2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。直角坐標系中，將二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個單位，所得圖象的解析式為()C．y=3x22A．B．C．D．小明同學求出其中兩種視圖的面積分別為6和10，則該圓柱第三種視圖的面積為（）D．6或10照向片全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照，片如果全A．6C．4班有x名同學，）11x(x-1)=1035A．x(x+1)=10355．為了估計拋擲某枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率，小明做了大量重復試驗．經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為420次，凸面向下的次數(shù)為580次，這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為（）C．x(x+1)=1035D．22由此可估計拋擲A．0.12B．0.42C．0.5D．0.586．如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于點E，DE2，AB8，則O的半徑為（）A．5B．8C．3D．10ky=的圖象經(jīng)過點（2，﹣C．﹣a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例A．a(chǎn)：d＝c：bB．a(chǎn)：b＝c：dC．c：a＝d：b9．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，6），則k的值為（）x3D．3D．b：c＝a：d使C落在C'處，BC'交AD于E，則下列結論不一定成立的是（）A．ADBC'B．EBDEDBD．sinABEAEEDC．ABECBD10．“泱泱華夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之東．山其何輝，韞卞和之美玉……”這是武漢16歲女孩陳天羽用文言文寫70周年閱兵的觀后感．小汀州同學把這篇氣勢磅礴、文采飛揚的文章放到自己的微博上，并決定用微博轉發(fā)的方式傳播．他設計了如下的傳播規(guī)則：將文章發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個好友好友轉發(fā)，依此類推．已知經(jīng)過兩輪轉發(fā)后，共有111個人參與了宣傳活動n個互不相同的，則n的值為（）A．9D．12m個小球，其中8個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，轉發(fā)，每個好友轉發(fā)之后，又邀請B．10C．1111．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：根據(jù)列表，可以估計出m的值是（）A．8B．16C．24D．32BC8OM//AB交AD于點OM3，，則OB的長為O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M，若12．如圖，點()A．4B．5C．6D．27二、填空題（每題4分，共24分）Oa有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是________．2sinBADCD2,tanB3，則的值為D是邊的中點，BC___________．44，為線段AC上一動點，連接，過點作⊥于，CCHBDHDBD連接，則的最小值為_____．AHAH17．方程2x3x50的一次項系數(shù)是________.2y1yx18．若，則=___________．x2x三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)20．（8分）如圖，我國海監(jiān)船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向處有一艘可疑船只，正沿南偏東45方向航行，我海監(jiān)船迅速沿B北偏東30方向去攔裁，經(jīng)歷4小時剛好在船只航行的距離BC．C處將可疑船只攔截，已知我海監(jiān)船航行的速度是每小時35海里，求可疑21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弧ED=弧BD，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C．（1）若OACD，求陰影部分的面積；AD210分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，，M為BC上一點，AM交DE于N.AB3(1)若AE＝4，求EC的長；(2)若M為BC的中點，S＝36，求S的值．ABC△ADN△23．（10分）已知拋物線y＝kx+（1﹣2k）x+1﹣3k與x軸有兩個不同的交點A、B．2（1）求k的取值范圍；非坐標軸上的一點2）求出的點M和點A，B構成的△ABM的面積是（2）證明該拋物線一定經(jīng)過M，并求出點M的坐標；1（3）當＜k≤8時，由（4否有最值？若有，求出該最值及相對應的k值．24．（10分）某體育看臺側面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)AC的坡度i為1:2，頂端C離水平地面AB的高度為10m，EAD處看E處的仰角1830'，豎直的立桿上C、D兩點間的距離為4m，處到觀眾區(qū)底端處的水平從頂棚的1）觀眾區(qū)的水平寬度AB；E處離地面的高度EF．（sin1830'0.32，tan1830'0.33，結果精確到0.1m）（2）頂棚的12分）綜合與實踐：如圖，已知ABC中,ACB90．（1）實踐與操作：作ABC的外接圓O，連結OC，并在圖中標明相應字母；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不（2）猜想與證明：若B60,AB4，求扇形AOC的面積.26．如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交與，ACBC于點D，（E用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）0，0）向左平移1個單位所得對應【詳解】解：拋物線y=3x1的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位所得對應點的坐標為（-1，0），∴平移后的拋物線解析式為：y=3（x+1）．