八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．△ABC

中，∠A＝60°，∠B＝80°，則∠C

的度數(shù)為（）A．80° B．40° C．60°2．下列各圖中，不能表示

y是

x的函數(shù)的是（ ）D．50°A．B．C．D．3．下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．B．C．D．若以下列各組數(shù)值作為三角形的三邊長(zhǎng)，則不能?chē)芍苯侨切蔚氖牵ˋ．4、6、8 B．3、4、5C．5、12、13 D．1、3、）如圖，直線

AB∥CD，直線

AB、CD

被直線

EF

所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)

M、點(diǎn)

N，若∠AME＝130°，則∠DNM的度數(shù)為（ ）A．30° B．40° C．50° D．60°下列命題中，真命題是（ ）A．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是

a、b、c，則有B．（6，0）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)C．所有的無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D．正比例函數(shù) （ ）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線7．在一次愛(ài)心捐助活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班

40

名同學(xué)共捐款

275

元，已知同學(xué)們捐款的面額只有

5元、10

元兩種，求捐

5

元和

10

元的同學(xué)各有多少名？若設(shè)捐

5

元的同學(xué)有

x

名，捐

10

元的有

y名，則可列方程組為（ ）A．B．C．D．如圖，直線

l

是一次函數(shù)，B．若點(diǎn)（－1， ）和點(diǎn)（2，的圖象，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（））是直線

l

上的點(diǎn)，則C．若點(diǎn)（2，0）在直線

l上，則關(guān)于

x的方程 的解為D．將直線

l向下平移

b

個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式為二、填空題9．9的算術(shù)平方根是

．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行每組

10

次的投籃訓(xùn)練，5

組投籃結(jié)束后，兩人的平均命中數(shù)都是

7次，方差分別是 ， ，則在本次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員

的成績(jī)更穩(wěn)定．如圖，在△ABC

中，點(diǎn)

D為

BC

邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，則∠B

的度數(shù)為

．12．若點(diǎn)（－1，m）與點(diǎn)（n，2）關(guān)于

y

軸對(duì)稱，則的值為

．13．已知

x、y

滿足方程組，則的值為

．14．△ABC

中，AB＝，AC＝10，BC邊上的高

AD＝6，則

BC邊長(zhǎng)為

．三、解答題計(jì)算：如圖，點(diǎn)

E為直線

AB上一點(diǎn)，∠CAE＝2∠B，BC

平分∠ACD，求證：AB∥CD．已知

x，y滿足 ，求

x、y的值．如圖，一棵豎直生長(zhǎng)的竹子高為

8

米，一陣強(qiáng)風(fēng)將竹子從

C

處吹折，竹子的頂端

A

剛好觸地，且與竹子底端的距離

AB是

4

米．求竹子折斷處與根部的距離

CB．在邊長(zhǎng)為

1

個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)

O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)

C的坐標(biāo)為（3，1）（1）寫(xiě)出點(diǎn)

A

和點(diǎn)

B

的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出與△ABC

關(guān)于

x

軸對(duì)稱的圖形△；（2）寫(xiě)出點(diǎn)

B1的坐標(biāo)，連接

CB1，則線段

CB1的長(zhǎng)為 ▲

．（直接寫(xiě)出得數(shù)）20．藝術(shù)節(jié)前夕，為了增添節(jié)日氣氛，某校決定采購(gòu)大小兩種型號(hào)的氣球裝扮活動(dòng)場(chǎng)地，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)4盒大氣球，x盒小氣球（ ）．A、B

兩個(gè)商場(chǎng)中，兩種型號(hào)的氣球原價(jià)一樣，都是大氣球

50

元/盒，小氣球

10

元/盒，但給出了不同的優(yōu)惠方案：A

商場(chǎng)：買(mǎi)一盒大氣球，送一盒小氣球；B

商場(chǎng)：一律九折優(yōu)惠；分別寫(xiě)出在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)時(shí)需要的花費(fèi)

y（元）與

x（盒）之間的關(guān)系式；如果學(xué)校最終決定購(gòu)買(mǎi)

10

盒小氣球，那么選擇在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？如圖，已知點(diǎn)

A、點(diǎn)

B

在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-20、64，動(dòng)點(diǎn)

M

從點(diǎn)

A

出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)

