北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試題全套（含期中期末試題，共8套）第一章檢測(cè)卷(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分)題號(hào)12345678答案DBCCDADA1.下面的兩個(gè)三角形一定全等的是A.腰相等的兩個(gè)等腰三角形 B.一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C.斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 D.底邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形2.有下列命題:①銳角三角形中任意兩個(gè)角的和大于90°;②等腰三角形一定是銳角三角形;③等腰三角形有一個(gè)外角等于120°,這個(gè)三角形一定是等邊三角形;④等腰三角形中有一個(gè)角是40°,那么它的底角是70°;⑤一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不小于60度.其中正確的有A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則它的周長(zhǎng)為A.7 B.9 C.12 D.9或124.在等腰△ABC中,AB=AC,一條邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分,則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為A.7 B.11 C.7或11 D.7或105.給出下面兩個(gè)定理:①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理:如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.∵點(diǎn)A在直線l上,∴AM=AN.()∵BM=BN,∴點(diǎn)B在直線l上.()∵CM≠CN,∴點(diǎn)C不在直線l上.這是因?yàn)槿绻c(diǎn)C在直線l上,那么CM=CN,()這與條件CM≠CN矛盾.以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是A.②①① B.②①②C.①②② D.①②①6.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.則下列結(jié)論:①AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C,B的距離相等;②AD上任意一點(diǎn)到邊AB,AC的距離相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正確的個(gè)數(shù)為A.4 B.3 C.2 D.17.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,使CD=AC,則AC∶BD=A.1∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.2∶38.平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,2),B(4,0).若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分)9.一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm,底邊長(zhǎng)為10cm,則底邊上的高為12cm.

10.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到的銳角為50°,則∠B等于20°或70°.

11.如圖,DB⊥AB,DC⊥AC,BD=DC,∠BAC=80°,則∠CDA=50°.

12.如圖,AOB是一個(gè)鋼架,且∠AOB=10°,為了使鋼架更加堅(jiān)固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF,FG,GH,…,添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管8根.

