河北省邯鄲市名校2023屆數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司．將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列式子中可以用平方差公式計算的是()A．(x+2)(x+2) B．C．(x+2)(﹣x﹣2) D．(x+2)(x﹣2)3．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠54．如圖，下面推理中，正確的是（）A．∵∠A=∠D,∴AB∥CD； B．∵∠A=∠B,∴AD∥BC；C．∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD； D．∵∠B+∠C=180°,∴AD∥BC5．若方程組解x與y互為相反數(shù)，則a的值為（）A．1. B．2. C．3. D．4.6．（4分）如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A．150° B．130° C．100° D．50°7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與﹣1 B．﹣2與 C．|﹣3|與3 D．﹣3與8．甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時追擊乙，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度．設(shè)甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，則可列方程組為()A． B． C． D．9．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡等于（）A．1 B．2 C．3 D．2a-310．設(shè)[）表示大于的最小整數(shù)，如[3）=4，[－1.2）=－1，則下列結(jié)論中正確的是（）A．[0）=0 B．[）－的最小值是0C．[）－的最大值是0 D．存在有理數(shù)，使[）－=0.5成立二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項式加上一個單項式后，可化為一個整式的平方，則這個單項式是_______．（寫一個即可）12．已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．13．若將三個數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_______．14．小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明說：“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB．”小亮說：“把小明的已知和結(jié)論倒過來，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小剛說：“∠AGD一定大于∠BFE．”小穎說：“如果連接GF，則GF一定平行于AB．”他們四人中，有____個人的說法是正確的．15．如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線和高，若AE＝3cm，△ABC的面積為12cm2，則DC的長=__________cm．16．根據(jù)語句畫圖，并填空①畫②畫的平分線③在上任取一點，畫垂線段于④畫直線交于⑤比較，的大小為，理由⑥°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（2）（﹣2x2）3+x2?x4+（﹣3x3）218．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點都在格點上，其中A點坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），C點坐標(biāo)為（3，3）．（1）填空：點B到y(tǒng)軸的距離為，點B到直線AD的距離為；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）點M在y軸上，當(dāng)△ADM的面積為12時，請直接寫出點M的坐標(biāo)．19．（8分）將下列各式因式分解：（1）（2）20．（8分）若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請求出這兩個角的等量關(guān)系.(1)如圖1，求出∠A與∠B的關(guān)系；(2)如圖2，求∠A與∠B的關(guān)系；(3)若∠A與∠B的兩邊分別平行，探索這兩個角的等量關(guān)系是什么？并畫圖證明你的結(jié)論。21．（8分）如圖，已知，線段AB⊥直線a，垂足為B，平移線段AB，使點B與點C重合，點A的對應(yīng)點記為點D.操作與思考：（1）畫出線段CD和直線AD；（2）直線AD與BC的位置關(guān)系是_______，理由是：____________________________；線段AB與CD的數(shù)量關(guān)系是_______，理由是：____________________________.實踐與應(yīng)用：（3）如圖，等邊ΔABC和等邊ΔDCE的面積分別為3和5，點B、C、E在一直線上，則ΔADE的面積是_____________.（4）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，請用三種不同方法，求出ΔABC的面積.22．（10分）（1）計算：0×1×1×3+1＝（_______）1；1×1×3×4+1＝（______）1；1×3×4×5+1＝（_______）1；3×4×5×6+1＝（_______）1；……（1）根據(jù)以上規(guī)律填空：4×5×6×7+1＝（_____）1；____×___×_____×_____+1＝（55）1．（3）小明說：“任意四個連續(xù)自然數(shù)的積與1的和都是某個奇數(shù)的平方”．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由．23．（10分）周末,小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯,甲、乙兩家商店出售他們看中的同樣品牌的茶壺和茶杯,茶壺每把定價都為30元,茶杯每只定價都為5元.這兩家商店都有優(yōu)惠,甲店買一把茶壺贈送茶杯一只;乙店全場九折優(yōu)惠.小明爸爸需買茶壺5把,茶杯若干只(不少于5只).(1)設(shè)購買茶杯x（x≥5）只,如果在甲店購買,需付款多少元;如果在乙店購買,需付款多少元.(用含x的代數(shù)式表示并化簡).(2)當(dāng)購買15只茶杯時,應(yīng)在哪家商店購買?為什么?24．（12分）先閱讀，再解答:寫出關(guān)于的不等式的解集，解:利用不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都除以，因不知的符號，所以應(yīng)分情況討論:當(dāng)即時，當(dāng)即時，；當(dāng)，即時，此不等式為無解．請根據(jù)以上解不等式的思想方法，解關(guān)于的不等式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.056＝．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【解析】

