PAGEPAGE1課題1.1.1算法的概念總課時(shí)1教學(xué)要求了解算法的含義，體會算法的思想；能夠用自然語言敘述算法；掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求；會寫出解線性方程（組）的算法；會寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)．難點(diǎn)：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言．教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入章頭圖體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系，它們的基礎(chǔ)都是“算法”．算法作為一個(gè)名詞，在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在基礎(chǔ)教育階段還沒有接觸算法概念．但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)．廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序．菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，歌譜是一首歌曲的算法．在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序．古代的計(jì)算工具：算籌與算盤．20世紀(jì)最偉大的發(fā)明：計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)是強(qiáng)大的實(shí)現(xiàn)各種算法的工具．二、新課講授（一）算法概念在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成．說明：1．“算法”沒有一個(gè)精確化的定義，教科書只對它作了描述性的說明．2.．算法的特點(diǎn)：(1)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的，對于一個(gè)問題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.（二）例題講解例1：解二元一次方程組：分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，下面用加減消元法寫出它的求解過程.解：第一步：②-①×2，得：5y=3；③第二步：解③得；第三步：將代入①，得.學(xué)生探究：對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎樣進(jìn)一步完善？

老師評析：本題的算法是由加減消元法求解的，這個(gè)算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法：例2：寫出求方程組的解的算法.解：第一步：②×a1-①×a2，得：③第二步：解③得；第三步：將代入①，得例3：任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷.分析：（1）質(zhì)數(shù)是只能被1和自身整除的大于1的整數(shù).（2）要判斷一個(gè)大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)，只要根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，用比這個(gè)整數(shù)小的數(shù)去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整數(shù)整除，則這個(gè)數(shù)便是質(zhì)數(shù).解：算法：第一步：判斷n是否等于2.若n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n＞2，則執(zhí)行第二步.第二步：依次從2~（n-1）檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù).若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù).說明：本算法是用自然語言的形式描述的.設(shè)計(jì)算法一定要做到以下要求：（1）寫出的算法必須能解決一類問題，并且能夠重復(fù)使用.（2）要使算法盡量簡單、步驟盡量少.（3）要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行.（三）課堂練習(xí)1．寫出解方程的一個(gè)算法．三、課堂小結(jié)1．算法概念和算法的基本思想；（1）算法與一般意義上具體問題的解法的聯(lián)系與區(qū)別；（2）算法的五個(gè)特征．2．利用算法的思想和方法解決實(shí)際問題，能寫出一此簡單問題的算法；3．兩類算法問題（1）數(shù)值性計(jì)算問題，如：解方程（或方程組），解不等式（或不等式組），套用公式判斷性的問題，累加，累乘等一類問題的算法描述，可通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型借助一般數(shù)學(xué)計(jì)算方法，分解成清晰的步驟，使之條理化即可；（2）非數(shù)值性計(jì)算問題，如：排序、查找、變量變換、文字處理等需先建立過程模型，通過模型進(jìn)行算法設(shè)計(jì)與描述；4．利用TI-voyage200圖形計(jì)算器演示時(shí)，開始學(xué)生看，想，探究，然后模范、創(chuàng)新．圖形計(jì)算器為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)自我發(fā)揮的平臺．作業(yè)布置:(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題1．1．2程序框圖總課時(shí)1教學(xué)要求1．掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)；2．掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖；3．通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)求解問題的過程,重點(diǎn)是程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)．難點(diǎn)：難點(diǎn)是能綜合運(yùn)用這些知識正確地畫出程序框圖．教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。二、新課講授（一）程序框圖基本概念：（1）程序構(gòu)圖的概念程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要的文字說明。（2）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。學(xué)習(xí)這部分知識的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：1．使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號；2．框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫；3．除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號．4．判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果；5．在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚．（3）算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)．順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)ABAB（二）例題講解結(jié)束開始p結(jié)束開始p＝EQ\F(2+3+4,2)S＝EQ\R(,p(p－2)(p－3)(p－4))輸入S（算法—自然語言）第一步：a＝2，b＝3，c＝4；第二步：p＝EQ\F(2+3+4,2)；第三步：S＝EQ\R(,p(p－2)(p－3)(p－4))條件結(jié)構(gòu)pABpAB是否根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。它的一般形式如右圖所示：注意：解循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：（1）、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。（2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。A成立A成立不成立P不成立P成立A當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。（三）課堂練習(xí)設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1＋2＋3＋…＋100的值的算法，并畫出程序框圖．三、課堂小結(jié)本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識，包括常用的圖形符號、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu)，也是最基本的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支撐的，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達(dá)．在具體畫程序框圖時(shí)，要注意的問題：流程線上要有標(biāo)志執(zhí)行順序的前頭；判斷框后邊應(yīng)根據(jù)情況標(biāo)注“是”或“否”；在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量等，特別要條件的表述要恰當(dāng)、精確．