《偏差理論與數(shù)據(jù)辦理》一、填空題（每空1分，共20分）1．測量偏差按性質(zhì)分為_____偏差、_____偏差和_____偏差，相應的辦理手段為_____、_____和_____。答案：系統(tǒng)，粗大，隨機，除掉或減小，剔除，統(tǒng)計的手段2．隨機偏差的統(tǒng)計特點為________、________、________和________。答案：對稱性、單峰性、有界性、補償性用測角儀測得某矩形的四個角內(nèi)角和為360°00′04″，則測量的絕對偏差為________，相對偏差________。答案：04″，*10-54．在實質(zhì)測量中平時以被測量的、、作為約定真值。答案：高一等級精度的標準給出值、最正確估計值、參照值5．測量結(jié)果的重復性條件包括：

、

、、

、

。測量人員，測量儀器、測量方法、測量資料、測量環(huán)境一個標稱值為5g的砝碼，經(jīng)高一等標準砝碼檢定，知其偏差為，問該砝碼的實質(zhì)質(zhì)量是________。5g7．置信度是表征測量數(shù)據(jù)或結(jié)果可相信程度的一個參數(shù)，可用_________和_________來表示。標準差極限偏差8．指針式儀表的正確度等級是依照_______偏差劃分的。引用9．對某電阻進行無系差等精度重復測量，所得測量列的平均值為Ω,標準偏差為Ω，測量次數(shù)15次，則平均值的標準差為_______Ω，當置信因子K＝3時，測量結(jié)果的置信區(qū)間為_______________。sqrt(15),3*sqrt(15)10．在等精度重復測量中，測量列的最正確可相信值是_________。平均值11．取代法的作用是_________，特點是_________。除掉恒定系統(tǒng)偏差，不改變測量條件12.對某電壓做無系統(tǒng)偏差等精度獨立測量，測量值遵從正態(tài)分布。已知被測電壓的真值U0＝V，標準差σ（U）＝，按99%（置信因子k=）可能性估計測量值出現(xiàn)的范圍：。V*13．R1＝150，R1＝；R2＝100，R2＝，則兩電阻并聯(lián)后總電阻的絕對偏差為_________________。RR2210020.16R1(R1R2)2(150100)2RR1215020.36R2(R1R2)2(150100)2R=R1*R2/(R1+R2),R=RR1RR20.16*0.750.36*0.40.264R1R214.用兩種方法測量長度為50mm的被測件，分別測得50.005mm；50.003mm。則_______________測量精度高。第二種方法用某電壓表測量電壓，電壓表的示值為226V，查該表的檢定證書，得知該電壓表在220V周邊的偏差為5V，則被測電壓的修正當為_______________，修正后的測量結(jié)果_______________為。－5V，226+(－5V)=221V16.檢定一只級、量程為

100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在

50V處偏差最大，其值為

2V，而其他刻度處的偏差均小于

2V，問這只電壓表可否合格

_______________。合格17.電工儀表的正確度等級按

_____分級，計算公式為

___答案：引用偏差，引用偏差

=最大絕對偏差

/量程18.二等活塞壓力計測量壓力值為，該測量點用高一等級的壓力計測得值為

Pa，則此二等活塞壓力計在該測量點的測量偏差為________。答案：19.偏差計算時，隨機偏差與標準差之比值稱為________，常用________表示，當測量列測量次數(shù)較少時，該值按________分布來計算。答案：置信系數(shù)，t,t分布也許學生氏分布20.發(fā)現(xiàn)等精度測量列存在系統(tǒng)偏差的常用方法有________，________，________。答案：實驗比對法，節(jié)余偏差察見解，節(jié)余偏差校核法（阿卑-赫梅特準則，馬利科夫準則），不相同公式計算標準差比較法任選三個。21.不變系統(tǒng)偏差的除掉方法有________，________。答案：取代法，抵消法，交換法任選

