本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023朝陽二模數(shù)學（理）試題中國權威高考信息資源門戶.

北京市朝陽區(qū)2023屆高三年級其次次綜合練習數(shù)學（理）試題

（考試時間120分鐘總分值150分）

本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題共40分）

本卷須知：考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上答無效。

一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，選出

符合題目要求的一項．

1．已知全集U?R，集合A??x2x?1?，B??xx2?3x?4?0?，則A?eUB=

A．?x0?x?4?B．?x0?x?4?C．?x?1?x?0?D．?x?1?x?4?

2．復數(shù)z滿足等式(2?i)?z?i，則復數(shù)z在復平面內對應的點所在的象限是

A．第一象限C．第三象限

x2B．其次象限D．第四象限

3．已知雙曲線

離心率為

m?y22?1（m?0）的右焦點與拋物線y?12x的焦點一致，則此雙曲線的

5A．6B．

322C．

32D．

34

????????????????34．在△ABC中，AB?2，AC?3，AB?AC?0，且△ABC的面積為，則?BAC2等于

A．60或120B．120

???C．150

?D．30或150

???x?t,l5．在平面直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程為?（t為參數(shù)）．以原點O為極

?y?4?t點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為??42si?n?(?4l和曲線C的公共點有)，則直線

A．0個

6．以下命題：

4B．1個C．2個D．無數(shù)個

p:函數(shù)f(x)?sinx?cosx的最小正周期是?；

4中國權威高考信息資源門戶.

a=(?，1)，b=(-1,?)，c=(?1，1)，則(a+b)//c的充要條件是q:已知向量

2???1；

r:若?a1x1，則a?e．dx=1（a?1）

其中所有的真命題是

A．rB．p,q

C．q,rD．p,r的圖象恰有三個公共點，則實數(shù)m的取

2,?7．直線y?x與函數(shù)f(x)??2?x?4x?2,x?m,x?m值范圍是

A．[?1,2)

B．[?1,2]

C．[2,??)D．(??,?1]

8．有一個棱長為1的正方體，按任意方向正投影,其投影面積的最大值是

A．1

B．

322C．2D．3

其次部分（非選擇題共110分）

二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分．把答案填在答題卡上．9．二項式(ax+a=_______．

21x5)展開式中的常數(shù)項為5，則實數(shù)

開始x=1,y=1,z=210．執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的結果是_______．

?x?y?1?0,2211．若實數(shù)x,y滿足?則x?y的最小值

?x?0,z=x+yy=zx=yz≤10否輸出z是是．

CD?AB于D，D?B2D12．如圖，AB是圓O的直徑，且AE為AD的中點，連接CE

，

并延長交圓O于F．若CD?EF?_________．

2，則AB?_______，

C終止（第10題圖）

AEFODB中國權威高考信息資源門戶.

13．一個工廠生產某種產品每年需要固定投資100萬元，此外每生產1件該產品還需要增加投資

1萬元，年產量為x（x?N?）件．當x?20時，年銷售總收入為（33x?x2）萬元；當x?20時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產并銷售這種產品所得的年利潤為y萬元，則y（萬元）與x（件）的函數(shù)關系式為，該工廠的年產量為件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入?年總投資）

14．在給出的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為ai,j，且滿足a1,j?2ai?1,j?1?ai,j?ai?1,j(i,j?N)，則此數(shù)表中的

?j?1,ai,1?i，

第1行1248…第2行2359…第3行35813…

第5行第3列的數(shù)是；記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，???為數(shù)列{bn}，則數(shù)列

{bn}的通項公式為．

三、解答題：本大題共6小題，共80分．解允許寫出文字說明，演算步驟或證明過程．把

答案答在答題卡上．15．（本小題總分值13分）

已知函數(shù)f?x??3sinxcosx?cosx?m(m?R)的圖象過點M(2π12,0)．

（Ⅰ）求m的值；

cosC=2coas（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若ccosB+b求f(A)的取值范圍．

B，

16．（本小題總分值13分）

一個袋子中裝有大小形狀完全一致的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4的4個白球，從中任意取出3個球．（Ⅰ）求取出的3個球顏色一致且編號是三個連續(xù)整數(shù)的概率；（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號一致的概率；（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學期望．

17．（本小題總分值14分）在如下圖的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，EA?平面ABCD，EF//AB，

AB=4,AE=2,EF=1．

（Ⅰ）若點M在線段AC上，且滿足CM?求證：EM//平面FBC；（Ⅱ）求證：AF?平面EBC；（Ⅲ）求二面角A-FB-D的余弦值．

14ECA,

FABMCD中國權威高考信息資源門戶.

18．（本小題總分值14分）

19．（本小題總分值13分）

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(?2,0)，B(2,0)，E為動點，且直線EA與

12已知函數(shù)f(x)?alnx?2ax2?x(a?0)．

（Ⅰ）若曲線y?f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x?2y?0垂直，