作業(yè)布置:(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題1.2.1輸入、輸出語句和賦值語句（1）總課時(shí)1教學(xué)要求1．正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)；2．會寫一些簡單的程序；3．掌握賦值語句中的“=”的作用．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用．難點(diǎn)：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句．教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入在現(xiàn)代社會里，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ撸纾郝燤P3，看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，那么，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法，但是，我們用自然語言或程序框圖描述的算法，計(jì)算機(jī)是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計(jì)算機(jī)能夠理解的程序設(shè)計(jì)語言（programminglanguage）翻譯成計(jì)算機(jī)程序．程序設(shè)計(jì)語言有很多，如BASIC，F(xiàn)oxbase，C語言，C++，J++，VB等．為了實(shí)現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計(jì)語言中都包含下列基本的算法語句：輸入語句輸入語句輸出語句賦值語句條件語句循環(huán)語句這就是這一節(jié)所要研究的主要內(nèi)容——基本算法語句．今天，我們先一起來學(xué)習(xí)輸入、輸出語句和賦值語句．二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)．輸入、輸出語句和賦值語句基本上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)．輸入語句和輸出語句分別用來實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息，輸出結(jié)果的功能．INPUTINPUT“提示內(nèi)容”；變量INPUT語句就是輸入語句。這個(gè)語句的一般格式是：INPUT“提示內(nèi)容INPUT“提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…”；變量1，變量2，變量3，…PRINTPRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式2．輸出語句：它的一般格式是：3．賦值語句變量=變量=表達(dá)式除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給變量提供初值。它的一般格式是：賦值語句中的“=”叫做賦值號．（二）例題講解例1：編寫程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績．分析：先寫出算法，畫出程序框圖，再進(jìn)行編程．算法：程序：開始開始輸入a,b,c結(jié)束輸出yINPUTINPUT“數(shù)學(xué)=”;aINPUT“語文=”;bINPUT“英語=”;cy=(a+b+c)/3PRINT“Theaverage=”;yEND（三）課堂練習(xí)1．試對生活中某個(gè)簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)基本算法語句等知識來解決自己所提出的問題．要求寫出算法，畫程序框圖，并寫出程序設(shè)計(jì)．2．課本練習(xí)第1、2、3、4題．三、課堂小結(jié)本節(jié)課介紹了輸入語句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及聯(lián)系．掌握并應(yīng)用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題，特別是掌握賦值語句中“=”的作用及應(yīng)用．編程一般的步驟：先寫出算法，再進(jìn)行編程．我們要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于數(shù)學(xué)邏輯思維的形成．作業(yè)布置:(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題1.2.2-1.2.3條件語句和循環(huán)語句總課時(shí)１教學(xué)要求1．正確理解條件語句和循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系；2．會應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：條件語句和循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能．難點(diǎn)：會編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句．教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和．顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050．而能不能將這項(xiàng)計(jì)算工作交給計(jì)算機(jī)來完成呢？而要編程，以我們前面所學(xué)的輸入、輸出語句和賦值語句還不能滿足“我們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)需要”，因此，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本算法語句中的另外兩種：條件語句和循環(huán)語句．二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解1．條件語句算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達(dá)的，是處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句．它的一滿足條件？語句1語句2是滿足條件？語句1語句2是否IF條件THEN語句1ELSE語句2ENDIF當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語句時(shí)，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：（即IF-THEN格式）語句是語句是滿足條件？滿足條件？IF條件IF條件THEN語句ENDIF否否2．循環(huán)語句算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的．對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結(jié)構(gòu)．即WHILE語句和UNTIL語句．（1）WHILE語句的一般格式是：滿足條件？滿足條件？循環(huán)體是否WHILEWHILE條件循環(huán)體WEND其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的．WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的．當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止．這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句．因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測試型”循環(huán)．其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）滿足條件？循環(huán)體滿足條件？循環(huán)體是否DODO循環(huán)體LOOPUNTIL條件其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）（二）例題講解例1：編寫程序，輸入一元二次方程的系數(shù)，輸出它的實(shí)數(shù)根．分析：先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然后再根據(jù)程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對應(yīng)的程序語句表達(dá)出來．例2：編寫程序，計(jì)算自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和．三、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了條件語句和循環(huán)語句的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、作用以及用法，并懂得利用解決一些簡單問題．條件語句使程序執(zhí)行產(chǎn)生的分支，根據(jù)不同的條件執(zhí)行不同的路線，使復(fù)雜問題簡單化．有些復(fù)雜問題可用兩層甚至多層循環(huán)解決．注意內(nèi)外層的銜接，可以從循環(huán)體內(nèi)轉(zhuǎn)到循環(huán)體外，但不允許從循環(huán)體外轉(zhuǎn)入循環(huán)體內(nèi)．條件語句一般用在需要對條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計(jì)中，如判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)，確定兩個(gè)數(shù)的大小等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時(shí)甚至要用到條件語句的嵌套．循環(huán)語句主要用來實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)．