2023屆福建省三明市尤溪縣數(shù)學七下期中質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)：（每相鄰兩個2之間依次多一個0），無理數(shù)有（）個．A． B． C． D．2．如果b＞a＞0，那么()A． B． C． D．-b＞-a3．如圖，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，且∠DBC＝15°，則∠A的度數(shù)是（）A．50° B．36° C．40° D．45°4．在圓周長的計算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r5．如圖，直線，直線，則的度數(shù)為()A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．在同一平面內，如果，，則C．內錯角相等 D．如果，，則7．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，則∠DOF＝()A．37° B．43° C．53° D．74°8．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（）A． B． C． D．9．下列語句中，不是命題的是（）A．等角的補角相等 B．內錯角相等C．連接A、B兩點 D．如果a＋b＝0，則a3＋b3＝010．如果單項式xm+2ny與x4y4m﹣2n的和是單項式，那么m，n的值為（

）A．m=﹣1，n=1.5 B．m=1，n=1.5 C．m=2，n=1 D．m=﹣2，n=﹣111．下列式子中，正確的是（）A． B． C． D．12．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是()A．，， B．，， C．，， D．，，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解滿足x=y，則k的值是__________________________14．若是完全平方式，則a＝______．15．根據(jù)題意列出方程：（1）設某數(shù)為x，某數(shù)的3倍與4的差等于10：___________。（2）x的平方與3的差等于-2：_________________________。16．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠COB=____．17．．在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,在一個邊長為(+)的正方形內部挖去一個邊長為(-)的正方形,求剩余部分的面積.19．（5分）松雷中學開學初在某商場購進兩種品牌的足球，則進個和個品牌足球共需元，購進個品牌和個品牌足球共需元（1）求購買一個品牌、一個品牌足球各需多少元？（2）學校為響應“足球進校園”的號召，決定再次進兩種品牌足球共個，恰逢該商場對兩種品牌足球的售價進行調整，品牌足球售價比第-次購買時提高了，品牌足球按第一次購買時售價的折出售．如果這所中學此次購買兩種品牌足球的總費用不超過元，那么松雷中學此次最多可購買多少個品牌足球？20．（8分）某家具店出售桌子和椅子，單價分別為300元一張和60元一把，該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買一張桌子贈送兩把椅子；（2）按總價的87.5%付款，某單位需購買5張桌子和若干把椅子（不少于10把）．如果已知要購買x把椅子，討論該單位購買同樣多的椅子時，選擇哪一種方案更省錢？21．（10分）如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE．22．（10分）在如圖所示的平面直角坐標系中，將平移后得到，它們的各個頂點坐標如下表所示(是三角形符號)．（1），，，的值是多少？（2）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：先向________平移________個單位長度，再向________平移________個單位長度可以得到．（3）在平面直角坐標系中畫出及平移后的．23．（12分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求證：BC=BD+AD．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：＝4，

∴在（相鄰兩個2之間依次多一個0）中，其中無理有，，0.020020002…（相鄰兩個2之間依次多一個0），共3個．

故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．2、C【解析】解：A．∵b＞a＞0，∴，∴﹣＞﹣，故本選項錯誤；B．∵b＞a＞0，∴，故本選項錯誤；C．∵b＞a＞0，∴，∴﹣＜﹣，故本選項正確；D．∵b＞a，∴﹣b＜﹣a．故選C．點睛：本題考查的是不等式的基本性質，在解答此題時要注意不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)時不等號的方向要改變．3、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，∠ABC=∠C，然后根據(jù)三角形的內角和等于180°方程求解即可．【詳解】解：∵AB的垂直平分線DE交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠C=∠A+15°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故選：A．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等邊對等角的性質，三角形的內角和定理，熟記性質與定理并列出方程是解題的關鍵．4、B【解析】

常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關概念是解題關鍵．5、C【解析】

根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出∠1．【詳解】解：如圖，∵∠1=115°，∴∠3=∠1=115°，

∵a∥b，

∴∠1=180°-∠3=180°-115°=65°．

故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．6、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A．對頂角相等但相等的角不一定是對頂角，故該選項錯誤；B．在同一平面內，如果，，但a不一定垂直c，故該選項錯誤；C．兩直線平行，內錯角才相等，故該選項錯誤；D．如果，，則，故該選項是真命題．故選：D【點睛】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．7、C【解析】分析：根據(jù)垂直的定義與性質，得到∠AOD=90°，然后再根據(jù)對頂角相等的性質求得∠AOF的度數(shù)，最后根據(jù)互余兩角的性質求解即可.詳解：∵AB⊥CD∴∠AOD=90°∵∠BOE=∠AOF，∠BOE＝37°∴∠AOF＝37°∴∠DOF=90°-37°=53°.故選：C.點睛：此題主要考查了互余兩角的性質應用，關鍵是利用垂直的定義和對頂角相等的性質進行代換.8、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000077=7.7×10-1．故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、C【解析】

命題就是判斷一件事情的語句．根據(jù)定義找不符合條件的答案．【詳解】解：A、B、D都是判斷一件事情，只有C是陳述一件事情．

故選：C．【點睛】本題考查命題的概念，關鍵知道命題是判斷一件事情．10、B【解析】分析：根據(jù)兩個單項式的和還是單項式可知它們是同類項，根據(jù)同類項的概念列出方程組，解答即可.詳解：兩個單項式的和還是單項式可知它們是同類項，解得：故選B.點睛：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.11、A【解析】A.=?2，正確；B.原式=?，錯誤；C.原式=|?3|=3，錯誤；D.原式=6，錯誤，故選A12、D【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿足即可．【詳解】解：A、2+2＜5，不能構成三角形，不合題意；

