第五章隨機(jī)參量信號(hào)的的檢測(cè)當(dāng)前1頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)

5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)5.2隨機(jī)相位信號(hào)的非相參檢測(cè)5.3最優(yōu)接收機(jī)的組成5.4接收機(jī)的工作特性（了解）5.5隨機(jī)相位和振幅信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)5.7隨機(jī)到達(dá)時(shí)間信號(hào)的檢測(cè)5.8隨機(jī)頻率和隨機(jī)到達(dá)時(shí)間信號(hào)的檢測(cè)當(dāng)前2頁(yè)，總共57頁(yè)。復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)：含隨機(jī)參量的假設(shè)為復(fù)合假設(shè)，含隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)稱(chēng)為復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)。5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)

確知信號(hào)概念：信號(hào)的所有參數(shù)都確知（包括幅度、頻率、相位）。不確知或不完全確知信號(hào)的概念：信號(hào)的所有參數(shù)（包括幅度、頻率、相位到達(dá)時(shí)間等）并不都是已知的。隨機(jī)參量信號(hào)檢測(cè)的任務(wù)：在信號(hào)的相關(guān)參數(shù)并不是全部確知的情況下，檢測(cè)信號(hào)的有無(wú)。通常的方法是給每個(gè)未知參量的所有可能取值規(guī)定一個(gè)假設(shè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)前3頁(yè)，總共57頁(yè)。情況1：信號(hào)的初相角未知時(shí)，可以假定：H0表示無(wú)信號(hào)，Hi表示有信號(hào)，且信號(hào)的初相角為θi，i=1,2,…,M。這樣做的結(jié)果不僅檢測(cè)了信號(hào)的是否存在，同時(shí)還估計(jì)了信號(hào)的參量。情況2：信號(hào)的初相角未知時(shí)，可以假定：

H0表示無(wú)信號(hào)，

H1表示有信號(hào)。檢測(cè)過(guò)程中只關(guān)心信號(hào)的有無(wú)，并不關(guān)心信號(hào)的參數(shù)（如初相角）時(shí)，這時(shí)的檢測(cè)稱(chēng)為隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)前4頁(yè)，總共57頁(yè)。舉例1：對(duì)于二元隨機(jī)參量信號(hào)，有第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)a.表示與假設(shè)H0有關(guān)的隨機(jī)參量矢量。如φ1表示信號(hào)的相位，φ2表示信號(hào)的幅度，φ3表示信號(hào)的頻率，φ4表示信號(hào)到達(dá)的時(shí)間延遲;……。b.表示與假設(shè)H1有關(guān)的隨機(jī)參量矢量。如θ1表示信號(hào)的相位，θ

