2014年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）（2014?烏魯木齊）﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．（4分）（2014?烏魯木齊）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)﹣2?a3=a C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（﹣2a2）3=﹣6a63．（4分）（2014?烏魯木齊）下列說(shuō)法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上C．“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)D．拋一枚正方體骰子朝上面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5“表示如果這個(gè)骰子拋很多很多次，那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝上面的數(shù)為奇數(shù)4．（4分）（2014?烏魯木齊）一件服裝以120元銷售，可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是（）A．100元 B．105元 C．108元 D．118元5．（4分）（2014?烏魯木齊）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．76．（4分）（2014?烏魯木齊）函數(shù)y=﹣x與y=（k≠0）的圖象無(wú)交點(diǎn)，且y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），則（）A．y1＜y2 B．y1=y2C．y1＞y2 D．y1，y2的大小無(wú)法確定7．（4分）（2014?烏魯木齊）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，AD=CE．若AB：AC=3：2，BC=10，則DE的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．68．（4分）（2014?烏魯木齊）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為（）A．π﹣2 B．π C．π D．π﹣29．（4分）（2014?烏魯木齊）如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AB﹣BC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD﹣DC﹣CB運(yùn)動(dòng)，M，N第一次相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△AMN的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則下列圖象中能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．10．（4分）（2014?烏魯木齊）如圖，半徑為3的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)A，OA=，點(diǎn)P在⊙O上，當(dāng)∠OPA最大時(shí)，PA的長(zhǎng)等于（）A． B． C．3 D．2二、填空題（本大題共共5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）（2014?烏魯木齊）計(jì)算：|1﹣|+（﹣2）0=_________．12．（4分）（2014?烏魯木齊）某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是_________元．13．（4分）（2014?烏魯木齊）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和2，其周長(zhǎng)為_(kāi)________．14．（4分）（2014?烏魯木齊）如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則sin∠ABC=_________．15．（4分）（2014?烏魯木齊）對(duì)于二次函數(shù)y=ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②若a＜0，函數(shù)在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；③無(wú)論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上；④無(wú)論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)．其中所有正確的結(jié)論是_________．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題包括Ⅰ-Ⅴ題，共2小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)在相應(yīng)位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程。Ⅰ（本題滿分14分，第16題6分，第17題8分）16．（6分）（2014?烏魯木齊）解不等式組：．17．（8分）（2014?烏魯木齊）實(shí)數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1=0，求代數(shù)式（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值．Ⅱ、（本題滿分29分，第18題9分，第19題8分，第20題12分）18．（9分）（2014?烏魯木齊）某工廠使用舊設(shè)備生產(chǎn)，每月生產(chǎn)收入是90萬(wàn)元，每月另需支付設(shè)備維護(hù)費(fèi)5萬(wàn)元，從今年1月份起使用新設(shè)備，生產(chǎn)收入提高且無(wú)設(shè)備維護(hù)費(fèi)，使用當(dāng)月生產(chǎn)收入達(dá)100萬(wàn)元，1至3月份生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長(zhǎng)，累計(jì)達(dá)364萬(wàn)元，3月份后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月份的水平．（1）求使用新設(shè)備后，2月、3月生產(chǎn)收入的月增長(zhǎng)率；（2）購(gòu)進(jìn)新設(shè)備需一次性支付640萬(wàn)元，使用新設(shè)備幾個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)？（累計(jì)利潤(rùn)是指累計(jì)生產(chǎn)收入減去就設(shè)備維護(hù)費(fèi)或新設(shè)備購(gòu)進(jìn)費(fèi)）19．（8分）（2014?烏魯木齊）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，連結(jié)AF，DF，BE，CE，AF與BE交于G，DF與CE交于H．求證：四邊形EGFH為菱形．20．（12分）（2014?