2個。動向測量數(shù)據(jù)的辦理方法包括________，________，________。答案：參數(shù)估計，相關(guān)解析，譜解析二、是非題（每題1分，共10分，對的打√，錯的打×）（）1．由于偏差是測量結(jié)果減去被測量的真值，因此偏差是個正確值。（）2．測量不確定度是說明測量分別性的參數(shù)。（）3．標準不確定度是以測量偏差來表示的。（）4．偏差與不確定度是同一個看法，二種說法。（）5.半周期法能除掉周期性系統(tǒng)偏差（）6．A類評定的不確定度對應于隨機偏差。（）7．A類不確定度的評定方法為統(tǒng)計方法。（）8．B類不確定度的評定方法為非統(tǒng)計方法。（）9．測量不確定度是客觀存在，不以人的認識程度而改變。（）10．標準不確定度是以標準偏差來表示的測量不確定度。（）11．數(shù)學模型不是唯一的，若是采用不相同的測量方法和不相同的測量程序，即可能有不相同的數(shù)學模型。（）12．在標準不確定度A類評定中，極差法與貝塞爾法計算對照較，獲得不確定度的自由度提高了，可靠性也有所提高了。（）13．擴展不確定度U只要合成標準不確定度Uc表示。（）14．擴展不確定度U與Up含義相同。（）15．方差的正平方根是標準偏差。（）16．極差法是一種簡化了的以統(tǒng)計方法為基礎，以正態(tài)分布為前提的一種評定方法。（）17．測量偏差表示被測量值的分別性。（）18．不確定度的評定方法“A”類“B”類是與過去的“隨機偏差”與“系統(tǒng)偏差”的分類相對應的。（）19．以標準差表示的不確定度稱為擴展不確定度。（）20．A類不確定度的評定的可靠程度依賴于觀察次數(shù)n充分多。（）21．用代數(shù)法與未修正測量結(jié)果相加，以補償系統(tǒng)偏差的值稱為修正當。（）22．實驗標準偏差就是測量結(jié)果的算術(shù)平均值。（）23．以標準差的倍數(shù)表示的不確定度稱為擴展不確定度。（）24．測量不確定度一般本源于隨機性或模糊性，主要原因是條件不充分和事物本身看法不清。（）25.對多次測量的數(shù)據(jù)取算術(shù)平均值，就可以減小隨機偏差的影響。（）26.在間接測量中，只要直接測量的相對偏差小，間接測量的偏差也就必然小。（）26.在間接測量中，只要直接測量的相對偏差小，間接測量的偏差也就必然小。（）27.多次測量結(jié)果的權(quán)與測量次數(shù)成正比，與相應的標準差成反比。（）28.多次測量結(jié)果的權(quán)與測量次數(shù)成正比，與相應的標準差的平方成反比。（）29.已定系統(tǒng)偏差指偏差大小和方向均已確實掌握了的系統(tǒng)偏差，按方和根法合成。（）30.標準差越小，測量精美度越高。（）31.2個等精度測量列，標準差相同。（）32.在判斷含有系統(tǒng)偏差時，違反“準則”時就可以直接判斷。（）33.在判斷含有系統(tǒng)偏差時，遵守“準則”時，得出“不含系統(tǒng)偏差”的結(jié)論。（）34.偏差流傳系數(shù)擁有偏差單位變換和放大減小功能。（）35.回歸平方和反響總變差中由于x和y的線性關(guān)系而引起y變化的部分偏差。（）36.節(jié)余平方和，反響所有觀察點到回歸直線的節(jié)余偏差，即其他因素對y變差的影響。（）37.正規(guī)方程指偏差方程按最小二乘法原理轉(zhuǎn)變獲得的有確定解的代數(shù)方程組。（）38．偏差絕對值與絕對偏差相等。（）39．等精度測量列的標準差與任一單次測得值的隨機偏差相等。（）40.正規(guī)方程指測量偏差方程?！痢痢痢痢?√√√√√,√××√√,√×××√,√×√×√，××√×√，×√×√√√√，××40×三、選擇題（每題為2分，共20分，每題為1~2項選擇）1．正確的A類不確定度評定方法是（）A．對觀察列進行統(tǒng)計解析方法B．測量偏差解析法C．修正當法D．以上方法都不對2．測量偏差是（）A．測量結(jié)果減去參照值B．測量結(jié)果減去修正當C．測量結(jié)果除以約定真值D．測量結(jié)果減去被測量的真值3．測量偏差有以下特點（）A．是無正負號的參數(shù)B．有正號、負號的量值C．是表示測量結(jié)果的偏離真值D．是表示被測量值的分別性4．自由度是表示了標準不確定度的可靠程度的一個量，因此（