如累加求和，累乘求積等問題中常用到．作業(yè)布置:(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題1.3算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)總課時(shí)2教學(xué)要求1.理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析；2.基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設(shè)計(jì)完整的程序框圖并寫出算法程序．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法．難點(diǎn)：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言．教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)學(xué)過求最大公約數(shù)的知識，你能求出18與30的公約數(shù)嗎？2.接著教師進(jìn)一步提出問題，我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應(yīng)該怎樣求它們的最大公約數(shù)？比如求8251與6105的最大公約數(shù)？這就是我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解1.輾轉(zhuǎn)相除法例1求兩個(gè)正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。（分析：8251與6105兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，如能把它們都變小一點(diǎn)，根據(jù)已有的知識即可求出最大公約數(shù)）解：8251＝6105×1＋2146顯然8251的最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù)，同樣6105與2146的公約數(shù)也必是8251的約數(shù)，所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與2146的最大公約數(shù)。6105＝2146×2＋18132146＝1813×1＋3331813＝333×5＋148333＝148×2＋37148＝37×4＋0則37為8251與6105的最大公約數(shù)。以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的。利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商q0和一個(gè)余數(shù)r0；第二步：若r0＝0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若r0≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù)r0得到一個(gè)商q1和一個(gè)余數(shù)r1；第三步：若r1＝0，則r1為m，n的最大公約數(shù)；若r1≠0，則用除數(shù)r0除以余數(shù)r1得到一個(gè)商q2和一個(gè)余數(shù)r2；……依次計(jì)算直至rn＝0，此時(shí)所得到的rn－1即為所求的最大公約數(shù)。2.更相減損術(shù)更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：可半者半之，不可半者，副置分母·子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之．翻譯出來為：第一步：任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。例2用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，即：98－63＝35；63－35＝28；35－28＝7；28－7＝21；21－7＝14；14－7＝7．所以，98與63的最大公約數(shù)是7．輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖程序框圖：（二）課堂練習(xí)1．利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)；2．用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù)84與72的最大公約數(shù)．三、歸納小結(jié)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的計(jì)算方法及完整算法程序的編寫．作業(yè)布置:(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題1.3算法案例——秦九韶算法與排序總課時(shí)1教學(xué)要求1.了解秦九韶算法的計(jì)算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計(jì)算次數(shù)提高計(jì)算效率的實(shí)質(zhì)；2.掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別，理解計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)的輔助作用．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.秦九韶算法的特點(diǎn)；2.兩種排序法的排序步驟及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)難點(diǎn)：1.秦九韶算法的先進(jìn)性理解；2.排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的計(jì)算，下面我們計(jì)算一下多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)所做的計(jì)算的種類及計(jì)算次數(shù)．根據(jù)我們的計(jì)算統(tǒng)計(jì)可以得出我們共需要10次乘法運(yùn)算，5次加法運(yùn)算．我們把多項(xiàng)式變形為：再統(tǒng)計(jì)一下計(jì)算當(dāng)時(shí)的值時(shí)需要的計(jì)算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運(yùn)算即可得出結(jié)果。顯然少了6次乘法運(yùn)算。這種算法就叫秦九韶算法．二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解1.秦九韶計(jì)算多項(xiàng)式的方法2.排序在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格,電子表格對分?jǐn)?shù)的排序非常簡單,那么電子計(jì)算機(jī)是怎么對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢?閱讀課本P30—P31面的內(nèi)容,回答下面的問題:(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別?(2)冒泡法排序中對5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟?(3)在冒泡法排序?qū)?個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?游戲:5位同學(xué)每人拿一個(gè)數(shù)字牌在講臺上演示冒泡排序法對5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程,讓學(xué)生通過觀察敘述冒泡排序法的主要步驟.并結(jié)合步驟解決例3的問題.（二）例題講解例1：已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值．解：略思考：（1）例1計(jì)算時(shí)需要多少次乘法計(jì)算？多少次加法計(jì)算？（2）在利用秦九韶算法計(jì)算n次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？當(dāng)時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？例2：設(shè)計(jì)利用秦九韶算法計(jì)算5次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值的程序框圖．解：程序框圖如下：例3用冒泡排序法對數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序解:P32例4設(shè)計(jì)冒泡排序法對5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.解:程序框圖如下:（三）課堂練習(xí)1．利用秦九韶算法計(jì)算．2．寫出用冒泡排序法對5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果.3．用直接排序法對例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序．三、課堂小結(jié)(1)秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值及程序設(shè)計(jì)；(2)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法；(3)冒泡法排序的計(jì)算機(jī)程序框圖設(shè)計(jì)．作業(yè)布置(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題2.1隨機(jī)抽樣總課時(shí)2教學(xué)要求1.了解統(tǒng)計(jì)的基本思想,會用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本；

