西環(huán)路初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級(jí)__________座號(hào)_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．（2分）如圖為某餐廳的價(jià)目表，今天每份餐點(diǎn)價(jià)錢均為價(jià)目表價(jià)錢的九折．若恂恂今天在此餐廳點(diǎn)了橙汁雞丁飯后想再點(diǎn)第二份餐點(diǎn)，且兩份餐點(diǎn)的總開銷不高出200元，則她的第二份餐點(diǎn)最多有幾種選擇？（）A.5B.7C.9D.11【答案】C【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【剖析】【解答】解：設(shè)第二份餐的單價(jià)為x元，由題意得，（120+x）×0.9≤，200解得：x≤102，故前9種餐都能夠選擇．故答案為：C【剖析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的單價(jià)的取值范圍，再參照價(jià)錢表及優(yōu)惠即可知道能夠選餐的種類.2．（2分）以下各式中是二元一次方程的是（）A.x+3y=5B.﹣xy﹣y=1C.2x﹣y+1D.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【剖析】【解答】解：A.x+3y=5，是二元一次方程，符合題意；B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合題意；第1頁(yè)，共14頁(yè)2x﹣y+1，不是方程，不符合題意；D.，不是整式方程，不符合題意，故答案為：A.【剖析】含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程，就是二元一次方程，依照定義即可一一判斷：A、是二元一次方程符合題意；B、是二元二次方程，不符合題意；C、不是方程，不符合題意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合題意。3．（2分）一個(gè)數(shù)的立方根等于它自己，則這個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.－1±1，0【答案】D【考點(diǎn)】立方根及開立方【剖析】【解答】1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，所以立方根等于它自己的有1，-1和0故答案為：D【剖析】正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零，立方根等于它自己的數(shù)只有1，-1和0.4．（2分）以下各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是（）.A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【剖析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合題意；B.∵2222-2=-4，（-2）=4，∴-2≠（-2），B不符合題意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合題意；D.∵=，（）2=，∴≠（）2，D不符合題意；故答案為：A.【剖析】依照乘方的運(yùn)算，絕對(duì)值，去括號(hào)法例，分別算出每個(gè)值，再判斷可否相等，進(jìn)而可得出答案.5．（2分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地點(diǎn)以以下列圖，則正確的結(jié)論是（）第2頁(yè)，共14頁(yè)A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示【剖析】【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的地點(diǎn)，得：a<-4<b<0<c<1<d.A.a<-4，故A不符合題意；B.bd<0，故B不符合題意；C.|a|>|b|，故C符合題意；D.b+c<0，故D不符合題意；故答案為：C.【剖析】依照數(shù)軸上表示的數(shù)的特點(diǎn)，可知在數(shù)軸上右側(cè)的總比左側(cè)的大，即可得出a<-4<b<0<c<1<d，即可判斷A是錯(cuò)誤的，再依據(jù)有理數(shù)的加法法例，乘法法例即可判斷B,D是錯(cuò)誤的，最后依照數(shù)軸上表示的數(shù)離開原點(diǎn)的距離就是該數(shù)的絕對(duì)值即可判斷C是正確的，綜上所述即可得出答案。6．（2分）若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（）A.-3B.1C.-3或1D.-1【答案】C【考點(diǎn)】平方根【剖析】【解答】解：當(dāng)2m-4=3m-1時(shí)，則m=-3；當(dāng)2m-4≠3m-1時(shí)，則2m-4+3m-1=0，∴m=1。故答案為：C.【剖析】分2m-4與3m-1相等、不相等兩種情況，依照平方根的性質(zhì)即可解答。7．（2分）對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，比方[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，則x的取值能夠是（）A.40B.45C.51D.56【答案】C【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)，解一元一次不等式組第3頁(yè)，共14頁(yè)【剖析】【解答】解：∵表示不大于的最大整數(shù)，∴可化為為：，解得：，∴上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)中的數(shù)51可取.故答案為：C【剖析】由題中的規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，找出的取值范圍，爾后解不等式組即可。8．