《金屬學(xué)原理》典型題例□□晶體結(jié)構(gòu)章節(jié).純鐵在912℃由bcc結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閒cc結(jié)構(gòu)，體積減少1.06%,根據(jù)fcc形態(tài)的原子半徑計(jì)算bcc形態(tài)的原子半徑。它們的相對(duì)變化為多少？如果假定轉(zhuǎn)變前后原子半徑不便，計(jì)算轉(zhuǎn)變后的體積變化。這些結(jié)果說(shuō)明了什么？.銅的相對(duì)原子質(zhì)量為63.55,密度為8.96g/cm3,計(jì)算銅的點(diǎn)陣常數(shù)和原子半徑。測(cè)得Au的摩爾分?jǐn)?shù)為40%的Cu-Au固溶體，點(diǎn)陣常數(shù)a=0.3795nm，密度為14.213g/cm3，計(jì)算說(shuō)明他是什么類型的固溶體。.Fe-Mn-C合金中，Mn和C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12.3%及1.34%，它是面心立方固溶體，測(cè)得點(diǎn)陣常數(shù)a=0.3642nm，合金密度為7.83g/cm3,計(jì)算說(shuō)明它是什么類型的固溶體?！?標(biāo)出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向：①立方晶系(421)，(123)，(130)，［211］，［311］；②六方晶系(2111)，(1101)，(3212)，［2111］，［1213］?！?已知純鈦有兩種同素異構(gòu)體：低溫穩(wěn)定的密排六方結(jié)構(gòu)？?Ti和高溫穩(wěn)定的體心立方結(jié)構(gòu)??Ti，其同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度為882.5℃，計(jì)算純鈦在室溫(20℃)和900℃時(shí)晶體中(112)和(001)的晶面間距(已知aa20℃=0.2951nm，ca20℃=0.4679nm，aB900℃=0.3307nm)?！?試計(jì)算面心立方晶體的(100)，(110)，(111)等晶面的面間距和面致密度，并指出面間距最大的面。7Mn的同素異構(gòu)體有一為立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)為a為0.632nm，P為7.26g/cm3,r為0.112nm，問(wèn)Mn晶胞中有幾個(gè)原子，其致密度為多少？口8①按晶體的鋼球模型，若球的直徑不變，當(dāng)Fe從fcc轉(zhuǎn)變?yōu)閎cc時(shí)，計(jì)算其體積膨脹多少？②經(jīng)X射線衍射測(cè)定，在912℃，a-Fe的a=0.2892nm，Y-Fe的口―――――――――-1-□a=0.3633nm,計(jì)算從Y-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)閍-Fe時(shí)，其體積膨脹為多少？與①相比，說(shuō)明其產(chǎn)生差異的原因。9①計(jì)算fcc和bcc晶體中四面體間隙和八面體間隙的大小(用原子半徑R表示)，并注明間隙中心坐標(biāo)。②指出溶解在Y-Fe中C原子所處的位置，若此位置全部被C原子占據(jù)，那么，問(wèn)在此情況下，Y-Fe能溶解C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？實(shí)際上碳在鐵中的最大溶解質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？二者在數(shù)值上有差異的原因是什么？10已知51的相對(duì)原子質(zhì)量為28.09,若100g的Si中有5X1010個(gè)電子能自由運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算：①能自由運(yùn)動(dòng)的電子占價(jià)電子總算的比例為多少？