屆重慶市高三結(jié)合診療性考試（第二次）數(shù)學(xué)（理科試題）本試題分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共50分)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)勢(shì)必自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案，不可以答在試題上。3．考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試題和答題卡一并回收。參照公式：假如事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)假如事件A、B相互獨(dú)立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)假如事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么它在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰巧發(fā)生k次的概率Pn(k)CnkPk(1P)nk球的表面積公式S4R2此中R表示球的半徑球的體積公式V4R3此中R表示球的半徑3一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每題5分，共50分）各題答案必需答在答題卡上。1．在銳角三角形VABC中，設(shè)xsinAsinB,ycosAcosB，則x,y的大小關(guān)系是A．xyB．xyC．xyD．xy2．若15x2nn的睜開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和是an，2x35的睜開(kāi)式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn，則liman2bn的值為n3an4bnA．2B．11132C．D．433．已知命題p：不等式x1m的解集是R，命題q：fx2m在區(qū)間0,x上是減函數(shù)。若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A．,0B．0,2C．0,2D．,24．一個(gè)項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為24，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為數(shù)學(xué)理科聯(lián)考試題第1頁(yè)（共4頁(yè)）A．6B．8C．10D．125．如下圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊AFGC的中點(diǎn)，I為DE的中點(diǎn)，G、H分別在FC、EC上，且CGCH2IHCFCE，將VABC沿DE、EF、DF折成三棱錐此后，DE3GH與BI所成角的余弦值為B1332A．B．C．D．2362．假如一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”。在下邊的五個(gè)點(diǎn)M1,1,N1,2,P2,1,Q2,2,G2,1中，“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)2為A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7．不等式ax1a的解集為M，且2M，則a的取值范圍為xA．1,B．1,C．0,1D．0,144228．已知eC1:x2y29,eC2:x2y6241，兩圓的內(nèi)公切線(xiàn)交于P1點(diǎn)，外uuuuruuuur公切線(xiàn)交于P2點(diǎn)，若PC1C1P2，則等于1A．9B．1C．111623D．39．已知對(duì)于t的二次方程2txy0x,yR的實(shí)根t1,1，那么點(diǎn)Px,y的t會(huì)合的平面地區(qū)的形狀（圖）是ABCD10．如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0,1，此后它接著按圖所示在x軸、y軸的平行方向向上往返運(yùn)動(dòng)，且每秒挪動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么，xx秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的地點(diǎn)是A．19,44B．44,19C．19,45D．45,19

Y54321XO1234數(shù)學(xué)理科聯(lián)考試題第2頁(yè)（共4頁(yè)）第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分）各題答案一定填寫(xiě)在答題卡Ⅱ上（只填結(jié)果，不要過(guò)程）。11．若復(fù)數(shù)z1，則復(fù)數(shù)zzi的虛部是______________.1i12．已知fx1x33xf，則f1等于______________.133．在下邊等號(hào)右邊兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母處，各填上一個(gè)自然數(shù)，而且使這兩個(gè)自然數(shù)的和最小，14.114．若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓x2y21上有一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線(xiàn)相互垂直，45b2則b的取值范圍是____________.11x15、對(duì)于函數(shù)fx1，有下邊四個(gè)結(jié)論：cos2x22①fx是奇函數(shù)；②當(dāng)x2005時(shí)，fx1恒建立；3；12③fx的最大值是④fx的最小值是。2______________________.2此中正確結(jié)論的番號(hào)是16、定義運(yùn)算:xnnxn1,c0,cxcx（c為常數(shù)），xyxy，若3x2fxx3fx5x42x33x2,fx為多項(xiàng)式函數(shù)，則fx____________________________.三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共76分）各題解答必需答在答題卡Ⅱ上（必需寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或計(jì)算步驟）。17．（12分）有一批部件共10個(gè)合格品，2個(gè)不合格品。安裝機(jī)器時(shí)從這批部件中任選1個(gè)，取到合格品才能安裝；若拿出的是不合格品，則不再放回。（Ⅰ）求最多取2次部件就能安裝的概率；（Ⅱ）求在獲得合格品前已經(jīng)拿出的次品數(shù)的散布列，并求出的希望E和方差D（方差的計(jì)算結(jié)果保存兩個(gè)有效數(shù)字）。P18．（13分）如圖，四棱錐PABCD中，PB底面ABCD,CDPD，底面ABCD為直角梯形，ADPBC,ABBC,ABADPB3。點(diǎn)E在棱PA上，且EPE=2EA。CB（Ⅰ）求證：PCP平面EBD；（Ⅱ）求平面PCD與平面PAB所成的角（用反三角函DA數(shù)表示）。數(shù)學(xué)理科聯(lián)考試題第3頁(yè)（共4頁(yè)）19．（13分）銳角,滿(mǎn)足sinmcossinm0,，令2ytan,xtan（Ⅰ）試求yfx的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng),時(shí)，求函數(shù)y的最大值。4220．（12分）設(shè)函數(shù)yx2x1nxN*的最小值為an，最大值為bn，且x2cn14anbn1。2（Ⅰ）求數(shù)列cn的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令Tn11L1，求證：2n11Tn2nc1c2cn21．（12分）已知函數(shù)fx2x1xR在區(qū)間2a,a21上是增函數(shù)。x22（Ⅰ）務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)對(duì)于x的方程fx1的兩個(gè)實(shí)根為x1,x2x1,x2m，試問(wèn)：能否存m在實(shí)數(shù)b，使不等式b2x2tb1log3x1x2對(duì)隨意mR及t1,1恒建立，若存在，求出b的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因。22．（14分）如下圖，已知A，B為橢圓x2y21ab0和雙曲線(xiàn)x2y21a2b2a2b2的公共極點(diǎn)。P，Q分別為雙曲線(xiàn)和橢圓上不一樣于uuuruuuruuuruuurR,1，設(shè)AP，BP，AQ，APBPAQBQBQ的斜率分別為k1,k2,k3,k4。（Ⅰ）求證；k1k2k3k40；（Ⅱ）設(shè)F1,F2分別為橢圓和雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，若