2.通過抽樣方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問題．教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.從含有120個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為6的樣本,應(yīng)怎樣抽取?每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是多少?

2.為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績,打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,應(yīng)怎樣抽取?每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是多少?

3.一個(gè)單位的職工有500人,其中不到35歲的有125人,35~49歲的有280人,50歲以上的有95人.為了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo),要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本,應(yīng)怎樣抽取?每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是多少?針對上述問題討論:

1）在上述三個(gè)問題中,總體的個(gè)數(shù)及組成上有何區(qū)別?2）如何抽樣？

3）每個(gè)個(gè)體在抽樣過程中被抽取的概率是多少?二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解1.(1)上述三個(gè)問題在總體的個(gè)數(shù)上有明顯不同,問題1中總體個(gè)數(shù)較少,問題2和3中總體個(gè)數(shù)較多;從組成上問題l,2與3有明顯不同,問題3中總體由差異明顯的三部分組成.

(2)問題1可用生活中常用的抽簽法,而問題2和3個(gè)體的個(gè)數(shù)較多,并且問題3中的各個(gè)體間又存在明顯差異,故用抽簽法不方便.

(3)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率均等.2.建立模型

由問題1,2和3及討論結(jié)果,歸納概括出三種抽樣的概念.1.簡單隨機(jī)抽樣

一般地,設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N,如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本,并且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣.(2)抽樣方法

①抽簽法

對總體中的所有個(gè)體(共N個(gè))編號,號碼從1到N,并把號碼寫在形狀、大小相同的簽上.抽簽時(shí),每次從中抽出1個(gè)簽,連續(xù)抽n次,就可得到一個(gè)容量為n的樣本.

②隨機(jī)數(shù)表法

第一步:編號.

第二步:在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).

第三步:從選定的數(shù)開始向任一方向讀下去,到n個(gè)號碼讀完為止.

注:

第一,當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí),適宜抽簽法.

第二,從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于.

3.系統(tǒng)抽樣

(1)定義

當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí),采用簡單隨機(jī)抽樣,就顯得煩鎖.這時(shí),可將總體分成均衡的若干部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體,得到需要的樣本,這種抽樣叫作系統(tǒng)抽樣.

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟

第一步:采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號.為簡便起見,有時(shí)可直接利用個(gè)體帶有的號碼編號,如考生的準(zhǔn)考證號、街道上各戶的門牌號等.

第二步:為將整個(gè)的編號進(jìn)行分段(即分成幾個(gè)部分),要確定分段的間隔k.當(dāng)N/n(N為總體中的個(gè)體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時(shí),k=N/n;當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí),通過從總體中剔除一些個(gè)體,使剩下的總體中個(gè)體個(gè)數(shù)N′能被n整除,這時(shí).

第三步:在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號l.

第四步:按照事先確定的規(guī)則抽取樣本(通常是將l加上間隔k,得到第2個(gè)編號l+k,再將(l+k)加上k,得到第3個(gè)編號l+2k,這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個(gè)樣本).

注:

第一,編號的方式可酌情決定,如100個(gè)個(gè)體可以編號為1~100,也可以編號為(1,1),(1,2),…,(10,10)等.

第二,系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于:將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí),采用簡單隨機(jī)抽樣.

4.分層抽樣

(1)定義

當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),為了使樣本更充分地反映總體的情況,常將總體分成幾部分,然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣,這種抽樣叫作分層抽樣,其中所分成的各部分叫作層.

注:

第一,由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比,故分層抽樣時(shí),每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的.

第二,由于分層抽樣充分利用了我們掌握的信息,使樣本具有較好的代表性,而且在各層抽樣時(shí),可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法,所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用.5.三種抽樣方法的比較類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在第一部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)總體由差異明顯的幾部分組成（二）例題講解（1）你能舉幾個(gè)系統(tǒng)抽樣的例子嗎？

（2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是

（

）

A、從標(biāo)有1~15號的15號的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號到

大號排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5,i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣

B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)

C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商（3）分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類（層），然后每層抽取若干個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行（）A、每層等可能抽樣B、每層不等可能抽樣C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣（4）如果采用分層抽樣，從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（）A．B.C.D.（三）課堂練習(xí)1.將全班女學(xué)生(或男學(xué)生)按座位編號,制作相應(yīng)的卡片簽,放入同一個(gè)箱子里均勻攪拌,從中抽出8個(gè)簽,就相應(yīng)的8名學(xué)生對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛)進(jìn)行調(diào)查,還可對其他感興趣的問題進(jìn)行調(diào)查.

2.(1)在上面用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本的例子中,再按照下面的規(guī)則來抽取容量為10的樣本:從表中的某一個(gè)兩位數(shù)字號碼開始依次向下讀數(shù),到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的兩位數(shù)字號碼,并向上讀數(shù),以此下去,直到取足樣本.

3.一個(gè)禮堂有30排座位,每排有40個(gè)座位.一次報(bào)告會,禮堂內(nèi)坐滿了聽眾.會后,為聽取意見,留下了座位號為14的所有30名聽眾進(jìn)行座談.這里運(yùn)用了哪種抽取樣本的方法?

4.10000個(gè)有機(jī)會中獎(jiǎng)的號碼(編號為0000~9999)中,有關(guān)部門按照隨機(jī)抽取的方式確定,后兩位數(shù)字是37的號碼為中獎(jiǎng)號碼.這是運(yùn)用哪種抽樣方法來確定中獎(jiǎng)號碼的?試依次寫出這100個(gè)中獎(jiǎng)號碼.

5.一個(gè)田徑隊(duì)中有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人,用分層抽樣的方法從全隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本.

