空間幾何體的三視圖、表面積與體積1．(2018·全國(guó)卷Ⅰ)某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖．圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)MAB面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為()A．217B．25C．3D．2[分析]由圓柱的三視圖及已知條件可知點(diǎn)M與點(diǎn)N的地點(diǎn)如圖1所示，設(shè)ME與FN為圓柱的兩條母線，沿FN將圓柱的側(cè)面睜開，如圖2所示，連結(jié)MN，MN即為從M到N的最短路徑，由題意知，ME＝2，EN＝4，∴MN＝42＋22＝25.應(yīng)選B.[答案]B2．(2018·北京卷)某四棱錐的三視圖如下圖，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為()1A．1B．2C．3D．4[分析]由三視圖得四棱錐的直觀圖如下圖．此中SD⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，SD＝AD＝CD＝2，AB＝1.由SD⊥底面ABCD，AD，DC，AB?底面ABCD，得SD⊥AD，SD⊥DC，SD⊥AB，故△SDC，△SDA為直角三角形，又∵AB⊥AD，AB⊥SD，AD，SD?平面SAD，AD∩SD＝D，∴AB⊥平面SAD，又SA?平面SAD，∴AB⊥SA，即△SAB也是直角三角形，進(jìn)而SB＝22222222SD＋AD＋AB＝3，又BC＝2＋1＝5，SC＝22，∴BC＋SC≠SB，∴△SBC不是直角三角形，應(yīng)選C.[答案]C3．(2017·浙江卷)某幾何體的三視圖如下圖(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：3)cm)是(2A.πB.π＋1＋3223π3πC.2＋1D.2＋3[分析]由三視圖可知該幾何體是由底面半徑為1cm，高為3cm的半個(gè)圓錐和三棱錐S－ABC構(gòu)成的，如圖，三棱錐的高為3cm，底面△ABC中，AB＝2cm，OC＝1cm，AB⊥OC.11211π3故其體積V＝3×2×π×1×3＋3×2×2×1×3＝2＋1cm.應(yīng)選A.[答案]A4．(2018·天津卷)已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，除面ABCD外，該正方體其余各面的中心分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，M(如圖)，則四棱錐M－EFGH的體積為________．3[分析]EFGH為正方形，其邊長(zhǎng)為21由題意知四棱錐的底面2，即底面面積為2，由正11111方體的性質(zhì)知，四棱錐的高為2.故四棱錐M－EFGH的體積V＝3×2×2＝12.[答案]1125．(2017·江蘇卷)如圖，在圓柱O1O2內(nèi)有一個(gè)球O，該球與圓柱的上、下底面及母線1的值是________．V1212V[分析]設(shè)圓柱內(nèi)切球的半徑為R，則由題設(shè)可得圓柱O1O2的底面圓的半徑為R，高為V1πR2·2R32R，∴V2＝43＝2.3πR[答案]

324該部分在高考取一般會(huì)以“兩小”或“一小”的命題形式出現(xiàn)，這“兩小”或“一小”主要考察三視圖，幾何體的表面積與體積．2．考察一個(gè)小題時(shí)，本小題一般會(huì)出此刻第4～8題的地點(diǎn)上，難度一般；考察2個(gè)小題時(shí)，此中一個(gè)小題難度一般，另