山東省菏澤市2020-2021學年下學期高一年級期末考試數(shù)學試卷（B）本試卷共4頁滿分150分第I卷選擇題共60分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。＝a＋bia，b∈R，若，則＝ABCD2已知一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，4，那么這組數(shù)據(jù)的方差為C3數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9的第60百分位數(shù)為在如圖所示一組數(shù)據(jù)的莖葉圖中，有一個數(shù)字被污染后模糊不清，但曾計算得該組數(shù)據(jù)的極差與中位數(shù)之和為61，則被污染的數(shù)字為＝…。e是一個奇妙有趣的無理數(shù)，它取自數(shù)學家歐拉Euler的英文字頭。某教師為幫助同學們了解“e”，讓同學們從小數(shù)點后的3位數(shù)字7，1，8隨機選取兩位數(shù)字，整數(shù)部分2不變，那么得到的數(shù)字小于的概率為ABCD6設向量＝，1，＝，－3，若⊥，則－與的夾角為°°°°，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，則m≥n＋1的概率為ABCD二、多項選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9下列說法中，正確的是A概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值次隨機試驗，事件發(fā)生m次，則事件發(fā)生的頻率就是事件的概率次試驗的試驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值A總滿足0<的50棵水果進行研究，得到其高度的頻率分布直方圖如圖所示。1求a的值；2經研究，水果高度在[50，80的經濟效益最好，若己知該地種植該水果約為10萬棵，試根據(jù)直方圖信息估計高度在[50，80的植物數(shù)量。1812分某機械廠三個車間共有工人1000名，各車間男、女工人數(shù)如下表：已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的可能性是，其中第三車間的男女比例為2：3。1求，y，的值。2現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠男工人中抽取55名工人進行技術比武，則在第三車間抽取多少名男工人1912分從①a＝7，②sinC－cosC＝1，③a＝b這三個條件中任選一個，補充在下面問題中并作答。問題：在△ABC中，asinB＝bcosA－。1求A；2若c＝5，且，求△ABC的周長。注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答給分2012分某市舉行職業(yè)院校學生技能比賽活動，甲校派出2男1女共3名學生，乙校派出2男2女共4名學生。1若從甲校和乙校學生中各任選1名進行比賽，求選出的2名學生性別不相同的概率；2若從甲校和乙校報名的這7名學生中任選2名進行比賽，求選出的這2名學生來自同一學校的概率。2112分如圖，在三棱錐P－ABC中，△PAC為等腰直角三角形，PA＝PC，AC＝2，△ABC為正三角形，D為AC的中點。1證明：平面PDB⊥平面PAC；2若棱錐P－ABC的體積為，求平面PBC與平面PAC所成角的正弦值。2212分某班級體育課進行一次籃球定點投籃測試，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結果相互獨立。在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，否則得0分將學生得分逐次累加并用X表示，如果X的值高于3分就判定為通過測試，立即停止投籃，否則應繼續(xù)投籃，直到投完三次為止?，F(xiàn)有兩種投籃方案：方案1；先在A處投一球，以后都在B處投；方案2：都在B處投籃。已知甲同學在A處投籃的命中率為，