刷題小卷練2常用邏輯用語小題基礎(chǔ)練②一、選擇題1．[2019·定模擬保]以下命題中是假命題的是( )A．?x0∈R，log2x0＝0B．?x0∈R，cosx0＝1C．?x∈R，x2>0D．?x∈R,2x>0答案：C分析：因?yàn)閘og21＝0，cos0＝1，所以選項(xiàng)A、B均為真命題，02＝0，選項(xiàng)C為假命題，2x>0，選項(xiàng)D為真命題．應(yīng)選C.x2．[2019?！そM]命題“?x>0，x－1>0”的否認(rèn)是( )x0A．?x0<0，≤0x0B．?x0>0，≤0xC．?x>0，x－1≤0xD．?x<0，≤0答案：B分析：易知命題的否認(rèn)是?x0>0，x0≤0，應(yīng)選B.x0－13．[2019·南鄭州模擬河]以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．“若a>1，則a2>1”的否命題是“若a>1，則a2≤1”B．“若am2<bm2，則a<b”的抗命題為真命題C．?x0∈(0，＋∞)，使3x0>4x0建立D．“若sinα≠π1，則α≠”是真命題26答案：D分析：“若a>1，則a2>1”的否命題是“若a≤1，則a2≤1”，故A錯；“若am2<bm2，則a<b”的抗命題為假命題，當(dāng)m＝03時(shí)，am2＝bm2，故B錯；因?yàn)閤>0時(shí)，4x<1，所以x>0時(shí)均有π3x<4x建立，故C錯；“若sinα≠1，則α≠”的逆否命題是“若26πα＝，則sinα＝1”為真命題，則D正確．應(yīng)選D.624．命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≤x2”的否認(rèn)形式是()A．?x∈R，?n∈N*，使得n＞x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＞x2C．?x0*2∈R，?n∈N，使得n＞x0D．?x∈R，?n∈N*，使得n＞x200答案：D分析：?改寫為?，?改寫為?，n≤x2的否認(rèn)是n＞x2，則該命題的否認(rèn)形式為“?x0∈R，?n∈N*，使得n＞x20”．應(yīng)選D.5．[2019·成都市高中畢業(yè)班診療性檢測]若x為實(shí)數(shù)，則“22x2＋2≤x≤22”是“22≤x≤3”的()．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件答案：B分析：由22≤x2＋2≤3，解得1≤x≤2，所以“2x2x2＋2≤x≤22”是“22≤x≤3”的必需不充分條件，應(yīng)選B.則

6．[2019·徽淮南二中、宿城一中聯(lián)考安a＋b>2012且a>－b”的逆否命題是(

]命題)

p：“若

a≥b，A．若a＋b≤2012且a≤－b，則a<bB．若a＋b≤2012且a≤－b，則a>bC．若a＋b≤2012或a≤－b，則a<bD．若a＋b≤2012或a≤－b，則a>b答案：C分析：依據(jù)逆否命題的定義可得命題b>2012且a>－b”的逆否命題是：若

p：“若a≥b，則a＋a＋b≤2012或a≤－b，則a<b.應(yīng)選

C.命題

7．[2019·東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次診療山]已知命題q：x≤a，且綈p是綈q的充分不用要條件，則