根據(jù)平方差公式的定義以及性質(zhì)分別對各項進行判斷即可．【詳解】A.(x+2)(x+2)，不可以用平方差公式計算；B.，不可以用平方差公式計算；C.(x+2)(﹣x﹣2)，不可以用平方差公式計算；D.(x+2)(x﹣2)，可以用平方差公式計算；故答案為：D．【點睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用問題，掌握平方差公式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

∵∠1+∠3=180°∴l(xiāng)1∥l2，故選C．考點：平行線的判定．4、C【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可．詳解：A．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤；B．∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，故本選項錯誤；C．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本選項正確；D．∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，∴無法判定AD與BC的關(guān)系，故本選項錯誤．故選C．點睛：本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．5、C【解析】

根據(jù)x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，與方程組第一個方程聯(lián)立求出x與y的值，代入第二個方程求出a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：①+②×3得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=?1，把x=1，y=?1代入得：a+2a=9，解得：a=3，故選：C【點睛】考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：如圖所示，∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．7、D【解析】

利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】﹣3和＝|﹣3|＝3，互為相反數(shù)，故選：D．【點睛】此題考查了實數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，以及立方根，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲2小時的路程+乙2小時的路程=18千米；②甲5小時的路程-乙4小時的路程=18千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，

由題意得：，

故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系再列出方程．9、A【解析】

由數(shù)軸得出1＜a＜2，求出，，代入求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，1＜a＜2，∴原式=．故選：A．【點睛】本題考查了絕對值、二次根式的性質(zhì)、實數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是記牢這個公式．10、D【解析】試題解析：A.

[0)=1，故錯誤；B.

[x)?x>0，但是取不到0，故錯誤；C.

[x)?x?1，即最大值為1，故錯誤；D.存在實數(shù)x,使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故正確.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4a2或-9或12a或-12a．【解析】

解：完全平方公式是指：．；；；．故答案為：-4a2或-9或12a或-12a．12、【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷絕對值內(nèi)式子的正負(fù)，然后利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，再去括號合并同類項即可．【詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三邊，∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b-c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b-c+a-b+c=3a-b-c．故答案為：3a-b-c．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理和利用絕對值的性質(zhì)進行化簡，利用三角形的三邊關(guān)系得出絕對值內(nèi)式子的正負(fù)是解決此題的關(guān)鍵．13、【解析】

首先利用估算的方法分別得到、、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【詳解】解：∵-2＜＜-1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.14、兩【解析】

由EF⊥AB,CD⊥AB,知CD∥EF,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可得出答案．【詳解】解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,∴CD∥EF,若∠CDG=∠BFE,∵∠BCD=∠BFE,∴∠BCD=∠CDG,∴DG∥BC,∴∠AGD=∠ACB,∴小明的說法正確;若∠AGD=∠ACB,∴DG∥BC,∴∠BCD=∠CDG,∠BCD=∠BFE,∴小亮的說法正確;∵DG不一定平行于BC,∴∠AGD不一定大于∠BFE,∴小剛的說法錯誤;如果連接GF,則GF不一定平行于AB,∴小穎的說法錯誤;綜上知：正確的說法有兩個．故答案為:兩.【點睛】本題主要考查的是平行線的判定與性質(zhì),熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．15、4【解析】

利用三角形的中線平分三角形面積得出S△ADC=6cm2，進而利用三角形面積得出CD的長．【詳解】∵AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2，

∴S△ADC=6cm2，

∴×AE×CD=6，

∴×3×CD=6，

解得：CD=4（cm），故答案為：4.【點睛】此題考查三角形的面積以及三角形中線以及高線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出S△ADC是解題關(guān)鍵．16、①如圖；②如圖；③如圖；④如圖；⑤，三角形中直角所對的邊大于任意一條直角邊；⑥．【解析】

利用幾何語言畫出對應(yīng)的，對應(yīng)的角平分線，線段，，直接利用三角形中邊角關(guān)系得出⑤即可，利用平行線的性質(zhì)得到，從而得出答案．【詳解】解：①如圖：為所作；②如圖：為所作；③如圖：為所作；④如圖：為所作；⑤，理由：直角所對的邊大于任意一條直角邊；⑥∵，∴，∵，平分，∴，∵在上，∴，∴，故答案為：①如圖；②如圖；③如圖；④如圖；⑤，三角形中直角所對的邊大于任意一條直角邊；⑥．【點睛】本題考查了基本作圖中的角平分線、垂線和平行線的做法，以及三角形中大角對長邊，小角對短邊，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練使用直尺，量角器是畫圖的關(guān)鍵，識記性質(zhì)是求解的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（2）2x1．【解析】