烏魯木齊）某校九年級(jí)共有200名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，為了解本次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如下圖表：等級(jí)分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率A90≤x≤10030.15B80≤x＜9010aC70≤x＜80b0.2D60≤x＜70cd合計(jì)1請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全條形圖；（2）請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生本次成績(jī)不低于80分；（3）現(xiàn)從樣本中的A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選取一名同學(xué)組成互助學(xué)習(xí)小組，求所選的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率．Ⅲ、（本題滿分21分，第21題10分，第22題11分）21．（10分）（2014?烏魯木齊）如圖，在電線桿上的E處引拉線EC和EB固定電線桿，在離電線桿6米的A處安置測(cè)角儀（點(diǎn)A，C，F(xiàn)在一直線上），在D處測(cè)得電線桿上E處的仰角為37°，已知測(cè)角儀的高AD為1.5米，AC為3米，求拉線EC的長(zhǎng)．（精確到0.1米）22．（11分）（2014?烏魯木齊）如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F，AF=AC．（1）求證：直線AC是⊙O的切線；（2）若AB=10，BC=8，求CE的長(zhǎng)．Ⅳ、（本題滿分12分）23．（12分）（2014?烏魯木齊）甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點(diǎn)C處后，以原來(lái)速度的1.5倍繼續(xù)行駛，在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A地的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，求：（1）甲車何時(shí)到達(dá)C地；（2）甲車離開(kāi)A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式；（3）乙車出發(fā)后何時(shí)與甲車相距20km．Ⅴ、（本題滿分14分）24．（14分）（2014?烏魯木齊）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2x與x軸正半軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）已知點(diǎn)C（0，﹣2），直線AC與BO相交于點(diǎn)D，與該拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，且△OCD≌△BED，求m的值；（3）在由（2）確定的拋物線上有一點(diǎn)N（n，﹣），N在對(duì)稱軸的左側(cè)，點(diǎn)F，G在對(duì)稱軸上，F(xiàn)在G上方，且FG=1，當(dāng)四邊形ONGF的周長(zhǎng)最小時(shí)：①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②設(shè)點(diǎn)P在拋物線上，在y軸上是否存在點(diǎn)H，使以N，F(xiàn)，H，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2014年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）考點(diǎn)：相反數(shù)．分析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．解答：解：﹣2的相反數(shù)是2．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．（4分）考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D．解答：解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、﹣2的立方是﹣8，故D錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．3．（4分）考點(diǎn)：概率的意義．分析：根據(jù)概率的意義作答．解答：解：A、應(yīng)該是降雨的可能性有80%，而不是有80%的時(shí)間降雨，故A錯(cuò)誤；B、每次試驗(yàn)都有隨機(jī)性，2次就有1次出現(xiàn)正面朝上，不一定發(fā)生，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)購(gòu)買彩票的次數(shù)不斷增多時(shí)，中獎(jiǎng)的頻率逐漸穩(wěn)定1%附近，故C錯(cuò)誤；D、說(shuō)法正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的意義，概率只是反映事件發(fā)生的可能性的大?。?．（4分）考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．分析：根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價(jià)×（1+20%）=120，設(shè)未知數(shù)列方程求解．解答：解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：（1+20%）x=120，解得：x=100，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是100元．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，進(jìn)價(jià)×（1+20%）=120．5．（4分）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解答：解：由俯視圖可得底面有一排，有3個(gè)小正方體，從主視圖看，此幾何體有排，上面一排有1個(gè)小正方體，組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3+1=4．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個(gè)數(shù)．6．（4分）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．分析：根據(jù)已知條件可得=（k≠0）的圖象在一、三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷y1＞y2．解答：解：∵函數(shù)y=﹣x圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，函數(shù)y=﹣x與y=（k≠0）的圖象無(wú)交點(diǎn)，∴y=（k≠0）的圖象在一、三象限，∴k＞0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可知y1＞y2；故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)，依據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)．