三、解答題(本大題共6小題,滿分52分)13.(8分)如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,請(qǐng)你用尺規(guī)作圖將△ABC分成兩個(gè)全等三角形,并說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的理由.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)解:作∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)D(圖略).△ABD≌△ACD.理由:由作法可知∠BAD=∠CAD.又∵AB=AC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD.14.(8分)如圖,在離水面高度(AC)為2米的岸上有人用繩子拉船靠岸,開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5米的速度收繩子.(1)未開(kāi)始收繩子時(shí),圖中繩子BC的長(zhǎng)度是多少米?(2)收繩2秒后,船離岸邊多少米?(結(jié)果保留根號(hào))解:(1)在Rt△ABC中,繩子與水面的夾角為30°,∴BC=2AC=2×2=4(米).(2)收繩2秒后,繩子BC縮短了1米,此時(shí)繩子只有3米,即CD=3米.在Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理,得AD=CD2-AC2=32-215.(8分)在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,E,F分別為AB,AC上的點(diǎn),且∠EDF+∠EAF=180°,求證:DE=DF.證明:過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M,DN⊥AC于點(diǎn)N.∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,∴DM=DN,∠DME=∠DNF=90°,∵∠EAF+∠EDF=180°,∴∠MED+∠AFD=360°-180°=180°,∵∠AFD+∠NFD=180°,∴∠MED=∠NFD,在△EMD和△FND中,∠∴△EMD≌△FND,∴DE=DF.16.(8分)將一副三角板按如圖所示的方式疊放在一起,兩直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.(1)求∠AOD+∠BOC的度數(shù);(2)當(dāng)AB的中點(diǎn)E恰好落在CD的中垂線上時(shí),求∠AOC的度數(shù).解:(1)∵∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD,∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°.(2)連接OE.∵OE是CD的中垂線,∴∠COE=45°.又∵E是AB的中點(diǎn),∴OE=AE,∴∠AOE=∠A=∠AEO=60°,∴∠AOC=∠AOE-∠COE=15°.17.(10分)如圖,DE是△ABC邊AB的垂直平分線,分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,AE平分∠BAC.設(shè)∠B=x(單位:度),∠C=y(單位:度).(1)求y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(2)請(qǐng)討論當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí),∠B為多少度?解:(1)∵DE垂直平分AB,∴∠BAE=∠B=x,又∵AE平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAE=2x,∴y=180-3x(0<x<60).(2)顯然,AC≠BC,若AB=AC,此時(shí)x=y,即180-3x=x,得x=45°;若AB=BC,此時(shí)2x=y,即180-3x=2x,得x=36°.∴當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí),∠B為45°或36°.18.(10分)我們可引入如下概念.定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心.舉例:如圖1,若PA=PB,則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心.應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PD=12AB,求∠APB的度數(shù)探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試探究PA的長(zhǎng).解:應(yīng)用:①若PB=PC,連接PB,則∠PCB=∠PBC,∵CD為等邊三角形的高,∴AD=BD,∠PCB=30°,∴∠PBD=∠PBC=30°,∴PD=33DB=36與已知PD=12AB矛盾,∴PB≠PC②若PA=PC,連接PA,同理可得PA≠PC;③若PA=PB,由PD=12AB,得PD=BD,∴∠BPD=45°∴∠APB=90°.探究:∵BC=5,AB=3,∴AC=BC2-①若PB=PC,設(shè)PA=x,則x2+32=(4-x)2,∴x=78,即PA=7②若PA=PC,則PA=2.③若PA=PB,結(jié)合圖象易知不符合題意.綜上,PA=2或78第二章檢測(cè)卷(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分)題號(hào)12345678答案DDCDBCAA1.下列按條件列出的不等式中,正確的是A.a不是負(fù)數(shù),則a>0 B.a與3的差不等于1,則a-3<1C.a是不小于0的數(shù),則a>0 D.a與b的和是非負(fù)數(shù),則a+b≥02.若a<b,則下列結(jié)論不一定成立的是A.a-1<b-1 B.2a<2bC.-a3>-b3 D.a23.關(guān)于x的方程mx-1=2x的解為正實(shí)數(shù),則m的取值范圍是A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<24.下列說(shuō)法正確的是A.x=4不是不等式2x>7的一個(gè)解B.x=4是不等式2x>7的解集C.不等式2x>7的解集是x>4D.不等式2x>7的解集是x>75.函數(shù)y=x+2的圖象如圖所示,當(dāng)y>0時(shí),x的值是A.x<-2 B.x>-2 C.x>2 D.x<26.不等式組1-A.5 B.4C.3 D.27.把不等式-2x<4的解集表示在數(shù)軸上,正確的是8.對(duì)于不等式組13A.此不等式組的正整數(shù)解為1,2,3 B.此不等式組的解集為-1<x≤7C.此不等式組有5個(gè)整數(shù)解 D.此不等式組無(wú)解二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分)9.不等式組2x-4<x,x+910.已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正數(shù),則a的取值范圍是a<4.

11.不等式組x>-1,x<m有3個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是12.若x為實(shí)數(shù),則[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式[x]≤x<[x]+1.利用這個(gè)不等式,求出滿足[x]=2x-1的所有解,其所有解為x=0.5或x=1.

