2023屆江蘇省南京市高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，，則集合中所有元素之和是（

）A．10 B．13 C．14 D．15【答案】A【解析】將集合中所有元素代入求得集合即可求解.【詳解】集合，，集合中所有元素之和為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由集合的限定條件求解具體集合，屬于基礎(chǔ)題.2．已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為（2，－1），（0，－1），則＝A．1＋2i B．1－2i C．－2＋i D．－2－i【答案】A【詳解】分析：由點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，再由復(fù)數(shù)除法法則計(jì)算．詳解：由題意，，∴．故選A．點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí)，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算．要注意對(duì)實(shí)部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)這些重要概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算，通過(guò)分母實(shí)數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法，運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn)，防止簡(jiǎn)單問(wèn)題出錯(cuò)，造成不必要的失分.3．若的展開(kāi)式中的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】直接代入二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，令的指數(shù)為3即可求解.【詳解】依題意，的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式：，令r＝3，則的系數(shù)是，解得a＝2．故選：B．4．如圖，角α的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，始邊為y軸的非負(fù)半軸、終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)．角β的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊OQ落在第二象限，且tanβ＝－2，則cos∠POQ的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，和差角公式即可求解.【詳解】依題意，角的頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴|OP|＝5∴，∴，即角α的正弦值為．又，∵tanβ＝－2，β在第二象限，∴，，∴，故選：A．5．已知拋物線(xiàn)C：x2＝4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，A是l上一點(diǎn)，B是直線(xiàn)AF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若，則|BF|＝（

）A． B． C．3 D．5【答案】B【分析】根據(jù)平面向量共線(xiàn)的性質(zhì)，結(jié)合拋物線(xiàn)定義進(jìn)行求解即可.【詳解】拋物線(xiàn)C：x2＝4y的焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線(xiàn)為l：y＝－1，設(shè)A（a，－1），B（m，n），則，，∵，∴－2＝－4（n－1），∴，∴由拋物線(xiàn)的定義可得故選：B．6．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，設(shè)與的圖象上相鄰的三個(gè)公共點(diǎn)分別為A，B，C，若為直角三角形，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】數(shù)形結(jié)合，利用兩函數(shù)聯(lián)立確定兩函數(shù)圖象交點(diǎn)以及為直角三角形，結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)求解.【詳解】由題意得，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示．不妨取點(diǎn)A，C在x軸上方，點(diǎn)B在x軸下方，D為的中點(diǎn)，所以，由對(duì)稱(chēng)性可得．又為直角三角形，所以，所以．令，則或，所以或．又，所以，所以，則，所以，所以，所以．故選:D.7．定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，則(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)f(x)是偶函數(shù)且滿(mǎn)足可求f(x)的周期，從而可將轉(zhuǎn)化到內(nèi)進(jìn)行求值．【詳解】∵f(x)是R上偶函數(shù)，∴f(-x)=f(x)，又∵，∴，故f(x)的一個(gè)周期是2，故．故選：B．8．已知，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】整理可得，利用冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷．【詳解】，冪函數(shù)在R上單調(diào)遞增，指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞增，，∴故選：A．二、多選題9．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．一組數(shù)據(jù)7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位數(shù)為17B．若隨機(jī)變量，且，則．C．袋中裝有除顏色外完全相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，從袋中不放回的依次抽取2個(gè)球．記事件第一次抽到的是白球，事件第二次抽到的是白球，則D．