多邊形的內(nèi)角和一、選擇題1．七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是（）A．1080°B．1260°C．1620°D．900°2．以下多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等A．四邊形B．五邊形

的是（

）C．六邊形

D．八邊形3．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于A．5B．6

72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（C．7

）

D．84．如下圖，一的度數(shù)為（

個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)）

60°角后，獲得一個(gè)四邊形，則

∠1+∠2A．120°

B．180°

C．240°

D．300°第4題第7題第17題5．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A．5B．5或6C．5或7

720°，那么原多邊形的邊數(shù)為D．5或6或76．已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（）A．6B．7C．8D．107．如圖，過正五邊形ABCDE的極點(diǎn)A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為（）A．30°B．36°C．38°D．45°8．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（A．3B．4C．5

）

D．6二、填空題9.從n邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)，能夠引____條對角線，它們將n邊形分為____個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和是,外角和是。10．多邊形的邊數(shù)每增添1，它的內(nèi)角和就增添_________，外角和________。一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角_________．12．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．13．正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_________．14．假如一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_________．15．若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是_________．16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_________．17．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°．直線l與邊AB，AD分別訂交于點(diǎn)M，N，則∠1+∠2=_________．18、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，則這個(gè)多邊形是_____?邊形．三、解答題19．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).20.已知如圖，四邊形ABCD中，B和C的均分線交于點(diǎn)O．AD1求證：BOC(AD)．2OBC21．?一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（可是極點(diǎn)）后，所形成的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2520°，求原多邊形的邊數(shù)。22．若多邊形的全部內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和為600°，求邊數(shù)和內(nèi)角和．23．若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其他各內(nèi)角之和為2570°，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。多邊形的內(nèi)角和一、選擇題1．D2．A3．A4．C5．D6．C7．B8．A二、填空題．0,360010．1800，不變11．互補(bǔ)12．513．15009n-3,n-2,(n-2)180．018．10．．16614615917．225三、解答題19．解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依據(jù)題意得n-2）?180°=360°，解得n=4．20．解：∵OB和OC分別為∠ABC、∠BCD的均分線，1∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），2∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D），∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-1（∠ABC+∠BCD）=180°-1[∠360°-221（∠A+∠D）]=（∠A+∠D）21．解：設(shè)內(nèi)角和是2520°的多邊形的邊數(shù)是n．依據(jù)題意得：（n-2）?180=2520，解得：n=16．則本來的多邊形的邊數(shù)是16-1=15．22．解：設(shè)邊數(shù)為n，一個(gè)外角為α，則（n-2）?180+α=600，n=600-α180+2．0°＜α＜180°，n為正整數(shù)，∴600-α180為正整數(shù)，∴α=60°，∴n=5，此時(shí)內(nèi)角和為（n-2）?180°=54023．解：設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)