2表示信號(hào)的幅度，θ

3表示信號(hào)的頻率，θ

4表示信號(hào)到達(dá)的時(shí)間延遲;……。表示Θ的聯(lián)合概率密度,與H1有關(guān)。d.表示Φ的聯(lián)合概率密度,與H0有關(guān)。e.如果判決時(shí)使用代價(jià)函數(shù)，則C00、C10僅與Φ有關(guān)，C01、C11僅與Θ有關(guān)，當(dāng)前5頁(yè)，總共57頁(yè)。f.確定性信號(hào)和隨機(jī)參量信號(hào)的比較。確定性信號(hào)：觀(guān)測(cè)值的聯(lián)合概率密度函數(shù)表示為P(z|Hi)隨機(jī)參量信號(hào)：觀(guān)測(cè)值z(mì)的概率密度函數(shù)不僅與假設(shè)Hi有關(guān)，還依賴(lài)于未知參量的取值。觀(guān)測(cè)值的條件概率密度函數(shù)表示為P1(z|Θ)、P0(z|Φ)。分析：對(duì)于二元隨機(jī)參量信號(hào)檢測(cè)，與簡(jiǎn)單的二元確知信號(hào)檢測(cè)一樣，觀(guān)測(cè)空間分為R0和R1。當(dāng)觀(guān)測(cè)信號(hào)落在R0，判為H0，記為D0；當(dāng)觀(guān)測(cè)信號(hào)落在R1，判為H1，記為D1。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)前6頁(yè)，總共57頁(yè)。如，符號(hào)P(D1,H1,φi)表示H1假設(shè)成立，信號(hào)參量為φi，觀(guān)測(cè)信號(hào)落在R1，從而判為H1(用D1表示）的概率。φi表示Φ的第i種情況。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)利用概率論的知識(shí)，概率P(D0,H0,φi)可以表示為復(fù)習(xí)：二元確定信號(hào)的平均代價(jià)為當(dāng)前7頁(yè)，總共57頁(yè)。當(dāng)應(yīng)用Bayes準(zhǔn)則進(jìn)行二元隨機(jī)參量信號(hào)判決時(shí)；平均代價(jià)函數(shù)為第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)利用概率論的知識(shí)，將函數(shù)展開(kāi)，如平均代價(jià)函數(shù)中的第一項(xiàng)可以整理為當(dāng)前8頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)信號(hào)參量的取值不是離散的，而是連續(xù)時(shí),定義此時(shí)，平均代價(jià)函數(shù)為當(dāng)前9頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)因?yàn)榻?jīng)過(guò)整理，平均代價(jià)函數(shù)為假設(shè)當(dāng)前10頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)分析：根據(jù)Bayes準(zhǔn)則，平均代價(jià)函數(shù)應(yīng)最小。在區(qū)域?yàn)镽0，被積分的函數(shù)為負(fù)值時(shí)，平均代價(jià)函數(shù)最小，即經(jīng)過(guò)整理，判決公式為公式中稱(chēng)為平均似然比。（復(fù)合假設(shè)的一般貝葉斯檢驗(yàn)公式）當(dāng)前11頁(yè)，總共57頁(yè)。說(shuō)明：公式形式與簡(jiǎn)單信號(hào)檢測(cè)一樣，但實(shí)際上隨機(jī)參量信號(hào)的似然比公式中，似然概率需要進(jìn)行積分才能獲得。特殊情況1：當(dāng)代價(jià)函數(shù)與隨機(jī)參量無(wú)關(guān)時(shí)，判決公式第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)整理為當(dāng)前12頁(yè)，總共57頁(yè)。應(yīng)用：雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)屬于該情況。第一類(lèi)錯(cuò)誤（虛警概率PF）為特殊情況2：假設(shè)H0是簡(jiǎn)單的信號(hào)（無(wú)隨機(jī)參量），H1是復(fù)合的信號(hào)（有隨機(jī)參量），代價(jià)函數(shù)均與隨機(jī)參數(shù)無(wú)關(guān)，此時(shí)平均似然比可以簡(jiǎn)化為第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)于給定的參數(shù)值θ，第二類(lèi)錯(cuò)誤（漏報(bào)概率PM）為當(dāng)前13頁(yè)，總共57頁(yè)。解：根據(jù)題意，其似然函數(shù)為例題：在二元復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)下，觀(guān)測(cè)信號(hào)分別為第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)式中，均值m是未知量。這樣假設(shè)H0是簡(jiǎn)單的，假設(shè)H1是復(fù)合的。試建立不同情況下的復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)。當(dāng)前14頁(yè)，總共57頁(yè)。（1）情況一：假定已知參量m的概率密度函數(shù)為第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)則似然比函數(shù)為當(dāng)前15頁(yè)，總共57頁(yè)。第四章確知信號(hào)的檢測(cè)4.1引言似然比檢測(cè)門(mén)限為λ0，判決準(zhǔn)則為取對(duì)數(shù)似然比，然后整理得判決準(zhǔn)則為說(shuō)明：判決準(zhǔn)則確定后，門(mén)限λ0就確定，這樣觀(guān)測(cè)到的數(shù)據(jù)，就可以進(jìn)行H0還是H1的判決了。當(dāng)前16頁(yè)，總共57頁(yè)。（2）情況2：假定m0≤m≤m1,但不知道m(xù)的概率密度分布函數(shù)第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)似然比函數(shù)為分析：取m為某一個(gè)定值，試用N-P準(zhǔn)則。判決準(zhǔn)則為當(dāng)前17頁(yè)，總共57頁(yè)。當(dāng)m0>0時(shí)，所有的m>0，判決準(zhǔn)則為按照N-P準(zhǔn)則，檢測(cè)門(mén)限根據(jù)PF

獲得，即zP(z|H0)第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)α當(dāng)前18頁(yè)，總共57頁(yè)。當(dāng)m1<0時(shí)，所有的m<0，判決準(zhǔn)則為按照N-P準(zhǔn)則，檢測(cè)門(mén)限根據(jù)PF