6.某市的3個(gè)區(qū)共有高中學(xué)生20000人,且3個(gè)區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2∶3∶5.現(xiàn)要用分層抽樣的方法從所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本,那么分別應(yīng)從這3個(gè)區(qū)中抽取多少人?三、課堂小結(jié)（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；(3)根據(jù)實(shí)際問題選取適當(dāng)抽樣方法.作業(yè)布置:書本59頁練習(xí)1.2.3(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布總課時(shí)2教學(xué)要求1．通過實(shí)例體會分布的意義和作用；2．在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖；3．通過實(shí)例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖．難點(diǎn)：能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布．教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入

在ＮＢＡ的2004賽季中,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的原始記錄如下：甲運(yùn)動(dòng)員得分：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙運(yùn)動(dòng)員得分：8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？〖探究〗：我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)．如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？你認(rèn)為，為了了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？為了制定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個(gè)范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等．因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全市居民用水量的分布情況．分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式．下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律．可以讓我們更清楚的看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況．二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解1．頻率分布的概念：頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布．其一般步驟為：1）計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差2）決定組距與組數(shù)3）將數(shù)據(jù)分組4）列頻率分布表5）畫頻率分布直方圖頻率分布直方圖的特征：1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢．2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了．探究：同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會影響我們對總體的判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓D的印象？思考：如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1，（見課本P69）你能對制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？2．頻率分布折線圖、總體密度曲線1．頻率分布折線圖的定義：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖．2．總體密度曲線的定義：在樣本頻率分布直方圖中，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線。它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息．思考：１．對于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是不是一定存在？為什么？２．對于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出來？為什么？實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線是餓、客觀存在的，但一般很難想函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫出來，我們只能用樣本的頻率分布對它進(jìn)行估計(jì)，一般來說，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確．3．莖葉圖１）．莖葉圖的概念：當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖．2）．莖葉圖的特征：（１）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示．（２）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰．（二）例題講解例1：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位ｃｍ)(1)列出樣本頻率分布表；(2)一畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)身高小于134ｃｍ的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題．解：（１）樣本頻率分布表如下：122126122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.9010090100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請說明理由．分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1．解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因?yàn)轭l率=所以（2）由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)．（三）課堂練習(xí)P73練習(xí)1.2.3三、課堂小結(jié)1．總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布．2．總體的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖．作業(yè)布置:．P84習(xí)題2.2A組1、2(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征總課時(shí)2教學(xué)要求1．正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；2．能根據(jù)實(shí)際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并做出合理的解釋；3．會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；4．形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價(jià)的意識．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差．難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題．教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：甲運(yùn)動(dòng)員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙運(yùn)動(dòng)員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們要通過樣本的數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征進(jìn)行研究．二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解1．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)探究：（1）怎樣將各個(gè)樣本數(shù)據(jù)匯總為一個(gè)數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點(diǎn)”？（2）能否用一個(gè)數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度？初中我們曾經(jīng)學(xué)過眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等各種數(shù)字特征，應(yīng)當(dāng)說，這些數(shù)字都能夠?yàn)槲覀兲峁╆P(guān)于樣本數(shù)據(jù)的特征信息。例如前面一節(jié)在調(diào)查100位居民的月均用水量的問題中，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)是2.25t（最高的矩形的中點(diǎn)）（圖略見課本第69頁）它告訴我們，該市的月均用水量為2.25t的居民數(shù)比月均用水量為其他值的居民數(shù)多，但它并沒有告訴我們到底多多少。思考：請大家翻回到課本第68頁看看原來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有2.25

這個(gè)數(shù)值呢？根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25怎么會是眾數(shù)呢？為什么？分析：這是因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因，而2.25是由樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖得來的，所以存在一些偏差．思考：那么如何從頻率分布直方圖中估計(jì)中位數(shù)呢？分析：在樣本數(shù)據(jù)中，有50%的個(gè)體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個(gè)體大于或等于中位數(shù)．因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等．由此可以估計(jì)出中位數(shù)的值為2.02．（圖略見課本75頁圖2.2-6）思考：2.02這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值，與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎？（原因同上：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了）（課本75頁圖2.2-6）顯示，大部分居民的月均用水量在中部（2.02t左右），但是也有少數(shù)居民的月均用水量特別高，顯然，對這部分居民的用水量作出限制是非常合理的．思考：中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，這在某些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，但是它對極端值的不敏感有時(shí)也會成為缺點(diǎn)，你能舉例說明嗎？2．標(biāo)準(zhǔn)差、方差１）．標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，可是，有時(shí)平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷．某地區(qū)的統(tǒng)計(jì)顯示，該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為１７６㎝，給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長發(fā)育好，身高較高．但是，假如這個(gè)平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計(jì)算出來的話，那么，這個(gè)平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì)。因此，只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀態(tài)．例如，在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：甲運(yùn)動(dòng)員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙運(yùn)動(dòng)員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？如果你是教練，選哪位選手去參加正式比賽？我們知道，．兩個(gè)人射擊的平均成績是一樣的．那么，是否兩個(gè)人就沒有水平差距呢？（觀察Ｐ78圖２.２-８）直觀上看，還是有差異的．很明顯，甲的成績比較分散，乙的成績相對集中，因此我們從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)．考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差．標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示．樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的算法：算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；算出每個(gè)樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的差：；算出（２）中的平方；算出（３）中n個(gè)平方數(shù)的平均數(shù)，即為樣本方差；算出（４）中平均數(shù)的算術(shù)平方根，，即為樣本標(biāo)準(zhǔn)差．其計(jì)算公式為：顯然，標(biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大；標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較?。伎迹簶?biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么？標(biāo)準(zhǔn)差為０的樣本數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？從標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計(jì)算公式都可以得出：，當(dāng)時(shí)，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)．２）．方差從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)差的平方（即方差）來代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具：在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的，但在解決實(shí)際問題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差．（二）例題講解例1：畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，說明他們的異同點(diǎn)．(1)５，５，５，５，５，５，５，５，５(2)４，４，４，５，５，５，６，６，６(3)３，３，４，４，５，６，６，７，７(４)２，２，２，２，５，８，８，８，８分析：先畫出數(shù)據(jù)的直方圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．解：（圖略，可查閱課本Ｐ79）四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是５.０，標(biāo)準(zhǔn)差分別為：０.００，０.８２，１.４９，２.８３，他們有相同的平均數(shù)，但他們有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，說明數(shù)據(jù)的分散程度是不一樣的．例2：（見課本Ｐ80）分析：比較兩個(gè)人的生產(chǎn)質(zhì)量，只要比較他們所生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸所組成的兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的大小即可，根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想，我們可以通過抽樣分別獲得相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，然后比較這兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，以此作為兩個(gè)總體之間的差異的估計(jì)值．（三）課堂練習(xí)課本P82練習(xí)第1、2、3、4題．三、課堂小結(jié)1．用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類：(１)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)；（2）用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差，樣本容量越大，估計(jì)就越精確；2．平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平；3．標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度．作業(yè)布置1．P84習(xí)題2.2A組３、４、１０(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系總課時(shí)1教學(xué)要求明確事物間的相互聯(lián)系；認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中變量間除了存在確定的關(guān)系外，仍存在大量的非確定性的相關(guān)關(guān)系，并利用散點(diǎn)圖直觀體會這種相關(guān)關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。教法講練探究教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入請同學(xué)們?nèi)鐚?shí)填寫下表（在空格中打“√”）

