三角形的內(nèi)角和與外角和知技目理解三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和；會(huì)利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”進(jìn)行有關(guān)計(jì).過(guò)性標(biāo)聯(lián)系三角形外角和內(nèi)角的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，經(jīng)歷探索三角形的外角的兩條性質(zhì)和三角形的外角和；結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用，充分感受三角形外角的性質(zhì)，體會(huì)三角形的外角和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之間關(guān)系轉(zhuǎn).重、點(diǎn)．重點(diǎn)：掌握三角形外角的性質(zhì)以及其外角的.．難點(diǎn)：在三角形外角的性質(zhì)證明的過(guò)程中，涉及到添加輔助線來(lái)溝通證明思路的方法教過(guò)一、復(fù)習(xí)提問(wèn)什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系？三角形的內(nèi)角和等于多少二、探索歸納我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°.現(xiàn)在我們探索三角形的外角及外角如圖，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi).問(wèn)題：三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系呢？很顯然：∠（外角+∠ABC相鄰內(nèi)角=180°那么外角∠其他兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？因?yàn)椤?∠ABC=180°∠ACB+∠=180°所以∠=∠ACB∠由此可知，三角形的外角有兩條性質(zhì)：三形一外等和不鄰兩內(nèi)的；三形一外大任一與不鄰內(nèi).與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂.從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為三角形的外角.問(wèn)題：你能用“三角形的內(nèi)角和等于°”來(lái)說(shuō)明圖中1+∠2+∠3=360°？2

3

1因?yàn)椤希獳CB＝∠2＋∠＝∠3＋∠ABC所以∠＋∠2＋∠3＋∠＋∠＋∠＝180°×3又因?yàn)椋希希?80°所以∠＋∠2＋∠3＝180°×3-180°＝360°結(jié)角形的角等360°.三、實(shí)踐應(yīng)用例圖，AD∥BC你能說(shuō)明∠＋∠＋∠3＝°嗎？解因∥所以∠EAD1，∠DAB∠所以∠1＋＋3∠EAD∠＋∠＝360°；例圖是的BC邊一點(diǎn)，B＝∠BAD∠ADC°，∠＝70°求：(1)∠B的數(shù)；(2)∠的數(shù)解(1)因∠ADC是的角所以∠＝B＋∠BAD＝80又因?yàn)椋紹AD所以∠B＝°÷2°；(2)在△ABC中因?yàn)椤希希螩°所以∠C＝180－∠B－∠＝°－°－70°＝70°.練習(xí)1.（口答）一個(gè)三角形可有兩個(gè)內(nèi)角都是直角嗎？可以有兩個(gè)內(nèi)角都是鈍角或都是銳角嗎？為什么？2．已知∠、、∠C是ABC三個(gè)內(nèi)角如果∠A=90°，∠C55°，那么B=；如果∠A°，∠-∠C=24，那么∠=，∠=；如果∠=4，∠A+∠=°，那∠A，=，∠C相的外角=.3．求下列各圖中∠1的度.4．如圖，在直角△ABC中，是邊上高，∠=35，求∠A與的度數(shù).四、交流反思三角形的外角的兩條性質(zhì)，三角形的外角.三角形的內(nèi)角和角性質(zhì)反了三角形的三個(gè)內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的們可以用它來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線，有時(shí)結(jié)合代數(shù)，用方程來(lái)解比較方.五、檢測(cè)反饋1.如圖要A地往地大影響始就偏離航(AB)18°(∠A=18°)飛到了地∠ABC10°飛現(xiàn)在應(yīng)以怎樣的角度行才能到達(dá)即∠BCD的度