）A．

越大越可靠

B．

越小越可靠

C．

越牢固越可靠

D．以上說法均不成立5．A類不確定度的評定是用（

）表征A．估計的標準差

B．實驗標準差

C．隨機偏差

D．測量偏差6．測量結(jié)果減去（

）是測量偏差A．參照值

B．修正當

C．被測量的真值

D．約定值7．測量不確定度有以下特點（）A．是無正負號的參數(shù)B．是有正負號的量值C．是表示測量結(jié)果的偏離真值D．是表示被測量值的分別性8．測量不確定度是一個（）看法。A.定量B.定值C.定性D.精美度9．方差是來表示測量的可信度或質(zhì)量高低的特點量，即描述隨機變量的（）A.分別性B.失散性C.真實性D.正確性10．測量不確定度是表示測量結(jié)果的（）A.偏差B.分別性C.精度D.分布區(qū)間的半寬11．某次測量中，測量次數(shù)為7，求實驗標準差時用貝塞爾公式計算，自由度為（）A.6B.3C.D.12．正態(tài)分布是重復條件或復現(xiàn)條件下多次測量的（）的分布。A.矩形B.t分布C.投影D.算術(shù)平均值13．不確定度是恒為（）A.正B.負C.常數(shù)D.零14．以下中哪些是以致不確定度的本源的（）A.被測量的定義不完滿；B.測量人員不認真；C.測量方法和測量程序的近似和假設。D.測量效率不高。15．B類評定是用（）表征A.隨機偏差B.置信概率C.估計的標準差D.實驗標準差16．輸入量相關(guān)時不確定度的合成中，相關(guān)系數(shù)的求法有（）A.統(tǒng)計法

B.物理（實驗）判斷法

C.公式法

D.估計法17．擴展不確定度

u由（

）不確定度乘以包括因子

K獲得。A.儀器

B.相對

C.合成

D.合成標準18．B類不確定度的評定方法中，已知置信區(qū)間半寬

a和對應于置信水平包括因子

K，則

B類標準不確定度

u（x）為(

)。A.a·k

B.k/a

C.a/k

D.a+k19．使用最小二乘法時，偏差的平方和最小意味著你和只限于整個實驗數(shù)據(jù)的（

）A不相關(guān)

B偏離度大

C偏離度小

D以上

3個都不對20．下面那個參數(shù)能夠反響測試系統(tǒng)的隨機偏差的大?。?/p>

）A矯捷度B重復性C滯后量D線性度21.數(shù)字式儀器在正負一個單位內(nèi)不能夠分辨的偏差屬于（）。A平均分布的隨機偏差B平均分布的系統(tǒng)偏差C反正弦分布的隨機偏差D三角分布的隨機偏差22.用取代法檢定標準電阻時，測量偏差屬于（）。A平均分布的隨機偏差B平均分布的系統(tǒng)偏差C反正弦分布的隨機偏差D三角分布的隨機偏差23.電子測量中諧振的振幅偏差屬于（）。A平均分布的隨機偏差B平均分布的系統(tǒng)偏差C反正弦分布的隨機偏差D三角分布的隨機偏差24.阿卑-赫梅特準則能有效地發(fā)現(xiàn)（）偏差。A隨機偏差B系統(tǒng)偏差C粗大偏差D周期性的系統(tǒng)偏差E線性系統(tǒng)偏差25.馬利科夫準則能有效地發(fā)現(xiàn)（）偏差。A隨機偏差B系統(tǒng)偏差C粗大偏差D周期性的系統(tǒng)偏差E線性系統(tǒng)偏差26.線性系統(tǒng)偏差的除掉方法（）。A對稱法B取代法C抵消法D交換法27.周期性系統(tǒng)偏差的除掉方法（）。A對稱法B取代法C抵消法D交換法E半周期法28.若是測量次數(shù)較少時，鑒識粗大偏差應采用（）。A萊以特準則B狄克松準則C羅曼諾夫斯基準則D格洛布斯準則29.若是測量次數(shù)很多時，鑒識粗大偏差應采用（）。A萊以特準則B狄克松準則C羅曼諾夫斯基準則D格洛布斯準則30．檢定級滿量程100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點偏差最大，為2V，則該電壓表（）。A.合格B.不合格C.需要連續(xù)調(diào)準或檢查1A,2D,3(BC),4A,5B,6C,7（D）,8A,9A,10B,11A,12D,13C,14B,15C,16C,17D,18C，19C，20B，21A,22D,23C,24D，25E，26A，27E，28C,29A，30A四、問答題：（共35分）1．何謂量的真值它有那些特點實質(zhì)測量中如何確定即測量量的真實值，理論上是不能獲得的，有時存在于物理或數(shù)學原理中，在實質(zhì)測量中常用實質(zhì)值取代，能夠是上級計量部門給的標準數(shù)據(jù)，或多次測量的最正確估計值，或依照理論得出的參照值。比較真偏差與節(jié)余偏差的看法真偏差指實測值與真實值之差，平時真實值不能得，因此真偏差也很難獲得；節(jié)余偏差表示實測值與實質(zhì)值之差，實質(zhì)測量時實質(zhì)值平時用最正確估計值、取代。實質(zhì)計算中，常用節(jié)余偏差計算標準差、極限偏差等統(tǒng)計參數(shù)。