(1)先計算負(fù)整數(shù)次冪和０次冪，最后相加、減；(2)先去括號，再相加即可.【詳解】（1）原式＝2+1﹣3＝0；（2）原式＝﹣8x1+x1+9x1＝2x1．【點睛】考查了積的乘方和冪的乘方，解題關(guān)鍵是熟記運算法則.18、（1）1，3；（2）；（3）M（0，﹣5），（0，3）.【解析】

（1）根據(jù)圖形即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知，B（﹣1，2），∴點B到y(tǒng)軸的距離為1，點B到直線AD的距離為3；故答案為：1，3；（2）四邊形ABCD的面積＝6×4﹣×3×1﹣×4×1﹣×1×4-1＝；（3）設(shè)點M的坐標(biāo)（0，m），∵△ADM的面積為12，∴×6×|m+1|＝12，∴m＝3或-5，∴M（0，﹣5），（0，3）．【點睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．19、（1）1xy（x+1）（x-1）；（1）（x-1）1（x+1）1【解析】

(1)應(yīng)先提取公因式1xy，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；(1)本題符合平方差公式的特征，運用平方差公式分解．【詳解】解：（1）原式=1xy（x1-4）=1xy（x+1）（x-1）；（1）原式=（x1-4x+4）（x1+4x+4）=（x-1）1（x+1）1．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．20、(1)∠A=∠B；(2)∠A+∠B=180°；(3)∠A=∠B或∠A+∠B=180°.【解析】

（1）根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，對頂角相等，所以∠A=∠B.（2）同樣根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，所以∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同位角相等，同旁內(nèi)角互補即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)如圖1，∠A=∠B，∵∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，∴∠A=180°﹣∠ADE﹣∠AED，∠B=180°﹣∠BCE﹣∠BEC，∴∠A=∠B，(2)如圖2，∠A+∠B=180°；∴∠A+∠B=360°﹣90°﹣90°=180°．∴∠A與∠B的等量關(guān)系是互補；故答案為：∠A=∠B，∠A+∠B=180°；(3)如圖3，∠A=∠B，∵AD∥BF，∴∠A=∠1，∵AE∥BG，∴∠1=∠B，∴∠A=∠B；如圖4，∠A+∠B=180°，∵AD∥BG，∴∠A=∠2，∵AE∥BF，∴∠2+∠B=180°，∴∠A+∠B=180°．【點睛】考查平行線的性質(zhì),垂線的性質(zhì)，注意分類討論思想在中的應(yīng)用.21、（1）見解析；（2）AD∕∕BC，理由見解析；AB=CD，理由見解析；（3）5；（4）見解析.【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)及線段、直線的含義畫圖即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)兩平行線間的距離相等及三角形的面積公式求解即可；（4）分別用補法、割法及兩平行線間的距離相等求解即可.【詳解】操作與思考：（1）畫線段CD和直線AD；（2）AD∕∕BC理由：兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）；（3）AB=CD，理由：平移不改變圖形的大小；實踐與應(yīng)用：（3）∵△ABC與△DCE都是等邊三角形，∴∠ACB=∠DEC=60°，∴AC∥DE，∴SΔADE（4）方法1：SΔABC=3×4-方法2：SΔABC=方法3：∵AC∕∕BE，∴SΔABC【點睛】本題考查了線段、直線的定義，平移的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，兩平行線間的距離及割補法求圖形的面積.熟練掌握平移的性質(zhì)是解（1）、（2）的關(guān)鍵，掌握兩平行線間的距離相等是解（3）的關(guān)鍵，掌握割補法及兩平行線間的距離相等是解（4）的關(guān)鍵.22、（1）1；5；11；19；（1）19；6；7；8；9；（3）正確，證明見解析．【解析】

直接計算寫出結(jié)果即可；觀察(1)的結(jié)果，得到規(guī)律，按照規(guī)律填寫即可得到答案；設(shè)四個自然數(shù)分別為n，n+1，n+1，n+3，按照題目意思作乘積，展開計算即可驗證小明的說法；【詳解】解：（1）直接計算得到：0×1×1×3+1＝1=11；1×1×3×4+1＝15=51；1×3×4×5+1＝111=111；3×4×5×6+1＝361=191；故答案為：1；5；11；19；（1）根據(jù)上述計算的幾個式子，可以得到規(guī)律：n（n+1）（n+1）（n+3）+1=,∴4×5×6×7+1=，∵，∴6×7×8×9+1＝（55）1故答案為：19，,6×7×8×9（3）正確，理由如下：證明：設(shè)四個自然數(shù)分別為n，n+1，n+1，n+3，則有n（n+1）（n+1）（n+3）+1＝[n（n+3）][（n+1）（n+1）]+1＝（n1+3n）（n1+3