的兩個水桶里的水需要再找一個空桶〕INPUTAINPUTAINPUTBPRINTA，BX=AA=BB=XPRINTA，BEND〖補例〗：編寫一個程序，要求輸入一個圓的半徑，便能輸出該圓的周長和面積?！踩?.14〕分析：設(shè)圓的半徑為R，那么圓的周長為，面積為，可以利用順序結(jié)構(gòu)中的INPUT語句，PRINT語句和賦值語句設(shè)計程序。程序：INPUTINPUT“半徑為R=〞；RC=2*3.14*RS=3.14*R^2PRINT“該圓的周長為：〞；CPRINT“該圓的面積為：〞；SEND【課堂精練】P15練習(xí)1.2.3參考答案：1.程序:INPUT“請輸入華氏溫度：〞；xy=(x-32)*5/9PRINT“華氏溫度：〞；xPRINT“攝氏溫度：〞；yEND〖提問〗：如果要求輸入一個攝氏溫度，輸出其相應(yīng)的華氏溫度，又該如何設(shè)計程序？〔學(xué)生課后思考，討論完成〕2.程序：INPUT“請輸入a〔a0〕=〞；aINPUT“請輸入b〔b0〕=〞；bX=a+bY=a-bZ=a*bQ=a/bPRINTa,bPRINTX,Y,Z,QEND3.程序：p=(2+3+4)/2t=p*(p-2)*(p-3)*(p-4)s=SQR(t)PRINT“該三角形的面積為：〞；sEND注：SQR〔〕是函數(shù)名，用來求某個數(shù)的平方根?！菊n堂小結(jié)】本節(jié)課介紹了輸入語句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點及聯(lián)系。掌握并應(yīng)用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題，特別是掌握賦值語句中“=〞的作用及應(yīng)用。編程一般的步驟：先寫出算法，再進行編程。我們要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于數(shù)學(xué)邏輯思維的形成?！驹u價設(shè)計】1．P23習(xí)題1.2A組1〔2〕、22．試對生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)根本算法語句等知識來解決自己所提出的問題。要求寫出算法，畫程序框圖，并寫出程序設(shè)計。1.2.2-1.2.3條件語句和循環(huán)語句〔第二、三課時〕教學(xué)目標：知識與技能〔1〕正確理解條件語句和循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系?！?〕會應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序。過程與方法經(jīng)歷對現(xiàn)實生活情境的探究，認識到應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題方便簡捷，促進開展學(xué)生邏輯思維能力情感態(tài)度與價值觀了解條件語句在程序中起判斷轉(zhuǎn)折作用，在解決實際問題中起決定作用。深刻體會到循環(huán)語句在解決大量重復(fù)問題中起重要作用。減少大量繁瑣的計算。通過本小節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有益于我們養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維以及正確處理問題的能力。重點與難點重點：條件語句和循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。難點：會編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句。學(xué)法與教學(xué)用具計算機、圖形計算器教學(xué)設(shè)想【創(chuàng)設(shè)情境】試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。顯然大家都能準確地口算出它的答案：5050。而能不能將這項計算工作交給計算機來完成呢？而要編程，以我們前面所學(xué)的輸入、輸出語句和賦值語句還不能滿足“我們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)需要〞，因此，還需要進一步學(xué)習(xí)根本算法語句中的另外兩種：條件語句和循環(huán)語句〔板出課題〕【探究新知】〔一〕條件語句算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達的，是處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句。它的一般格式是：〔IF-THEN-ELSE格式〕滿足條件？滿足條件？語句1語句2是否IFIF條件THEN語句1ELSE語句2ENDIF當(dāng)計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否那么執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應(yīng)的程序框圖為：〔如上右圖〕在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：〔即IF-THEN格式〕滿足條件？滿足條件？語句是否IFIF條件THEN語句ENDIF計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，那么直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對應(yīng)的程序框圖為：〔如上右圖〕條件語句的作用：在程序執(zhí)行過程中，根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計算機按條件進行分析、比擬、判斷，并按判斷后的不同情況進行不同的處理?！纠}精析】〖例1〗：編寫程序，輸入一元二次方程的系數(shù)，輸出它的實數(shù)根。分析：先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然后再根據(jù)程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對應(yīng)的程序語句表達出來。INPUT“Pleaseinputa，b，c=〞;a，b，cd=b*b-4*a*cp=-b/(2INPUT“Pleaseinputa，b，c=〞;a，b，cd=b*b-4*a*cp=-b/(2*a)q=SQR(ABS(d))/(2*a)IFd>=0THENx1=p+qx2=p-qIFx1=x2THENPRINT“Onerealroot:〞;x1ELSEPRINT“Tworealroots:x1〞;x1,“andx2〞;x2ENDIFELSEPRINT“Norealroot!