檢定值、參照值單次測量標準差、算術(shù)平均值標準差的物理意義是什么它們之間的關(guān)系如何單次測量標準差指測量列的標準差，描述的是測量列各測量點偏離測量列平均值的程度，計算能夠經(jīng)過貝塞爾公式獲得，公式略；算術(shù)平均值標準差指不考慮系統(tǒng)偏差的情況下測量列的平均值偏離真實值的程度；它們之間的關(guān)系能夠用公式獲得，公式略。表達置信概率、顯然性水平和置信區(qū)間的含義及相互之間的關(guān)系。偏差流傳系數(shù)的定義如何獲得平時間接測量或組合測量時，各測量組成部分均對最后測量結(jié)果有影響，該影響的程度用偏差流傳系數(shù)來描述。平時先寫出總測量結(jié)果和各分測量之間的函數(shù)關(guān)系，求總測量量對重量的偏微分，即是該重量的偏差流傳系數(shù)。6．測量不確定度的評定可否能夠稱為偏差解析其步驟如何不能夠夠，所有的不確定度重量都用標準差表征，由隨機偏差或系統(tǒng)偏差引起,偏差是不確定度的基礎。差異：偏差以真值或約定真值為中心，不確定度以被測量的估計值為中心，偏差一般難以定值，不確定度能夠定量評定不確定度分兩類，簡單了然。測量不確定度的評定方法有兩類：

A類評定和

B類評定類評定：經(jīng)過對一系列觀察數(shù)據(jù)的統(tǒng)計解析來評定類評定：基于經(jīng)驗或其他信息所認定的概率分布來評定7．什么叫標準不確定度什么叫擴展不確定度他們分別用什么符號來表示8．

渺小偏差的定義和意義測量過程包括有多種偏差時，某個偏差對測量結(jié)果總偏差的影響能夠忽略不計的偏差，稱為渺小偏差計算總偏差或進行偏差分配時，若發(fā)現(xiàn)有渺小偏差，可不考慮該項偏差對總偏差的影響。選擇高一級精度的標準器具時，其偏差一般應為被檢器具贊同偏差的1/10～3/10。9．最小二乘法的原理是什么，能夠解決哪些實責問題其在解決組合測量中如何應用最小二乘法的原理是測量的最可相信值是使各測量點殘差平方和最小。利用最小二乘法原理能夠解決測量參數(shù)最可相信值估計，組合測量或間接測量的數(shù)據(jù)辦理、用實驗方法獲得經(jīng)驗公式、回歸解析數(shù)據(jù)辦理等問題。解決組合測量問題的主要過程平時為依照測量原理和測量數(shù)據(jù)列出殘差方程——依照最小二乘原理將殘差方程轉(zhuǎn)變成正規(guī)方程——解正規(guī)方程獲得待估計參數(shù)——對結(jié)果進行精度估計，如何是非線性問題，第一將非線性問題線性化，再列出殘差方程。什么是測量偏差偏差有哪幾各種類有什么表示方法表征測量結(jié)果質(zhì)量的指標有哪些答：測量偏差＝測量結(jié)果－測量真值偏差可分為系統(tǒng)偏差、隨機偏差、粗大偏差３種。表示方法有絕對偏差、相對偏差、引用偏差３種。表征測量結(jié)果質(zhì)量的指標主要有正確度、精美度、正確度和不確定度。不確定度術(shù)語有哪些產(chǎn)生測量不確定度的原因是什么答：不確定度術(shù)語有標準不確定度、A類不確定度、B類不確定度、合成標準不確定度、擴展不確定度和包括因子。從人、機、料、法、環(huán)等環(huán)節(jié)闡述產(chǎn)生原因。12.等精度測量中測量次數(shù)如何采用答：在