三、解答題(本大題共6小題,滿分52分)13.(6分)放學(xué)時(shí),小剛問(wèn)小貝今天數(shù)學(xué)作業(yè)是哪幾題,小貝說(shuō):“不等式組x-32(2解:解不等式①,得x≥-54解不等式②,得x<3,則不等式組的解集為-54≤x<3∵作業(yè)的題號(hào)為正整數(shù),∴今天的數(shù)學(xué)作業(yè)是第1,2題.14.(8分)已知關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解滿足-3<x≤2,求m的整數(shù)值.解:解5x-2m=3x-6m+1可得x=-2m+12∵-3<x≤2,∴-3<-2m+12≤2,解得-34≤m<∴m的整數(shù)值為0,1.15.(8分)關(guān)于x的不等式組x-12>2,x解:由x-12>2,得又因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x>5,所以m≤5.16.(8分)為提高飲水質(zhì)量,越來(lái)越多的居民開(kāi)始選購(gòu)家用凈水器.一商場(chǎng)抓住商機(jī),從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)的家用凈水器共160臺(tái),A型號(hào)家用凈水器的進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái),B型號(hào)家用凈水器的進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái),購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.(1)求A,B兩種型號(hào)的家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái);(2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍,且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元,求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元.(注:毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))解:(1)設(shè)A型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái),B型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái).由題意得x+y答:A型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了100臺(tái),B型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái).(2)設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)為z元,則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)為2z元.由題意得100z+60×2z≥11000,解得z≥50,150+50=200.答:每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少為200元.17.(10分)火車(chē)站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A,B兩種型號(hào)的車(chē)廂將這批貨物運(yùn)至北京,已知每節(jié)A型車(chē)廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元,每節(jié)B型車(chē)廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元;甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車(chē)廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型車(chē)廂,按此要求安排A,B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù),共有哪幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有方案,并說(shuō)明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少.解:設(shè)A型車(chē)廂為x節(jié),則B型車(chē)廂為(50-x)節(jié),根據(jù)題意得35解得28≤x≤30.因?yàn)閤為整數(shù),所以x取28,29,30.因此運(yùn)送方案有三種:方案一:A型車(chē)廂28節(jié),B型車(chē)廂22節(jié);方案二:A型車(chē)廂29節(jié),B型車(chē)廂21節(jié);方案三:A型車(chē)廂30節(jié),B型車(chē)廂20節(jié).設(shè)運(yùn)費(fèi)為y萬(wàn)元,則y=0.5x+0.8(50-x)=40-0.3x,當(dāng)x=28時(shí),y=31.6;當(dāng)x=29時(shí),y=31.3;當(dāng)x=30時(shí),y=31.因此,選方案三,即A型車(chē)廂30節(jié),B型車(chē)廂20節(jié)時(shí)運(yùn)費(fèi)最少.18.(12分)如圖所示,OA,BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生在同一直線上沿相同方向的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,路程s(米)與時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象,試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.(1)出發(fā)時(shí),乙在甲前面多少米處?(2)如果甲、乙兩名學(xué)生所行駛的路程記為s甲,s乙,試寫(xiě)出s甲,s乙與t之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)甲走在乙的后面?在什么時(shí)間他們相遇?在什么時(shí)間內(nèi)甲走在乙的前面?解:(1)出發(fā)時(shí)乙在甲的前面12米處.(2)學(xué)生甲所走的路程的圖象是OA,設(shè)s甲=k1t,當(dāng)t=8時(shí),s=64,∴k1=8,∴s甲=8t.學(xué)生乙所走路程的圖象是BA,設(shè)s乙=k2t+b,將點(diǎn)A(8,64)及點(diǎn)B(0,12)代入,可得k2=132,b=∴s乙=132t+12(3)由圖可知OA,BA的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是(8,64),則當(dāng)t<8秒時(shí),甲走在乙的后面;當(dāng)t=8秒時(shí),他們相遇;當(dāng)t>8秒時(shí),甲走在乙的前面.第三章檢測(cè)卷(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分)題號(hào)12345678答案BCCACBDC1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是2.如圖,△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的,AE,BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,若∠BFD=45°,則∠C的度數(shù)是A.43° B.44°C.45° D.46°3.如圖,將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是A.(-1,6) B.(-9,6)C.(-1,2) D.(-9,2)4.如圖,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置,使得CC'∥AB,則∠BAB'=A.30° B.35° C.40° D.50°5.如圖,將△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF,若△ABC的周長(zhǎng)為16cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為A.16cm B.20cm C.24cm D.28cm6.已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(4,3),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是A.(-3,-4) B.(-4,3) C.(-4,-3) D.(4,-3)7.如圖,△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,則下列結(jié)論中不成立的是A.OC=OC' B.OA=OA' C.BC=B'C' D.∠ABC=∠A'C'B'8.在Rt△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn).∠MDN=90°,∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點(diǎn).下列結(jié)論:①(BE+CF)=22BC;②S△AEF≤14S△ABC;③S四邊形AEDF=AD·EF;④AD≥EF;⑤AD與EF可能互相平分A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)9.若點(diǎn)(a,1)與(-2,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則ab=

12.10.如圖,在△ABC中,∠BAC=33°,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°,對(duì)應(yīng)得到△AB'C',則∠B'AC的度數(shù)為17°.

11.如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,A為對(duì)稱中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=23,則BB'的長(zhǎng)為8.

12.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是

3+1.

