2023屆山東省棗莊市臺兒莊區(qū)數(shù)學七下期中預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．利用兩塊長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm2．計算下列各式①(a3)2÷a5=1；②(-x4)2÷x4=x4；③(x-3)0=1(x≠3)；④(-a3b)3÷=-2a4b正確的有（）題A．4 B．3 C．2 D．13．已知a＜b，下列變形正確的是()A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．2a＜2bC．﹣5a＜﹣5b D．﹣2a+1＜﹣2b+14．若不等式組無解，則有（

）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a5．如圖，已知，要使，的度數(shù)為（）A．20° B．70° C．110° D．180°6．若與的乘積中不含的一次項，則的值為()A． B．4 C．8 D．7．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80° B．60° C．100° D．70°8．不等式的正整數(shù)解的個數(shù)為（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．點在數(shù)軸上和表示2的點相距個單位長度，則點表示的數(shù)為（）A．或 B． C． D．10．下列四個圖形中，能推出∠1與∠2相等的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，則∠EDC的度數(shù)為___．12．已知x，y滿足方程組，則的值為______．13．關(guān)于x的不等式2x-a≤-3的解集如圖所示，則a的值是______．14．多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形是________邊形.15．如圖，直線、被直線所截，，，，則______．16．的平方根是_________；的算術(shù)平方根是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖甲，，與的關(guān)系是什么？并寫出推理過程；（2）如圖乙，，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系_______________________；（3）如圖丙，，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系_____________________．18．（8分）如圖，在△ABC中，已知∠BDC＝∠EFD，∠AED＝∠ACB．（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF＝4，S△ABC=19．（8分）如圖，DF∥AC，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠1．求證：∠C＝∠D．請你根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明原因．證明：∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠3，∠1＝∠4（），∴∠3＝∠4（等量代換），∴_____∥_____（），∴∠C＝∠ABD（），∵DF∥AC（已知）∴∠D＝∠ABD（），∴∠C＝∠D（）．20．（8分）(1)計算：(-5(2)求式子（x+1）2＝9中x的值．21．（8分）已知x、y滿足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．22．（10分）問題情境：我們知道，“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補”，所以在某些探究性問題中通過“構(gòu)造平行線”可以起到轉(zhuǎn)化的作用．已知三角板中，，長方形中，．問題初探：（1）如圖（1），若將三角板的頂點放在長方形的邊上，與相交于點，于點，求的度數(shù)．分析：過點作，則有，從而得，從而可以求得的度數(shù)．由分析得，請你直接寫出：的度數(shù)為____________，的度數(shù)為___________．類比再探：（2）若將三角板按圖（2）所示方式擺放（與不垂直），請你猜想寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（10分）已知三角形A1B1C1是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的，其中A、B、C三點的對應(yīng)點分別是A1、B1、C1，它們在平面直角坐標系中的坐標如表所示：三角形ABCA（0，0）B（﹣1，2）C（2，5）三角形A1B1C1A1（a，2）B1（4，b）C1（7，7）（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化，填空a=，b=；（2）在圖中的平面直角坐標系中畫出三角形ABC及三角形A1B1C1；（3）P（m，n）為三角形ABC中任意一點，則平移后對應(yīng)點P'的坐標為．24．（12分）從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2)．(1)圖1中陰影部分面積為______，圖2中陰影部分面積為_____，對照兩個圖形的面積可以驗證________公式(填公式名稱)請寫出這個乘法公式________．(2)應(yīng)用(1)中的公式，完成下列各題：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

設(shè)桌子的高度為hcm，第一個長方體的長為xcm，第二個長方體的寬為ycm，由第一個圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．2、B【解析】

根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則解答即可．【詳解】解：①(a3)2÷a5=a6÷a5=a，故原式錯誤；②(-x4)2÷x4=x8÷x4=x4，故原式正確；③因為x≠3，所以x-3≠0，(x-3)0=1，故原式正確；④(-a3b)3÷a5b2=-a9b3÷a5b2=-2a4b，故原式正確.所以正確的有3個，故選：B．【點睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟記法則是解決此題的關(guān)鍵.3、B【解析】