n次測量的等精度測量列中，算術(shù)平均值的標準差為單次測量標準差的

1/

n

，當n愈大，算術(shù)平均值越湊近被測量的真值，測量精度也愈高。增加測量次數(shù)，能夠提高測量精度，但測量精度是與

n的平方根成反比，因此要顯著提高測量精度，必定付出較大的勞動。依照測量實踐σ一準時，當

n>10

今后，算術(shù)平均值的標準差的減小很慢。

其他，由于增加測量次數(shù)難以保證測量條件的恒定，

從而引入新的偏差，因此一般情況下取n=10以內(nèi)較為合適?？傊?，提高測量精度，應采用合適精度的儀器，采用合適的測量次數(shù)。等精度測量列中，單次測量的標準差計算與貝塞爾公式之差異辨析。拜會偏差基本性質(zhì)一章說明標準差的幾種主要計算方法及用途。拜會偏差基本性質(zhì)一章五、應用題（15分）1.某級電流表，滿度值（標稱范圍上限）為100，求測量值分別為100，80和20時的絕對偏差和相對偏差。s1.0，xm100A,x1100A,x280A,x320Axmxms%1001.0%1Arx1xm100%1x1100%1%100rxm100%1100%1.25%x2x280rx3xm100%1100%5%x3205某傳感器的精度為2%，滿度值為50mV，零位值為10mV，求可能出現(xiàn)的最大偏差當傳感器使用在滿刻度值的一半和1/8，1/3，2/3時，計算可能產(chǎn)生的百分偏差，有計算結(jié)果說明能得出什么結(jié)論。解：滿量程SCOPE=50-10=40(mV)可能出現(xiàn)的最大偏差為：402%0.8(mV)當使用1/2，1/8，1/3，2/3量程時，最大相對偏差分別為：2/31/3

0.83%24030.86%13

1/21/8

0.84%120.816%18結(jié)論：測量值越湊近傳感器的滿量程，測量偏差越小，因此使用儀表時盡可能使用1/3量程以上。3.現(xiàn)有級０～300度和１級０～120度溫度計２支，要測量100度左右的溫度，哪只精度高為什么解：測量100度溫度時，兩只溫度計最大相對偏差分別為：3000.5%1201%11.5%21.2%10010012答：０～120度溫度計測量100度左右的溫度精度更高。講解略4圓柱體按公式V＝πr2h求圓柱體體積，若已知r約為2cm，h約為20cm。要使體積的相對偏差等于1％，試問r和h測量時偏差應為多少解：1）.求偏差傳達系數(shù)：V2rh2*3.14*2*20251.2rVr23.14*2212.56hrV1%VVVV*1%r2h*1%3.14*22*20*1%2.512(cm3)偏差本源兩項，依照等偏差分配原則：rVainhVnai

2.5122.5120.007(cm)V251.2*22*r2.5122.5120.14(cm)V12.56*22*h5.某電子測量設備的技術(shù)說明書指出：當輸入信號的頻率在200kHz時，其相對偏差不大于2.5%；環(huán)境溫度在(2010)C范圍變化是，溫度附加偏差不大于1%?C1；電源電壓變化10%時，附加偏差不大于2%；更換晶體管時附加偏差不大于1%，假設在環(huán)境溫度23C時使用該設備，使用前更換了一個晶體管，電源電壓220V，被測信號為（200kHz）的交流信號，量程為1V，求測量不確定度。4依照不確定度合成公式：crelu2(xi)i11）200kHz下測量點的不確定度（B類，偏差平均分布）：fVma1V2.5%ufrelV30.5V2.88%332）環(huán)境溫度引起的不確定度（B類，偏差平均分布）：t(2320)1%1.73%utrel333）電源電壓附加偏差引起的不確定度s2%（B類，偏差平均分布）：usrel1.15%334）更換晶體管附加偏差引起的不確定度（B類，偏差平均分布）：tr1%0.58%utrrel334u2(xi)3.6%5）不確定度合成：creli16．對某量進行12次測量，測得數(shù)據(jù)為，，，，，，，，，，，，試用兩種方法判斷該測量列中可否存在系統(tǒng)偏差解：可用節(jié)余偏差察見解，如右圖，存在線性偏差還可以夠用不相同公式計算標準差比較法或節(jié)余偏差校核法

