微課比賽教學(xué)設(shè)計微課課程基本描述微課名稱：漸開線的形成及其特性所屬課程：機械原理學(xué) 科：機械工程專 業(yè)：機械制造及其自動化適用對象：機械制造及其自動化專業(yè)本科學(xué)生主講教師：陳永琴單 位：西安電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院教學(xué)背景本微課“漸開線的形成及其特性”屬于《機械原理》課程中“齒輪機構(gòu)”章節(jié)中的基礎(chǔ)知識和重點知識，只有理解了漸開線的特性，才能理解后續(xù)的漸開線齒輪傳動的嚙合特點，因此這一講內(nèi)容對學(xué)生來說很重要。教學(xué)方法1）動畫直觀演示漸開線的形成比較抽象，微課利用多媒體動畫直觀演示漸開線的形成過程，讓學(xué)生首先對漸開線的形成有一個感性認識。2）設(shè)問環(huán)節(jié)幫助學(xué)生消化知識點對漸開線特性 2，一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，微課在講該特性時，相應(yīng)給出理解思路，并設(shè)提問環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對特性的理解。3）理論與工程實際結(jié)合在分析壓力角定義時，理論上的漸開線和實際齒廓進行對比分析；在講漸開線函數(shù)時，理論計算和實際工程應(yīng)用的對比，都可以讓學(xué)生把理論上的知識點與工程實際結(jié)合起來。4）運用簡潔語句概括漸開線特性，幫助學(xué)生記憶教學(xué)目的通過微課的學(xué)習(xí)，主要培養(yǎng)學(xué)生以下幾個方面的能力：1）明確漸開線的形成過程2）理解并掌握漸開線的特性3）明確漸開線方程式的推演過程4）理解漸開線的生成運動和漸開線齒廓的范成運動的區(qū)別漸開線的形成及其特性一、漸開線的形成t―條直線BK在圓上作純滾動時，直線上任一點K的軌跡AK即為漸開線。BK－發(fā)生線，rb－基圓半徑 tθk－AK段的展角二、漸開線的特性（理解記憶，強調(diào)漸開線的生成運動和范成運動）AB=BK;②漸開線上任意點的法線切于基圓以下幾點逐個分析清楚，幫助學(xué)生理解特性 2發(fā)生線與基圓做純滾動，B為瞬心；發(fā)生線上K的速度方向t-t一定垂直于瞬時轉(zhuǎn)動半徑BK；K的速度方向t-t又是漸開線在K點的切線，故BK為法線；BK是發(fā)生線，始終與基圓相切漸開線上任意點 M的法線如何求？③漸開線距基圓越遠的部分，曲率半徑愈大B點為曲率中心，BK為曲率半徑。漸開線起始點 A處曲率半徑為0。④漸開線形狀取決于基圓， 當(dāng)rb→∞，變成直線。⑤基圓內(nèi)無漸開線。推論：同一基圓上任意兩條漸開線沿公法線方向?qū)?yīng)點間的距離處處相等。證明見PPT課件。三、漸開線方程式如圖所示，點

K為漸開線上任意一點，其向徑用

rk表示。若用此漸開線為齒輪的齒廓，當(dāng)齒輪繞點O轉(zhuǎn)動時，齒廓上點K速度的方向應(yīng)垂直于直線OK，我們把法線BK與點K速度方向之間所夾的銳角稱為漸開線齒廓在該點的壓力角，用αk表示,其大小等于∠

KOB。由△KOB可得：cosαk＝rb/rktgBKABrb(kk)krbkkrbrbktgkk上式表明：展角θ是壓力角α的函數(shù)，稱為漸開線函數(shù)。工程上用invα表示θ，即有kkkkinvkktgkk工程中已將不同壓力角的漸開線函數(shù)計算出來制成表格以備查用 .如圖示，若以漸開線起始點 A的矢徑OA為極軸，則漸開線上任意一點 K的位置可用極坐標(biāo)描述。聯(lián)立兩式，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程式為：rkrb/coskinvkktgkk小結(jié)漸開線特性是后續(xù)漸開線齒輪嚙合傳動的基礎(chǔ)