三、解答題(本大題共4小題,滿分48分)13.(10分)如圖,在Rt△ACB中,四邊形DECF為正方形,回答下列問(wèn)題.(1)簡(jiǎn)述圖1經(jīng)過(guò)怎樣的變換可形成圖2?(2)若AD=3,BD=4,求△ADE與△BDF的面積之和.解:(1)由題意可得,把△ADE繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1DF.(2)由圖及(1)知S△ADE+S△BDF=S△根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知AD=A1D,∠ADE=∠A1DF,又∵∠ADE+∠FDB=90°,∴∠A1DF+∠FDB=90°,即∠A1DB=90°.∴在Rt△A1DB中,A1D=AD=3,BD=4,S△A1DB=1∴△ADE與△BDF面積之和為6.14.(12分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1;(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2;(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).解:(1)圖略.(2)圖略.(3)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'(1,-1),連接BA',與x軸交點(diǎn)即為P,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0).15.(12分)如圖,等邊△ABC與等邊△A1B1C1關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,已知A,A1,B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo);(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)C,C1的坐標(biāo).解:(1)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)知,此對(duì)稱中心是A1B的中點(diǎn),因?yàn)锳1(0,3),B(0,2),所以對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(0,2.5).(2)等邊三角形的邊長(zhǎng)為4-2=2,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,3),點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(3,2).16.(14分)如圖,在方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上,按要求畫(huà)一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上.(1)將△ABC平移,使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部,在圖1中畫(huà)出示意圖;(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部,在圖2中畫(huà)出示意圖.解:(1)平移后的三角形如圖①所示.(答案不唯一)(2)旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖②所示.(答案不唯一)第四章檢測(cè)卷(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分)題號(hào)12345678答案DBCCAADB1.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A.8a2b=2a·4ab B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C.4x2+8x-4=4xx+2-1x D.4my-22.下列因式分解正確的是A.x2-4=(x+4)(x-4) B.2xy+4y=2y(x+2)C.3mx-6my=3m(x-6y) D.x2+2x+1=x(x+2)+13.下列各式:x2-y2,-x2+y2,-x2-y2,(-x)2+(-y)2,x4-y4中能用平方差公式分解因式的有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列各式中,能用完全平方式分解因式的是A.(x+y)(y-x)-4xy B.a2-2ab+4b2C.m2-m+14 D.(a-b)2-2a-2b+5.把多項(xiàng)式mx2-6mx+9m分解因式,下列結(jié)果中正確的是A.m(x-3)2 B.m(x+3)(x-3)C.m(x+3)2 D.m(x-4)26.三角形的三邊a,b,c滿足a2(b-c)+b2c-b3=0,則這個(gè)三角形的形狀是A.等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.已知某正方形的面積是(16-8x+x2)cm2(x>4),則該正方形的周長(zhǎng)是A.(4-x)cm B.(x-4)cmC.(16-4x)cm D.(4x-16)cm8.某同學(xué)粗心大意,因式分解時(shí),把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的兩個(gè)數(shù)字弄污了,則式子中“■”和“▲”對(duì)應(yīng)的一組數(shù)字可能是A.8和1 B.16和2C.24和3 D.64和8二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,滿分20分)9.分解因式(a-b)(a-9b)+4ab的結(jié)果是(a-3b)2.

10.分解因式:-2xy2+8xy-8x=-2x(y-2)2.

11.若mn=m+3,則2mn+3m-5nm+10=1.

12.為了烘托新年的節(jié)日氣氛,城管工人在某廣場(chǎng)上用鮮花擺放了一個(gè)圓形花壇,已知該花壇的面積為(πa2+18πab+81πb2)(a>0,b>0)平方米,則這個(gè)圓形花壇的半徑為a+9b米.

13.觀察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;…,由此,你得出的結(jié)論是n(n+1)+n+1=(n+1)2.(用含n的等式表示)