-1.7202468101214-1.74-1.76-1.78-1.8-1.82系列1-1.84-1.86-1.88-1.9-1.92對某一個電阻進行200次測量，測得結(jié)果列表以下：測得電阻（R/Ω）該電阻值出現(xiàn)次數(shù)1382143544019911⑴繪出測量結(jié)果的統(tǒng)計直方圖，由次可獲得什么結(jié)論⑵求測量結(jié)果并寫出表達式。⑶寫出測量偏差概率分布密度函數(shù)式。6050403020100⑴由上圖能夠看出是正態(tài)分布。⑵求測量結(jié)果并寫出表達式：各電阻測量值的權(quán)為測量次數(shù)，分別為1382143544019911求加權(quán)平均值x12155*14*33*82*211*430*54(1)*40(2)*19(3)*9(4)*1(5)*1)13821435440199111215121215.06200求殘差并校核，殘差和為0，計算正確求加權(quán)算術(shù)平均值的標準差：依照依照

m2pixii1(251)xm(m1)pii1509.28x0.50( )(111)*200結(jié)果表達：若是取置信系數(shù)t=2，則置信概率P為測量結(jié)果=(1215.062*0.50)(1215.061.00)2概率密度分布：正態(tài)公式f( )1e2222f( )0.80e2

12e2*0.520.80e220.5*28．測某一溫度值15次，測得值以下：（單位：℃）,,,,,,,,,,,,,，已知溫度計的系統(tǒng)偏差為-0.05℃,除此以外不再含有其他的系統(tǒng)偏差，試判斷該測量列可否含有粗大偏差。要求置信概率P=%，求溫度的測量結(jié)果。解：（1）已定系統(tǒng)偏差：=-0.05℃（2）x20.504,0.033（3）由于：V140.033*因此：第14測量值含有粗大偏差，應剔除。（4）剔除粗大偏差后，x20.511,0.0160.0163*0.016,x0.00415（5）p=%，t=3,limx3*x0.012（6）測量結(jié)果：(x0.05)0.012用一臺測量精度為±%的壓力變送器與一臺模擬顯示儀表組成壓力測量系統(tǒng)，要求測量精度不低于±%,問應采用哪一精度等級的顯示儀表偏差分配問題：認為兩個環(huán)節(jié)互不相關(guān)22系統(tǒng)變送器顯示儀表22(1.0)2(0.25)20.96%顯示儀表系統(tǒng)變送器10.電阻的測量值中僅有隨機偏差，且屬于正態(tài)分布，電阻的真值，測量值的標準差，試求出現(xiàn)在之間的置信概率。按正態(tài)散部署信概率公式：0.2,0.5,t2.5122t2PF( )e22tde2dt0.9976220用弓高弦長法間接測量大工件直徑。以下列圖，車間工人用一把卡尺量得弓高h=50mm，弦長l=500mm。已知，弓高的系統(tǒng)偏差h=,弦長的系統(tǒng)偏差l=1mm。試問車間工人測量該工件直徑的系統(tǒng)偏差，并求修正后的測量結(jié)果。DD0D13007.41292.6mm對某工件進行5次測量，在消除系統(tǒng)偏差的條件下，求得標準差σ=0.005mm,若要求測量結(jié)果的置信概率為95%，試求其置信限解：1.求置信系數(shù)：因測量次數(shù)n較小，應按t分布，置信概率為95%時，195%0.05,n14查表：ta=2.求極限偏差即為置信限：則算術(shù)平均值的極限偏差為:limxtax(239)limx0.006mm用某儀器測量工件尺寸，在消除系統(tǒng)偏差的條件下，其標準差σ=0.004mm，若要求測量結(jié)果的置信限不大于±0.005mm，當置信概率為99%時，試求必要的測量次數(shù)解：依照limxtaxta/n(239)當=9時，199%0.01,n18,ta=0.005mm3.36*0.004/90.0045mm當=8時，199%0.01,n17,ta=0.005mm3.50*0.004/80.0049mm當=7時，199%0.01,n16,ta=0.005mm3.71*0.004/70.0056mm因此測量次數(shù)最少為8次。用某儀器測量工件尺寸，已知該儀器的標準差σ