②必須破壞的共價(jià)鍵之比例為多少？金屬和合金中的擴(kuò)散章節(jié).一塊厚鋼板，3(C)=0.1%,在930℃滲碳，表面碳濃度保持3(C)=1%,設(shè)擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)，D=0.738exp[T58.98(kJ/mol)/RT](cm2/s)。問(wèn)距表面0.05cm處碳濃度?(C)升至0.45%所需要的時(shí)間。若在距表面0.1cm處獲得同樣的濃度(0.45%)所需時(shí)間又是多少?導(dǎo)出在擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)時(shí),在同一溫度下滲入距離和時(shí)間關(guān)系的一般表達(dá)式。.上題，問(wèn)要在什么溫度下滲碳才能在上題求出距表面0.05cm處獲得碳濃度3(C)為0.45%所需要的相同時(shí)間內(nèi)使距表面0.1cm處獲得0.45%的碳濃度？□.設(shè)一鋼板在920℃分割兩種氣氛，鋼板的厚度為10mm，原始碳含量3(C)為0.1%,鋼板一側(cè)和氣氛的平衡碳勢(shì)為0.9%,另一側(cè)為0.4%。(a)求20h后鋼板的濃度分布。(b)問(wèn)經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間鋼板內(nèi)的擴(kuò)散達(dá)到平穩(wěn)態(tài)？此時(shí)碳以多大的流量從鋼板的一側(cè)擴(kuò)散到另一側(cè)？(用數(shù)值解。D=8.072X10-8cm2/s)口一塊？(C)=0.1%的碳鋼在930℃滲碳，滲到0.05cm的地方，碳的濃度達(dá)到口?0.45%。在t>0的全部時(shí)間，滲碳?xì)夥毡３直砻娉煞譃?%,假設(shè)DC=2.0℃X10-5exp口(-140000/RT)(m2/s),①計(jì)算滲碳時(shí)間。-2-□②若將滲層加深1倍,則需多長(zhǎng)時(shí)間？③若規(guī)定？(C)=0.3%C作為滲碳層厚度的量度，則在930℃滲碳10h的滲層厚度為870℃滲碳10h的多少倍？□5碳在a-Ti中的擴(kuò)散系數(shù)在以下溫度被確定?！鯗y(cè)量溫度(℃)736782835Q?是否適用；①試確定公式D?D0exp?若適用，則計(jì)算出擴(kuò)散系數(shù)D0和激活????RT?擴(kuò)散系數(shù)D(m2/s)2X10-135X10-131.3X10-12能Q。□②試求出500℃下的擴(kuò)散系數(shù)。□6Y鐵在925℃滲碳4h,碳原子躍遷頻率為r=1.7X109/s,若考慮碳原子在Y鐵中的八面體間隙躍遷，躍遷的步長(zhǎng)為2.53X10-10m。①求碳原子總遷移路程S?！酡谇筇荚涌傔w移的均方根位移口92?！酡廴籼荚釉?0℃時(shí)的躍遷頻率為r=2.1X10-9/s,求碳原子在4h的總遷移路程和均方根位移。7某晶體中形成一個(gè)空位所需要的激活能為0.32X10-18J。在800℃時(shí)，1X104個(gè)原子中有一個(gè)空位，在何種溫度時(shí)，103個(gè)原子中含有一個(gè)空位？8已知人1為fcc晶體結(jié)構(gòu)，其點(diǎn)陣常數(shù)a=0.405nm,在550℃時(shí)的空位溶度為2X10-6，計(jì)算這些空位均勻分布在晶體中的平均間距。9在Fe中形成1mol空位需要的能量為104.675kJ,試計(jì)算從20℃升溫至850℃時(shí)空位數(shù)目增加多少倍？-3-□第五章凝固.鎳在獲得過(guò)冷度為平衡熔點(diǎn)(K)的0.18倍時(shí)均勻形核，問(wèn)在大氣壓下的平衡熔點(diǎn)溫度下能均勻形核所要求的壓力多大？凝固的體積變化為?V=-0.26cm3/mol?！?為什么rmax會(huì)隨過(guò)冷度?T而變？