（2分）以下檢查方式，你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是（）A.認(rèn)識(shí)我市居民日平均用水量采用抽查方式B.要保證“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射成功，對(duì)零零件采用抽查方式檢查質(zhì)量C.認(rèn)識(shí)北京市每日的流感人口數(shù)，采用普查方式D.認(rèn)識(shí)一批冰箱的使用壽命采用普查方式【答案】A【考點(diǎn)】全面檢查與抽樣檢查【剖析】【解答】解：A、認(rèn)識(shí)我市居民日平均用水量，知道大體就能夠，適合采用抽查方式；B、要保證“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射成功，對(duì)零零件要求很精巧，不能夠有點(diǎn)差錯(cuò)，所以適合采用普查方式檢查質(zhì)量；C、認(rèn)識(shí)北京市每日的流感人口數(shù)，知道大體就能夠，適合采用抽查方式；、認(rèn)識(shí)一批冰箱的使用壽命，擁有損壞性，所以適合采用抽查方式．故答案為：A【剖析】依照抽樣檢查和全面檢查的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可確定正確的結(jié)論.9．（2分）是二元一次方程的一個(gè)解，則a的值為（）A.1B.C.3－1【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程的解【剖析】【解答】解：將x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故答案為：B.第4頁(yè)，共14頁(yè)【剖析】方程的解就是能使方程的左側(cè)和右側(cè)相等的未知數(shù)的值，依照定義將將x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出對(duì)于字母a的方程，求解即可得出a的值。10．（2分）在-，，，了11,2.101101110．．．（每個(gè)0之間多1個(gè)1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D5個(gè)【答案】B【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【剖析】【解答】解：依題可得：無(wú)理數(shù)有：，，2.101101110，∴無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè).故答案為：B.【剖析】無(wú)理數(shù)：無(wú)量不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出答案.11．（2分）以下各式中正確的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根，立方根及開立方【剖析】【解答】解：A、，故A選項(xiàng)符合題意；B、，故B選項(xiàng)不符合題意；C、，故C選項(xiàng)不符合題意；D、，故D選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A.【剖析】一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；任何數(shù)都只有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)，依照定義即可一一判斷。12．（2分）某商品的商標(biāo)能夠抽象為以以下列圖的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，則∠FDC的度數(shù)是（）第5頁(yè)，共14頁(yè)A.30°B.45C.60°D.75°【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【剖析】【解答】解：∵∠EAB=45°，∴∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°，AB∥CD,∴∠ADC=∠BAD=135°,∴∠FDC=180°-∠ADC=45°.故答案為：B【剖析】利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可知∠ADC=∠BAD，由于∠BAD與∠EAB是互為鄰補(bǔ)角，所以即可知∠ADC的度數(shù)，進(jìn)而求出∠CDF的值.二、填空題13．（2分）若方程組與有相同的解，則a=________，b=________?！敬鸢浮?；2【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【剖析】【解答】解：由得：11x=22解之：x=2把x=2代入得：4-y=5解之：y=-1∴由題意得：把代入得解之：第6頁(yè)，共14頁(yè)故答案為：【剖析】利用加減消元法解方程組，求出x、y的值，再將x、y的值代入，成立對(duì)于a、b的方程組，解方程組求出a、b的值即可。14．（1分）三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能夠求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有必然的規(guī)律，能夠試一試”；丙說(shuō)：“能不能夠把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，經(jīng)過(guò)換元代替的方法來(lái)解決”．參照他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)當(dāng)是________．【答案】【考點(diǎn)】解二元一次方程組【剖析】【解答】解：方程整理得：，依照方程組解是，獲得，解得：，故答案為：【剖析】將方程組轉(zhuǎn)變?yōu)?，再依照題意可得出，爾后求出x、的值。15．（2分）以以下列圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，O是原點(diǎn)，以AO為邊作正方形AOBC，以A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于P1、P2兩點(diǎn)，則點(diǎn)P1表示的數(shù)是________，點(diǎn)P2表示的數(shù)是________．