1由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常；二是只考慮平移后的頂【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案．【詳解】從左邊看一個正方形被分成兩部分，正方形中間有一條橫向的虛線，如圖：故選：．D【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，從左邊看得到的是左視圖．3、D【分析】一個圓柱的【詳解】一個圓柱的三視圖是圓和長方形,所以另外一種視圖也是同樣的長方形,如果視圖是長方形的面積是6,另外一種視圖的面積也是6,如果視圖是長方形的面積是10,另外一種視圖的面積也是10.三視圖是圓和長方形,所以另外一種視圖也是同樣的長方形.故選：D【點睛】考核知識點：三視圖.理解圓柱體三視圖特點是關鍵.4、B【解析】試題分析：如果全班有x名同學，那么每名同學要送出（x-1）張，共有x名學生，那么總共送的張數(shù)應該是x（x-1）張，即可列出方程．∵全班有x名同學，∴每名同學要送出（x-1）張；5、D【分析】由向上和向下的次數(shù)可求出向下的頻率，根據(jù)大量重復試驗下，隨機事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值故選：D．本題考查利用頻率估計概率，熟練掌握大量重復試驗下，隨機事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值是解題關鍵．【分析】作輔助線，連接OA，根據(jù)垂徑定理得出AE=BE=4，設圓的半徑為r，再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，連接OA，設圓的半徑為r，則OE=r-2，∵弦ABCD,∴AE=BE=4，，r2由勾股定理得出：r2422解得：r=5，故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點主要是垂徑定理、勾股定理及其應用問題解；題的關鍵是作輔助線，靈活運用勾股定理等幾何知識點來分析、判斷或解答.7、Ak【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)yk2(6)12，解得k=﹣1．故選A．的圖象經(jīng)過點（2，﹣6），∴x考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．8、A【分析】根據(jù)比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積．對選項一一分析，選出正確答案．A、a：d=c：b?ab=cd【詳解】解：，故正確；B、a：b=c：d?ad=bc，故錯誤；C、：＝：cadb?bc=ad，故錯誤D、：＝：bcad?ad=bc，故錯誤．故選A．【點睛】本題考查比例的基本性質，解題關鍵是根據(jù)比例的基本性質實現(xiàn)比例式和等積式的互相轉換．9、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷，即可選出正確答案．詳解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以A正確．B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB，所以B正確．AEsin∠ABE=，BED、∵∵∠EBD=∠EDB∴BE=DEAE∴sin∠ABE=．ED由已知不能得到△ABE∽△CBD．故選C．點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是學中一種常用的解題方法．C，排除法也是數(shù)10、B發(fā)后共有111個人參與了宣傳活動，即可得出關于n的一元二次方程，解之【分析】根據(jù)傳播規(guī)則結合經(jīng)過兩輪轉取其正值即可得出結論．依題意，得：1+n+n2＝111，n＝10，n＝﹣11（不合題意，舍去）．【詳解】解：解得：12故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．11、B【分析】利用大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可．【詳解】∵通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5，8∴=0.5，m解得：m=1．故選：B．【點睛】考查了利用頻率估計概率，解題關鍵是利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．12、B【分析】由平行線分線段成比例可得CD6，由勾股定理可得AC10，由直角三角形的性質可得的長．OB【詳解】解：四邊形ABCD是矩形AB//CD，ADBC8，OM//AB,OM//CDAOOMACCD，且AO1AC2，OM3CD6，在RtADC中，ACAD2CD102點O是斜邊AC上的中點，BO1AC52故選B．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，直角三角形的性質，求CD的長度是本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、80【解析】∵∠A+∠C=180°，∴∠A=180°?140°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.【解析】根據(jù)根的判別式【詳解】由題意得，a5a1且.故答案為：?=﹣4ac與根的關系，熟練掌握根的判別式與根的關系式b2解答本題的關鍵.當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當61315、65△∽△【分析】作高線DE，利用勾股定理求出AD，AB的值，然后證明DEBACB，求DE的長，再利用三角函數(shù)定義求解即可．【詳解】過點D作于EDEAB∵點D是BC邊的中點，CD2∴BDDC2，BC4AC3CB4在RtACB中，由tanBAC3∴44∴AC3由勾股定理得ADAC2CD2322213∵DEAB∴CDEB90∵BB∴DEB△∽△ACBDEDB∴ACABDE2∴35∴DE656∴sin∠BADDEAD61365513613故答案為：【點睛】．