〞ENDIFEND又因為方程的兩個根有相同的局部，為了防止重復(fù)計算，可以在計算和之前，先計算，。程序框圖：〔參照課本〕程序：(如右圖所示)注：SQR〔〕和ABS〔〕是兩個函數(shù)，分別用來求某個數(shù)的平方根和絕對值。即，〖例2〗：編寫程序，使得任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出。INPUTINPUT“a，b，c=〞;a，b，cIFb>aTHENt=aa=bb=tENDIFIFc>aTHENt=aa=cc=tENDIFIFc>bTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa，b，cEND算法分析：用a，b，c表示輸入的3個整數(shù)；為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具體操作步驟如下。第一步：輸入3個整數(shù)a，b，c.第二步：將a與b比擬，并把小者賦給b，大者賦給a.第三步：將a與c比擬.并把小者賦給c，大者賦給a，此時a已是三者中最大的。第四步：將b與c比擬，并把小者賦給c，大者賦給b，此時a，b，c已按從大到小的順序排列好。第五步：按順序輸出a，b，c.程序框圖：〔參照課本〕程序：(如右框圖所示)〖補例〗：鐵路部門托運行李的收費方法如下：y是收費額〔單位：元〕，x是行李重量〔單位：kg〕,當(dāng)0＜x≤20時，按0.35元/kg收費，當(dāng)x＞20kg時，20kg的局部按0.35元/kg,超出20kg的局部，那么按0.65元/kg收費，請根據(jù)上述收費方法編寫程序。分析：首先由題意得：該函數(shù)是個分段函數(shù)。需要對行李重量作出判斷，因此，這個過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。程序：INPUT“請輸入旅客行李的重量〔kg〕x=〞；xIFx>0ANDx<=20THENy=0.35*xELSEy=0.35*20+0.65*(x-20)ENDIFPRINT“該旅客行李托運費為：〞；yEND【課堂精練】1．練習(xí)2.〔題略〕分析：如果有兩個或是兩個以上的并列條件時，用“AND〞把它們連接起來。2．練習(xí)1.〔題略〕參考答案：INPUT“請輸入三個正數(shù)a，b，c=〞；a，b，cIFa+b>cANDa+c>bANDb+c>aTHENPRINT“以以下三個數(shù)：〞；a，b，c，“可以構(gòu)成三角形。〞ELSEPRINT“以以下三個數(shù)：〞；a，b，c，“不可以構(gòu)成三角形！〞ENDIFEND〔二〕循環(huán)語句滿足條件？循環(huán)體滿足條件？循環(huán)體是否〔1〕WHILE語句的一般格式是：WHILEWHILE條件循環(huán)體WEND其中循環(huán)體是由計算機反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件〞是用于控制計算機執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。當(dāng)計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型〞循環(huán)。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：〔如上右圖〕滿足條件？循環(huán)體滿足條件？循環(huán)體是否DODO循環(huán)體LOOPUNTIL條件其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：〔如上右圖〕〖思考〗：直到型循環(huán)又稱為“后測試型〞循環(huán)，參照其直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的程序框圖，說說計算機是按怎樣的順序執(zhí)行UNTIL語句的？〔讓學(xué)生模仿執(zhí)行WHILE語句的表述〕從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計算機執(zhí)行該語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進行條件的判斷，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件滿足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOPUNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進行條件判斷的循環(huán)語句。〖提問〗：通過對照，大家覺得WHILE型語句與UNTIL型語句之間有什么區(qū)別呢？〔讓學(xué)生表達自己的感受〕區(qū)別：在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而在UNTIL語句中，是當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體?！纠}精析】〖例3〗：編寫程序，計算自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。分析：這是一個累加問題。我們可以用WHILE型語句，也可以用UNTIL型語句。由此看來，解決問題的方法不是惟一的，當(dāng)然程序的設(shè)計也是有多種的，只是程序簡單與復(fù)雜的問題。程序：i=1i=1sum=0WHLIEi<=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumENDi=1sum=0DOsum=sum+ii=i+1LOOPUNTILi>100PRINTsumEND〖例4〗：根據(jù)1.1.2中的圖1.1-2,將程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句。分析：仔細觀察，該程序框圖中既有條件結(jié)構(gòu)，又有循環(huán)結(jié)構(gòu)。INPUTINPUT“n=〞;nflag=1IFn>2THENd=2WHILEd<=n-1ANDflag=1IFnMODd=0THENflag=0ELSEd=d+1ENDIFWENDELSEIFflag=1THENPRINTn；“是質(zhì)數(shù)。〞ELSEPRINTn；“不是質(zhì)數(shù)。〞ENDIFENDIFEND〖思考〗：上述判定質(zhì)數(shù)的算法是否還能有所改良？〔讓學(xué)生課后思考?！场佳a例〗：某紡織廠1997年的生產(chǎn)總值為300萬元，如果年生產(chǎn)增產(chǎn)率為5﹪，計算最早在哪一年生產(chǎn)總值超過400萬元。