7．（4分）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：運(yùn)用DE∥BC，可得出AD：AE的值，由AD=CE，求出CE：AE，可得出AE：AC即DE：BC，利用BC=10，即可求出DE的長(zhǎng)．解答：解：∵DE∥BC，∴AD：AE=AB：AC=3：2，∵AD=CE．∴CE：AE=3：2，∴AE：AC=2：5，∴DE：BC=2：5，∵BC=10，∴DE：10=2：5，解得DE=4．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出DE：BC．8．（4分）考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A′B=AB，然后求出∠OA′B=30°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A′BA=60°，即旋轉(zhuǎn)角為60°，再根據(jù)S陰影=S扇形ABA′+S△A′BC′﹣S△ABC﹣S扇形CBC′=S扇形ABA′﹣S扇形CBC′，然后利用扇形的面積公式列式計(jì)算即可得解．解答：解：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=2OA=2OB=AC=2，∵△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)A在A′處，∴BA′=AB，∴BA′=2OB，∴∠OA′B=30°，∴∠A′BA=60°，即旋轉(zhuǎn)角為60°，S陰影=S扇形ABA′+S△A′BC′﹣S△ABC﹣S扇形CBC′，=S扇形ABA′﹣S扇形CBC′，=﹣，=π﹣π，=π．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，表示出陰影部分的面積等于兩個(gè)扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．9．（4分）考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．分析：首先根據(jù)題意，運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想求出y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，問(wèn)題即可解決．解答：解：設(shè)M，N第一次相遇時(shí)間為xs，由題意得：2x+x=16，解得x=；根據(jù)題意：當(dāng)點(diǎn)N在AD邊，或在DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M均在AB邊上運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M、N均在BC邊上運(yùn)動(dòng)，直到相遇停止；此時(shí)MN=4﹣（2x﹣8）﹣（x﹣4）=﹣3x+16∴y=，故選C．點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題意，運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想正確寫出函數(shù)關(guān)系式．10．（4分）考點(diǎn)：垂徑定理；圓周角定理．分析：當(dāng)PA⊥OA時(shí)，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．解答：解：∵OA、OP是定值，∴在△OPA中，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，PA取最小值，∴PA⊥OA時(shí)，PA取最小值；在直角三角形OPA中，OA=，OP=3，∴PA==．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形．解答此題的關(guān)鍵是找出“當(dāng)PA⊥OA時(shí)，PA取最小值”即“PA⊥OA時(shí)，∠OPA取最大值”這一隱含條件．二、填空題（本大題共共5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=﹣1+1=．故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．（4分）考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算即可得解．解答：解：10×60%+16×25%+20×15%=6+4+3=13（元）．故答案為13．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求10，16，20這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．同時(shí)考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．13．（4分）考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析：根據(jù)題意，要分情況討論：①1是腰；②1是底．必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊．解答：解：①若1是腰，則另一腰也是1，底是2，但是1+1=2，故不能構(gòu)成三角形，舍去．②若1是底，則腰是2，2．1，2，2能夠組成三角形，符合條件．成立．故周長(zhǎng)為：1+2+2=5．故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．14．（4分）考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；解直角三角形．分析：設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，再求出OA、OB，利用勾股定理列式求出菱形的邊長(zhǎng)AB，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，利用菱形的面積列出方程求出AE，再根據(jù)銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．解答：解：如圖，設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O，在菱形ABCD中，AC⊥BD，OA=AC=×6=3，OB=BD=×8=4，由勾股定理得，AB===5，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，則S菱形=5×AE=×6×8，解得AE=，所以，sin∠ABC==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出∠ABC所在的直角三角形是解題的關(guān)鍵．15．（4分）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：令y=0，解方程求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，從而判斷出①④正確，利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出②錯(cuò)誤；消掉a即可得到頂點(diǎn)所在的直線，判斷出③正確．