2023屆高三上學(xué)期數(shù)學(xué)理科測(cè)試〔4〕[新課標(biāo)人教版]命題范圍三角函數(shù)與三角恒等變換〔必修4第一章、第三章〕本卷須知： 1．本試題分為第一卷和第二卷兩局部，總分值150分，考試時(shí)間為120分鐘． 2．答第一卷前務(wù)必將自己的姓名．考號(hào)．考試科目涂寫(xiě)在答題卡上．考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回． 3．第一卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)〔ABCD〕涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第一卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．，那么的值是 〔〕 A．－7 B． C．7 D．2．,那么 〔〕 A． B．ycy C． D．ycy3．以下命題中真命題是 〔〕A．的最小正周期是；B．終邊在軸上的角的集合是；C．在同一坐標(biāo)系中，的圖象和的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；D．在上是減函數(shù)．4．函數(shù)的最小正周期T= 〔〕 A．2π B．π C． D．5．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是 〔〕 A． B．C． D．6．，那么的值為 〔〕 A． B． C．7 D．7．是第二象限角，且，那么 〔〕 A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，那么的最小正周期為 〔〕 A．2π B．π C． D．9．將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式是〔〕 A． B． C． D．10．令，，，假設(shè)在集合中，給取一個(gè)值，三數(shù)中最大的數(shù)是，那么的值所在范圍是 〔〕 A． B． C． D．11．函數(shù)的最大值為2，那么常數(shù)a的值為〔〕 A． B． C． D．12．，那么 〔〕 A． B． C． D．第二卷〔非選擇題，共90分〕20230805二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．把答案填在橫線上．2023080513．把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍〔縱坐標(biāo)不變〕，所得函數(shù)圖象的解析式為．14．假設(shè)角的始邊為軸非負(fù)半軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)為其終邊上一點(diǎn)，那么的值為．15．，當(dāng)時(shí)的零點(diǎn)為.16．函數(shù)的圖象的一局部如以下列圖所示，那么函數(shù)的解析式為.三、解答題：本大題共6小題，共74分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．〔本小題總分值12分〕如圖，、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與OxyBAC軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為OxyBAC為直角三角形．〔1〕求，的值；〔2〕求的值．18．〔本小題總分值12分〕 函數(shù).〔1〕求的最小正周期；〔2〕求在區(qū)間上的最大值和最小值.19．〔本小題總分值12分〕 函數(shù)，〔1〕求的最大值及相應(yīng)的的值；〔2〕假設(shè)，求的值．20．〔本小題總分值12分〕 函數(shù)f(x)=EQ\R(3)cos2x+sinxcosx－EQ\F(EQ\R(3),2)；〔1〕求的最小正周期；〔2〕求的單調(diào)遞增區(qū)間.21．〔本小題總分值12分〕 設(shè)函數(shù).〔1〕在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像；〔2〕根據(jù)畫(huà)出的圖象寫(xiě)出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值.22．〔本小題總分值14分〕 設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.〔1〕求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.〔2〕設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，假設(shè)cosB=，f()=－，且C為銳角，求sinA.

參考答案一、選擇題1．B；解析：．2．B；解析：∵，∴，即；又，∴；3．A；解析：，故最小正周期為．4．B；解析：，∴最小正周期T=π．5．B；解析：∵，∴找原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，就是找的單調(diào)遞減區(qū)間；而在區(qū)間上是減函數(shù)，∴選B．6．C；解析：．7．B；解析：由是第二象限角且得；∴，；∴．8．B；解析：∵，∴.9．C；解析：將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得函數(shù)的圖像，即的圖像；再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得得圖像；10．D；解析：由得、、中最大的是；即 又；∴．11．C；解析：=；，；12．D；解析：＝＝．20230805二、填空題2023080513．；解析：把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得，即的圖象，把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍〔縱坐標(biāo)不變〕，得到的圖象；14．；解析：由三角函數(shù)的定義知，；∴．15．；解析：=，令，得=0，又，，，∴，即函數(shù)的零點(diǎn)是.16．；解析：由圖像知,,,∴；又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔－1，0〕，∴，∵，三、解答題17．解：(1)∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，，；〔3分〕∴，．〔…………6分〕(2)∵三角形為直角三角形，∴，又由〔1〕知，； ∴．〔…………12分〕18．解：〔1〕∵，〔…………4分〕∴函數(shù)的最小正周期為.〔…………6分〕〔2〕由，∴，〔…………9分〕 ∴在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.〔……12分〕19．解：〔1〕，〔…4分〕∴當(dāng)，即〔〕時(shí)，取得最大值；〔…………6分〕〔2〕由，及得：，兩邊平方得，即；〔…………10分〕∴．〔…………12分〕20．解：(1)f(x)=EQ\R(3)cos2x+sinxcosx－EQ\F(EQ\R(3),2)=EQ\F(EQ\R(3),2)cos2x+EQ\F(1,2)sin2x=sin(2x+EQ\F(,3))，〔…………4分〕∴的最小正周期；〔…………6分〕(2)由，得，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為.〔…………12分〕21．解：〔1〕，列表：〔…………4分〕010－10描點(diǎn)得圖像〔圖像略〕；〔…………6分〕〔2〕單調(diào)增區(qū)間：；單調(diào)減區(qū)間：；〔…………9分〕函數(shù)的最大值是：1；函數(shù)的最小值是：.〔…………12分〕22．解：〔1〕f(x)=cos(2x+)+sinx.=