□.Al-Cu相圖可簡(jiǎn)化為：Tm(Al)=660℃,共晶溫度1￡=546℃,銅在鋁中的最大溶解度^(Cu)=5.65%,共晶成分3(Cu)=33%,固、液相線均為直線。液相中銅的擴(kuò)散系數(shù)DL=3X10-9m2/s,如果合金在無(wú)對(duì)流的條件下凝固，液/固界面是平面的，界面推移速度為5口m/s?！酰╝）3（Cu）=0.5%的Al-Cu合金在平穩(wěn)態(tài)下凝固時(shí)界面溫度是什么？擴(kuò)散層（即溶質(zhì)富集的特征距離）厚度是多大？為了保持平面界面，根據(jù)組分過(guò)冷判據(jù)估算液相溫度梯度應(yīng)為多大。（b）如合金為3（Cu）=2%,和前面的條件相同，回答（a）中的各個(gè)問(wèn)題。（c）如合金為3（Cu）=2%,固相無(wú)擴(kuò)散，液相充分混合，畫(huà)出凝固后固相的成分分布，在固相百分比是多少時(shí)出現(xiàn)共晶組織？第六章位錯(cuò).若空位形成能為73KJ/mol,晶體從1000K淬火至室溫（約300K）,b約為0.3nm,問(wèn)刃位錯(cuò)能否攀移？.設(shè)使位錯(cuò)滑移需要克服的阻力（切應(yīng)力）對(duì)銅為9.8X105Pa,對(duì)3（Si）=3%的Fe-Si合金為1.5X108Pa,合金的切變模量G分別為4X1010Pa以及3.8X1011Pa。問(wèn)在表面的低位錯(cuò)密度層有多厚？點(diǎn)陣常數(shù)acu=0.36nm,aFe-Si=0.28nm?！?在fcc結(jié)構(gòu)中，下面的2個(gè)位錯(cuò)反應(yīng)a[110]/2+a[101]/2及a[H0]/2+a[nO]/2,哪一個(gè)能進(jìn)行？對(duì)于后一個(gè)反應(yīng)，2個(gè)位錯(cuò)和[121]平行，假設(shè)位錯(cuò)心部能量為位錯(cuò)彈性應(yīng)變能的1/10,v=1/3；這是又會(huì)怎樣？口.證明面心立方結(jié)構(gòu)中，如果@[100]位錯(cuò)是純螺位錯(cuò)，下式的反應(yīng)是可行的：a[110]/2+a[n0]/2f[100]。如果是純?nèi)形诲e(cuò)則是不可行的。若@[110]/2位錯(cuò)滑移口――――-4-□運(yùn)動(dòng)，上式反應(yīng)在哪些面上進(jìn)行？晶體固體的表面和界面.估計(jì)fcc結(jié)構(gòu)以｛111｝、｛100｝和｛110｝作表面的表面能。設(shè)升華熱為L(zhǎng)SJ/mol）,點(diǎn)陣常數(shù)為a?！?簡(jiǎn)單立方晶體的［100］軸傾轉(zhuǎn)晶界，晶界上排列柏氏矢量為［001］的位錯(cuò)的平均距離為4nm,柏氏矢量為［010］的位錯(cuò)的平均距離為8nm,點(diǎn)陣常數(shù)a=0.3nm。取向差多大？求出晶界的法線與［010］夾角。.設(shè)二維長(zhǎng)方形晶體，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1和L2,L1和L2兩邊的界面能分別為Y1和Y2,若面積保持不變，求證其平衡形狀有L1/L2=y2/y1的關(guān)系?！?金屬A中的第二相B在晶內(nèi)為球狀，在A的界面上為雙球冠狀。設(shè)B在A上的浸潤(rùn)角為120o以及0o這兩種情況下，B在晶界上還是在晶內(nèi)穩(wěn)定？雙球冠體積為2｛冗口3［(2-300$0+。0$30)/3］｝；雙球冠的表面積為2［2nR2(1-cos0)］,其中R是球冠的曲率半徑。―晶體的塑性變形章節(jié).細(xì)銅棒兩端固定，從100℃冷卻到0℃，問(wèn)反生的內(nèi)應(yīng)力有多大？銅的熱膨脹系數(shù)=1.5X10-6/℃，彈性模量E=1.103X10nPa?！?板材軋制時(shí)，設(shè)彈性變形量從表面到中心是線性的。(a)壓下量不大時(shí)，表面仍處在彈