分析：從1997年底開始，經(jīng)過x年后生產(chǎn)總值為300×〔1+5﹪〕x,可將1997年生產(chǎn)總值賦給變量a，然后對其進行累乘，用n作為計數(shù)變量進行循環(huán)，直到a的值超過400萬元為止。解：程序框圖為：程序：開始a>400?開始a>400?a=a*pa=300,p=1.05,n=1997n=n+1輸出n結(jié)束否是a=300p=1.05n=1997DOa=a*pn=n+1LOOPUNTILa>400PRINTnEND【課堂精練】1．練習(xí)2.3〔題略〕參考答案：2.解：程序：X=1WHILEX＜=20Y=X^2-3*X+5X=X+1PRINT“Y=〞；YWENDEND3．解：程序：INPUT“請輸入正整數(shù)n=〞；na=1i=1WHILEi<=na=a*ii=i+1WENDPRINT“n!=〞；aEND【課堂小結(jié)】本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了條件語句和循環(huán)語句的結(jié)構(gòu)、特點、作用以及用法，并懂得利用解決一些簡單問題。條件語句使程序執(zhí)行產(chǎn)生的分支，根據(jù)不同的條件執(zhí)行不同的路線，使復(fù)雜問題簡單化。有些復(fù)雜問題可用兩層甚至多層循環(huán)解決。注意內(nèi)外層的銜接，可以從循環(huán)體內(nèi)轉(zhuǎn)到循環(huán)體外，但不允許從循環(huán)體外轉(zhuǎn)入循環(huán)體內(nèi)。條件語句一般用在需要對條件進行判斷的算法設(shè)計中，如判斷一個數(shù)的正負，確定兩個數(shù)的大小等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時甚至要用到條件語句的嵌套。循環(huán)語句主要用來實現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運算任務(wù)。如累加求和，累乘求積等問題中常用到?！驹u價設(shè)計】1．P23習(xí)題1.2A組3、4P24習(xí)題1.2B組2.2．試設(shè)計一個生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，并利用所學(xué)根本算法語句等知識編程?！惨笏O(shè)計問題利用條件語句或循環(huán)語句〕1.3算法案例第一、二課時輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)〔1〕教學(xué)目標〔a〕知識與技能1.理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進行算法分析。2.根本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設(shè)計完整的程序框圖并寫出算法程序?！瞓〕過程與方法在輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的學(xué)習(xí)過程中比照我們常見的約分求公因式的方法，比擬它們在算法上的區(qū)別，并從程序的學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的嚴謹，領(lǐng)會數(shù)學(xué)算法計算機處理的結(jié)合方式，初步掌握把數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化成計算機語言的一般步驟?！瞔〕情態(tài)與價值1.通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)開展的奉獻。2.在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，在利用算法解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動手實踐的能力?！?〕教學(xué)重難點重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。難點：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言?！?〕學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：在理解最大公約數(shù)的根底上去發(fā)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并能模仿已經(jīng)學(xué)過的程序框圖與算法語句設(shè)計出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序。教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器〔4〕教學(xué)設(shè)想〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1.教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)學(xué)過求最大公約數(shù)的知識，你能求出18與30的公約數(shù)嗎？2.接著教師進一步提出問題，我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比擬大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應(yīng)該怎樣求它們的最大公約數(shù)？比方求8251與6105的最大公約數(shù)？這就是我們這一堂課所要探討的內(nèi)容?！捕逞刑叫轮?.輾轉(zhuǎn)相除法例1求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)?！卜治觯?251與6105兩數(shù)都比擬大，而且沒有明顯的公約數(shù)，如能把它們都變小一點，根據(jù)已有的知識即可求出最大公約數(shù)〕解：8251＝6105×1＋2146顯然8251的最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù)，同樣6105與2146的公約數(shù)也必是8251的約數(shù)，所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與2146的最大公約數(shù)。6105＝2146×2＋18132146＝1813×1＋3331813＝333×5＋148333＝148×2＋37148＝37×4＋0那么37為8251與6105的最大公約數(shù)。