數(shù)學(xué)第三部分函數(shù)及運(yùn)用專題08一次函數(shù)知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)精講考點(diǎn)1：一次函數(shù)圖象與性質(zhì)1．一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義如果y=kx+b(k≠0),那么y叫x的一次函數(shù),當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx也叫正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,具有一次函數(shù)的性質(zhì).2．一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)(0,b)與直線y=kx平行的一條直線.它可以由直線y=kx平移得到.它與x軸的交點(diǎn)為

,與y軸的交點(diǎn)為(0,b).3．一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)系數(shù)取值大致圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y=kx(k≠0)k>0

一、三y隨x增大而增大k<0

二、四y隨x增大而減小y=kx+b(k≠0)k>0b>0

一、二、三y隨x增大而增大k>0b<0

一、三、四k<0b>0

一、二、四y隨x增大而減小k<0b<0

二、三、四CA方法技巧解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.注意以下要點(diǎn)：（1）當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；（2）當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；（3）當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；（4）當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小.針對(duì)訓(xùn)練CDB知識(shí)精講考點(diǎn)2：一次函數(shù)解析式的確定用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:（1）由題意設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式;（2）根據(jù)圖象所過(guò)的已知點(diǎn)或函數(shù)滿足的自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組;（3）解關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組,求出待定系數(shù)的值;（4）將求出的待定系數(shù)代回到原來(lái)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中即可求出.C針對(duì)訓(xùn)練A答案：（1）y＝x+3

（2）（3）

或7或答案：（1）y＝﹣x+4（2）6（3）（

，0）知識(shí)精講考點(diǎn)3：一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系A(chǔ)C針對(duì)訓(xùn)