運用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】由a＜b，可得：a﹣3＜b﹣3，2a＜2b，﹣5a＞﹣5b，﹣2a+1＞﹣2b+1，故選B．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意不等號的開口方向．4、D【解析】根據(jù)“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”可得：∵不等式組無解，∴b≤a，故選：D．5、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出=.【詳解】∵AB∥CD，，∴=；故答案為：B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，再根據(jù)x+n與x+2的乘積中不含x的一次項，得出2+n=0，求出n的值，進而得出結(jié)論．【詳解】∵(x+n)(x+2)=x2+2x+nx+2n=x2+(2+n)x+2n，又∵x+n與x+2的乘積中不含x的一次項，∴2+n=0，∴n=﹣2，∴．故選：D．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．7、A【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點：平行線的性質(zhì).8、A【解析】

15?2x>7，∴?2x>7?15，∴?2x>?8，∴x<4，∴不等式的正整數(shù)解有1，2，3，共3個，故選A.9、A【解析】

分為兩種情況討論：點在表示2的點的左邊或點在表示2的點的右邊，分別求出即可．【詳解】解：當點在表示2的點的左邊時，此時點表示的數(shù)為；當點在表示2的點的右邊時，此時點表示的數(shù)為；故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．10、D【解析】

根據(jù)對頂角相等以及平行線的性質(zhì)即可判斷．【詳解】A.a、b不一定平行，∠1與∠2不一定相等，故本選項錯誤；B.不能判斷∠1=∠2，故本選項錯誤；C.a、b不一定平行，∠1與∠2不一定相等，故本選項錯誤；D.∠1與∠2是對頂角，一定相等，故本選項正確；故選D.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵DE∥BC，∠AED=80°，

∴∠ACB=∠AED=80°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACB=40°，

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠BCD=40°故答案為40°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中．12、-15【解析】【分析】觀察所求的式子以及所給的方程組，可知利用平方差公式進行求解即可得.【詳解】∵，∴=（x+2y）（x-2y）=-3×5=-15，故答案為-15.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及到二元一次方程組、平方差公式因式分解，根據(jù)代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征選用恰當?shù)姆椒ㄟM行解題是關(guān)鍵.13、1【解析】

首先用a表示出不等式的解集，然后解出a．【詳解】∵2x-a≤-3，∴x≤，∵x≤-1，∴a=1．故答案為：1．【點睛】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．14、八【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°除以多邊形的每個外角的度數(shù)，即可得出這個多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵360°÷45°＝8，∴這個多邊形是八邊形．故答案為：八.【點睛】此題主要考查了多邊形的外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：多邊形的外角和等于360°．15、1【解析】

利用平行線的性質(zhì)證明∠1=∠3，構(gòu)建方程求出x即可解決問題．【詳解】解：∵a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°，

∴2x-11+3x+16=180°，

∴5x=175，

∴x=35，

∴∠2=105°+16°=1°

故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．16、±31【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念直接計算即可求解．注意：.【詳解】解：，9的平方根是，的平方根是±3；，4的算術(shù)平方根是1，∴的算術(shù)平方根是1．∴應(yīng)填±3，1．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念及其運算．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術(shù)平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，2的立方根是2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BEC＝∠1＋∠1，理由見解析；（2）∠2＋∠4＝∠1＋∠1＋∠5；（1）∠2＋∠4＋∠6＝∠1＋∠1＋∠5＋∠2【解析】