獲得，即說(shuō)明：當(dāng)m僅取非負(fù)或僅取正值時(shí)，判決門(mén)限根據(jù)PF獲得，與m具體值無(wú)關(guān)。此時(shí)的檢驗(yàn)為一致最大功效檢驗(yàn)，PD最大。zP(z|H0)第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)α當(dāng)前19頁(yè)，總共57頁(yè)。當(dāng)m0<0,m1>0時(shí)，，判決準(zhǔn)則為zP(z|H0)第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.1復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)α/2α/2當(dāng)前20頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.2隨機(jī)相位信號(hào)的非相參檢測(cè)典型應(yīng)用：雷達(dá)接收機(jī)接收到的信號(hào)就是典型的隨機(jī)相位信號(hào)，其初始相位角是根據(jù)目標(biāo)的距離和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等因素的變化而變化，無(wú)法預(yù)先知道。隨機(jī)相位的處理方法：除非已知隨機(jī)相位的分布情況，否則通常假設(shè)相位在（0，2π）區(qū)間內(nèi)均勻分布。說(shuō)明：假設(shè)相位在（0，2π）區(qū)間內(nèi)均勻分布，意味著完全缺乏相位方面的先驗(yàn)知識(shí)，是一種最不利的假設(shè)分布。當(dāng)前21頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.2隨機(jī)相位信號(hào)的非相參檢測(cè)任務(wù)：將研究的內(nèi)容是二元隨機(jī)相位信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題，仍然是雙擇一的檢測(cè)問(wèn)題；但屬于復(fù)合檢驗(yàn)。檢測(cè)條件假設(shè)：信號(hào)、噪聲都是復(fù)數(shù)形式的。觀(guān)測(cè)信號(hào)為其中：（1）a0是信號(hào)的復(fù)幅度，其初始相位θ0=arg(a0)是隨機(jī)變量，與代價(jià)函數(shù)無(wú)關(guān)；arg(a0)的先驗(yàn)概率密度函數(shù)為當(dāng)前22頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.2隨機(jī)相位信號(hào)的非相參檢測(cè)（3）n(t)是平穩(wěn)白噪聲的復(fù)包絡(luò)。，有（4）信號(hào)的其他參量，如a0的幅度、信號(hào)的頻率、以及到達(dá)的時(shí)間都是確知的。其中：（2）s(t)是信號(hào)的歸一化復(fù)包絡(luò)；有當(dāng)前23頁(yè)，總共57頁(yè)。復(fù)習(xí)（見(jiàn)P12）：假設(shè)H0是簡(jiǎn)單的信號(hào)（無(wú)隨機(jī)參量），H1是復(fù)合的信號(hào)（有隨機(jī)參量），代價(jià)函數(shù)均與隨機(jī)參數(shù)無(wú)關(guān)，此時(shí)平均似然比可以簡(jiǎn)化為第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.2隨機(jī)相位信號(hào)的非相參檢測(cè)這樣，接收機(jī)接收到的二元隨機(jī)相位信號(hào)的判決式為當(dāng)前24頁(yè)，總共57頁(yè)。說(shuō)明：假設(shè)接收機(jī)接收到的二元隨機(jī)相位信號(hào)是窄帶隨機(jī)相位信號(hào)，s(t)和n(t)的帶寬均為B，當(dāng)z為N維采樣時(shí)，可以證明（見(jiàn)教材P196)第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.2隨機(jī)相位信號(hào)的非相參檢測(cè)經(jīng)過(guò)整理，平均似然比為當(dāng)前25頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.2隨機(jī)相位信號(hào)的非相參檢測(cè)已知：當(dāng)前26頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.2隨機(jī)相位信號(hào)的非相參檢測(cè)定義：平均似然比進(jìn)一步整理為則有：利用零階貝塞爾函數(shù)則平均似然比可以表示為當(dāng)前27頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.2隨機(jī)相位信號(hào)的非相參檢測(cè)則平均似然比可以表示為令檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為考慮到零階貝塞爾函數(shù)具有單調(diào)性，則平均似然比判決公式可以表示為說(shuō)明：當(dāng)前28頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.3最優(yōu)接收機(jī)的組成l[z(t)]s*(t)λ‘判決電路≥λ‘<λ‘H1成立H0成立最優(yōu)接收機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)根據(jù)平均似然比判決公式可以得到最優(yōu)接收機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示。