2017-2018學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試卷參考答案（120分鐘完卷，滿分120分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。1、下列各式中，是最簡二次根式的是（A）A、B、C、D、2、函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（D）A、x≥-1B、x≤-1C、x≠2D、x≥-1且x≠23、A、m＞-1B、m＜-2C、m≥0D、m＜04、A、y2+y-2=0B、y2+y+2=0C、y2+y=0D、y2+2y=05、太陽光照射下的某一時刻，1.5m高的竹竿影長2.5m,那么影長為30m的旗桿的高是（B）.ACACBD6、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC∶S△BCD=(D)A、2∶1B、∶1C、3∶1D、4∶17、sin58°、cos58°、cos28°的大小關(guān)系是（D）A、cos28°＜cos58°＜sin58°B、sin58°＜cos28°＜cos58°C、cos58°＜sin58°＜cos28°D、sin58°＜cos58°＜cos28°8、為了綠化校園，某校計劃經(jīng)過兩年時間，綠地面積增加21%.設(shè)平均每年綠地面積增長率為x，則方程可列為（C）.A、(1+x)2=21%B、(1+x)+(1+x)2=21%C、(1+x)2=1+21%D、(1+x)+(1+x)2=1+21%AEFBAEFBCGHA、B、C、D、10、A、B、C、D、BAC8BAC86DB(A）)ECA、B、C、D、DCD′C′DCD′C′BAβαA、B、+C、D、二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分。13、在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA＝，則cosB＝14、將方程配方，可得方程___(x-3)2=4_______.15、等腰梯形ABCD各邊的中點分別是E、F、G、H，四邊形EFGH是菱形.16、關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一個根是0，則另一個根是.17、小明從家到學(xué)校要經(jīng)過3個路口（都有紅綠燈），我們知道“紅燈停，綠燈行”，則小明從家到學(xué)校一路暢通無阻的概率是.A·BCA·BC0xy三、本大題共2個小題，每小題6分，共12分。19、計算：2cos30°－－||20、解方程：－=解：方程兩邊同乘以（x2-1）得：x(x+1)-2(x-1)=4x2+x-2x+2=4(x-2)(x+1)=0得：x1=2,x2=-1又因為：x+1≠0所以：x=2四、本大題共3個小題，每小題8分，共24分。21、化簡、求值。（）·，其中x=,y=22、如圖，有甲、乙兩座樓房，它們的高AB=CD=20M，該地區(qū)冬天的陽光與水平面的夾角為30°。（1）若兩樓相距20M,則甲樓的影子落在乙樓上有多高？（2）要使甲樓的影子不會落在乙樓上，建筑時兩樓之間的距離至少是多少M？300300ABCD甲乙EF23、A箱中有三張質(zhì)地相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字-1，-2，3，B箱中裝有三張質(zhì)地相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，-1，2.現(xiàn)從A箱，B箱中，各隨機(jī)地取出一張卡片，請你用畫樹狀圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率。（2）兩張卡片上的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.五、本大題共2個小題，每個小題9分，共18分。24、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,CD⊥BD,CE⊥BC,交BD的延長線于點E,FE⊥AB,交BA的延長線于點F.(1)求證：AB2=AC·DE(2)求證：點A是BF的中點。（1）證明：先證△BCDC∽△CED，CD

2

=BD·DE，

又∵AB=CD，AC=BD，

∴AB

2

=A·DE．

(2)證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形

∴OB=OC，

又△BCE中，∠BCE=90°,

∴OC=OE，

∴BO=OE，

又∵AC∥EF，

∴AB=AF，

∴點A是BF的中點．25、某租車公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金增加50元時，未租出的車將會增加1輛。租出的車每月需維護(hù)費150元，未租出的車每月需維護(hù)費50元。（1）當(dāng)每輛車的月租金為3600元時，能租出88輛車。（直接填寫答案）（2）設(shè)每輛車的月租金為x（x≥3000）元，用含x的代數(shù)式填空。未租出的車輛數(shù)租出的車輛數(shù)所有未租出的車每月的維護(hù)費租出的車每輛的月收益(3)每輛車的月租金定為多少元時，租車公司的月收益最大？最大月收益是多少元？所以，當(dāng)x=4050時，y最大，其最大值為307050．即當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元六、本大題共1個小題，12分。26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，