（1）過點E作EF∥AB，如圖甲，根據(jù)平行公理的推論可得AB∥CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差可得結(jié)論；（2）分別過點E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，如圖乙，根據(jù)平行公理的推論可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差可得結(jié)論；（1）分別過點E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，如圖丙，根據(jù)平行公理的推論可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，然后利用平行線的性質(zhì)和角的和差可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∠BEC＝∠1+∠1．理由如下：過點E作EF∥AB，如圖甲，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝∠1，∠CEF＝∠1，∴∠BEC＝∠BEF+∠CEF＝∠1+∠1；（2）分別過點E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，如圖乙，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN，∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH，∠HGM＝∠GMN，∠CMN＝∠5，∴∠2+∠4＝∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN＝∠1+∠EGH+∠MGH+∠5＝∠1+∠1+∠5；故答案為：∠2+∠4＝∠1+∠1+∠5；（1）分別過點E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，如圖丙，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH，∠HGM＝∠GMN，∠KMN＝∠LKM，∠LKP＝∠KPQ，∠QPC＝∠2，∴∠2+∠4+∠6＝∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠KMN+∠KPQ+∠QPC＝∠1+∠EGH+∠HGM+∠LKM+∠LKP+∠2＝∠1+∠1+∠5+∠2．故答案為：∠2+∠4+∠6＝∠1+∠1+∠5+∠2．【點睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）∠DEF=∠B，理由見解析；（2）1【解析】

（1）延長EF交BC于G，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形一邊的中線平分三角形的面積，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∠DEF=∠B，理由如下：延長EF交BC于G，

∵∠BDC=∠EFD，

∴EF∥BD，

∵∠AED=∠ACB，

∴DE∥BC，

∴四邊形DEGB是平行四邊形，

∴∠DEF=∠B；

（2）∵F是CD邊上的中點，S△DEF=4，

∴S△DEC=2S△DEF=8，

∵E是AC邊上的中點，

∴S△ADC=2S△DEC=16，

∵D是AB邊上的中點，

∴S△ABC=2S△ACD=1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．19、見解析【解析】

根據(jù)∠1＝∠1，再根據(jù)對頂角相等可知：∠1＝∠3，∠1＝∠4，等到∠3＝∠4，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得到BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠DBA＝∠C，根據(jù)DF∥AC，利用平行線的性質(zhì)，得到∠D＝∠DBA，進而得到∠C＝∠D，故得證．【詳解】證明：∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠3，∠1＝∠4（對頂角相等），∴∠3＝∠4（等量代換），∴DB∥EC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠ABD（兩直線平行，同位角相等），∵DF∥AC（已知）∴∠D＝∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠C＝∠D（等量代換）．故答案為：對頂角相等；DB；EC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．【點睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理解答．20、(1)1+53；(2)x1＝2，x2＝﹣1【解析】

（1）根據(jù)絕對值、平方根的運算法則計算即可；（2）先根據(jù)平方根的定義求出9的平方根，再求出x的值即可.【詳解】（1）原式＝5+2﹣3﹣6+63＝1+53.（2）∵（x+1）2＝9，∴x+1＝±3，∴x1＝2，x2＝﹣1．【點睛】本題考查平方根及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.21、±3【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2∴y2﹣5x＝4+5＝9∴9的平方根是±3即y2﹣5x的平方根是±3.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.22、（1）30°，60°；（2）∠CAF+∠EMC=90°，理由見解析【解析】

（1）利用∠CAF=∠BAF-∠BAC求出∠CAF度數(shù)，求∠EMC度數(shù)轉(zhuǎn)化到∠MCH度數(shù)；

（2）過點C作CH∥GF，得到CH∥DE，∠CAF與∠EMC轉(zhuǎn)化到∠ACH和∠MCH中，從而發(fā)現(xiàn)∠CAF、∠EMC與∠ACB的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）過點C作CH∥GF，則有CH∥DE，

所以∠CAF=∠HCA，∠EMC=∠MCH，

∵∠BAF=90°，

∴∠CAF=90°-60°=30°．

∠MCH=90°-∠HCA=60°，

∴∠EMC=60°．

故答案為30°，60°．

（2）∠CAF+∠EMC=90°，理由如下：

過點C作CH∥GF，則∠CAF=∠ACH．

∵DE∥GF，CH∥GF，

∴CH∥DE．

∴∠EMC=∠HCM．

∴∠EMC+∠CAF=∠MCH+∠ACH=∠ACB=90°．

【點睛】考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記并靈活運用其性質(zhì)和判定．23、（1）5，4；（2）答案見解析；（3）（m+5，n+2）．【解析】

（1）根據(jù)點橫坐標的變化求出向右平移了5個單位，根據(jù)點的縱坐標變化求出向上平移了2個單位；（