初中數(shù)學教材整合的原則與方法

一、整合的起因與基礎1.對教材的認識新課程強調(diào)：“基礎教育要滿足每個學生終身發(fā)展的需要，培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力。”課程內(nèi)容是為學生的發(fā)展服務的；由于我國現(xiàn)在實行的是“一標多本”制，所以教材已不是唯一的課程資源，它更不能等同于課程本身，因為一本教材即使編得再好，它都是一家之言，它只是我們教師教學和學生學習的基本素材。而“用教材教但不能教教材”，也是新課改給我們提出的一個新要求。因此，如何更好地“用教材”，如何更好地整合教材，便成為每個一線教師面臨的問題。正式出版發(fā)行的教材聚集了許多專家的智慧和實踐經(jīng)驗，具有許多明顯的優(yōu)勢，許多地方是不可更改和替代的，但有些教材內(nèi)容可能隱藏了一些缺憾，包括知識編排的順序、層次、難易程度等，甚至有時候不符合不同地區(qū)教師的教學風格、不適合不同學生的學習實際。因此，多方借鑒、取長補短、優(yōu)化組合，應當是我們整合教材、提高教學質(zhì)量的一大捷徑。2.實驗基礎2002年以前，我們所在的北園中學（現(xiàn)濟南市明湖中學）數(shù)學成績始終不很理想，不及格現(xiàn)象大面積存在，200多名學生中考能達到優(yōu)秀分數(shù)的不足10人，能考取省重點高中的更是屈指可數(shù)。原因當然是多方面的，有學生方面的，有教師方面的，也有教材方面的。經(jīng)過反復研究，我們把教學改革的著眼點鎖定在“整合教學內(nèi)容，構建有效課堂”上。經(jīng)過幾年的嘗試，取得了明顯的效果。自2003年始，我校數(shù)學教學成績終于擺脫了在濟南市天橋區(qū)的落后局面，上升到中上游水平。王興武老師更是通過研究、整合教材，整體把握教材，使其帶的畢業(yè)班，連續(xù)五年在天橋區(qū)奪魁，學生連續(xù)5年平均提高20多分。在其過程中，王興武老師精讀了許多版本的教材，擁有了眾多的相關資料，掌握了教材整合的技巧與方法，積累了豐富的教材整合經(jīng)驗與資料。3.廣大教師的需求王興武的經(jīng)驗在《山東教育》雜志發(fā)表以后，在社會上引起了極大反響，成百上千的老師來信、來電或從網(wǎng)上索要王興武的教材整合資料；本校老師，尤其是數(shù)學老師，也一直要求王興武老師把教材整合的資料系統(tǒng)、全面地整理出來，以便以點帶面，全面開花。在此背景下，系統(tǒng)整合教材已成為一種必然。二、教材整合原則原則的確立是教材整合的前提。結合已有的教材整合經(jīng)驗，在系統(tǒng)整合前，我們確立了如下幾條原則：1.取長補短原則以新課標理念為指導，參考北師大版、人教版、青島泰山版、滬教版4套教材，并以各種教輔書為輔助，以王興武在《山東教育》雜志發(fā)表的整合思路為依據(jù)，取長補短、博采眾長，從宏觀、整體的角度俯視、整合、重組、改編數(shù)學教材。在編寫每一章、每一節(jié)、每一課時，我們都將4種教材和相應的資料擺放在面前，仔細比較、詳細論證，該取的取，該舍的舍，該重組的重組，力爭達到科學、合理、優(yōu)化。2.遷移延伸原則遍覽現(xiàn)行的各種教材，普遍存在的問題是初中與小學脫節(jié)、初中與高中脫節(jié)。編寫者們大多不了解小學生的學習基礎，一味地按自己教學、研究初中知識的經(jīng)驗去編初中教材。這樣的教材編淺了，和小學所學知識過多地重復，如小學已學的角的分類、大小比較，直線、射線與線段的定義、特點、比較，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、負數(shù)、0的意義、數(shù)軸等，大都滲透比較深，甚至已學得比較好，但大多數(shù)現(xiàn)行初中教材都沒顧及這一點。這使學生們往往覺得初中數(shù)學知識“不過如此”，初中數(shù)學老師的水平“也不過如此”，從而沒有了新鮮感，沒有了好奇心，也就降低了學習興趣。與此相反，不顧學生的學習基礎，一味地提高、加難，又使學生產(chǎn)生了畏難情緒，給學生一個下馬威，讓學生一開始就對初中數(shù)學“敬而遠之”。因此，初一教材的整合必須顧及到小學數(shù)學知識，必須采取遷移的原則，將小學知識與中學知識有機結合起來。數(shù)學知識具有嚴密的邏輯性與系統(tǒng)性，前一級的學習總是要為后一級服務的。因此，初二、初三的教材整合必須要照顧到高中或大學的相關知識，及時注意滲透與延伸。3.全員參與原則“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”“數(shù)學教育面向全體學生”是《數(shù)學課程標準》的綱領性理念，也是我們整編教材時必須遵守的一個重要原則。如我們在整合的材料中幾乎每節(jié)都有幾個問題串引導學生自主探索、合作交流，以使學生全員參與，共同提高。4.整體系統(tǒng)原則數(shù)學是一個有機的整體，其知識的系統(tǒng)性是一個重要特點，因此，整合時必須遵循整體系統(tǒng)性原則。在整合時，每個學段各章節(jié)內(nèi)容我們都分回顧與復習、探索與研究、小結與應用三部分進行學習，以使每節(jié)、每章的知識系統(tǒng)、深化、完整。