好中差你的數(shù)學(xué)成績

你的物理成績

然后回答如下問題：①“你的數(shù)學(xué)成績對你的物理成績有無影響？”②“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理成績也不會太差，如果你的數(shù)學(xué)成績差，那么你的物理成績也不會太好。”對你來說，是這樣嗎？物理成績和數(shù)學(xué)成績是兩個(gè)變量，從經(jīng)驗(yàn)看，由于物理學(xué)習(xí)要用到比較多的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法．?dāng)?shù)學(xué)成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的．但決非唯一因素，還有其它因素，如圖所示（幻燈片給出）：

（影響你的物理成績的關(guān)系圖）因此，不能通過一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績是多少就準(zhǔn)確地?cái)喽ㄋ奈锢沓煽兡苓_(dá)到多少．但這兩個(gè)變量是有一定關(guān)系的，它們之間是一種不確定性的關(guān)系。如何通過數(shù)學(xué)成績的結(jié)果對物理成績進(jìn)行合理估計(jì)有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義．二、新課講授1．相關(guān)關(guān)系：當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量也確定，則為確定關(guān)系；當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量帶有隨機(jī)性，這種變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系．相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系．2．探究線性相關(guān)關(guān)系和其他相關(guān)關(guān)系問題：在一次對人體脂肪和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：人體的脂肪百分比和年齡年齡23273941454950脂肪9．517．821．225．927．526．328．2

