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第5章不定積分

第6章定積分及其應(yīng)用

（一）單項選擇題

1，則f?(x)?（）．x1A.lnxB.?2

x12C.D.3

xx⒈若f(x)的一個原函數(shù)是⒉以下等式成立的是（）．A.

?f?(x)dx??f(x)B.?df(x)?f(x)

C.df(x)dx?f(x)D.⒊若f(x)?cosx，則

df(x)dx?f(x)dx??f?(x)dx?（）．

A.sinx?cB.cosx?cC.?sinx?cD.?cosx?c

d23xf(x)dx?（）．?dx323A.f(x)B.xf(x)

113C.f(x)D.f(x)

331f(x)dx?（）．⒌若?f(x)dx?F(x)?c，則?xA.F(x)?cB.2F(x)?c

1F(x)?cC.F(2x)?cD.x⒍由區(qū)間[a,b]上的兩條光滑曲線y?f(x)和y?g(x)以及兩條直線x?a和x?b所

⒋

圍成的平面區(qū)域的面積是（）．A.C.

???ba[f(x)?g(x)]dxB.f(x)?g(x)dxD.

??bab[g(x)?f(x)]dx

baa[f(x)?g(x)]dx

⒎以下無窮限積分收斂的是（）．A.C.

??1???1??1dxB.?exdx

0x??11dxdxD.?1x2x

（二）填空題

⒈函數(shù)f(x)的不定積分是．

⒉若函數(shù)F(x)與G(x)是同一函數(shù)的原函數(shù)，則F(x)與G(x)之間有關(guān)系

式．⒊dedx?．⒋(tanx)?dx?．⒌若⒍

3?x2??f(x)dx?cos3x?c，則f?(x)?．

15(sinx?)dx?．??32??1dx收斂，則p．⒎若無窮積分?p1x

（三）計算題

cos⒈⒉

??ex2x1xdxdx

x1dx⒊?xlnx⒋?xsin2xdx

⒌⒍⒎⒏

?e13?lnxdxx???10exe?2xdxxlnxdx

lnxdxx21e1

（四）證明題

?⒉證明：若f(x)在[?a,a]上可積并為偶函數(shù)，則?⒈證明：若f(x)在[?a,a]上可積并為奇函數(shù)，則⒊證明：

a?aaf(x)d

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