三、解答題(本大題共6小題,滿分48分)14.(8分)把下列各式因式分解:(1)2x3-8x2y+8xy2;解:原式=2x(x2-4xy+4y2)=2x(x-2y)2.(2)(x-1)2-2x+2.解:原式=(x-1)2-2(x-1)=(x-1)(x-3).15.(8分)利用因式分解計(jì)算:(1)2019×19-2019×109+2019解:原式=2019×1=2019.(2)2072-414×297+2972.解:原式=2072-2×207×297+2972=(207-297)2=(-90)2=8100.16.(6分)給出三個(gè)多項(xiàng)式2a2+3ab+b2,3a2+3ab,a2+ab,請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行加(或減)法運(yùn)算,再將結(jié)果分解因式.解:本題答案不唯一,例如選3a2+3ab與a2+ab,(3a2+3ab)+(a2+ab)=3a2+3ab+a2+ab=4a2+4ab=4a(a+b).17.(8分)求證:兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù).證明:設(shè)這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1,2n+3(n為整數(shù)),則(2n+3)2-(2n+1)2=(2n+3+2n+1)(2n+3-2n-1)=2(4n+4)=8(n+1),所以(2n+3)2-(2n+1)2一定是8的倍數(shù).18.(8分)求證:當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),n3-n的值必為6的倍數(shù).證明:n3-n=n(n2-1)=n(n+1)(n-1).因?yàn)閚為正整數(shù),n-1,n,n+1為三個(gè)連續(xù)的整數(shù),必有2的倍數(shù)和3的倍數(shù),所以n(n+1)(n-1)必為6的倍數(shù).19.(10分)在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分.而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:x3+2x2-x-2因式分解的結(jié)果為(x-1)(x+1)(x+2),當(dāng)x=18時(shí),x-1=17,x+1=19,x+2=20,此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)x=21,y=7時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫(xiě)出三個(gè))(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為x,y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式x3y+xy3分解因式后得到的密碼;(只需一個(gè)即可)(3)若多項(xiàng)式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,求m,n的值.解:(1)x3-xy2=x(x-y)(x+y),當(dāng)x=21,y=7時(shí),x-y=14,x+y=28,可得數(shù)字密碼211428,212814,142128,142821,282114,281421.(寫(xiě)出其中三個(gè)即可)(2)由題意,得x+y=14且x2+y2=100,∴xy=48.又∵x3y+xy3=xy(x2+y2),∴可得數(shù)字密碼為48100或10048.(寫(xiě)出一個(gè)即可)(3)由題意,得x3+(m-3n)x2-nx-21=(x-3)(x+1)(x+7),∵(x-3)(x+1)(x+7)=x3+5x2-17x-21,∴m-3∴m,n的值分別是56,17.第五章檢測(cè)卷(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分)題號(hào)12345678答案CBADDCAA1.下列式子中,不屬于分式的是A.2x-7x+3C.x2-x-2.要使分式x-2(A.2 B.-1或3 C.-1 D.33.下列各式從左到右變形正確的是A.x-12yC.-x+1x-y4.已知關(guān)于x的分式方程2x+3x-aA.1 B.2C.4 D.105.下列分式中,計(jì)算正確的是A.2(b+cC.(a-b)2(6.若分式2x-1A.-2 B.1C.-1 D.27.化簡(jiǎn)1xA.-xx-2 B.1x C.x8.施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道,因在中考期間需停工2天,每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天施工x米,所列方程正確的是A.1000x-1000x+30=2 C.1000x-1000x-30=2二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,滿分20分)9.若分式x2-9x-3的值為0,則x的值為10.計(jì)算mm2-1-111.方程xx-3-2=4x-3的解為12.觀察下列分式:-1x,2x2,-4x3,813.已知x2-2=0,則代數(shù)式(x-1)2x三、解答題(本大題共5小題,滿分48分)14.(8分)化簡(jiǎn):(1)8x2y3·-3解:原式=8x2y3·-=12x(2)1-解:原式=x=x=x-1.15.(8分)先化簡(jiǎn):a2+1a+1解:原式=a2+1-其中a≠1且a≠-1,∴a只能取0.當(dāng)a=0時(shí),原式=1.16.