二次函數(shù)的應(yīng)用第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日1.4二次函數(shù)的應(yīng)用(2)第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日想一想如何求下列函數(shù)的最值：第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日例1、如圖，B船位于A船正東２６km處，現(xiàn)在A，B兩船同時(shí)出發(fā)，A船以１２km/h的速度朝正北方向行駛，B船以５km/h的速度朝正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？CADB①設(shè)經(jīng)過t時(shí)后，Ａ、Ｂ兩船分別到達(dá)C、D（如圖），則兩船的距離Ｓ應(yīng)為多少

?分析：②如何求出S的最小值？第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日解：設(shè)經(jīng)過t時(shí)后，兩船的距離為S，則：（t＞0）即S==24km答：經(jīng)過兩船之間的距離最近，最近距離為24km。CADB第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日歸納小結(jié)

運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟

:求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求得的最大值或最小值對(duì)應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)

。第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日練習(xí)1：如圖，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米／秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1厘米／秒的速度移動(dòng)，如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？PABCQ第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日2、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，銷量減少10個(gè)，為賺得最大利潤，售價(jià)定為多少？最大利潤是多少？分析：利潤=（每件商品所獲利潤）×（銷售件數(shù)）解：設(shè)每個(gè)漲價(jià)x元，那么（3）銷售量可以表示為

；（1）銷售價(jià)可以表示為

；（50+x）元(1000-10x)

個(gè)（2）一個(gè)商品所獲利潤可以表示為

；（50+x-40）元（4）共獲利潤可以表示為

；(50+x-40)(1000-10x)元第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日

例2：某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為9元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)售價(jià)在10元到14元之間（含10元，14元）浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加0.5元，日均銷售量減少40瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶12元時(shí)，日均銷售量為400瓶。問銷售價(jià)格定為每瓶多少元時(shí)，所得日均毛利潤（每瓶毛利潤=每瓶售價(jià)-每瓶進(jìn)價(jià)）最大？最大日均毛利潤為多少元？解：設(shè)這種飲料的售價(jià)為每瓶x元，日均毛利潤為y元，根據(jù)題意得y=(x-9）(1360-80x)(10≤x≤14)400-40［（x-12）÷0.5］=1360-80x日均銷售量為=-80x2+2080x-12240=13，在10≤x≤14的范圍內(nèi)所以當(dāng)x=13時(shí)，=1280（元）答：第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日1、有一種大棚種植的西紅柿，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，其單位面積的產(chǎn)量與這個(gè)單位面積種植的株數(shù)成構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系。每平方米種植4株時(shí)，平均單株產(chǎn)量為2kg；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少1/4kg。問每平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？最大的產(chǎn)量為多少？練一練第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日2、在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四邊上分別選取E、F、G、H四點(diǎn)，且AE=AH=CF=CG=x，建一個(gè)花園，如何設(shè)計(jì)，可使花園面積最大？DCABGHFE106做一做解：設(shè)花園的面積為y則y=60-x2-（10-x）（6-x）=-2x2+16x（0<x<6）=-2（x-4）2+32所以當(dāng)x=4時(shí)，花園的最大面積為32第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日3、小張?jiān)谀炒瓮痘@中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l以及投籃時(shí)手離地面的高度分別