解答：解：令y=0，則ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1=0，解得x1=1，x2=，所以，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（，0），故①④正確；當(dāng)a＜0時(shí)，＞1，所以，函數(shù)在x＞1時(shí)，y先隨x的增大然后再減小，故②錯(cuò)誤；∵x=﹣=﹣=1﹣，y===﹣，∴y=x﹣，即無(wú)論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在直線y=x﹣上，故③正確；綜上所述，正確的結(jié)論是①③④．故答案為：①③④．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的增減性，頂點(diǎn)坐標(biāo)，難點(diǎn)在于利用a表示出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后消掉a得到頂點(diǎn)所在的直線．三、解答題（本大題包括Ⅰ-Ⅴ題，共2小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)在相應(yīng)位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程。Ⅰ（本題滿分14分，第16題6分，第17題8分）16．（6分）考點(diǎn)：解一元一次不等式組．專題：計(jì)算題．分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：，由①得：x≥1；由②得：x＜4，則不等式的解集為1≤x＜4．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（8分）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．分析：由x2﹣2x﹣1=0，得出x2﹣2x=1，進(jìn)一步把代數(shù)式化簡(jiǎn)，整體代入求得答案即可．解答：解：∵x2﹣2x﹣1=0，∴x2﹣2x=1，∴原式=4x2﹣4x+1﹣x2﹣4x+x2﹣4=4x2﹣8x﹣3=4（x2﹣2x）﹣3=4﹣3=1．點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再整體代入求得數(shù)值．Ⅱ、（本題滿分29分，第18題9分，第19題8分，第20題12分）18．（9分）考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題．分析：（1）設(shè)每月的增長(zhǎng)率為x，那么2月份的生產(chǎn)收入為100（1+x），三月份的生產(chǎn)收入為100（1+x）2，根據(jù)1至3月份的生產(chǎn)收入累計(jì)可達(dá)364萬(wàn)元，可列方程求解．（2）設(shè)使用新設(shè)備y個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)，根據(jù)不等關(guān)系可列不等式求解．解答：解：（1）設(shè)每月的增長(zhǎng)率為x，由題意得：100+100（1+x）+100（1+x）2=364，解得x=0.2，或x=﹣3.2（不合題意舍去）答：每月的增長(zhǎng)率是20%．（2）設(shè)使用新設(shè)備y個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)，依題意有364+100（1+20%）2（y﹣3）﹣640≥（90﹣5）y，解得y≥12．故使用新設(shè)備12個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)．點(diǎn)評(píng)：本題考查理一元二次方程的應(yīng)用和解題能力，關(guān)鍵是找到1至3月份的生產(chǎn)收入累計(jì)可達(dá)100萬(wàn)元和不等量關(guān)系可列方程和不等式求解．19．（8分）考點(diǎn)：菱形的判定；矩形的性質(zhì)．專題：證明題．分析：根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形式平行四邊形，可證明四邊形AECF、BEDF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得GF與EH、EG與FH的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得EGFH的形狀，根據(jù)三角形全等，可得EG與FG的關(guān)系，根據(jù)菱形的定義，可得證明結(jié)論．解答：證明：∵在矩形ABCD中AD=BC，且E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴AE=DE=BF=CF又∵AD∥BC，∴四邊形AECF、BEDF是平行四邊形．∴GF∥EH、EG∥FH．∴四邊形EGFH是平行四邊形．在△AEG和△FBG中，，∴△AEG≌△FBG（AAS）∴EG=GB，AG=GF，在△ABE和△BAF中∵，∴△ABE≌△BAF（SAS），∴AF=BE，∵EG=GB=BE，AG=GF=AF，∴EG=GF，∴四邊形EGFH是菱形．點(diǎn)評(píng)：考查了菱形的判定，牢記有關(guān)菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．20．（12分）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹(shù)狀圖法．分析：（1）先求出a，b，c，d．根據(jù)數(shù)據(jù)作圖．（2）用全?？?cè)藬?shù)乘80分以上的學(xué)生頻率．（3）先求出所有的情況數(shù)，再運(yùn)用一名男生和一名女生的數(shù)除以總數(shù)即可得出概率．解答：解：（1）∵A等級(jí)的頻數(shù)與頻率分別是3，0.15．∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)=3÷0.15=20（人）∴a=10÷20=0.5，b=0.2×20=4，c=20﹣3﹣10﹣4=3，d=3÷20=0.15．如圖，（2）該校九年級(jí)本次成績(jī)不低于80分的學(xué)生數(shù)為：200×（0.15+0.5）=130（人）；（3）根據(jù)題意，可知A等級(jí)有1名男生，記為a，2名女生記為A1，A2，D等級(jí)有2名男生分別記為d1，d2，1名女生，記為D，所以從A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選一名同學(xué)的結(jié)果為：ad1，ad2，aD，A1d1，A1d2，A1D，A2d1，A2d2，A2d共9種，其中所選的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果為：aD，A1d1，A1d2，A2d1，A2d2，共5種，故選的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為：P=．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表及列表法與樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是讀懂圖，找出數(shù)據(jù)．