年齡53545657586061脂肪29．630．231．430．833．535．234．6針對于上述數(shù)據(jù)所提供的信息，你認(rèn)為人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？向?qū)W生強(qiáng)調(diào)在研究兩個(gè)變量之間是否存在某種關(guān)系時(shí)，必須從散點(diǎn)圖入手（向?qū)W生介紹什么是散點(diǎn)圖）．并且引導(dǎo)學(xué)生從散點(diǎn)圖上可以得出如下規(guī)律：1）如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，那么變量之間具有函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）；2）如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線的附近，那么變量之間具有相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）；3）如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）．給出三組數(shù)據(jù)（表1-3），請學(xué)生作出散點(diǎn)圖，并觀察每組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。表1：-50471215192327313615615013212813011610489937654表2：-12-9-5-4-3-1024691312010020126203.5232770150表3：-9-7-5-4-2-10135791/5601/1001/301/181/59/1010/113928100550表4：-13-11-9-7-5-3-2-10134592553115659121930507088根據(jù)表1-4，學(xué)生作出散點(diǎn)圖,通過學(xué)生討論、交流、對比自己作出的散點(diǎn)圖，我們引出線性相關(guān)關(guān)系，正負(fù)相關(guān)關(guān)系的概念．3．引出回歸直線的概念，探索求回歸直線方程的方法再看課本85頁圖2.3-2，你能說說人在62、63、64歲時(shí)的脂肪含量大約是多少嗎？通過用圖象，猜想：所有的點(diǎn)都大致分布在一條直線的附近，只要求出這條直線的方程，那么就可以知道人在62、63、64歲時(shí)的脂肪含量。78頁圖2.3-2，從整體上看，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)分布大致在一條直線附近，我們把這條直線叫做“回歸直線”.(注：“回歸”這個(gè)詞是有英國著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家FrancilsGalton提出來的．1889年，他在研究祖先與后代身高之間的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，身材較高的父母，他們的孩子也較高，但這些孩子的平均身高并沒有他們的父母平均身高高；身材較矮的父母，他們的孩子也較矮，但這些孩子的平均身高卻比他們的父母平均身高高．Galton把這種后代的身高向中間值靠近的趨勢稱為“回歸現(xiàn)象”．后來，人們把由一個(gè)變量的變化去推測另一個(gè)變量的變化的方法稱為“回歸方法”．)（三）課堂練習(xí)1.下列關(guān)系中，帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是．①水稻的產(chǎn)量與施肥之間的關(guān)系；②某戶所繳電費(fèi)與電價(jià)間的關(guān)系；③降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系；④圓的半徑和它的面積．2.下列兩個(gè)變量之間為函數(shù)關(guān)系的有．①角度和它的余弦值；②單產(chǎn)為常數(shù)時(shí)，土地面積與糧食總產(chǎn)量；③正邊形的數(shù)和它的內(nèi)角和；④人的年齡和身高．3.回歸分析就是對具有的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法．4.下表提供了某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）幾組數(shù)據(jù)：（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；34562.5344.52）請根據(jù)散點(diǎn)圖,說說產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的是關(guān)系.三、課堂小結(jié)通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系．作業(yè)布置:(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)總課時(shí)1教學(xué)要求經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程．知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程，知道最小二乘法的思想；能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程．教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入那么如何求回歸直線方程呢？人們在思考這個(gè)問題的時(shí)候，常用以下3種方法：1、采用測量的方法，先畫一條直線，測量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測量出此時(shí)直線的斜率和截距，就得到回歸方程．2、在圖中選取兩點(diǎn)畫直線，使得直線兩側(cè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)基本相同．3、在散點(diǎn)圖中多取幾個(gè)點(diǎn)，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個(gè)平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距．上面的這些方法雖然有一定的道理，但總讓人感覺到可靠性不強(qiáng)．統(tǒng)計(jì)學(xué)中，科學(xué)家們經(jīng)過研究后于是得出了如下方法：求回歸方程的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫“從整體上看各點(diǎn)與此直線的距離和最小”．現(xiàn)在，我們來看一下數(shù)學(xué)家解決這個(gè)問題的思維過程吧．二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解設(shè)已經(jīng)得到具有線性相關(guān)關(guān)系的一組數(shù)據(jù)：，所要求的回歸直線方程為：，其中，是待定的系數(shù)．當(dāng)變量取時(shí)，可以得到，求的最小值．其步驟為：（二）例題講解總結(jié)用最小二乘法求回歸方程的過程步驟并利用回歸方程進(jìn)行對變量進(jìn)行預(yù)測．（三）課堂練習(xí)1．變量y與x之間的回歸方程（）A．表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系B．表示y和x之間的不確定關(guān)系C．反映y和x之間真實(shí)關(guān)系的形式D．反映y與x之間的真實(shí)關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合2．若用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸直線方程是=2x＋1250，若用水量為50kg時(shí)，預(yù)計(jì)的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量是（）A．1350kgB．大于1350kgC．小于1350kgD．以上都不對3．近十年來，某市社會商品零售總額與職工工資總額數(shù)據(jù)如下（單位：億元）：工資總額x23、827、631、632、433、734、943、252、863、873、4社會商品總額y41、451、861、767、968、777、595、9137、4155、0175、0建立社會商品零售總額y與職工工資總額x的線性回歸方程是（）A．y=2.7991x—23.5494B．y=2.7992x—23.5493C．y=2.6962x—23.7493D．y=2.8992x—23.7494三、課堂小結(jié)經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程．知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程．作業(yè)布置(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題3.1.1隨機(jī)事件的概率，3.1.2概率的意義總課時(shí)1教學(xué)要求1．了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件及確定事件的概念；2．正確理解事件A出現(xiàn)的頻率及概率的意義．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件及確定事件的概念．難點(diǎn):頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．教法講練,探求教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入日常生活中，有些問題是很難給予準(zhǔn)確無誤的回答的．例如，你明天什么時(shí)間起床？7：20在某公共汽車站候車的人有多少？你購買本期福利彩票是否能中獎(jiǎng)？等等．二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解基本概念：1．必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件；2．不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；3．確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；4．隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機(jī)事件．思考:你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)事件,必然事件,不可能事件的實(shí)例嗎?5．隨機(jī)事件的概率指導(dǎo)學(xué)生課堂實(shí)踐活動(dòng):拋硬幣實(shí)驗(yàn),填表(課本109頁)總結(jié):根據(jù)總體數(shù)據(jù)分析,并給出頻數(shù)與頻率的概念頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率．6．概率的意義(閱讀課本113-118頁)（二）例題講解例1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？（1）“拋一石塊，下落”；（2）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰融化”；（3）“某人射擊一次，中靶”；（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”；（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；（6）“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；（7）“從分別標(biāo)有號數(shù)1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號簽”；（8）“某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；（9）“沒有水份，種子能發(fā)芽”；（10）“在常溫下，焊錫熔化”．