而每學完代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計等相對獨立的一個內(nèi)容后均設置階段性復習與總結環(huán)節(jié)，以使每個小知識點融入更大的知識結構中。5.低時高效原則經(jīng)過深入研究后，我們將初中學段（7～9年級）數(shù)學教學內(nèi)容在學生認知起點的基礎上，根據(jù)學生的認知水平和認知規(guī)律進行整合與重組，計劃用兩年時間完成三年的學習任務。而第三年則集中在知識的系統(tǒng)化、數(shù)學思想方法與解題技巧、能力的深化與提高等方面下工夫。6.螺旋上升原則整合后的材料打破了各教材版本各類知識穿插安排的格局，每個學段學習內(nèi)容采用模塊式結構，使代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計等不同類別的知識相對獨立、活動課穿插其中進行的方式進行編排和學習。各知識模塊的學習采取由簡到繁、由易到難、螺旋上升的方式進行。7.科學性原則整合的材料強調(diào)了數(shù)學學科的科學性，對定義、定理、法則等概念性知識都進行了科學的歸納，并強調(diào)通性、通法的學習，注重方法性、規(guī)律性。8.綜合性原則數(shù)學是自然科學的基礎，也是很多社會科學與現(xiàn)實生活和生產(chǎn)實際的基礎。因此，在教材的整合中，我們強調(diào)了知識的綜合性，將物理、化學、生物、醫(yī)學、工程、城建、生產(chǎn)與生活問題等眾多知識，以例題和練習的形式大量引入其中，以體現(xiàn)數(shù)學的生活化與數(shù)學應用的廣泛性。9.建?；瓌t生活化數(shù)學與數(shù)學生活化的一個重要特點是“數(shù)學”作為連接點，前者是從大量的現(xiàn)實生活與生產(chǎn)實際中抽象出數(shù)學知識，即建模問題；后者是將數(shù)學知識應用于大量的現(xiàn)實生活與生產(chǎn)實際中，即用模問題。數(shù)學的學習與應用也無非這兩個方面。在整合教材時，建模思想是我們關注的一個重點。10.新穎性原則整合時我們依據(jù)學生的年齡特征與心理特點，強調(diào)了選材的新穎性、過程的新穎性、結論的新穎性等，以讓學生愉快地學習、快樂地成長。三、整合方式全校數(shù)學教師全員參與并借調(diào)了天橋區(qū)部分骨干教師，在十幾名專家的指導與參與下，在對4種教材（北師大版、人教版、青島泰山版、滬教版）及24套教輔材料分章節(jié)、分課時對比研究的基礎上，對教材進行了整體調(diào)整。整合后教材的呈現(xiàn)方式大致有：1.回顧與提高以小學知識為依據(jù)，深化、整理、完善到初中水平，并以問題串與問題解決的方式，讓學生通過想想議議、說說做做等形式，或獨立思考或分組合作或兩者結合來完成。2.探索與研究對于純初中的知識，仍以問題串的形式，讓學生通過自主探索與合作交流完成。3.梳理結構圖在回答問題、梳理要點的基礎上讓學生通過思考、討論，在教師的幫助下，繪出本章知識結構圖、思想方法結構圖，使學生在更高的層面上系統(tǒng)把握知識內(nèi)容，使之納入學生自己的知識體系中，以幫助學生把所學知識內(nèi)化為自己的知識，并整理數(shù)學思想方法與解題技巧。4.鞏固與提高主要以練習題的形式呈現(xiàn)，體現(xiàn)“用就是最好的學”的思想，幫助學生檢驗學習成果，并在鞏固的基礎上獲得提高。某一階段學完后，再將本學段知識以框圖的形式呈現(xiàn)，將本學段有聯(lián)系的知識內(nèi)容有機結合起來，聯(lián)系起來，便于學生系統(tǒng)地掌握與理解。5.滲透數(shù)學思想方法在具體教學過程中隨時滲透，分段梳理，初三時再將本學段主要數(shù)學思想方法進行歸納與整理，并配置典型例題及針對性練習，幫助學生學會用數(shù)學思想方法解決具體問題，克服就題論題的現(xiàn)象，幫助學生學會站在一個制高點上俯視問題。6.階段性水平測試在前面學習、應用、提煉、總結、再應用的基礎上進行階段性水平測試。在檢驗學習水平的基礎上幫助學生形成良好的學習——總結——反饋——交流——鞏固——提升的學習習慣和思維習慣，幫助學生在有限的時間里獲得最好的學習效果。7.重視建模思想每年級每章節(jié)都設置了大量的想想議議等活動，幫助學生在想想議議、練練做做的過程中從生活實際與生產(chǎn)實際中抽象出數(shù)學模型，并學會用數(shù)學的眼光分析問題、解決問題。四、整合的意義1.建立在學生認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗的基礎上，不僅考慮了教學自身的特點，更遵循了學生學習數(shù)學的心理特點和認知規(guī)律，注重了對學生的思維和體驗數(shù)學的高效訓練。2.有力地解決了教材體系銜接不夠的現(xiàn)象，把相關知識的合理歸并、網(wǎng)絡架設得更加合理，簡潔明了，脈絡清晰，邏輯性進一步得到增強，體現(xiàn)了純數(shù)學的價值，便于教師教學和學生學習的順暢。3.從教師的教和學生的學上，體現(xiàn)得更加符合實用價值。相關知識的歸并，體現(xiàn)了銜接的順暢和自然。在數(shù)學的發(fā)展上更加省時省力，更加高效，更加有利于學生在數(shù)學上的發(fā)展自由度。4.從義務教育的學段時間上看，整合后的教材既做到符合新課程標準的要求，又節(jié)約出了大量的時間，使得學生在本階段能夠更加從容地復習鞏固和查缺補漏，