以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的。利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商q0和一個余數(shù)r0；第二步：假設(shè)r0＝0，那么n為m，n的最大公約數(shù)；假設(shè)r0≠0，那么用除數(shù)n除以余數(shù)r0得到一個商q1和一個余數(shù)r1；第三步：假設(shè)r1＝0，那么r1為m，n的最大公約數(shù)；假設(shè)r1≠0，那么用除數(shù)r0除以余數(shù)r1得到一個商q2和一個余數(shù)r2；……依次計算直至rn＝0，此時所得到的rn－1即為所求的最大公約數(shù)。練習(xí)：利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)〔答案：53〕2.更相減損術(shù)我國早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：可半者半之，不可半者，副置分母·子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。翻譯出來為：第一步：任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。假設(shè)是，用2約簡；假設(shè)不是，執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比擬，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，那么這個數(shù)〔等數(shù)〕就是所求的最大公約數(shù)。例2用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，即：98－63＝3563－35＝2835－28＝728－7＝2121－7＝1414－7＝7所以，98與63的最大公約數(shù)是7。練習(xí)：用更相減損術(shù)求兩個正數(shù)84與72的最大公約數(shù)?！泊鸢福?2〕3.比擬輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別〔1〕都是求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計算次數(shù)相對較少，特別當(dāng)兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較明顯?！?〕從結(jié)果表達形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法表達結(jié)果是以相除余數(shù)為0那么得到，而更相減損術(shù)那么以減數(shù)與差相等而得到4.輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)計算的程序框圖及程序利用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的計算算法，我們可以設(shè)計出程序框圖以及BSAIC程序來在計算機上實現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)，下面由同學(xué)們設(shè)計相應(yīng)框圖并相互之間檢查框圖與程序的正確性，并在計算機上驗證自己的結(jié)果?！?〕輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖及程序程序框圖：程序：INPUT“m=〞;mINPUT“n=〞;nIFm<nTHENx=mm=nn=xENDIFr=mMODnWHILEr<>0r=mMODnm=nn=rWENDPRINTmEND5.課堂練習(xí)一.用輾轉(zhuǎn)相除法求以下各組數(shù)的最大公約數(shù)，并在自己編寫的BASIC程序中驗證?！?〕225；135〔2〕98；196〔3〕72；168〔4〕153；119二.思考：用求質(zhì)因數(shù)的方法可否求上述4組數(shù)的最大公約數(shù)？可否利用求質(zhì)因數(shù)的算法設(shè)計出程序框圖及程序？假設(shè)能，在電腦上測試自己的程序；假設(shè)不能說明無法實現(xiàn)的理由。三。思考：利用輾轉(zhuǎn)相除法是否可以求兩數(shù)的最大公倍數(shù)？試設(shè)計程序框圖并轉(zhuǎn)換成程序在BASIC中實現(xiàn)。6.小結(jié)：輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的計算方法及完整算法程序的編寫?！?〕評價設(shè)計作業(yè)：P38A〔1〕B〔2〕補充：設(shè)計更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的程序框圖第三、四課時秦九韶算法與排序〔1〕教學(xué)目標〔a〕知識與技能1.了解秦九韶算法的計算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計算次數(shù)提高計算效率的實質(zhì)。2.掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進而能設(shè)計冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計算機算法的區(qū)別，理解計算機對數(shù)學(xué)的輔助作用?！瞓〕過程與方法模仿秦九韶計算方法，體會古人計算構(gòu)思的巧妙。能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計算轉(zhuǎn)換為計算機計算的途徑，從而探究計算機算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別，體會計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用?！瞔〕情態(tài)與價值通過對秦九韶算法的學(xué)習(xí)，了解中國古代數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的奉獻，充分認識到我國文化歷史的悠久。通過對排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)計算與計算機計算的區(qū)別，充分認識信息技術(shù)對數(shù)學(xué)的促進?！?〕教學(xué)重難點重點：1.秦九韶算法的特點2.兩種排序法的排序步驟及計算機程序設(shè)計難點：1.秦九韶算法的先進性理解2.