Ⅲ、（本題滿分21分，第21題10分，第22題11分）21．（10分）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．分析：由題意可先過(guò)點(diǎn)D作DM⊥EF，垂足為M，在Rt△EMD中，可求出EM，進(jìn)而EF=EM+MF，再在Rt△CEF中，求出CE的長(zhǎng)．解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥EF，垂足為M，由題意可知四邊形ADMF為矩形，∴DM=AF=6，MF=DA=1.5，在Rt△EMD中，EM=DM?tan∠EDM=6tan37°，∴EF=EM+MF，DM=AF=6tan37°，∴EF=EM+MF=6tan37°+1.5．∵AC=3，∴CF=AF﹣AC=3，在Rt△CEF中，CE=≈6.7．答：拉線CE的長(zhǎng)為6.7米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．22．（11分）考點(diǎn)：切線的判定；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：（1）連接BE，如圖，先根據(jù)圓周角定理由BC為直徑得到∠BEC=90°，則∠EBF+∠EFB=90°，再由弧DE=弧BE得到∠EBD=∠BCE；由于AC=AF，則∠ACF=∠AFC，加上∠AFC=∠EFB，所以∠EFB=∠ACF，于是得到∠ACF+∠BCE=90°，則根據(jù)切線的判定定理即可得到直線AC是⊙O的切線；（2）在Rt△ABC中利用勾股定理計(jì)算出AC=6，則AF=AC=6，BF=4，再證明Rt△EBF∽R(shí)t△ECB，利用相似比得到BE=CE，然后在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出CE的長(zhǎng)．解答：（1）證明：連接BE，如圖，∵BC為⊙O的直徑，∴∠BEC=90°，∴∠EBF+∠EFB=90°，∵E為的中點(diǎn)，∴弧DE=弧BE，∴∠EBD=∠BCE，∵AC=AF，∴∠ACF=∠AFC，而∠AFC=∠EFB，∴∠EFB=∠ACF，∴∠ACF+∠BCE=90°，∴OC⊥AC，∵AC經(jīng)過(guò)○O的半徑OC的外端點(diǎn)C，∴直線AC是⊙O的切線；（2）解：在Rt△ABC中，∵AB=10，BC=8，∴AC==6，∴AF=AC=6，∴BF=4，∵∠EBF=∠ECB，∴Rt△EBF∽R(shí)t△ECB，∴===，∴BE=CE，在Rt△BCE中，∵BE2+CE2=BC2，∴CE2+CE2=64，∴CE=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．Ⅳ、（本題滿分12分）23．（12分）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：（1）設(shè)甲車t時(shí)到達(dá)C地，根據(jù)甲車行至AB的中點(diǎn)C處后，以原來(lái)速度的1.5倍繼續(xù)行駛，結(jié)合圖象列出方程1.5×=，解方程即可；（2）分兩種情況：①7≤t≤10；②10＜t≤12；利用待定系數(shù)法即可求出；（3）先利用待定系數(shù)法求出乙車離開(kāi)A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式，再分甲車在乙車的前面與乙車在甲車的前面兩種情況列出方程，解方程即可．解答：解：（1）設(shè)甲車t時(shí)到達(dá)C地，由題意得，1.5×=，解得t=10，經(jīng)檢驗(yàn)，t=10是原方程的根，故甲車10：00到達(dá)C地；（2）當(dāng)7≤t≤10時(shí)，由圖象過(guò)點(diǎn)（7，0）和（10，180），可得y=60t﹣420；當(dāng)10＜t≤12時(shí)，由圖象過(guò)點(diǎn)（10，180）和（12，360），可得y=90t﹣720；故甲車離開(kāi)A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式為：y甲=；（3）當(dāng)7.5≤t≤12時(shí)，由圖象過(guò)點(diǎn)（7.5，0）和（12，360），可得y=80t﹣600，所以乙車離開(kāi)A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式為：y乙=80t﹣600（7.5≤t≤12）．若y甲≥y乙，則（60t﹣420）﹣（80t﹣600）=20，解得t=8；若y甲＜y乙，則（80t﹣600）﹣（60t﹣420）=20，解得t=10；或（80t﹣600）﹣（90t﹣720）=20，解得t=10．故乙車出發(fā)后共有兩次與甲車相距20km，第一次在8：00，第二次在10：00．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程與一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的確定，難度適中．從函數(shù)圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．Ⅴ、（本題滿分14分）24．（14分）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）利用配方法將一般式化為頂點(diǎn)式，即可求出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．先由ME∥y軸，得出△AME∽△AOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得出==，于是ME=OC=1．再根據(jù)△OCD≌△BED，得到OC=BE=2，于是BM=BE+ME=3，即﹣=﹣3，進(jìn)而求出m的值；（3）由（2）得拋物線的解析式為y=x2﹣2x，其對(duì)稱軸是x=3，A（6，0）．①將N（n，﹣）代入y=x2﹣2x，求出n的值，得到N點(diǎn)坐標(biāo)．由于四邊形ONGF中，邊ON與FG為定值，所以當(dāng)NG+OF最小時(shí)，四邊形ONGF的周長(zhǎng)最?。谑强蓪Ⅻc(diǎn)N向上平移1個(gè)單位得到N′（1，﹣），連結(jié)AN′，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)F．在對(duì)稱軸上將點(diǎn)F向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)G，連結(jié)NG，OF，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)得到的四邊形ONGF的周長(zhǎng)最?。\(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AN′的解析式，將x=3代入，求出y的值，進(jìn)而得到點(diǎn)F的坐標(biāo)；②N（1，﹣），F(xiàn)（3，﹣），設(shè)H（0，y）．分兩種情況討論：Ⅰ）當(dāng)NF為平行四邊形的邊時(shí)，如果NFHP為平行四邊形，由點(diǎn)F向左平移3個(gè)單位橫坐標(biāo)為0，求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1﹣3=﹣2，將x=﹣2代入y=x2﹣2x，求出P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，），