已知變量、線(xiàn)性相關(guān)，由樣本數(shù)據(jù)算得線(xiàn)性回歸方程是，且由樣本數(shù)據(jù)算得，，則【答案】BD【分析】根據(jù)第百分位數(shù)的計(jì)算公式可判斷A項(xiàng)；根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性可求解，判斷B項(xiàng)；根據(jù)條件概率的公式求解相應(yīng)概率，可判斷C項(xiàng)；將代入回歸方程，即可判斷D項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，共有10個(gè)數(shù)，，所以數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為17和20的平均數(shù)，即為18.5，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)殡S機(jī)變量，且，所以，所以，所以，故B正確；對(duì)于C，由題意可知，，所以，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)榫€(xiàn)性回歸方程是經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心，所以有，解得，故D正確.故選：BD.10．2020年3月，為促進(jìn)疫情后復(fù)工復(fù)產(chǎn)期間安全生產(chǎn)，某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到，，三家企業(yè)開(kāi)展“新冠肺炎”防護(hù)排查工作，每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作，則下列結(jié)論正確的是（

）A．所有不同分派方案共種B．若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共36種C．若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，且醫(yī)生甲必須到企業(yè)，則所有不同分派方案共12種D．若企業(yè)最多派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共32種【答案】BC【分析】對(duì)于選項(xiàng)A：利用分步計(jì)數(shù)原理求解判斷；對(duì)于選項(xiàng)B：按1，1，2分組求解判斷；對(duì)于選項(xiàng)C：根據(jù)每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，且醫(yī)生甲必須到企業(yè)，分A企業(yè)分2人和1人兩類(lèi)求解判斷；對(duì)于選項(xiàng)D：分企業(yè)沒(méi)有派醫(yī)生去和派1名醫(yī)生兩類(lèi)求解判斷.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：所有不同分派方案共有34種，故錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，則有種，故正確；對(duì)于選項(xiàng)C：若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，且醫(yī)生甲必須到企業(yè)，若A企業(yè)分2人，則有種；若A企業(yè)分1人，則有種，所以共有種，故正確；對(duì)于選項(xiàng)D：若企業(yè)沒(méi)有派醫(yī)生去，每名醫(yī)生有2種選擇，則共有種，若企業(yè)派1名醫(yī)生則有種，所以共有種，故錯(cuò)誤；故選：BC．11．已知為圓上的兩點(diǎn)，為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．直線(xiàn)與圓相離B．當(dāng)為兩定點(diǎn)時(shí)，滿(mǎn)足的點(diǎn)有2個(gè)C．當(dāng)時(shí)，的最大值是D．當(dāng)為圓的兩條切線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)【答案】AD【分析】利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離判斷A；確定最大時(shí)的情況判斷B；取AB中點(diǎn)D，由線(xiàn)段PD長(zhǎng)判斷C；求出直線(xiàn)AB的方程判斷D作答.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)榈街本€(xiàn)的距離，即直線(xiàn)與圓相離，A正確；對(duì)于B，當(dāng)A，B為過(guò)點(diǎn)P的圓O的切線(xiàn)的切點(diǎn)時(shí)，最大，而，顯然是銳角，正弦函數(shù)在上單調(diào)遞增，，因此最大，當(dāng)且僅當(dāng)最大，當(dāng)且僅當(dāng)最小，則有，此時(shí)，所以當(dāng)為兩定點(diǎn)時(shí)，滿(mǎn)足的點(diǎn)只有1個(gè)，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，令A(yù)B的中點(diǎn)為D，則，，點(diǎn)D在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上，，顯然當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)最大值，C不正確；對(duì)于D，設(shè)，當(dāng)為切線(xiàn)時(shí)，，點(diǎn)在以為直徑的圓上，此圓的方程為，于是直線(xiàn)為，即，所以直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，D正確.故選：AD12．已知正四棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為4，6，高為，E是的中點(diǎn)，則（