T時(shí)刻采樣當(dāng)前29頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.3最優(yōu)接收機(jī)的組成l[z(t)]λ‘判決電路≥λ‘<λ‘H1成立H0成立最優(yōu)接收機(jī)的匹配濾波器的構(gòu)成同樣，最優(yōu)接收機(jī)也由匹配濾波器完成，如下圖示。T時(shí)刻采樣匹配濾波s*(T-t)注意：這里的匹配是與隨機(jī)相位信號(hào)中確定性部分s(t)進(jìn)行匹配。當(dāng)前30頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.4接收機(jī)的工作特性5.4接收機(jī)的工作特性學(xué)習(xí)內(nèi)容：研究PF和PD之間的關(guān)系，以及信噪比與PF之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)形式：自學(xué)要求：了解。當(dāng)前31頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.5隨機(jī)相位和振幅信號(hào)的檢測(cè)5.5隨機(jī)相位和隨機(jī)振幅信號(hào)的檢測(cè)分析方法：與分析隨機(jī)相位信號(hào)的分析方法相似。條件假設(shè)：信號(hào)、噪聲都是復(fù)數(shù)形式的。觀(guān)測(cè)信號(hào)為其中：（1）a0是信號(hào)的復(fù)幅度，其初始相位θ0=arg(a0)是隨機(jī)變量，振幅|a0|也是隨機(jī)變量。假設(shè)隨機(jī)初始相位和隨機(jī)振幅無(wú)關(guān)，且均與代價(jià)函數(shù)無(wú)關(guān)。當(dāng)前32頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.5隨機(jī)相位和振幅信號(hào)的檢測(cè)假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量的先驗(yàn)概率已知；θ0=arg(a0)的先驗(yàn)概率密度函數(shù)為|a0|的先驗(yàn)概率密度函數(shù)為均勻分布瑞利分布當(dāng)前33頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.5隨機(jī)相位和振幅信號(hào)的檢測(cè)（2）n(t)是平穩(wěn)高斯白噪聲的復(fù)包絡(luò)。，有（3）信號(hào)的其他參量，如信號(hào)的頻率、以及到達(dá)的時(shí)間都是確知的。復(fù)習(xí)（見(jiàn)P12）：假設(shè)H0是簡(jiǎn)單的信號(hào)（無(wú)隨機(jī)參量），H1是復(fù)合的信號(hào)（有隨機(jī)參量），代價(jià)函數(shù)均與隨機(jī)參數(shù)無(wú)關(guān)，此時(shí)平均似然比可以簡(jiǎn)化為當(dāng)前34頁(yè)，總共57頁(yè)。這樣，接收機(jī)接收到的二元隨機(jī)相位信號(hào)的判決式為第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.5隨機(jī)相位和振幅信號(hào)的檢測(cè)仿照5.2小節(jié)隨機(jī)相位信號(hào)的平均似然比，有于是，隨機(jī)相位信號(hào)、隨機(jī)振幅信號(hào)的平均似然比為當(dāng)前35頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.5隨機(jī)相位和振幅信號(hào)的檢測(cè)經(jīng)過(guò)整理在積分過(guò)程中，利用了下面的公式經(jīng)過(guò)整理，判決規(guī)則為當(dāng)前36頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)多卜勒頻移概念：在雷達(dá)中，從運(yùn)動(dòng)目標(biāo)反射回來(lái)的信號(hào)，其頻率與發(fā)射信號(hào)的頻率相差一個(gè)多卜勒頻移。其v是目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的經(jīng)向速度，c為光速，f0是目標(biāo)發(fā)射信號(hào)的頻率。說(shuō)明：在雷達(dá)中，由于v通常是未知的，因此接收機(jī)接收到的觀(guān)測(cè)信號(hào)的頻率也是隨機(jī)的。隨機(jī)頻率信號(hào)檢測(cè)分析方法：與隨機(jī)相位信號(hào)的分析方法相似。1.隨機(jī)頻率信號(hào)最優(yōu)檢測(cè)器的一般結(jié)構(gòu)當(dāng)前37頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)條件假設(shè)：信號(hào)、噪聲都是復(fù)數(shù)形式的。觀(guān)測(cè)信號(hào)為假設(shè)：噪聲仍然是高斯白噪聲。信號(hào)的相位均勻分布。信號(hào)的頻率是隨機(jī)變量，其概率分布為p13(fd)，fl≤fd≤fh。

