.線性系統(tǒng)的頻域分析(1)熟練掌握運(yùn)用MATLAB命令繪制控制系統(tǒng)伯德圖的方法；(2)了解系統(tǒng)伯德圖的一般規(guī)律及其頻域指標(biāo)的獲取方法；(3)熟練掌握運(yùn)用伯德圖分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法；(4)設(shè)計(jì)超前校正環(huán)節(jié)并繪制Bode圖；(5)設(shè)計(jì)滯后校正環(huán)節(jié)并繪制Bode圖。二.實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1、頻率特性函數(shù)G(j)。n1nG(jw)=a(j)n+a(j)n+...+a(j)+a1n1ni=sqrt(-1)%求取-1的平方根其中(num，den)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。而w為頻率點(diǎn)構(gòu)成的向量，點(diǎn)右除(./)運(yùn)算符很理想，甚至出現(xiàn)無(wú)窮大值，運(yùn)算結(jié)果是一系列復(fù)數(shù)返回到變量GW中。de上不顯示頻率響應(yīng)圖。命令的調(diào)用格式為：或wMATLABww量上分貝值，因?yàn)榉重愂亲鞣l圖時(shí)常用單位?？梢杂梢韵旅畎逊缔D(zhuǎn)變成分貝：繪圖時(shí)的橫坐標(biāo)是以對(duì)數(shù)分度的。為了指定頻率的范圍，可采用以下命令格式：.或第一種格式是在指定頻率范圍內(nèi)按對(duì)數(shù)距離分成50等分的，即在兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)d12值。例如要在=0.1弧度/秒與=100弧度/秒之間的頻區(qū)畫伯德圖，則輸入命令時(shí)，2102空間中，即要對(duì)計(jì)算點(diǎn)數(shù)進(jìn)行人工設(shè)定，則采用第二種格式。例如，要在=1與=1000之2由于伯德圖是半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖且幅頻圖和相頻圖要同時(shí)在一個(gè)繪圖窗口中繪制，因此，要用到半對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪圖函數(shù)和子圖命令。(1)對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪圖函數(shù)利用工作空間中的向量x，y繪圖，要調(diào)用plot函數(shù)，若要繪制對(duì)數(shù)或半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，otLoglog(x，y，s);全對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，即x軸和y軸均取對(duì)數(shù)變換。(2)子圖命令MATLAB允許將一個(gè)圖形窗口分成多個(gè)子窗口，分別顯示多個(gè)圖形，這就要用到tmn，m為行數(shù)，n為列數(shù)，用戶可以k右編號(hào)。對(duì)一個(gè)子圖進(jìn)B的分割。LABtitle(′BodeDiagramofG(s)=10*(s+1)/[s(s+7)]′).如果希望顯示的頻率范圍窄一點(diǎn)，則程序修改為：g%第一個(gè)圖畫伯德圖幅頻部分。wmagdBrtitle(′BodeDiagramofG(s)=10*(s+1)/[s(s+7)]′)%第二個(gè)圖畫伯德圖相頻部分。ylabel(′Phase(deg)′).定的頻率點(diǎn)畫出的伯德圖【范例6-4】已知控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)H(s)=10，繪制其Bode圖并確定諧s2+2s+10MATLABbode()函數(shù)繪制的伯德圖也可以采用游動(dòng)鼠標(biāo)法求取系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。此外，控制系統(tǒng)工具箱中提供了margin()函數(shù)來(lái)求取給定線性系統(tǒng)幅值裕量和相位裕，該函數(shù)可以由下面格式來(lái)調(diào)用：可以看出，幅值裕量與相位裕量可以由LTI對(duì)象G求出，返回的變量對(duì)(Gm,Wcg)為幅值裕量的值與相應(yīng)的相角穿越頻率，而(Pm,Wcp)則為相位裕量的值與相應(yīng)的幅值穿.越頻率。若得出的裕量為無(wú)窮大，則其值為Inf，這時(shí)相應(yīng)的頻率值為NaN(表示非數(shù)值)，如果已知系統(tǒng)的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)，我們還可以由下面的格式調(diào)用此函數(shù)?！痉独?-6】考慮一個(gè)新的系統(tǒng)模型，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=100(s+5)2，由下(s+1)(s2+s+9)面MATLAB語(yǔ)句可直接求出系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量:結(jié)果顯示Inf再輸入命令xlalel(′Time(sec)′)ylalel(′Amplitude′)【自我實(shí)踐6-1】某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=k，求(1)當(dāng)k=4時(shí)，s(s+1)(s+2)計(jì)算系統(tǒng)的增益裕度，相位裕度，在Bode圖上標(biāo)注低頻段斜率，高頻段斜率及低頻段、高(1).clcnum=[4];den=[1,3,2,0];G=tf(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)bode(num,den)grid4.(2)K=0.951clcnum=[0.951];den=[1,3,2,0];G=tf(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)bode(num,den)grid6、系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定性分析clcnum=[12];den=[0.05,0.6,1,0];G=tf(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)bode(num,den)grid..clcnum=[1];den=[0.05,0.6,1,0];G=tf(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)bode(num,den)grid1.clc.num=[50];den=[0.05,0.6,1,0];G=tf(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)bode(num,den)grid.【自我實(shí)踐6-3】某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=，求(1)繪制Bode圖，在幅頻特性曲線上標(biāo)出低頻段斜率、高頻段斜率、開(kāi)環(huán)截止頻率和中頻段穿越頻率；在幅頻特性曲線標(biāo)出：低頻段漸近相位角、高頻段漸近相位角和-180。線的穿越頻率。(1)低頻段斜率-20dB/10dec高頻段-60dB/10dec,幅值穿越clcnum=[31.6];den=[0.001,0.11,1,0];G=tf(num,den).[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)bode(num,den)grid.應(yīng)用頻域穩(wěn)定判據(jù)確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定使系統(tǒng)獲得最大相位裕度的增益k值。clcnum=[1,1];den=[0.1,1,0,0];G=tf(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)bode(num,den)grid.定。由幾何對(duì)稱性得，系統(tǒng)獲得最大相位增益】試觀察下列典型環(huán)節(jié)BODE圖形狀，分析參數(shù)變化時(shí)對(duì)BODE圖的影響，填(1)比例環(huán)節(jié)：K(K=10、K=30)環(huán)節(jié)：Ks(K=1、K=10)(5)二階慣性環(huán)節(jié)： 環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)BODE圖形12參數(shù)變化影響的分析影響系統(tǒng)幅頻特性的影響。.345(1)比例環(huán)節(jié)的下降速度隨比例系時(shí)間常數(shù)不同使圖形時(shí)間常數(shù)較大的地方.(2)慣性環(huán)節(jié)KT.1..分環(huán)節(jié)1S.s.(4)微分環(huán)節(jié)S..(5)二階慣性環(huán)節(jié)1.1.1....【綜合實(shí)踐】已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：12nf.K1K12 2K2Wcg=Inf..2.1.c余量γ、相穿頻率、幅值余量K。ygnfWcg=Inf傳遞函數(shù)12s^2+13s+1結(jié)果說(shuō)明系統(tǒng)類型越性越差.315s^