p：|x＋1|>2；a的取值范圍是( )A．(－∞，－3)B．(－∞，－3]C．(－∞，1)D．(－∞，1]答案：A分析：命題p：|x＋1|>2，即x<－3或x>1.∵綈p是綈q的充分不用要條件，∴q是p的充分不用要條件，∴{x|x≤a}{x|x<3或x>1}，∴a<－3.應(yīng)選A.8．[2019豫·西五校聯(lián)考，4]若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則以下命題中必定為真命題的是( )A．?x∈R，f(－x)≠f(x)B．?x∈R，f(－x)＝－f(x)C．?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)D．?x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)答案：C分析：由題意知?x∈R，f(－x)＝f(x)是假命題，則其否認(rèn)為真命題，?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)是真命題，應(yīng)選C.二、非選擇題9．[2019江·蘇常熟中學(xué)階段性抽測]命題“若x2－x≥0，則x>2”的否命題是__________________．答案：若x2－x<0，則x≤2分析：命題的否命題需要同時(shí)否認(rèn)條件和結(jié)論，則命題“若x2－x≥0，則x>2”的否命題是“若x2－x<0，則x≤2”．ππ10．若“?x∈[－4，4]，m≤tanx＋1”為真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值為________．答案：0分析：依據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)可知，ππy＝tanx＋1在[－，]上44π的最小值為y＝tan(－4)＋1＝0，∴m≤0.11．“在△ABC中，若∠C＝90°，則∠A，∠B都是銳角”的否命題為：________.答案：在△ABC中，若∠C≠90°，則∠A，∠B不都是銳角分析：原命題的條件：在△ABC中，∠C＝90°，結(jié)論：∠A，∠B都是銳角．否命題能否認(rèn)條件和結(jié)論．即“在△ABC中，若∠C≠90°，則∠A，∠B不都是銳角”．12．[2019湘·潭模擬]給出以下命題：①已知會合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，則“a＝3”是“A?B”的充分不用要條件；②“x<0”是“l(fā)n(x＋1)<0”的必需不充分條件；③“函數(shù)f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的充要條件；④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”．此中正確命題的序號是________．(把全部正確命題的序號都寫上)答案：①②分析：①因?yàn)椤癮＝3”能夠推出“A?B”，但“A?B”不可以推出“a＝3”，所以“a＝3”是“A?B”的充分不用要條件，故①正確；②“x<0”不可以推出“l(fā)n(x＋1)<0”，但“l(fā)n(x＋1)<0”能夠推出“x<0”，所以“x<0”是“l(fā)n(x＋1)<0”的必需不充分條件，故②正確；③f(x)＝cos2ax－sin2ax＝cos2ax，若其最小正周2π期為π，則2|a|＝π?a＝±1，所以“函數(shù)f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必需不充分條件，故③錯誤；④“平面向量a與b的夾角是鈍角”能夠推出“a·b<0”，但由“a·b<0”，得“平面向量a與b的夾角是鈍角或平角”，所以“a·b<0”是“平面向量a與b的夾角是鈍角”的必需不充分條件，故④錯誤．正確命題的序號是①②.課時(shí)增分練②一、選擇題1．已知二次函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3，函數(shù)g(x)＝kx－1，則“－6≤k≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒建立”的( )．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件答案：C分析：若f(x)≥g(x)，則x2－(2＋k)x＋4≥0，故“f(x)≥g(x)在R上恒建立”?[－(2＋k)]2－16≤0?－6≤k≤2，所以“－6≤k≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒建立”的充要條件，應(yīng)選C.2．[2019·山東齊魯協(xié)作體名校安丘一中模擬]“x<m－1或x>m＋1”是“x2－2x－3>0”的必需不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．[0,2]B．(0,2)C．[0,2)D．(0,2]答案：A分析：由x2－2x－3>0得x>3或x<－1.若“x<m－1或x>m＋1”是“x2－2x－3>0”的必需不充分條件，則m＋1≤3，且m－1≥－1等號不一樣時(shí)建立，即0≤m≤2.應(yīng)選A.13．[2019·云南玉溪模擬]不等式x－x>0建立的一個(gè)充分不用要條件是()A．－1<x<0或x>1B．x<－1或0<x<1C．x>－1D．x>1答案：D1x2－1>0，即x2－1>0，x2－1<0，分析：由x－>0可知xx>0或xx<0，1解得x>1或－1<x<0，不等式x－>0的解集為{x|x>1或－1<x<0}，1x故不等式x－x>1.應(yīng)選D.x>0建立的一個(gè)充分不用要條件是]命題：“若x2<1，則－4．[2019·建福州外國語學(xué)校模擬福1<x<1”的逆否命題是()A．若x2≥1，則x≥1或x≤－1B．若x≥1且x≤－1，則x2>1C．若－1<x<1，則x2<1D．若x≥1或x≤－1，則x2≥1答案：D分析：由“若p，則q”的逆否命題為“若綈q，則綈p”，得“若x2<1，則－1<x<1”的逆否命題是“若x≥1或x≤－1，則x2≥1”．應(yīng)選D.5．[2019·西陸川模擬廣]已知命題p：若a>|b|，則a2>b2；命題q：若x2＝4，則x＝2.以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．“p∨q”為真命題B．“p∧q”為真命題C．“綈p”為真命題D．“綈q”為假命題答案：A分析：由a>|b|≥0，得a2>b2，∴命題p為真命題．∵x2＝4x＝±2，∴命題q為假命題．∴“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，“綈p”為假命題，“綈q”為真命題．綜上所述，應(yīng)選A.6．[2019·湖北部分要點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考]命題p：x，y∈R，x2＋y2<2，命題q：x，y∈R，|x|＋|y|<2，則p是q的( )．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件答案：A分析：如下圖：命題“x2＋y2<2”對應(yīng)的圖形為半徑為2的圓的內(nèi)部，命題“|x|＋|y|<2”對應(yīng)的圖形為邊長為22的正方形的內(nèi)部，x2＋y2<2對應(yīng)的圖形在|x|＋|y|<2對應(yīng)的圖形的內(nèi)部，則命題“x2＋y2<2”是命題“|x|＋|y|<2”的充分不用要條件．故選A.7．[2019廣·州模擬]已知p：(x＋3)(x－1)＞0，q：x＞a2－2a－2，若綈p是綈q的充分不用要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A．[－1，＋∞)B．[3，＋∞)C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D．[－1,3]答案：C分析：由p：(x＋3)(x－1)＞0，解得x＜－3或x＞1，要使得綈p是綈q的充分不用要條件，則q是p的充分不用要條件，即q?p，pDq.所以a2－2a－2≥1，解得a≤－1或a≥3，應(yīng)選C.8．[2019·建德化一中、永安一中、漳平一中三校聯(lián)考福]若命題“?x02∈R,3x0＋2ax0＋1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A．(－3，3)B．(－∞，－3]∪[3，＋∞)C．[－3，3]D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)答案：C2＋1<0”是假命題，分析：命題“?x0∈R，使得3x0＋2ax0則“?x∈R,3x2＋2ax＋1≥0”為真命題，故＝4a2－12≤0，解得a∈[－3，3]．應(yīng)選C.二、非選擇題9．命題“若直線l與平面α平行，則平面α內(nèi)存在無數(shù)條直線與直線l平行”的抗命題為________．(用“真命題”或“假命題”填空)答案：假命題分析：原命題的抗命題：若平面α內(nèi)存在無數(shù)條直線與直線l平行，則直線l與平面α平行．事實(shí)上，若平面α內(nèi)存在無數(shù)條直線與直線l平行，則直線l與平面α平行或直線l在平面α內(nèi)，所以原命題的抗命題為假命題．10．[2019山·東菏澤第一中學(xué)月考]若命題“?x∈[2,3]，x2－a≥0”是真命題，則a的取值范圍是________．答案：(－∞，4]分析：由題意得a≤x2在[2,3]上恒建立，而當(dāng)x∈[2,3]時(shí)，4≤x2≤9，∴a≤4.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－