信號(hào)的幅度、到達(dá)時(shí)間都是已知的。

當(dāng)前38頁(yè)，總共57頁(yè)。參考隨機(jī)相位信號(hào)的檢測(cè)公式（p26),公式中平均似然比可以表示為假設(shè)信號(hào)的頻率和初始相位是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量，可以得到平均似然比如下第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)當(dāng)前39頁(yè)，總共57頁(yè)。問(wèn)題：精確計(jì)算積分比較困難。近似分析辦法：fd在有效區(qū)間的頻段上以均勻分成M份，間隔為第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)當(dāng)前40頁(yè)，總共57頁(yè)。包絡(luò)檢波≥λ0<λ0H1成立H0成立圖5.6-1隨機(jī)頻率、隨機(jī)相位、振幅恒定的信號(hào)的最優(yōu)處理器結(jié)構(gòu)同樣，隨機(jī)頻率信號(hào)的最優(yōu)接收機(jī)也由匹配濾波器完成，如下圖示。匹配濾波第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)I0[]包絡(luò)檢波匹配濾波I0[]……當(dāng)前41頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)2.振幅具有瑞利衰落的情況當(dāng)信號(hào)的振幅是隨機(jī)變化的，服從瑞利分布時(shí)，根據(jù)隨機(jī)相位、隨機(jī)振幅的分析，得到條件似然比為（見(jiàn)P36）公式中假設(shè)信號(hào)隨機(jī)頻率、隨機(jī)初始相位、隨機(jī)振幅是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量，可以得到平均似然比如下當(dāng)前42頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)平方律檢波器≥λ0<λ0H1成立H0成立圖5.6-2隨機(jī)頻率、隨機(jī)相位、隨機(jī)振幅信號(hào)的最優(yōu)處理器結(jié)構(gòu)匹配濾波exp[]平方律檢波器匹配濾波exp[]……當(dāng)前43頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題的提出：圖5.6-1、5.6-2的信號(hào)最優(yōu)接收機(jī)相似，共同特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)過(guò)程較為復(fù)雜。需要一種簡(jiǎn)化方法。如何簡(jiǎn)化？分析：在隨機(jī)頻率、隨機(jī)相位、隨機(jī)振幅信號(hào)的二元信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中，為了分析方便，假設(shè)信號(hào)只有兩個(gè)頻率信號(hào)，同時(shí)假設(shè)這兩個(gè)頻率等概出現(xiàn)。這樣判決公式為公式中當(dāng)前44頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)這樣判決規(guī)則可以進(jìn)一步整理為說(shuō)明：的曲線(xiàn)如圖所示?？梢钥紤]以平行于坐標(biāo)軸的虛線(xiàn)來(lái)近似作為判決邊界。Q1Q2λ0’圖5.6-3判決區(qū)域當(dāng)前45頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)簡(jiǎn)化判決方法：判決門(mén)限由Q1、Q2中的最大者近似決定。判決規(guī)則如下公式中判決門(mén)限通過(guò)下面公式計(jì)算簡(jiǎn)化方法的推廣：對(duì)于M個(gè)頻率，隨機(jī)頻率信號(hào)的判決規(guī)則為當(dāng)前46頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.6隨機(jī)頻率信號(hào)的檢測(cè)公式中包絡(luò)檢波圖5.6-4隨機(jī)頻率、相位、振幅信號(hào)的最優(yōu)處理器簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)匹配濾波包絡(luò)檢波匹配濾波……選擇最大值與判決門(mén)限進(jìn)行比較判決輸出簡(jiǎn)化方法應(yīng)用推廣：圖5.6-4可以用于M元M個(gè)不同頻率的隨機(jī)相位、振幅信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。當(dāng)前47頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.7隨機(jī)到達(dá)時(shí)間信號(hào)的檢測(cè)隨機(jī)到達(dá)時(shí)間信號(hào)檢測(cè)分析方法：可以參照隨機(jī)頻率信號(hào)檢測(cè)的方法。方法一：采取雙擇一的復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)方法；方法二：采用M擇一的假設(shè)檢驗(yàn)方法（即復(fù)合檢測(cè)的簡(jiǎn)化方法）1.雙擇一的復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)方法條件假設(shè)：信號(hào)、噪聲都是復(fù)數(shù)形式的當(dāng)前48頁(yè)，總共57頁(yè)。假設(shè)：噪聲仍然是高斯白噪聲。信號(hào)的相位θ0均勻分布。信號(hào)的到達(dá)時(shí)間是隨機(jī)變量，其概率分布為p

(τ)，0≤τ≤τ

m。

信號(hào)的幅度|a0|、頻率fd都是已知的。

第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.7隨機(jī)到達(dá)時(shí)間信號(hào)的檢測(cè)觀(guān)測(cè)信號(hào)為當(dāng)前49頁(yè)，總共57頁(yè)。第五章隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)5.7隨機(jī)到達(dá)時(shí)間信號(hào)的檢測(cè)參考隨機(jī)相位信號(hào)的檢測(cè)公式（p26),