排序法的計算機程序設(shè)計〔3〕學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：1.探究秦九韶算法比照一般計算方法中計算次數(shù)的改變，體會科學(xué)的計算。2.模仿排序法中數(shù)字排序的步驟，理解計算機計算的一般步驟，領(lǐng)會數(shù)學(xué)計算在計算機上實施的要求。教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器〔4〕教學(xué)設(shè)想〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的計算，下面我們計算一下多項式當(dāng)時的值，并統(tǒng)計所做的計算的種類及計算次數(shù)。根據(jù)我們的計算統(tǒng)計可以得出我們共需要10次乘法運算，5次加法運算。我們把多項式變形為：再統(tǒng)計一下計算當(dāng)時的值時需要的計算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運算即可得出結(jié)果。顯然少了6次乘法運算。這種算法就叫秦九韶算法?！捕逞刑叫轮?.秦九韶計算多項式的方法例1一個5次多項式為用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)時的值。解：略思考：〔1〕例1計算時需要多少次乘法計算？多少次加法計算？〔2〕在利用秦九韶算法計算n次多項式當(dāng)時需要多少次乘法計算和多少次加法計算？練習(xí)：利用秦九韶算法計算當(dāng)時的值，并統(tǒng)計需要多少次乘法計算和多少次加法計算？例2設(shè)計利用秦九韶算法計算5次多項式當(dāng)時的值的程序框圖。解：程序框圖如下：練習(xí)：利用程序框圖試編寫B(tài)ASIC程序并在計算機上測試自己的程序。2.排序在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格,電子表格對分數(shù)的排序非常簡單,那么電子計算機是怎么對數(shù)據(jù)進行排序的呢?閱讀課本P30—P31面的內(nèi)容,答復(fù)下面的問題:(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別?(2)冒泡法排序中對5個數(shù)字進行排序最多需要多少趟?(3)在冒泡法排序?qū)?個數(shù)字進行排序的每一趟中需要比擬大小幾次?游戲:5位同學(xué)每人拿一個數(shù)字牌在講臺上演示冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程,讓學(xué)生通過觀察表達冒泡排序法的主要步驟.并結(jié)合步驟解決例3的問題.例3用冒泡排序法對數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進行排序解:P32練習(xí):寫出用冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果.例4設(shè)計冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)進行排序的程序框圖.解:程序框圖如下:思考:直接排序法的程序框圖如何設(shè)計?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序?練習(xí):用直接排序法對例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序3.小結(jié):(1)秦九韶算法計算多項式的值及程序設(shè)計(2)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法(3)冒泡法排序的計算機程序框圖設(shè)計〔5〕評價設(shè)計作業(yè)：P38A〔2〕〔3〕補充：設(shè)計程序框圖對上述兩組數(shù)進行排序第五課時進位制〔1〕教學(xué)目標〔a〕知識與技能了解各種進位制與十進制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會利用各種進位制與十進制之間的聯(lián)系進行各種進位制之間的轉(zhuǎn)換。〔b〕過程與方法學(xué)習(xí)各種進位制轉(zhuǎn)換成十進制的計算方法，研究十進制轉(zhuǎn)換為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律?！瞔〕情態(tài)與價值領(lǐng)悟十進制，二進制的特點，了解計算機的電路與二進制的聯(lián)系，進一步認識到計算機與數(shù)學(xué)的聯(lián)系?！?〕教學(xué)重難點重點：各進位制表示數(shù)的方法及各進位制之間的轉(zhuǎn)換難點：除k去余法的理解以及各進位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖的設(shè)計〔3〕學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：在學(xué)習(xí)各種進位制特點的同時探討進位制表示數(shù)與十進制表示數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉各種進位制表示數(shù)的方法，從而理解十進制轉(zhuǎn)換為各種進位制的除k去余法。教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器〔4〕教學(xué)設(shè)想〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們常見的數(shù)字都是十進制的,但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進制的.比方時間和角度的單位用六十進位制,電子計算機用的是二進制.那么什么是進位制?不同的進位制之間又又什么聯(lián)系呢?〔二〕研探新知進位制是一種記數(shù)方式，用有限的\o"數(shù)字"數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現(xiàn)在最常用的是\o"十進制"十進制，通常使用10個\o"阿拉伯?dāng)?shù)字"阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進行記數(shù)。對于任何一個數(shù)，我們可以用不同的進位制來表示。比方：\o"十進制"十進數(shù)57，可以用\o"二進制"二進制表示為111001，也可以用\o"八進制"八進制表示為71、用\o"十六進制"十六進制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。