2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則的值是（）A. B.4C. D.參考答案：C試題分析：根據(jù)分段函數(shù)解析式可知，，所以，故選C.考點：分段函數(shù).2. 已知函數(shù)的最大值是，最小值為，則

（

）． ． ． ．

參考答案：D略3.已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2017）=10，則f（2017）等于（）A．﹣26 B．﹣18 C．﹣10 D．10參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)條件建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2017）=10，∴f（﹣2017）=﹣20175﹣a20173﹣2017b﹣8=10，則f（2017）=20175+a20173+2017b﹣8，兩式相加得f（2017）+10=﹣8﹣8=﹣16，則f（2017）=﹣26，故選：A【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4.函數(shù)的零點一定位于區(qū)間(

)．(A)(1，2)

(B)(2，3)

(C)(3,4)

(D)(5,6)參考答案：B5.若f(x)=tan,則

(

)

A.f(0)>f(-1)>f(1)

B.f(0)>f(1)>f(-1)

C.f(1)>f(0)>f(-1)

D.f(-1)>f(0)>f(1)參考答案：略6.設(shè)平面向量a=(3,5),b=(-2,1),則a-2b等于(

)(A)(7，3)

(B)(7，7)

(C)(1，7)

(D)(1，3)參考答案：A略7.在數(shù)軸上表示－的點到原點的距離為

．參考答案：略8.已知，則的值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式即可得出．【解答】解：∵，∴==﹣=﹣．故選B．9.與函數(shù)y=的定義域相同的函數(shù)是（）A．y= B．y=2x﹣1 C．y= D．y=ln（x﹣1）參考答案：D【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出函數(shù)y=的定義域，再分別求出選項中的函數(shù)定義域，進(jìn)行判斷即可．10.若函數(shù)f（x）=，則f（f（2））=（）A．1 B． C． D．5參考答案：C【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】直接利用分段函數(shù)的表達(dá)式，逐步求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（f（2））=f（22﹣3×2+1）=f（﹣1）==．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集為

．參考答案：略12.已知正實數(shù)x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=，則f（x，y）的值域為．參考答案：[，1）【考點】函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)條件，可得到，然后分離常數(shù)得到，由條件可求得，這樣便可求出f（x，y）的值域．【解答】解：x2+y2=1；∴=====；∵1=x2+y2≥2xy，且x，y＞0；∴；∴1＜1+2xy≤2；∴；∴；∴f（x，y）的值域為．故答案為：[，1）．13.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，則的值是__________.參考答案：10【分析】根據(jù)等比數(shù)列前項和公式，由可得，通過化簡可得，代入的值即可得結(jié)果.【詳解】∵，∴，顯然，∴，∴，∴，∴，故答案為10．【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的前項和公式，本題解題的關(guān)鍵是看出數(shù)列的公比的值，屬于基礎(chǔ)題．14.執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為．參考答案：3【考點】EF：程序框圖．【分析】計算循環(huán)中不等式的值，當(dāng)不等式的值大于0時，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果即可．【解答】解：循環(huán)前輸入的x的值為1，第1次循環(huán)，x2﹣4x+3=0≤0，滿足判斷框條件，x=2，n=1，x2﹣4x+3=﹣1≤0，滿足判斷框條件，x=3，n=2，x2﹣4x+3=0≤0滿足判斷框條件，x=4，n=3，x2﹣4x+3=3＞0，不滿足判斷框條件，輸出n：3．故答案為：3．15.已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)時，，若關(guān)于x的方程有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為______.參考答案：0＜a≤或a．【分析】運用偶函數(shù)的性質(zhì)，作出函數(shù)f（x）的圖象，由5[f（x）]2﹣（5a+4）f（x）+4a＝0，解得f（x）＝a或f（x），結(jié)合圖象，分析有且僅有6個不同實數(shù)根的a的情況，即可得到a的范圍．【詳解】函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：關(guān)于x的方程5[f（x）]2﹣（5a+4）f（x）+4a＝0，解得f（x）＝a或f（x），當(dāng)0≤x≤2時，f（x）∈[0，]，x＞2時，f（x）∈（，）．由，則f（x）有4個實根，由題意，只要f（x）＝a有2個實根，則由圖象可得當(dāng)0＜a≤時，f（x）＝a有2個實根，當(dāng)a時，f（x）＝a有2個實根．綜上可得：0＜a≤或a．故答案為：0＜a≤或a．．【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運用，考查方程和函數(shù)的轉(zhuǎn)化思想，運用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解決的常用方法．16.

已知函數(shù)

，若，則

．參考答案：-4或517.已知是定義域為R的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則=___________．參考答案：-1考點：周期性和對稱性函數(shù)的奇偶性試題解析：因為是定義域為R的偶函數(shù)，所以所以函數(shù)的周期為4．所以故答案為：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d＞1，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q．已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（1）利用已知條件求出數(shù)列的首項與公差，然后求解通項公式．（2）化簡數(shù)列的通項公式，然后利用錯位相減法求和即可．【解答】（本小題，第1小題，第2小題6分）解：（1）由題意可得：，解得（舍去）或，所以an=2n﹣1，bn=2n﹣1．（2）∵，cn=，∴Tn=+…+…①，…②①﹣②可得，故Tn=．19.（本小題滿分10分）已知為第三象限角，．（１）化簡

（２）若，求的值參考答案：（1）（2）∵

∴

從而又為第三象限角∴

即的值為20.某市居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：用水量（噸）每噸收費標(biāo)準(zhǔn)（元）不超過噸部分超過噸不超過噸部分3超過噸部分已知某用戶一月份用水量為噸，繳納的水費為元；二月份用水量為噸，繳納的水費為元．設(shè)某用戶月用水量為噸，交納的水費為元．（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶希望三月份繳納的水費不超過元，求該用戶三月份最多可以用多少噸水？參考答案：（1）由可得，由可得即（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，。令，可知，所以，解得。所以三月份最多可以用11噸水。21.（10分）（2015秋?臺州校級月考）判斷函數(shù)f（x）=（a≠0）在區(qū)間（﹣1，1）上的單調(diào)性．參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．

【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．【分析】先求f′（x），討論a即可判斷f′（x）的符號，