）A．正四棱臺(tái)的體積為B．平面平面C．AE∥平面D．正四棱臺(tái)的外接球的表面積為104π【答案】BCD【分析】對(duì)于A：直接代入正四棱臺(tái)的體積公式即可求解；對(duì)于B：先證BD⊥平面，再根據(jù)面面垂直的判定定理即可證明；對(duì)于C：取的中點(diǎn)F，連接AF，EF，，連接AG，先證四邊形是平行四邊形，易得GA平面，EF平面，根據(jù)面面平行判定定理可證平面平面，再根據(jù)面面平行的性質(zhì)即可證明AE平面；對(duì)于D：分球心在正四棱臺(tái)內(nèi)、外兩種情況討論，且球心必在上或的延長(zhǎng)線(xiàn)上，再利用勾股定理列出關(guān)于球半徑的方程即可求解.【詳解】依題意，對(duì)于A，正四棱臺(tái)的體積為，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，易知BD⊥AC，BD⊥，又，平面，平面，則BD⊥平面，又BD平面，所以平面⊥平面，故B正確；對(duì)于C，取的中點(diǎn)F，連接AF，EF，，連接AG，所以EF，又因?yàn)镋是的中點(diǎn)，所以，所以G是的中點(diǎn)，因?yàn)?，所以，又，所以，又因?yàn)?，所以四邊形是平行四邊形，所以，又GA?平面，?平面，所以GA平面，因?yàn)锽D，所以EFBD，EF?平面，BD?平面，所以EF平面，因?yàn)镋F∩AG＝G，所以平面平面，因?yàn)锳E?平面AEF，所以AE平面，故C正確；對(duì)于D，連接AC、BD相交于，連接，相交于，如果外接球的球心O在正四棱臺(tái)的內(nèi)部，則O在上，，因?yàn)樯舷碌酌孢呴L(zhǎng)分別為4，6，所以，，設(shè)外接球O的半徑為R，所以，即，無(wú)解，所以外接球的球心O在正四棱臺(tái)的外部，如圖：則O在延長(zhǎng)線(xiàn)上，，因?yàn)樯舷碌酌孢呴L(zhǎng)分別為4，6，所以，，設(shè)外接球O的半徑為R，所以，即，解得＝26，所以正四棱臺(tái)的外接球的表面積為4π＝104π，故D正確；故選：BCD．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：證明線(xiàn)面、面面的平行垂直關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為線(xiàn)與線(xiàn)的平行垂直關(guān)系，常用的方法有：平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)、對(duì)角線(xiàn)、勾股定理以及向量法等；外接球問(wèn)題，根據(jù)幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性確定球心是關(guān)鍵，熟悉常見(jiàn)外接球的模型可以提升解題速度.三、雙空題13．已知向量，且，則__________，在方向上的投影向量的坐標(biāo)為_(kāi)_________.【答案】

【分析】①根據(jù)平面向量垂直的判定條件求解的值即可；②首先根據(jù)投影的計(jì)算公式求出在方向上的投影，進(jìn)而求出在方向上的投影向量.【詳解】①已知，，由于，所以，解得；②由①知：，，得，則，，故在方向上的投影為，得在方向上的投影向量為.故答案為：；四、填空題14．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若以為圓心，b－c為半徑作圓，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線(xiàn)．切點(diǎn)為T(mén)，且|PT|的最小值為，則橢圓的離心率e的取值范圍是____________．【答案】【分析】當(dāng)P點(diǎn)位于橢圓的右頂點(diǎn)的位置的時(shí)候，最小值，且最小值為＝a－c，根據(jù)最小值為與可得，根據(jù)b＞c易得，結(jié)合兩式即可求解.【詳解】依題意，如圖所示：當(dāng)P點(diǎn)位于橢圓的右頂點(diǎn)的位置的時(shí)候，最小值，且最小值為＝a－c．∵，∴，∴，∴，∴，∴，化為，即．解得．可得．①∵b＞c，∴，∴，∴，∴．②解得．由①②解得．故橢圓離心率的取值范圍為．故答案為：．15．在中，若的面積為2，則___________【答案】【分析】由條件將切化為弦，結(jié)合正弦的和角公式、輔助角公式先求出角，由面積公式可得答案【詳解】解：在中，，則,所以，可得，所以所以可得，由正弦定理可得，可得，又因?yàn)椋?，又因?yàn)?，所以，又則所以或解得或(舍去)所，解得．故答案為：．16．已知曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)平行，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為_(kāi)_________．【答案】11【分析】方法一：對(duì)求導(dǎo)，設(shè)，根據(jù)條件得到，進(jìn)而得，再得到函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，最后求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可；方法二：對(duì)求導(dǎo)，根據(jù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行，可得存在兩實(shí)根，再求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可.【詳解】方法一：，則，設(shè)，依題意，所以，則，顯然，則，因?yàn)?，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以，則，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為11.方法二：，則，因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞增，令，設(shè)其根為，則.因?yàn)樵邳c(diǎn)處的切線(xiàn)與在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行，所以存在兩實(shí)根，其中一個(gè)為，設(shè)另一個(gè)為．即兩根為，由韋達(dá)定理得，則，所以，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為11.故答案為：11.五、解答題17．在銳角中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿(mǎn)足．(1)若，求cosB；(2)若b＝5，且，求a．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用倍角公式與正弦定理即可化簡(jiǎn)得，根據(jù)銳角三角形易得B＝C且，再根據(jù)即可求解；（2）由（1）易得B＝C，所以b＝c＝5，直接代入余弦定理即可求解.【詳解】（1）依題意，因?yàn)?，為銳角三角形所以，，所以，由正弦定理可得，可得，可得，因?yàn)?，，可得B＝C，或2B＋2C＝π，即，因?yàn)?，所以，則B＝C，且，則，則，可得，因?yàn)锽為銳角，可得．（2）由（1）知，因?yàn)?，所以B＝C，則b＝c＝5，所以由余弦定理可得，可得．18．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正值，是、的等差中項(xiàng)，，記．(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．