三角函數(shù)及恒等變換測試班別＿＿＿＿＿＿＿＿姓名_________________學(xué)號_________________一、選擇題（本大題共10，每題5分，共50分）1、sin600的值是（）(A)1;(B)3;(C)3;(D)1;22222、P(3,y)為終邊上一點，cos3（），則tan5(A)3(B)4(C)3(D)443433、已知cosθ＝cos30°，則θ等于（）A.30°B.k·360°＋30°(k∈Z)C.k·360°±30°(k∈Z)D.k·180°＋30°(k∈Z)4、若cos0,且sin20,則角的終邊所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限（）5、函數(shù)的遞加區(qū)間是6、函數(shù)y5sin(2x)圖象的一條對稱軸方程是（）6(A)x;(B)x0;(C)x;(D)x;12637、函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的，那么所得圖象的函數(shù)表達式為8、函數(shù)f(x)|tanx|的周期為()A.2B.C.2D.49、銳角，知足sinsin1cos3)（），cos，則cos(44A.115C.5D.1116B.816810、已知tan(α＋β)=2，tan(α＋)=3,那么tan(β－)的值是（）54224A．1B．1C．13D．1354182212345678910二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11、sin10sin50sin70=____________________.12、若函數(shù)f(x)擁有性質(zhì)：①f(x)為偶函數(shù)；②最小正周期為，則函數(shù)f(x)的分析式可2以是（只需寫出知足條件的一個分析式即可）。13、函數(shù)的值域是____________。14、已知θ是第二象限角，則sin2sin4可化簡為____________。三、解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15、（本小題滿分12分）簡化1-2sin4cos416、（本小題滿分12分）求lg[sin(3x-)-1]的定義域62117、（本小題滿分14分）已知sin3，4求cos()cos(2)的值cos[cos()1]cos(2)cos()cos()18、（本小題滿分14分）設(shè)cos（α－）=－1，sin（2－β）=2，且π＜α＜π，02932＜β＜π，求cos（α+β）.219、（本小題滿分1444分）求函數(shù)ysinx23sinxcosxcosx的取小正周期和取小值；并寫出該函數(shù)在[0,]上的單一遞加區(qū)間.20、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)(0),yf(x)圖像的一條對稱軸是直線x.8（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)yf(x)的單一增區(qū)間；（Ⅲ）畫出函數(shù)yf(x)在區(qū)間[0,]上的圖像。(答案)三角函數(shù)及恒等變換測試12345678910CDCDACCBDB11、112、f(x)=cos4x13、[-3，3]814、sin2sin4＝sin2(1sin2)sin2cos2sincos15、sin2-cos216、sin(3x-)>126+2kπ<3x-<5+2kπ6662kx2k933317、3218、解：∵π＜α＜π，0＜β＜π，∴π＜α－＜π，－π＜－β＜π.2242422故由cos（α－）=－1，得sin（α－）=45.2929由sin（－β）=2，得cos（－β）=5.2323∴cos（2）=cos［（α－）－（－β）］==75.2227∴cos（αβ2－1==－239.+）=2cos729219、解：ysin4x23sinxcosxcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)3sin2x3sin2xcos2x2sin(2x)6故該函數(shù)的最小正周期是；最小值是－2；單增區(qū)間是[0,1]，[5,]3620、分析：本小題主要考察三角函數(shù)性質(zhì)及圖象的基本知識,考察推理和運算能力解:（Ⅰ）x是函數(shù)yf(x)的圖象的對稱軸8sin(2)14k,kZ82Q034（Ⅱ）由（Ⅰ）知3,所以ysin(2x3)443由題意得2k22x2k,kZ342所以函數(shù)ysin(2x)的