第7頁(yè)，共14頁(yè)【答案】﹣1﹣；﹣1+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示【剖析】【解答】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，O是原點(diǎn)，AO=1，BO=1，∴AB==，∵以A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，∴AP1=AB=AP2=，∴點(diǎn)P1表示的數(shù)是﹣1﹣，點(diǎn)P2表示的數(shù)是﹣1+，故答案為：﹣1﹣；﹣1+【剖析】依照在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)的方法，我們可知與AB大小相等，都是，因在-1左側(cè)，所以表示-1-，而在-1右側(cè)，所以表示-1+16．（1分）為了獎(jiǎng)賞數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)，張老師恰巧用100元在網(wǎng)上購(gòu)置《數(shù)學(xué)史話》、《興趣數(shù)學(xué)》兩種書（兩種書都購(gòu)置了若干本），已知《數(shù)學(xué)史話》每本10元，《興趣數(shù)學(xué)》每本6元，則張老師最多購(gòu)置了________《數(shù)學(xué)史話》．【答案】7本【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【剖析】【解答】解：設(shè)張老師購(gòu)置了x本《數(shù)學(xué)史話》，購(gòu)置了y本《興趣數(shù)學(xué)》，依照題意，得：10x+6y=100，當(dāng)x=7時(shí)，y=5；當(dāng)x=4時(shí)，y=10；∴張老師最多可購(gòu)置7本《數(shù)學(xué)史話》，故答案為：7本。【剖析】等量關(guān)系為：《數(shù)學(xué)史話》的數(shù)量×單價(jià)+《興趣數(shù)學(xué)》的數(shù)量×單價(jià)=100，設(shè)未知數(shù)列方程，再求出這個(gè)不定方程的正整數(shù)解，即可得出張老師最多可購(gòu)置《數(shù)學(xué)史話》的數(shù)量。17．（1分）的算術(shù)平方根為________.【答案】2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根第8頁(yè)，共14頁(yè)【剖析】【解答】解：的算術(shù)平方根為2.故答案為：2.【剖析】，即求4的算術(shù)平方根；算術(shù)平方根是正的平方根.18．（1分）若==1，將原方程組化為的形式為________．【答案】【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用【剖析】【解答】解：原式可化為：=1和=1，整理得，．【剖析】由恒等式的特點(diǎn)可得方程組：=1，=1，去分母即可求解。三、解答題19．（5分）已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下列圖，化簡(jiǎn)：|a+b|-|a-b|+|a+c|．【答案】解：由數(shù)軸可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，=a+b+a-b-a-c，=a-c.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值【剖析】【剖析】依照數(shù)軸可知c＜a＜0＜b，進(jìn)而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)、計(jì)算即可.20．（5分）把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：正分?jǐn)?shù)會(huì)合：｛｝；負(fù)有理數(shù)會(huì)合：｛｝；第9頁(yè)，共14頁(yè)無(wú)理數(shù)會(huì)合：｛｝；非負(fù)整數(shù)會(huì)合：｛｝.【答案】解：正分?jǐn)?shù)會(huì)合：｛|-3.5|，10%，｝；負(fù)有理數(shù)會(huì)合：｛-（+4），，｝；無(wú)理數(shù)會(huì)合：｛，｝；非負(fù)整數(shù)會(huì)合：｛0，2013，｝.【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【剖析】【剖析】依據(jù)有理數(shù)的分類：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0；無(wú)理數(shù)是無(wú)量不循環(huán)的小數(shù)。將各個(gè)數(shù)正確填在相應(yīng)的括號(hào)里。21．（5分）如圖，已知直線AB、CD交于O點(diǎn)，OA均分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度數(shù)．【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°∴∠COE=80°,∵OA均分∠COE∴∠AOC=∠COE=40°∴∠BOD=∠AOC=40°【考點(diǎn)】角的均分線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【剖析】【剖析】依照平角的定義得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,依照角均分線的定義得出∠AOC=∠COE=40°，依照對(duì)頂角相等即可得出∠BOD的度數(shù)。22．