第2課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)1、2的綜合運(yùn)用華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)新課導(dǎo)入ABC已知平行四邊形ABCD，你能得出哪些結(jié)論？D AB∥CD，AD

∥

BC，AB

=

CD，AD

=BC，∠A

=

∠C，∠B

=

∠D.新課探索例3

已知平行四邊形的周長(zhǎng)是

24，相鄰兩邊的長(zhǎng)度相差4，求該平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng).解

如圖，設(shè)

AB的長(zhǎng)為

x，則BC的長(zhǎng)為x+

4.根據(jù)已知，可得

2(AB

+

BC)

=

24，即2(x+x+

4)=

24，解得x=4.所以，該平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為4和8.ABD

C練習(xí)1.

如圖，小明用一根36

m

長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB

長(zhǎng)為8

m，其他三條邊各長(zhǎng)多少?ADBC8m解：∵四邊形ABCD

是平行四邊形，∴AB

=

CD，AD

=

BC.∵AB

=

8

m，∴CD

=

8

m.又AB+BC+CD+AD

=36m，∴

AD

=

BC

=

10m.ADBC8m2.如圖，在∠C

的度數(shù).ABCD

中，∠A∶∠B

=7∶2，求ADBC解 設(shè)∠B

=

2x°，則∠A

=7x°，根據(jù)已知可得2x+

7x=

180°解得x=20°∴∠A

=

140°∴∠C

=

∠A

=

140°ADBC3.

已知平行四邊形的周長(zhǎng)是32

cm，相鄰兩邊的長(zhǎng)相等，求該平行四邊形各邊的長(zhǎng).解

32÷4

=

8（cm）該平行四邊形各邊的長(zhǎng)都是8cm.ABE例4

已知：如圖，在

ABCD

中，∠ADC

的平分線(xiàn)與

AB

相交于點(diǎn)

E.

求證：BE

+BC

=CD.D

C證明∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD(平行四邊形的對(duì)邊相等)，AB∥CD(平行四邊形的對(duì)邊平行)，∴∠CDE=∠AED.又∵DE是∠ADC的平分線(xiàn)，∴∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE.又∵AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊相等)，∴AE=BC.BE+BC=BE+AE=AB=CD.ABECD練習(xí)如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE、BE相交于CD上的一點(diǎn)E.求證：AE⊥BE.ABD

CEABCDE解

∵四邊形

ABCD是平行四邊形，∴∠DAB

+

∠ABC

=

180°，又因?yàn)锳E

平分∠BAD，BE

平分∠ABC，∴

∠AEB

=

180°–

90°=

90°∴AE⊥BE.2∴∠EAB

+

∠EBA

=∴∠EAB

=

1

∠DAB，∠EBA

=

1

∠ABC，2×180°=

90°12隨堂演練1.

在角的度數(shù).ABCD

中，∠A∶∠B

=2∶3，求各解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∠B=∠D.又∵∠A∶∠B=2∶3，∴∠A=∠C=72°，∠B=∠D=108°.A.1∶2∶3∶4C.2∶2∶1∶1B.

1∶2∶2∶1D.2∶1∶2∶12.在

ABCD中，∠A∶∠B∶∠C

∶∠D的值可以是（

）D3.已知

ABCD

的周長(zhǎng)為28cm，AB∶BC=3∶4，求它的各邊的長(zhǎng).解：∵四邊形ABCD

為平行四邊形，∴AB

=

CD，AD

=

BC.又∵C

ABCD

=

AB

+

BC

+

CD

+

AD

=

28

cm，且AB∶BC

=3∶4，∴AB

=

CD

=

6

cm，AD

=

BC

=

8

cm.4.如果平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)相等，且等于于其較短的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，而此對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為

4cm，求此平行四邊形各內(nèi)角的大小及各邊的長(zhǎng)長(zhǎng).解由題意得，AB=AD=CD=BC=BD=4.∴∠DAB=∠DCB=6°0，°∴∠ADC=∠ABC=12°0.°ABCD5.如圖，

ABCD

中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn).

求證：AE

=CF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=9°0，°∴△ADE?△CBF，∴AE=CF.變式：DE=BF嗎？6.如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在在一起，重合的部分構(gòu)成了個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一一張紙條，線(xiàn)段AD和BC的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？為什什么？解：線(xiàn)段AD=BC.因?yàn)閮蓮埣垪l的對(duì)邊邊都平行，所以重合的部分構(gòu)成的四四邊形是平行四邊形，平行四邊形的的對(duì)邊相等，所以AD=BC.課后作業(yè)從教材習(xí)題中選取，完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.聲明本文件僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，