N

從點(diǎn)

B

出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)

M、N

同時(shí)出發(fā)，則出發(fā)后

12

秒相遇；若點(diǎn)

N

先出發(fā)

7

秒，則點(diǎn)

M

出發(fā)

10

秒后與點(diǎn)

N相遇．動(dòng)點(diǎn)

M、N

運(yùn)動(dòng)的速度分別是多少？為了解八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)技能水平，教育局組織了一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，滿分為

100

分．為掌握甲、乙兩校學(xué)生本次競(jìng)賽的情況，李老師分別從兩個(gè)學(xué)校的成績(jī)中都隨機(jī)抽取

20

個(gè)進(jìn)行整理和分析．李老師將抽取的成績(jī)用

x表示，分為

A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)（A： ；B：；C： ；D： ；E： ），已知部分信息如下：甲校抽取的

20

名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）為：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成績(jī)中，有

1

名同學(xué)的成績(jī)不超過(guò)

60

分．乙校抽取的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖甲、乙兩校抽取的學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)甲校乙校平均數(shù)78.678.4中位數(shù)b80眾數(shù)c80根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：直接寫(xiě)出上述圖表中

a、b、c的值：

，

，

；不用計(jì)算，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，判斷哪個(gè)學(xué)校的成績(jī)好一些？并說(shuō)明理由；若甲、乙兩校的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為

420

人、450

人，且都參加了此次知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)本次競(jìng)賽中，兩個(gè)學(xué)校共有多少人的成績(jī)達(dá)到

A

級(jí)？23．如圖，一次函數(shù) 的圖象與

x

軸、y

軸分別交于點(diǎn)

A、B（0，6），與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

C（1，m）．求一次函數(shù) 的解析式；比較 和 的大?。稽c(diǎn)

N

為正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（不與

C

重合），過(guò)點(diǎn)

N

作

NE⊥x軸于點(diǎn)

E（n，0），交直線于點(diǎn)

D，當(dāng) ＝AB時(shí)，求點(diǎn)

N的坐標(biāo)．答案解析部分【答案】B【答案】D【答案】A【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】3【答案】乙【答案】30°【答案】3【答案】1【答案】10

或

26【答案】解：原式＝ ．【答案】證明：∵∠CAE＝∠ACB＋∠B，∠CAE＝2∠B，∴∠B＝∠ACB，又∵BC

平分∠ACD，∴∠ACB＝∠DCB，∴∠B＝∠DCB，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．17．【答案】解：由題意可得，聯(lián)立得，解方程組得：，∴x、y

的值分別為

5、2．18．【答案】解：由題意知

BC＋AC＝8，∠CBA＝90°，∴設(shè)

BC長(zhǎng)為

x米，則

AC

長(zhǎng)為（ ）米，∴在

Rt△CBA中，有 ，即：x2+16=(8-x)2，解得： ，∴竹子折斷處

C與根部的距離

CB為

3

米．19．【答案】（1）解：A（1，3），B（-3，2）， 如圖所示；（2）解： （-3，-2）；20．【答案】（1）解：A： ，B： ；（2）解：當(dāng) 時(shí)，A： 元，B： 元，∵ ，∴選擇在

A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算．21．【答案】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)

M、N

運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒

x、y

個(gè)單位長(zhǎng)度，∵點(diǎn)

A、B表示的數(shù)分別是-20、64，∴線段

AB

長(zhǎng)為 ，∴由題意有，解得∴動(dòng)點(diǎn)

M

每秒運(yùn)動(dòng)

5

個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)

N

每秒運(yùn)動(dòng)

2

個(gè)單位長(zhǎng)度．22．【答案】（1）40；81；82（2）解：甲校的成績(jī)好一些，因?yàn)榧仔３煽?jī)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都高于乙校，所以甲校的成績(jī)要好一些（3）解：由題意，甲校約有 人，乙校約有∴兩校共約有

63+45=108

人的成績(jī)達(dá)到

A

級(jí)．23．【答案】（1）解：∵點(diǎn)

C在 上，∴m＝3×1＝3，即點(diǎn)

C

坐標(biāo)為（1，3），將

B（0，6）和點(diǎn)

C（1，3）代入 中，得：人，，解得：∴一次函數(shù)解析式為 ；（2）解：由（1）知