(10分)解分式方程:(1)2x+x=6(2)2x方程無(wú)解17.(10分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元,用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元?(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵,此時(shí),甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%,乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變,如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元,那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗?解:(1)設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元,則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是(x+10)元,由題意,得480x+10=360經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解,∴x+10=30+10=40.答:甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元,乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元.(2)設(shè)他們可購(gòu)買(mǎi)y棵乙種樹(shù)苗,由題意,得30×(1-10%)(50-y)+40y≤1500,解得y≤11713∵y為整數(shù),∴y最大為11.答:他們最多可購(gòu)買(mǎi)11棵乙種樹(shù)苗.18.(12分)某商場(chǎng)在一樓與二樓之間裝有一部自動(dòng)扶梯,以均勻的速度向上行駛,一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯上走到二樓(扶梯本身也在行駛).如果二人都做勻速運(yùn)動(dòng),且男孩每分鐘走動(dòng)的級(jí)數(shù)是女孩的兩倍.又已知男孩走了27級(jí)到達(dá)頂部,女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部(二人每步都只跨1級(jí)).求扶梯有多少級(jí)?解:設(shè)女孩速度為x級(jí)/分鐘,電梯速度為y級(jí)/分鐘,扶梯為s級(jí),則男孩速度為2x級(jí)/分鐘,由題意,得27解得s=54.答:扶梯有54級(jí).第六章檢測(cè)卷(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分)題號(hào)12345678答案BDBCADBC1.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形是A.九邊形 B.八邊形C.七邊形 D.六邊形2.如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCDC.AB=CD D.AC⊥BD3.如圖,在?ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則AB的長(zhǎng)為A.4 B.3 C.52 D.4.如圖,AB∥CD,AD∥BC,則下列各式中正確的是A.∠1+∠2>∠3B.∠1+∠2<∠3C.∠1+∠2=∠3D.∠1+∠2與∠3的大小無(wú)法確定5.如圖,在?ABCD中,O為對(duì)角線AC的中點(diǎn),AC⊥AB,E為AD的中點(diǎn),并且OF⊥BC,∠D=53°,則∠FOE的度數(shù)是A.143° B.127° C.53° D.37°6.某班同學(xué)在學(xué)完平行四邊形的判定后,開(kāi)展了一次課外活動(dòng)課,課上探索出如下結(jié)論,其中正確的是A.當(dāng)四邊形的一組鄰角相等且一組對(duì)角互補(bǔ)時(shí),此四邊形一定為平行四邊形B.當(dāng)四邊形的一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊相等時(shí),此四邊形一定為平行四邊形C.當(dāng)四邊形的一組鄰角相等且一組對(duì)邊平行時(shí),此四邊形一定為平行四邊形D.當(dāng)四邊形的一組對(duì)角相等且一組鄰角互補(bǔ)時(shí),此四邊形一定為平行四邊形7.如圖,平行四邊形紙片ABCD中,AB=BC,∠A=60°,折疊紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(P為AB的中點(diǎn))所在的直線上,得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE,則∠DEC的大小為A.78° B.75°C.60° D.45°8.如圖,在△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),則△DEF的面積等于A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分)9.如圖,在?ABCD中,∠C=40°,過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線,交AB于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則∠BEF的度數(shù)為50°.

