板場中學校九年級第一學期第一次月考

命題人：任平姓名：_______________班級：_______________考號：_______________一、選擇題（每空4分，共40分）1、如圖，在中，、分別是、邊的中點，若，則等于（

）

A．5

B．4

C．3

D．22、如圖，點A、B、C是方格紙上的格點，若最小方格的邊長為1，則△ABC的面積為（

）A．6

B．8

C．12

D．163、點P是△ABC中AB邊上的一點，過點P作直線(不與直線AB重合)截△ABC使得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有

(

)A．2條

B.3條

C．4條

D．5條4、當你走在路燈下，越來越接近路燈時，你的影子的長是如何變化（

）A、變長；

B、變短；

C、不變；

D、無法確定5、如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=CD，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

)

A．1

Ｂ．2

C．3

D．46、兩相似三角形對應中線的比是2∶3，周長的和是20，則兩個三角形的周長分別為(

)A．8和12

B．9和11

C．7和l3

D．6和l47、如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，一條對稱軸上有一動點P，當點P運動到某個位置時，可以和矩形頂點中的某兩個連接構(gòu)成等邊三角形．滿足上述條件的點P的位置有(

)

A．2個

B．4個

C．5個

D．6個8、下列說法不正確的是(

)A．形狀相同的圖形一定是相似形

B．相似形中包括全等形C．所有的等腰直角三角形都相似

D．所有的菱形都相似9、下列說法中，正確的是(

)

A．若a=b，則

B．若ac=bc，則a=b

C．若a=b，則ac=bd

D．若a=b，則ac=bc10、在比例尺為18000000的地圖上，兩地之間的距離約為2cm，則兩地間的實際距離約為（

）A．400km

B．40km

C．160km

D．1600km二、填空題（每空？分，共？分）11、如下圖，在RtΔABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D，BC=3，AB=5，寫出其中的一對相似三角形是__________和__________；并寫出它們的面積比_________12、如圖，已知，，，，，則

°，

，

．13、下列說法：①有一個銳角相等的兩個等腰三角形相似；②如果把一個多邊形的各邊擴大為原來的k倍，那么它的周長擴大為原來的倍；③位似圖形一定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；④邊長不等、邊數(shù)相同的兩個正多邊形一定相似．正確的有

．14、在一個晴朗的下午，小明和小紅在操場上放風箏，小明發(fā)現(xiàn)自己的影子比小紅的影子長0．5m．且知小明和小紅的身高分別為1．7m和1．6m。則小紅影子的長是

m．15、如圖，已知矩形ABCD，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是PA、PR的中點．如果DR=3，AD=4，則EF的長為

．16、如圖，點A1，A2，A3，A4在射線OA上，點B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為____________．17、從美學角度來說，人的上身長與下身長之比為黃金比時，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感。某女老師上身長約61.80cm，下身長約93.00cm，她要穿約________cm的高跟鞋才能達到黃金比的美感效果（精確到0.01cm）18、

如圖，正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN＝1，PN＝3，則DM的長為________．三、計算題（每空5分，共10分）19、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中線AE與中線CD交于點O，AB=6.（1）求證：AO:OE=2:1；（2）求OC的長.四、簡答題（每題10分）20、如圖,四邊形AEFD與EBCF是相似的梯形,AE:EB＝2:3,EF＝12cm,求AD、BC的長.21）、如圖所示，在離某建筑物4米處有一顆樹AB,在某時刻，1.2米的長竹竿AB垂直地面，影長BB為2米，此時樹德影子有一部分在地上，還有一部分在建筑物上，墻上的影子D為2米，那么這棵樹高約有多少米

22、小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分．設小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關(guān)系．（1）小亮行走的總路程是________米，他途中休息了________分．（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？五，應用題（每題12分）23、為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設成本不變，求到2012年底共建設了多少萬平方米廉租房．24、已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且．（1）求證：；（2）若，求AB的長．

六，拓展題（4分）25、如圖7，為了測量河寬，小華采用的辦法是：在河的對岸選取一點，在河的這岸選一點，使與河的邊沿垂直，然后在的延長線上取一點，并量得米；然后又在河的這邊取一點，并量得米；最后在射線上取一點Ｅ，使得，并分別量得米．小華這種做法，她能根據(jù)已有的數(shù)據(jù)求出河寬嗎？若能，請求出河寬；若不能，她還必須測量哪一條線段的長？假設這條線段的長是米，請你用含的代數(shù)式表示河寬．

參考答案一、選擇題1、C2、A3、C4、B5、B6、C7、A8、C9、B10、D11、D12、C二、填空題13、

;9:16

或;9:25

或;16:2514、，，15、③④16、817、2.518、10.519、7.00（若寫7不扣分）20、2．三、計算題21、（1）證明：連接DE，

則DE是△ABC的中位線，DE∥AC，DE=AC

∴∠OAC=∠OED,∠OCA=∠ODE.∴△OAC∽△OED

∴AO:OE=OC:OD=AC:DE=2:1

(2)解：CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，AB=6，∴OC=AB=3

由(1)可知，OC:OD=2:1∴OC=CD=2

四、簡答題22、解：∵四邊形AEFD∽四邊形EBCF

∴=,=,∴AD=8,BC=1823、624、解：（1）3600

20

（2）小亮休息前的速度為：（米/分）

小亮休息后的速度為：（米/分）

（3）小穎所用時間：

（分）

小亮比小穎遲到80-50-10＝20（分）

∴小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：2055＝1100（米）

25、解：（1）設每年市政府投資的增長率為x，根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，整理，得：x2+3x-1.75=0，

解之，得：x=，∴x1=0.5

x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投資的增長率為50%；（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5÷（萬平方米）．26、

（1）證明：于點，．，．連接，，．）．（2）解：，．．，．27、不等式組

解：由（1）得

由（2）得

-28、根據(jù)已