高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算課件第一頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日

復(fù)習(xí)目標(biāo)掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除四則運(yùn)算及較簡(jiǎn)單的乘方運(yùn)算.能熟記一些常用結(jié)論.

教學(xué)建議重點(diǎn)是靈活運(yùn)用i的周期性及代數(shù)運(yùn)算法則，提高學(xué)生的觀察能力及運(yùn)算能力.復(fù)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)建議第二頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2008高考復(fù)習(xí)方案

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4的值是()A.-1B．0C．1D．iB第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算

【解析】z=i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0.第三頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2．復(fù)數(shù)等于()A．iB．-iC．2-iD．-2+i2008高考復(fù)習(xí)方案

【解析】第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算

A第四頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2008高考復(fù)習(xí)方案第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算C3．等于()A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i

【解析】原式=第五頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日

【解析】∵

是純虛數(shù)，

4．若復(fù)數(shù)(a∈R，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為(）A．-2B．4C．-6D．62008高考復(fù)習(xí)方案第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算C第六頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日5．滿足的復(fù)數(shù)z是(）A．2+iB．-2+3iC．2+2iD．2-i2008高考復(fù)習(xí)方案第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算

【解析】

∴z=2+i.故選AA第七頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2008高考復(fù)習(xí)方案

知識(shí)要點(diǎn)

1．復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則①(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；(a、b、c、d∈R，以下同)②(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i；③(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i；⑤求a+bi的平方根，設(shè)(x+yi)2=a+bi，由x2-y2=a2，2xy=b求出x、y.第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算第八頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2008高考復(fù)習(xí)方案第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算2．常見(jiàn)的運(yùn)算性質(zhì)⑤設(shè)ω是1的立方虛根，則ω3=1，有1+ω+ω2=0，=ω2=第九頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日

例1（1）()2005等于()A．iB．-1C．1D.2（2）等于()A．iB．-iC．1D.-1

2008高考復(fù)習(xí)方案雙基固化

1．復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算

【解析】（1）原式=第十頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日【小結(jié)】復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算往往用到i的周期性及(1±i)2=±2i這一重要結(jié)論.此外，x3=1的一個(gè)虛根ω=-+i的有關(guān)計(jì)算往往用到ω的性質(zhì)以簡(jiǎn)化計(jì)算.如2004年全國(guó)卷：設(shè)復(fù)數(shù)ω=-+i，則1+ω=

.利用1+ω+ω2=0及ω2=不難得到1+ω=-ω2=-可迅速獲解.2008高考復(fù)習(xí)方案【答案】（1）A（2）D第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算第十一頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日

例2（1）計(jì)算（2）計(jì)算2008高考復(fù)習(xí)方案第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算

【解析】（1）原式第十二頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算2008高考復(fù)習(xí)方案（2）原式==i+i998=i+i4×249+2=i+i2=-1+i.第十三頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2008高考復(fù)習(xí)方案第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算

2．運(yùn)算法則的綜合應(yīng)用

例3（1）設(shè)a、b、c、d∈R，若為實(shí)數(shù)，則(C)A．bc+ad≠0B．bc-ad≠0C．bc-ad=0D．bc+ad=0（2）z=的共軛復(fù)數(shù)是(B)A．+iB．-iC．1-iD．1+i☆（3）求(1-i)10的展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的和.（4）已知z=1+i，如果=1-i，求實(shí)數(shù)a、b的值.第十四頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2008高考復(fù)習(xí)方案第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算

【解析】

（1）∵

=是實(shí)數(shù)，∴bc-ad=0.

（2）∵z=-i==+i，∴=-i.

（3）∵(1-i)10=1-C101i+C102

(i)2-C103

(i)3+…+C1010

(i)10，∴(1-i)10的展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)之和為復(fù)數(shù)(1-i)10的實(shí)部.

又(1-i)10=［-2·(-+i)10=210ω10=210ω=210(-+i)=-29+29i.第十五頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2008高考復(fù)習(xí)方案第89講復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算∴(1-i)10的展開(kāi)式中各奇數(shù)項(xiàng)的和為-29.（4）∵z=1+i，=(a+2)-(a+b)i=1-i，∴a+2=1,∴a=-1,-(a+b)=-1,b=2.第十六頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28