B、3+7=10，不能構成三角形，不合題意；

C、9-5>3，不能構成三角形，不合題意；

D、4+5>7，7-4<5，能構成三角形，符合題意．

故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由x=y和4x+3y=7求得x和y的值，再進一步把x和y的值代入kx+（k-3）y=1求解．【詳解】解：根據(jù)題意聯(lián)立方程組，得，解得．

把代入kx+（k-3）y=1，得k+k-3=1，解得k=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查了方程組的解法以及同解方程，關鍵是理解同解方程的概念以及運用代入消元法或加減消元法解方程組．14、13或-1【解析】

根據(jù)完全平方公式：進行分類討論即可．【詳解】解：∵∴∴解得：故答案為：13或-1．【點睛】本題考查完全平方公式參數(shù)問題，掌握完全平方公式的展開特點與分類討論是解題關鍵．15、3x-4=10x2-3=-2【解析】

（1）（2）根據(jù)題意描述列出方程即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，3x-4=10;（2）根據(jù)題意得，x2-3=-2.故答案為：（1）3x-4=10;（2）x2-3=-2.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是抓住題目中的關鍵詞語，如：倍、差、和等．16、105°．【解析】

先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．【詳解】如圖，∠ECD=45°，∠BDC=60°，∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．故答案為：105°．【點睛】此題考查三角形外角的性質，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質是解題的關鍵．17、－4或1【解析】分析：點M、N的縱坐標相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點間的距離，可列出等式|x-1|=5，從而解得x的值．解答：解：∵點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或1．故答案為-4或1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、剩下的面積為1.【解析】

用大正方形的面積減去小正方形的面積即可求出剩余部分的面積．【詳解】剩余部分的面積為：（+）2-（-）2=（++-）×（+-+）=20×10=1．【點睛】此題考查了二次根式的應用，因式分解-運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．19、（1）購買一個A品牌足球需要50元，購買一個B品牌足球需要80元（2）松雷中學此次最多可購買1個B品牌足球【解析】

（1）設購買一個A品牌足球需要x元，購買一個B品牌足球需要y元，根據(jù)“購進3個A和4個B品牌足球共需470元，購進5個A品牌和2個B品牌足球共需410元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設松雷中學此次可購買m個B品牌足球，則此次可購買（50?m）個A品牌足球，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結論．【詳解】（1）設購買一個A品牌足球需要x元，購買一個B品牌足球需要y元，依題意，得：，解得：．答：購買一個A品牌足球需要50元，購買一個B品牌足球需要80元．（2）設松雷中學此次可購買m個B品牌足球，則此次可購買（50?m）個A品牌足球，依題意，得：50×（1＋8%）（50?m）＋80×0.9m≤3260，解得：m≤1．∵m為整數(shù)，∴m的最大值為1．答：松雷中學此次最多可購買1個B品牌足球．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．20、當購買55把椅子時，兩種方案花的錢數(shù)相等；當購買的椅子大于55把時，選擇第二種方案；當購買的椅子大于等于10把而小于55把時，選擇第一種方案．【解析】

設需要購買x（x≥10）把椅子，需要花費的總錢數(shù)為y元，分別按照兩種方案表示出y，判斷即可．【詳解】設需要購買x（x≥10）把椅子，需要花費的總錢數(shù)為y元，第一種方案為y1＝300×5+60（x﹣10）＝1500+60x﹣600＝900+60x；第二種方案為y2＝（300×5+60x）×87.5%＝1312.5+52.5x，兩種方案花的錢數(shù)相等時，則有900+60x＝1312.5+52.5x，解得：x＝55，則當購買55把椅子時，兩種方案花的錢數(shù)相等；當購買的椅子大于55把時，選擇第二種方案；當購買的椅子大于等于10把而小于55把時，選擇第一種方案．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，弄清題意是解題關鍵．21、（1）證明見解析；（2）∠FAE=135°；（3）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)已知條件易證∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得△ABC≌△ADE；（2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質及三角形的內角和定理可得∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根據(jù)全等三角形的性質可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度數(shù)；（3）延長BF到G，使得FG=FB，易證△AFB≌△AFG，根據(jù)全等三角形的性質可得AB=AG，∠ABF=∠G，再由△BAC≌△DAE，可得AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，所以AG=AD，∠ABF=∠CDA，即可得∠G=∠CDA，利用AAS證得△CGA≌△CDA，由全等三角形的性質可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF．【詳解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°，∴∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS）；（2）∵∠CAE=90°，AC=AE，∴∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，∴∠BCA=∠E=45°，∵AF⊥BC，∴∠CFA=90°，∴∠CAF=45°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=45°+90°=135°；（3）延長BF到G，使得FG=FB，∵AF⊥BG，∴∠AFG=∠AFB=90°，在△AFB和△AFG中，，∴△AFB≌△AFG（SAS），∴AB=AG，∠ABF=∠G，∵△BAC≌△DAE，∴AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，∴AG=AD，∠ABF=∠CDA，∴∠G=∠CDA，在△CGA和△CDA中，，∴△CGA≌△CDA，∴CG=CD，∵CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，∴CD=2BF+DE．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，解決第3問需作輔助線，延長BF到G，使得FG=FB，證得△CGA≌△CDA是解題的關鍵．22、（1），，，；(2)右，4，上，2；或者上，2，右，4；（3）作圖見解析【解析】

（1）利用點A與點的縱坐標的關系得到點A向上平移2個單位得到點，利用點B與點橫坐標的關系得到點B向右平移4個單位得到點，然后利用點平移的規(guī)律可確定a、b、c的值；（3）根