【答案】(1)，(2)證明見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則，根據(jù)題意可得出關(guān)于、的方程組，解出這兩個(gè)量的值，即可求得數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）求得，利用裂項(xiàng)相消法可證得結(jié)論成立.【詳解】（1）解：設(shè)數(shù)列的公比為，則，由題意知，可得，解得，所以，，．（2）證明：因?yàn)?，所?19．如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC＝90°，D為BC中點(diǎn)．(1)求證：A1B∥平面ADC1；(2)求證：C1A⊥B1C；(3)求直線(xiàn)B1C1與平面A1B1C所成的角．【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析(3)30°【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，結(jié)合線(xiàn)面平行的判定定理進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理和性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（3）根據(jù)線(xiàn)面角的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）連接A1C交C1A與點(diǎn)O，連接DO，∵ACC1A1為正方形∴點(diǎn)O為A1C的中點(diǎn)，而D為BC中點(diǎn)∴BO∥A1B，而A1B?平面ADC1，BO?平面ADC1，∴A1B∥平面ADC1；（2）由（1）可知C1A⊥A1C，因?yàn)椤螧AC＝90°，所以，又因?yàn)閭?cè)面ABB1A1是正方形，所以，因?yàn)槠矫鍭CC1A1，所以AB⊥平面ACC1A1，而C1A?平面ACC1A1，則AB⊥C1A，而A1B1∥AB∴A1B1⊥C1A，而A1B1∩A1C＝A1，平面A1B1C，∴C1A⊥平面A1B1C，而B(niǎo)1C?平面A1B1C，∴C1A⊥B1C；（3）連接OB1，∵ACC1A1為正方形，∠BAC＝90°，∴AC1⊥A1C，AC1⊥A1B1，而平面A1B1C，∴AC1⊥平面A1B1C，∴∠C1B1O為直線(xiàn)B1C1與平面A1B1C所成的角，∵，∴∠C1B1O＝30°．20．本屆東京奧運(yùn)會(huì)在8月6日結(jié)束了所有乒乓球比賽．我國(guó)選手發(fā)揮出色，繼續(xù)衛(wèi)冕男、女團(tuán)體及單人比賽冠軍．為了在奧運(yùn)賽場(chǎng)獲得佳績(jī)，賽前乒乓球隊(duì)舉辦了封閉的系列賽，以此選拔本次參賽隊(duì)員．現(xiàn)在共有6名種子選手入選，為了提高選手們的抗壓能力，系列賽的規(guī)則如下：根據(jù)前期積分，將選手分成3組，每組2人．每組進(jìn)行一局比賽，在這一局比賽中，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．先獲得11分者獲勝．獲勝的3人進(jìn)行循環(huán)賽，累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一場(chǎng)輪空，直至有一人被淘汰，當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另外一人最終獲勝，比賽結(jié)束．(1)設(shè)甲、乙在第一小組的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球，求前3球結(jié)束時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；(2)現(xiàn)在馬龍、許昕和樊振東進(jìn)入循環(huán)賽．經(jīng)抽簽，馬龍、許昕首先比賽，樊振東輪空，設(shè)每場(chǎng)比賽雙方獲勝的概率都是二分之一，求需要進(jìn)行第五場(chǎng)比賽的概率．【答案】(1)0.352(2)【分析】（1）根據(jù)概率乘法公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)對(duì)立事件，結(jié)合分類(lèi)討論思想進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）由題意可得，甲，乙的比分為1比2，分以下三種情況，事件A，第一局甲勝，第二局乙勝，第三局乙勝，，事件B，第一局乙勝，第二局甲勝，第三局乙勝，，事件C，第一局乙勝，第二乙局勝，第三局甲勝，，故甲，乙的比分為1比2的概率為0.144＋0.144＋0.064＝0.352；（2）根據(jù)賽制，至少需要四場(chǎng)比賽，至多需要五場(chǎng)比賽，比賽四場(chǎng)結(jié)束，共有三種情況，馬龍連勝四場(chǎng)的概率為，許昕連勝四場(chǎng)比賽的概率為，樊振東連勝三場(chǎng)的概率為，故需要進(jìn)行五場(chǎng)比賽的概率．21．我們約定，如果一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸和短軸分別是另一條雙曲線(xiàn)的實(shí)軸和虛軸，則稱(chēng)它們互為“姊妺”圓錐曲線(xiàn).已知橢圓，雙曲線(xiàn)是橢圓的“姊妺”圓錐曲線(xiàn)，分別為的離心率，且，點(diǎn)分別為橢圓的左?右頂點(diǎn).(1)求雙曲線(xiàn)的方程；(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)右支于兩點(diǎn)，若直線(xiàn)的斜率分別為.（i）試探究與的比值是否為定值.若是定值，求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ii）求的取值范圍.【答案】(1)(2)（i）為定值；（ii）；【分析】（1）根據(jù)“姊妺”圓錐曲線(xiàn)的定義設(shè)出雙曲線(xiàn)方程，利用求得參數(shù)b的值，即得答案.（2）（i）設(shè)，直線(xiàn)的方程為，聯(lián)立雙曲線(xiàn)方程，可得根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合的表達(dá)式，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論；（ii）設(shè)直線(xiàn)，代入雙曲線(xiàn)方程，根據(jù)韋達(dá)定理可解得，結(jié)合A在雙曲線(xiàn)右支，可得，即可求得的范圍，同理求得的范圍，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)，即可求得答案.【詳解】（1）由題意可設(shè)雙曲線(xiàn)，則，解得，所以雙曲線(xiàn)的方程為.（2）（i）設(shè)，直線(xiàn)的方程為，