10.如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后,得到一個(gè)多邊形,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°或360°或180°.

11.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點(diǎn)E,F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=3,則AB的長(zhǎng)是1.

12.如圖,平行四邊形ABCD的面積是32,點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),OE∥AD交AB于點(diǎn)E,OF∥AB交AD于點(diǎn)F,那么△EOF的面積是4.

三、解答題(本大題共6小題,滿分52分)13.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,BH⊥EC于點(diǎn)H.求證:CH=EH.證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BE∥CD,∴∠E=∠2.∵CE平分∠BCD,∴∠1=∠2,∴∠1=∠E,∴BE=BC,又∵BH⊥EC,∴CH=EH.14.(8分)如圖,在?ABCD中,延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN.(1)求證:△AEM≌△CFN;(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.證明:(1)在?ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∴∠E=∠F,∠EAM=∠ABC=∠NCF,又∵AE=CF,∴△AEM≌△CFN(ASA).(2)由△AEM≌△CFN可得AM=CN,∵AB=CD,∴BM=DN,又∵BM∥DN,∴四邊形BMDN是平行四邊形.15.(8分)如圖,在所給的9×9方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.按要求畫(huà)平行四邊形,使它的四個(gè)頂點(diǎn)以及對(duì)角線交點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上.(1)在圖甲中畫(huà)一個(gè)平行四邊形,使它的周長(zhǎng)是整數(shù);(2)在圖乙中畫(huà)一個(gè)平行四邊形,使它的周長(zhǎng)不是整數(shù).略16.(8分)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O并且與AB,CD相交于點(diǎn)E,F,G,H分別為OA,OC的中點(diǎn).求證:四邊形EHFG是平行四邊形.證明:∵O為平行四邊形ABCD對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),∴OA=OC,OB=OD.∵G,H分別為OA,OC的中點(diǎn),∴OG=12OA,OH=12OC,∴易證△OAE≌△OCF,∴OE=OF.∴四邊形EHFG是平行四邊形.17.(10分)如圖,BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;(2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的長(zhǎng).解:(1)∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.又∵DE∥AB,∴∠ABD=∠EDB,∴∠CBD=∠EDB.∴BE=DE.∵AF=BE,∴AF=DE.又∵DE∥AF,∴四邊形ADEF是平行四邊形.(2)∵∠ABC=60°,DE∥AB,∴∠DEC=∠ABC=60°.過(guò)點(diǎn)D作DM⊥EC于點(diǎn)M,則∠DMB=90°.在Rt△BDM中,∵∠CBD=12∠ABC=30°,BD=6,∴DM=12BD=在Rt△DEM中,∵∠EDM=90°-∠DEM=30°,∴設(shè)DE=2x,則EM=x.由勾股定理,得(2x)2-x2=32,解得x=3.∴DE=2x=23.18.(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊DC,AB上,DE=BF,把平行四邊形ABCD沿直線EF折疊,使得點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)B',C'處,線段EC'與線段AF交于點(diǎn)G,連接DG,B'G.求證:(1)∠1=∠2;(2)DG=B'G.證明:(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴DC∥AB,∴∠2=∠FEC,由折疊得∠1=∠FEC,∴∠1=∠2.(2)∵∠1=∠2,∴EG=GF,∵AB∥DC,∴∠DEG=∠EGF,由折疊得EC'∥B'F,∴∠B'FG=∠EGF,∴∠DEG=∠B'FG.∵DE=BF=B'F,∴△DEG≌△B'FG,∴DG=B'G.期中檢測(cè)卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào)12345678910答案ADBDCBCBDB1.下列各組數(shù)中,以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是A.a=1.5,b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=52.如圖,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數(shù)為A.20° B.25° C.30° D.40°3.把不等式組x+1≥34.如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為1,l2,l3之間的距離為2,則AC的長(zhǎng)是A.13 B.20 C.5 D.26第2題圖第4題圖第5題圖5.如圖,已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,3).現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,得到△OCB',則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是A.(1,0) B.(3,3) C.(1,3) D.(-1,6.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是BC邊的中點(diǎn),分別以B,C為圓心,大于12BC為半徑畫(huà)弧,兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④BE=12AC.A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④7.下列變形不正確的是A.若a>b,則b<a B.若-a>-b,則b>aC.由-2x>a,得x>-12aD.由12x>-y,得x>-28.一次函數(shù)y=-3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示,其交點(diǎn)為P(3,4),則不等式kx+1≥-3x+b的解集在數(shù)軸上表示正確的是9.如圖,△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后到達(dá)△CDE的位置,下列說(shuō)法中不正確的是A.AB⊥CD B.AC⊥CEC.BC⊥DE D.點(diǎn)C與點(diǎn)B是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)10.在等邊△ABC中,D是AC邊上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,有下列結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△ADE的周長(zhǎng)是9.其中正確的個(gè)數(shù)是A.4B.3C.2D.1二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.如圖,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,若CD=6,則點(diǎn)D到AB的距離為6.

12.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AB的垂直平分線分別交AB,AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E.若CE=2,則AB的長(zhǎng)是43.

13.如圖,在△ABC中,∠B=∠C,點(diǎn)F為AC上一點(diǎn),FD⊥BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.若∠AFD=158°,則∠EDF的度數(shù)為68°.

第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖14.如圖:圖象①②③均是以P0為圓心,1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的扇形,將圖形①②③分別沿東北,正南,西北方向同時(shí)平移,每次移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,第一次移動(dòng)后圖形①②③的圓心依次為P1,P2,P3,第二次移動(dòng)后圖形①②③的圓心依次為P4,P5,P6,…,依此規(guī)律,P0P2018=673個(gè)單位長(zhǎng)度.

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.解不等式2x-1解:解不等式得x≤2.在數(shù)軸上表示解集如圖所示.16.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.(1)求證:DE=DF;(2)若∠A=90°,圖中與DE相等的還有哪些線段?(不用說(shuō)明理由)解:(1)連接AD.∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn),∴∠EAD=∠FAD,∴AD平分∠EDF,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.(2)若∠BAC=90°,圖中與DE相等的有線段AE,AF,BE,CF.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.解不等式組:9x+5解:解不等式①得x<2,解不等式②得x>-12故原不等式組的解集是-12<x<2,其整數(shù)解是0,118.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-1,4),B(-3,1),C(-3,4),△A1B1C1是由△ABC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是(0,0),旋轉(zhuǎn)角是90°;