（10分）近來(lái)幾年來(lái)，由于亂砍濫伐，打劫性使用森林資源，我國(guó)長(zhǎng)江、黃河流域植被碰到損壞，土地沙化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，沿黃某地域?yàn)榉e極響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河”的建議，建筑了長(zhǎng)100千米，寬0.5千米的防備林．相關(guān)部門為統(tǒng)計(jì)這一防備林共有多少棵樹，從中選出10塊防備林（每塊長(zhǎng)1km、寬0.5km）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．1）在這個(gè)問(wèn)題中，整體、個(gè)體、樣本各是什么？2）請(qǐng)你談?wù)勔胝J(rèn)識(shí)整個(gè)防備林的樹木棵數(shù)，采用哪一種檢查方式較好？說(shuō)出你的原因．【答案】（1）解：整體：建筑的長(zhǎng)100千米，寬0.5千米的防備林中每塊長(zhǎng)1km、寬0.5km的樹的棵樹；個(gè)第10頁(yè)，共14頁(yè)體：一塊（每塊長(zhǎng)1km、寬0.5km）防備林的樹的棵樹；樣本：抽查的10塊防備林的樹的棵樹2）解：采用抽查的方式較好，由于數(shù)量較大，不簡(jiǎn)單檢查【考點(diǎn)】全面檢查與抽樣檢查，整體、個(gè)體、樣本、樣本容量【剖析】【剖析】（1）整體是指察看的對(duì)象的全體，個(gè)體是整體中的每一個(gè)察看的對(duì)象，樣本是整體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)量．我們?cè)趧澐终w、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)見解時(shí)，第一找出察看的對(duì)象．進(jìn)而找出整體、個(gè)體．再依照被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再依照樣本確定出樣本容量，依照整體、個(gè)體和樣本的定義即可解答；2）一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于擁有損壞性的檢查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣檢查，對(duì)于精準(zhǔn)度要求高的檢查，事關(guān)重要的檢查經(jīng)常采用普查，依照抽樣檢查和普查的定義及特點(diǎn)進(jìn)行選擇即可.23．（5分）如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù).【答案】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=162，°∴∠1=54°，∠2=108°.∵∠1和∠3是對(duì)頂角，∴∠3=∠1=54°∵∠2和∠4是鄰補(bǔ)角，∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°【考點(diǎn)】解二元一次方程組【剖析】【剖析】將∠1=∠2代入∠1+∠2=162，°消去∠1，算出∠2的值，再將∠2的值代入∠1=∠2算出∠1的值，爾后依照對(duì)頂角相等及鄰補(bǔ)角的定義即可分別算出∠3與∠4的度數(shù).24．（5分）如圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求第11頁(yè)，共14頁(yè)BOD．【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90o-55o=35o【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【剖析】【剖析】依照對(duì)頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，再依照∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入數(shù)據(jù)求得∠BOD。25．（5分）把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：，，-0.101001，，―，0.202002,，0，負(fù)整數(shù)會(huì)合：（）；負(fù)分?jǐn)?shù)會(huì)合：（）；無(wú)理數(shù)會(huì)合：（）；【答案】解：=-4，=-2，=，所以，負(fù)整數(shù)會(huì)合：（，，）；負(fù)分?jǐn)?shù)會(huì)合：（-0．101001，―，，）；無(wú)理數(shù)會(huì)合：（0．202002，，）；【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【剖析】【剖析】依照實(shí)數(shù)的分類填寫。實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)（正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)），無(wú)理數(shù)是指無(wú)量不循環(huán)小數(shù)。26．（15分）“節(jié)儉用水、人人有責(zé)”，某班學(xué)生利用課余時(shí)間對(duì)金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成以以下列圖的統(tǒng)計(jì)圖表節(jié)水量/立方米11.52.53戶數(shù)/戶5080a70第12頁(yè)，共14頁(yè)（1）寫出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．（2）依照題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完滿．（3）求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)儉用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請(qǐng)你估計(jì)每戶居民1年可節(jié)儉多少元錢的水費(fèi)？【答案】（1）解：由題意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=1