答：根據(jù)定義，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事．例2：某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？分析：事件A出現(xiàn)的頻數(shù)nA與試驗(yàn)次數(shù)n的比值即為事件A的頻率，當(dāng)事件A發(fā)生的頻率fn（A）穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上時(shí)，這個(gè)常數(shù)即為事件A的概率。解：（1）表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91．（2）由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89，所以這個(gè)射手擊一次，擊中靶心的概率約是0.89．小結(jié)：概率實(shí)際上是頻率的科學(xué)抽象，求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之．(三)課堂練習(xí)1．將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件B．隨機(jī)事件C．不可能事件D．無法確定2．下列說法正確的是（）A．任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)B．不可能事件的概率不一定為0C．必然事件的概率一定為1D．以上均不對3．下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請完成表格并回答題．每批粒數(shù)251070130700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)2496011628263913392715發(fā)芽的頻率（1）完成上面表格：（2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4．某籃球運(yùn)動(dòng)員，在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表如示．投籃次數(shù)進(jìn)球次數(shù)m進(jìn)球頻率（1）計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少？5．生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了?！睂W(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？三、課堂小結(jié)1．頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來越?。覀儼堰@個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。l率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率；2．概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索．作業(yè)布置:(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題3．1．3概率的基本性質(zhì)總課時(shí)１教學(xué)要求1．正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、對立事件的概念；2．正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)概率的加法公式及其應(yīng)用，事件的關(guān)系與運(yùn)算．教法講練教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．集合有相等、包含關(guān)系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；2．在擲骰子試驗(yàn)中，可以定義許多事件如：C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}，C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}，C3={出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)}，C4={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}……師生共同討論：觀察上例，類比集合與集合的關(guān)系、運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)事件的關(guān)系與運(yùn)算嗎？二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件見課本P115；（2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥；（3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件；（4）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．（二）例題講解例1：一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對立事件?事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).分析：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別弄清楚，互斥事件是指不可能同時(shí)發(fā)生的兩事件，而對立事件是建立在互斥事件的基礎(chǔ)上，兩個(gè)事件中一個(gè)不發(fā)生，另一個(gè)必發(fā)生．解：A與C互斥（不可能同時(shí)發(fā)生），B與C互斥，C與D互斥，C與D是對立事件（至少一個(gè)發(fā)生）．例2：拋擲一骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或偶數(shù)點(diǎn)”．分析：拋擲骰子,事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”和“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”是彼此互斥的，可用運(yùn)用概率的加法公式求解．解：記“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或偶數(shù)點(diǎn)”為事件C,則C=A∪B,因?yàn)锳、B是互斥事件，所以P(C)=P(A)+P(B)=+=1答：出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或偶數(shù)點(diǎn)的概率為1例3：如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是，取到方塊（事件B）的概率是，問：（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？分析：事件C是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C與事件D是對立事件，因此P(D)=1—P(C)．解：（1）P(C)=P(A)+P(B)=（2）P(D)=1—P(C)=（三）課堂練習(xí)1．從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，判斷下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件．（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；2．拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P（A）=，P（B）=，求出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率之和．3．某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算該射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）少于7環(huán)的概率．4．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？三、課堂小結(jié)1．概率的基本性質(zhì)；2．事件的關(guān)系與運(yùn)算,特別是對立事件與互斥事件的區(qū)別與聯(lián)系．作業(yè)布置:(時(shí)間:)教學(xué)反思:板書設(shè)計(jì):課題3.2.1古典概型（1）課題3.2.1古典概型（1）教學(xué)要求1.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等；2.掌握古典概型的概率計(jì)算公式．教學(xué)要求教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.理解古典概型的兩大特點(diǎn)，會判斷古典概型；2.理解掌握古典概型概率公式．難點(diǎn)：如何列舉基本事件．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.理解古典概型的兩大特點(diǎn)，會判斷古典概型；2.理解掌握古典概型概率公式．難點(diǎn)：如何列舉基本事件．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，（1）可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？（2）哪一個(gè)面朝上的可能性較大？2．拋擲一只均勻的骰子一次．（1）點(diǎn)數(shù)朝上的試驗(yàn)結(jié)果共有幾種？（2）哪一個(gè)點(diǎn)數(shù)朝上的可能性較大？小結(jié)：1）像上面的“正面朝上”、“反面朝上”；出現(xiàn)“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”這些隨機(jī)事件叫做構(gòu)成試驗(yàn)結(jié)果的基本事件．2）基本事件的特點(diǎn)：（1）在同一試驗(yàn)中，任何兩個(gè)基本事件是的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成．二、新課講授（一）知識點(diǎn)講解1．古典概型定義：擲骰子試驗(yàn)的基本事件有何特點(diǎn)？(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．兩個(gè)性質(zhì)：有限性、等可能性辨析：（1）從所有整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)的試驗(yàn)是否屬于古典概型？（2）如圖，某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。這是古典概型嗎？2．古典概型計(jì)算思考：擲骰子的試驗(yàn)中，“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”的概率是多少？得出公式：P（A）=（二）例題講解例1：從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？變式1：從字母a，b，c，d中任意取出三個(gè)字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？變式2：從甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中選出2個(gè)同學(xué)分別去參加語文競賽和數(shù)學(xué)競賽，有哪些基本事件？用樹狀圖列舉例2同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？用樹狀圖在黑板列舉，并用圖表在課件列舉．（三）課堂練習(xí)1．袋中有5個(gè)白球，n個(gè)紅球，從中任意取一個(gè)球，恰好紅球的概率為，則n=