2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果，那么代數(shù)式的值是()A．7 B．9 C．13 D．142．用代入法解方程組y=1-x①x-2y=4②時，將方程①代入方程②正確的是（A．x-2+2x=4 B．x-2-2x=4 C．x-2+x=4 D．x-2-x=43．按如下程序進行運算：并規(guī)定，程序運行到“結(jié)果是否大于65”為一次運算，且運算進行3次才停止。則可輸入的整數(shù)x的個數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個4．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．5．已知某橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋共有1分鐘，整列火車在橋上的時間為40秒設(shè)火車的速度為每秒x米，車長為y米，所列方程正確的是A． B． C． D．6．下列實數(shù)是負數(shù)的是（）A． B．3 C．0 D．﹣17．如圖，，平分，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．80°8．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查9．如圖，教室里有一支倒地的裝垃圾的灰斗，與地面的夾角為，，小明同學(xué)將它扶起平放在地面上(如圖)，則灰斗柄繞點轉(zhuǎn)動的角度為()A． B． C． D．10．在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是()A．0°＜∠B＜90° B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90° D．40°＜∠B＜90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是二元一次方程kx－2y－1＝0的一組解，則k＝．12．在平面直角坐標系中，點M（4，﹣5）在_____象限．13．對于任意實數(shù)a、b，定義一種運算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3※x＜1，則不等式的正整數(shù)解是_____．14．如圖，在中，，高，交于點，連接并延長交于點，則圖中共有______________________組全等三角形．15．解方程：16．一個正數(shù)的平方根分別是和，則__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：；（2）解不等式組：18．（8分）解答下列各題解方程：解方程組：19．（8分）一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球12個．（1）求從袋中摸一個球是白球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個紅球，放入相同數(shù)量的黑球，使從袋中摸出一個球是黑球的概率不超過60%，問至多取出多少個紅球．20．（8分）解方程：（1）x+2=7－4x；（2）21．（8分）完成下面證明過程.如圖，在中，，求證.證明：∵（已知），____________（鄰補角定義），∴____________（同角的補角相等）.∴____________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴（）∵（已知），∴____________（等量代換）.∴____________（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）22．（10分）已知CA＝CB，CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線．E，F(xiàn)是直線CD上的兩點，且∠BEC＝∠CFA＝α．（1）若直線CD在∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：①如圖1，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BECF；EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于α與∠BCA數(shù)量關(guān)系的條件，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，補全圖形并證明．（2）如圖3，若直線CD在∠BCA的外部，∠BCA＝α，請用等式直接寫出EF，BE，AF三條線段的數(shù)量關(guān)系．（不要求證明）23．（10分）如圖1，已知，是等邊三角形，點為射線上任意一點（點與點不重合），連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)并延長交射線于點．（1）如圖1，當(dāng)時，________，猜想________；（2）如圖2，當(dāng)點為射線上任意一點時，猜想的度數(shù)，并說明理由；24．（12分）如圖，已知直線l1//l2，直線l3和直線l1、l2交于點C,D，點A在l1上，點B在l2（1）當(dāng)點P在線段CD上運動時，如圖①，易證：∠APB=∠PAC+∠PBD（不需要證明）；（2）當(dāng)點P在線段DC的延長線上時，如圖②；當(dāng)點P在線段CD的延長線上時，如圖③，則∠APB,∠PAC,∠PBD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想，并對圖②給予證明。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

首先根據(jù)題意，直接代入，即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意，得x-2即為x-2+2x=4故答案為A.【點睛】此題主要考查利用代入法解二元一次方程組，熟練運用即可解題，注意符號的變化.3、D【解析】

根據(jù)程序可以列出不等式組，即可確定x的整數(shù)值，從而求解．【詳解】根據(jù)題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據(jù)題意得：解得：則x的整數(shù)值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個故選D.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確理解題意，列出不等式組.4、D【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5、B【解析】

通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組求解.【詳解】設(shè)火車的速度為每秒米，車長為米，由題意得：.故選：.【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，弄清橋長、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關(guān)系.6、D【解析】

根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由于-1＜0，所以-1為負數(shù)．

故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)．7、B【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是求出∠DAC的度數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)全面調(diào)查的定義和適用的對象特點可直接選出答案.【詳解】A、對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，如果普查，所有粽子都浪費，這樣就失去了實際意義，故本選項錯誤；C、對七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查是準確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項正確；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了學(xué)生對全面調(diào)查的定義和適用的對象特點的掌握，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.9、B【解析】

連結(jié)AC并且延長至E，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平角的定義，由角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖：連結(jié)AC并且延長至E，∵∠DCE=180°-∠DCB-∠ACB=105°，即旋轉(zhuǎn)角為105°，所以灰斗柄AB繞點C轉(zhuǎn)動的角度為105°．故選D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由角的和差關(guān)系得到∠DCE的度數(shù)．解題時注意：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．10、D【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是40°＜∠B＜90°，故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，正確理解∠B的范圍的確定方法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