(2)將△ABC平移得到△A2B2C2,使得點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-1),請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A2B2C2,并求出平移的距離.解:(2)△A2B2C2如圖所示,平移距離為26.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D,E.(1)求證:AE=2CE;(2)連接CD,請(qǐng)判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明理由.解:(1)連接BE.∵E是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn),∴EA=EB.∴∠EBA=∠A.又∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠CBE=∠EBA=∠A=30°.∴BE=2CE,∴AE=2CE.(2)△BCD是等邊三角形.理由:在Rt△ADE中,∵∠A=30°,∴∠AED=60°,AE=2DE.又∵AE=2CE,∴DE=CE,∴∠ECD=30°.∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=90°-30°=60°.又∵∠B=60°,∴∠BDC=60°.∴△BCD是等邊三角形.20.如圖,在8×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖1中畫(huà)△ABD(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上),使△ABD的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng),且以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形;(2)在圖2中畫(huà)△ABE(點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上),使△ABE的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng),且以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形,并直接寫(xiě)出該四邊形的面積.解:(1)圖略.(2)圖略.該四邊形的面積為8.六、(本題滿分12分)21.如圖所示,AB>AC,∠A的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,作DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F.求證:BE=CF.證明:連接DB,DC.由條件知DB=DC,DE=DF.∴Rt△DBE≌Rt△DCF,∴BE=CF.七、(本題滿分12分)22.如圖,已知P,Q是△ABC的BC邊上的兩點(diǎn),且BP=AP=AQ=QC,∠PAQ=60°.(1)求證:AB=AC;(2)求∠BAC的度數(shù).解:(1)易得△APB≌△AQC,∴AB=AC.(2)∠BAC=120°.八、(本題滿分14分)23.A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái),B城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái),現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng),調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái),D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺(tái),從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái),從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái).(1)設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái),運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.(2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元,則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案?將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái).(3)現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī),從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠,其他費(fèi)用不變,如何調(diào)運(yùn),使總費(fèi)用最少?解:(1)W=250x+200(30-x)+150(34-x)+240(6+x)=140x+12540(0<x≤30).(2)根據(jù)題意得140x+12540≥16460,∴x≥28.∵x≤30,∴28≤x≤30,∴有3種不同的調(diào)運(yùn)方案:第一種調(diào)運(yùn)方案:從A城調(diào)往C城28臺(tái),調(diào)往D城2臺(tái),從B城調(diào)往C城6臺(tái),調(diào)往D城34臺(tái);第二種調(diào)運(yùn)方案:從A城調(diào)往C城29臺(tái),調(diào)往D城1臺(tái),從B城調(diào)往C城5臺(tái),調(diào)往D城35臺(tái);第三種調(diào)運(yùn)方案:從A城調(diào)往C城30臺(tái),調(diào)往D城0臺(tái),從B城調(diào)往C城4臺(tái),調(diào)往D城36臺(tái).(3)W=x(250-a)+200(30-x)+150(34-x)+240(6+x)=x(140-a)+12540,所以當(dāng)a=200時(shí),W=-60x+12540,此時(shí)x=30時(shí)Wmin=10740元.此時(shí)的方案:從A城調(diào)往C城30臺(tái),調(diào)往D城0臺(tái),從,B城調(diào)往C城4臺(tái),調(diào)往D城36臺(tái).期末檢測(cè)卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào)12345678910答案ABCBAACDBD1.若分式x-3x+4的值為A.3 B.0 C.-3 D.-42.若實(shí)數(shù)m,n滿足等式|m-2|+n-4=0,且m,n恰好是等腰△ABC的兩邊的邊長(zhǎng),則△A.12 B.10 C.8 D.63.在兩個(gè)直角三角形中,若有一組對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)直角三角形A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等 D.以上都不是4.下列各式屬于正確分解因式的是A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)25.使不等式x-1≥2與3x-7<8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是A.3,4 B.4,5 C.3,4,5 D.不存在6.方程1x-1A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-7.如果點(diǎn)P(2x+6,x-4)在第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為8.如圖,將三角尺ABC的一邊AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列結(jié)論不一定正確的是A.DE∥AB B.四邊形ABED是平行四邊形C.AD∥BE D.AD=AB9.如圖,在△ABC中,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使得CD=12BC,過(guò)AC的中點(diǎn)E作EF∥CD(點(diǎn)F位于點(diǎn)E的右側(cè)),且EF=2CD,連接DF.若AB=8,則DFA.3 B.4C.23 D.3210.若關(guān)于x的不等式x-m<0,7-A.6<m<7 B.6≤m<7C.6≤m≤7 D.6<m≤7二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.不等式2x-1>3的解集是x>2.

12.在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,則∠B=65°.

13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,3),以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0).

14.如圖,在?A