表示各種進位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進制數(shù),34(5)表示5進制數(shù).電子計算機一般都使用二進制,下面我們來進行二進制與十進制之間的轉(zhuǎn)化例1把二進制數(shù)110011(2)化為十進制數(shù).解:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20=32+16+2+1=51例2把89化為二進制數(shù).解:根據(jù)二進制數(shù)滿二進一的原那么,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).具體的計算方法如下:89=2*44+144=2*22+022=2*11+011=2*5+15=2*2+1所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:8944228944221152122222220余數(shù)1001101上述方法也可以推廣為把十進制化為k進制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.當(dāng)數(shù)字較小時,也可直接利用各進位制表示數(shù)的特點,都是以冪的形式來表示各位數(shù)字,比方2*103表示千位數(shù)字是2,所以可以直接求出各位數(shù)字.即把89轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時,直接觀察得出89與64最接近故89=64*1+25同理:25=16*1+99=8*!+1即89=64*1+16*1+8*!+1=1*26+1*24+1*23+1*20位數(shù)6543210數(shù)字1011001即89=1011001(2)練習(xí):(1)把73轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)(2)利用除k取余法把89轉(zhuǎn)換為5進制數(shù)把k進制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)b的過程可以利用計算機程序來實現(xiàn),語句為:INPUTa,k,ni=1b=0WHILEi<=nt=GETa[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1WENDPRINTbEND練習(xí):(1)請根據(jù)上述程序畫出程序框圖.參考程序框圖:(2)設(shè)計一個算法,實現(xiàn)把k進制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)b的過程的程序中的GET函數(shù)的功能,輸入一個正5位數(shù),取出它的各位數(shù)字,并輸出.小結(jié):(1)進位制的概念及表示方法(2)十進制與二進制之間轉(zhuǎn)換的方法及計算機程序〔5〕評價設(shè)計作業(yè)：P38A〔4〕補充：設(shè)計程序框圖把一個八進制數(shù)23456轉(zhuǎn)換成十進制數(shù).算法初步復(fù)習(xí)課〔1〕教學(xué)目標〔a〕知識與技能1.明確算法的含義，熟悉算法的三種根本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，以及根本的算法語句。2.能熟練運用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法、排序、進位制等典型的算法知識解決同類問題?！瞓〕過程與方法在復(fù)習(xí)舊知識的過程中把知識系統(tǒng)化，通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中進一步理解程序框圖的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。〔c〕情態(tài)與價值算法內(nèi)容反映了時代的特點，同時也是中國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的新特色。中國古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認的偉大成就。現(xiàn)代信息技術(shù)的開展使算法重新煥發(fā)了前所未有的生機和活力，算法進入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，既反映了時代的要求，也是中國古代數(shù)學(xué)思想在一個新的層次上的復(fù)興，也就成為了中國數(shù)學(xué)課程的一個新的特色。〔2〕教學(xué)重難點重點：算法的根本知識與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計難點：與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計及算法程序的編寫〔3〕學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：利用實例讓學(xué)生體會根本的算法思想，提高邏輯思維能力，比照信息技術(shù)課程中的程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計，了解數(shù)學(xué)算法與信息技術(shù)上的區(qū)別。通過案例的運用，引導(dǎo)學(xué)生體會算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。面臨一個問題時，在分析、思考后獲得了解決它的根本思路〔解題策略〕，將這種思路具體化、條理化，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_出來〔畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語句〕。教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器〔4〕教學(xué)設(shè)想一.本章的知識結(jié)構(gòu)二.知識梳理(1)四種根本的程序框(2)三種根本邏輯結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)(3)根本算法語句〔一〕輸入語句單個變量INPUTINPUT“提示內(nèi)容〞；變量多個變量INPUTINPUT“提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…〞；變量1，變量2，變量3，…〔二〕輸出語句PRINTPRINT“提示內(nèi)容〞；表達式〔三〕賦值語句變量變量=表達式〔四〕條件語句IF-THEN-ELSE格式滿足條件？