根據(jù)二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx-2y-1=0中，得到關(guān)于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx?2y?1=0，得5k?14?1=0，解得k=3.故答案為：3.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入方程12、四【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】在平面直角坐標系中，點M（4，-5）在第四象限，故答案為：四．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、2【解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，∴x＜，∵x為正整數(shù)，∴x=2，故答案為：2．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實數(shù)的運算，通過解不等式找出x＜是解題的關(guān)鍵．14、7【解析】

根據(jù)三角形全等的判定法則確定三角形全等，最后統(tǒng)計即可.【詳解】解：①△BDC≌△CEB，根據(jù)等邊對等角得：∠ABC=∠ACB，由高得：∠BDC=∠CEB=90°，所以利用AAS可證明全等；②△BEO≌△CDO，加上對頂角相等，利用AAS可證明全等；③△AEO≌△ADO，根據(jù)HL可證明全等；④△ABF≌△ACF，根據(jù)SAS可證明全等；⑤△BOF≌△COF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：BF=FC，∠AFB=∠AFC，利用SAS可證明全等；⑥△AOB≌△AOC，根據(jù)SAS可證明全等；⑦△ABD≌△ACE，利用AAS可證明全等.故答案為：7.【點睛】本題主要考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是關(guān)鍵，要書寫三角形全等時要按順序書寫，才能做到不重不漏.15、【解析】

方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解:【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程即可得．【詳解】根據(jù)題意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0（2）【解析】

（1）根據(jù)立方根的性質(zhì)進行計算即可.（2）解一元一次不等式組，分別解出每一個不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分，就是這個不等式組的解集.【詳解】解：(1)原式=(2)解①得：解②得：∴不等式組的解集為【點睛】此題考查解一元一次不等式組，立方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.18、(1)x=10;(2).【解析】

（1）按解一元一次方程的一般步驟進行；（2）用加減法解方程組：.【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，；(2)，得：，解得：，把代入得：，解得：，所以原方程組的解是：．【點睛】本題考核知識點：解方程；解方程組.解題關(guān)鍵點：掌握解方程和方程組的一般方法.19、（1）；（1）1個【解析】

（1）由一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球11個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（1）首先設(shè)取出x個紅球，由題意得：，解此不等式即可求得答案．【詳解】（1）∵一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球11個，∴（白）（1）設(shè)取出個紅球，則放入個黑球，由題意得，解得．∵為整數(shù)，∴的最大正整數(shù)值是1．答：最多取出1個紅球．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）x=1；（2）.【解析】

（1）先移項，再系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）解：移項得：，合并同類項得：；解得：x=1；（2）解：去分母得：，去括號、移項、合并同類項得：,解得：.【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程基本求解步驟.21、見解析；【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理，即可解答．【詳解】∵（已知，（鄰補角定義），∴（同角的補角相等）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行內(nèi)錯角相等）∴（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行同位角相等）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、余角和補角；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）①=，=；②α+∠BCA＝180°，補全圖形和證明見解析；（2）EF＝BE+AF【解析】

（1）①求出∠BEC＝∠AFC＝90°，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；

②求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；

（2）求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可．【詳解】解：（1）①∵∠BCA＝90°，∠α＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∠BCE+∠ACF＝90°，∴∠CBE＝∠ACF，∵CA＝CB，∠BEC＝∠CFA，∴△BCE≌△CAF（ASA），∴BE＝CF，EF＝|CF﹣CE|＝||BE﹣AF；故答案為：＝、＝；②α+∠BCA＝180°，補全圖形如下：在△BCE中，∠CBE+∠BCE＝180°﹣∠BEC＝180°﹣α，∵∠BCA＝180°﹣α，∴∠BCA＝∠CBE+∠BCE，又∵∠ACF+∠BCE＝∠BCA，∴∠CBE＝∠ACF，又∵BC＝CA，∠BEC＝∠CFA，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE＝CF，CE＝AF，又∵EF＝CE﹣CF，∴EF＝|BE﹣AF|；故答案為：α+∠BCA＝180°．（2）EF＝BE+AF，如圖3，∵∠BEC＝∠CFA＝α，α＝∠BCA，∠BCA+∠BCE+∠ACF＝180°，∠CFA+∠CAF+∠ACF＝180°，∴∠BCE＝∠CAF．又∵BC＝CA，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE＝CF，EC＝FA，∴EF＝EC+CF＝BE+AF．故答案為：EF＝BE+AF．【點睛】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，注意這類題目圖形發(fā)生變化，結(jié)論基本不變，證明方法完全類似，屬于中考?？碱}型．23、（1），；（2），理由見解析【解析】

（1）∠EBF與∠ABE互余，而∠ABE=60°，即可求得∠EBF的度數(shù)；先證明∠BAP=∠EAQ，進而得到△ABP≌△AEQ，證得∠AEQ=∠ABP=90°，則∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF，即可得到答