65本題考查了三角函數(shù)的問題，掌握勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．16、25﹣21【分析】取BC中點G，連接HG，AG，根據(jù)直角三角形的性質可得HG＝CG＝BG＝BC＝2，根據(jù)勾股定理可求2AG＝25，由三角形的三邊關系可得AH≥AG﹣HG，當點H在線段AG上時，可求AH的最小值．【詳解】解：如圖，取BC中點G，連接HG，AG，∵CH⊥DB，點G是BC中點1∴HG＝CG＝BG＝BC＝2，2AC2CG2＝25在Rt△中，ACGAG＝在△中，AH≥AG﹣HG，AHG即當點H在線段AG上時，AH最小值為25﹣2，故答案為：2﹣52【點睛】本題考查了動點問題，解決本題的關鍵是熟練掌握直角三角形中勾股定理關系式.17、-3axbxc0a0c【解析】對于一元二次方程的一般形式：2，其中ax2叫做二次項，叫做一次項，為常數(shù)bx項，進而直接得出答案．23x2x3x50的一次項是，【詳解】方程3∴一次項系數(shù)是：3故答案是：．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確得出一次項系數(shù)是解題關鍵．318、2【分析】把所求比例形式進行變形，然后整體代入求值即可．yxyyx1x32；y1=1=+1=【詳解】x，，xx223故答案為．2【點睛】本題主要考查比例的性質，熟練掌握比例的方法是解題的關鍵．三、解答題（共78分）10x=4，x2=．1319、【解析】移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4），3（x﹣4）2+2（x﹣4）=0，（x﹣4）[3（x﹣4）+2]=0，x﹣4=0，3（x﹣4）+2=0，10x1=4，x2=．3【點睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關鍵，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法．C作CDAB于點D，分別利用三角函數(shù)解RtACD和RtCDB，即可進行求解D，.C作CDAB于點【詳解】過根據(jù)題意得：AC354140在RtACD中，(海里)，CDACsin30140170(海里)，2在RtCDB中，707022CDBCsin45(海里)，2答：可疑船只航行的距離BC為702海里．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，用到的知識點是方向角含義、三角函數(shù)的定義，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，構造直角三角形．21、（1）4-π；（1）連接OD，由已知條件可證出三角形ODC是等腰直角三角形，OD的長度知道，∠DOB的45度，這樣，面積就等于等腰直角三角形ODC的面積減去扇形ODB的面積．（2）連接AD，由已知條件可證出AD垂直平分BM，從而得到DM=DB，又因為弧DE=弧DB，DE=DB，所以DE就等于DM了．1）連接OD，∵CD是⊙O切線，∴OD⊥CD∵OA="CD"=，OA=OD∴OD=CD=∴△OCD為2）參見解析．【解析】試題分析：（度數(shù)是陰影的試題解析：（452212∠DOC=∠C=45°S陰影=S△OCD-S扇OBD=×22×22－．（）連接2等腰直角三角形2360AD．∵AB是⊙O直徑∴∠ADB=∠ADM=90°又∵弧ED=弧BD∴ED="BD"∠MAD=∠BAD∴△AMD≌△ABD∴DM="BD"∴DE=DM．如圖所示：考點：圓的性質與三角形綜合知識．22、（1）2（2）8【解析】（1）首先根據(jù)DE∥BC得到△ADE和△ABC相似，求出AC的長度，然后根據(jù)CE=AC－AE求出長度；（2）根據(jù)△ABC的面積求出△ABM的面積，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ADN的面積．【詳解】解:（1）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCAEAD2ACAB3∴∵AE=4∴AC=6∴EC=AC－AE=6－4=2(2)∵△ABC的面積為36,點M為BC的中點∴△ABM的面積為：36÷2=182∵△ADN和△ABM的相似比為3∴S:S4:9ABMADN∴S=8ADN考點：相似三角形的判定與性質11）k0且k31；（，M(3,4)；（2）見解析3）△ABM的面積有最大值，k8423、（4【分析】（（2）y=k（x2-2x-3）+x+1，故只要x2-2x-3=0，那么y的值便與軸上），故定點為（3，4）；1）根據(jù)題意得出△=（1-2k）2-4×k×（1-3k）=（1-4k）2＞0，得出1-4k≠0，解不等式即可；k無關，解得x=3或x=-1（舍去，此時y=0，在坐標1（3）由|AB|=|xA-xB|得出|AB|=|k11131|≤，因此|AB|最大時，|8131|=，84|，由已知條件得出＜4，得出0＜|448kkk解方程即可得到結果.【詳解】解：（1）當k0時，函數(shù)為一次函數(shù)，不符合題意，舍去；當k0時，拋物線ykx2(12k)x13k與軸相交于不同的兩點xA、，B△(12k)24k(13k)(4k1)0，24k10，k14，∴k的取值范圍為k0且k14；（2）證明：拋物線ykx(12k)x13k，2yk(x22x3)x1，y說明在這一點與k無關，拋物線過定點顯然當x2x30時，與無關，yk2解得：x3或x1，當x3時，4，定點坐標為；y(3,4)當x1時，，定點坐標為(1,0)，y0∴M不在坐標軸上，M(3,4)；b24ac，|a|（3）|AB||xx|AB(12k)24k(13k)|k|(14k)2k2|14k|k|14|，k1k8，4118k4，31140，8k3180|4|，k1最大時，31，8|AB||4|k8k（舍去），k8，或63解得：31當k8時，有最大值，|AB|8此時ABM的面積最大，沒有最小值，1則面積最大為：|AB|y131314．2284M【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題目，考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關系，根的判別式以及最值問題等知識；本題難度較大，根據(jù)題意得出點的坐標是解決問題的關鍵．M24、（1）20；（2）頂棚的E處離地面的高度EF約為21.6m．【分析】（1）根據(jù)坡度的概念計算；（2）作CMEF于M，DNEF于，根據(jù)正切的定義求出N