滿足條件？語句1語句2是否IFIF條件THEN語句1ELSE語句2ENDIF當(dāng)計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否那么執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應(yīng)的程序框圖為：〔如上右圖〕IF-THEN格式滿足條件？滿足條件？語句是否IFIF條件THEN語句ENDIF計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，那么直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對應(yīng)的程序框圖為：〔如上右圖〕〔五〕循環(huán)語句滿足條件？循環(huán)體滿足條件？循環(huán)體是否WHILEWHILE條件循環(huán)體WEND其中循環(huán)體是由計算機反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件〞是用于控制計算機執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。當(dāng)計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型〞循環(huán)。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：〔如上右圖〕滿足條件？循環(huán)體滿足條件？循環(huán)體是否DODO循環(huán)體LOOPUNTIL條件其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：〔如上右圖〕(4)算法案例案例1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)案例2秦九韶算法案例3排序法：直接插入排序法與冒泡排序法案例4進位制三.典型例題例1寫一個算法程序,計算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù))解：INPUT“n=〞;ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND思考：在上述程序語句中我們使用了WHILE格式的循環(huán)語句，能不能使用UNTIL循環(huán)？例2設(shè)計一個程序框圖對數(shù)字3,1,6,9,8進行排序(利用冒泡排序法)思考：上述程序框圖中哪些是順序結(jié)構(gòu)？哪些是條件結(jié)構(gòu)？哪些是循環(huán)結(jié)構(gòu)？例3把十進制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進制數(shù).解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110101〔2〕例4利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。解：6497＝3869×1＋26283869＝2628×1＋12412628＝1241*2＋1461241＝146×8＋73146＝73×2＋0所以3869與6497的最大公約數(shù)為73最小公倍數(shù)為3869×6497/73＝344341思考：上述計算方法能否設(shè)計為程序框圖？練習(xí):P40A(3)(4)〔5〕評價設(shè)計作業(yè)：P40A〔5〕(6)2.1.1簡單隨機抽樣教學(xué)目標：1、知識與技能：〔1〕正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；2、過程與方法：〔1〕能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；〔2〕在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)的重要性。4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。教學(xué)設(shè)想：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。〔為什么？〕那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？【探究新知】一、簡單隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本〔n≤N〕,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的時機都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本?！菊f明】簡單隨機抽樣必須具備以下特點：〔1〕簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的?！?〕簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N?！?〕簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的?！?〕簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣?！?〕簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。思考？以下抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？〔1〕從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本?！?〕箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。二、抽簽法和隨機數(shù)法1、抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本?！菊f明】抽簽法的一般步驟：〔1〕將總體的個體編號?！?〕連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。思考？你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？2、隨機數(shù)法的定義：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例