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《小升初,解方程專題》

一.字母的運算

13

x2x2xxx35%x6x5x

34

3

75%x0.5x3a2.5a25%x33%x3xx

5

273

3x4t5x3t4x2t6xtxt7x6x

325

二.去括號（主要是運用乘法的分配律和加減法的運算性質(zhì)）

a(bc)a(bc)a(bc)

a(bc)a(bc)

應用上面的性質(zhì)去掉下面各個式子的括號,能進行運算的要進行運算

12512

3(x3)(6x)12(32x)(x)

23663

3131

5(x3)72(x1)x(x1)6x3(2xx)

8423

三.等式的性質(zhì)．

１.等式的定義:，叫做等式；

２.等式的性質(zhì)：

(１).等號的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等號的左右兩邊仍相等;

用字母表示為:若a=b,c為任意一個數(shù)，則有a＋ｃ=ｂ＋c(a-c=b-c）;

(2)．等號的兩邊同時乘以同一個數(shù),等號的左右兩邊仍相等；

用字母表示為:;

(３）.等號的兩邊同時除以同一個不為零的數(shù)，等號的左右兩邊仍相等．

用字母表示為:;

四.方程

1．方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程；

2.方程的解：滿足方程的未知數(shù)的值，叫做方程的解；

3.解方程:求方程的解的過程，叫做解方程．

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四則運算：

加——加數(shù)+加數(shù)＝和乘——因數(shù)×因數(shù)＝積

→→加數(shù)=和－另一個加數(shù)→→因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

減——被減數(shù)-減數(shù)=差除——被除數(shù)÷除數(shù)=商

被減數(shù)＝減數(shù)＋差被除數(shù)=除數(shù)×商

減數(shù)=被減數(shù)-差除數(shù)=被除數(shù)÷商

差=被減數(shù)-減商=被除數(shù)÷除數(shù)

一、求加數(shù)或求因數(shù)的方程

加數(shù)=和－加數(shù)７+x=19ｘ＋120＝１７658＋x=9０

因數(shù)＝積÷因數(shù)7x=63x×9=４.54.4ｘ=４４４

二、求被減數(shù)或求被除數(shù)的方程

被減數(shù)=差＋減數(shù)x－６=１9x－3.3=8.9x-25.8=95.４

被除數(shù)=商×除數(shù)x÷7=9x÷４.4＝1０ｘ÷78=1０.5

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三、求減數(shù)或除數(shù)的方程

減數(shù)=被減數(shù)－減數(shù)9－x=４．５73.2－ｘ=５2.５87－x=22

除數(shù)=被除數(shù)÷商3.３÷x＝0．３8.8÷x＝4．49÷x=0.03

四、帶括號的方程（先將小括號內(nèi)的式子看作一個整體來計算,然后再來求方程的解)

3×(x-４）=46（8＋ｘ）÷５=15

先把（x-4）當作因數(shù)算。先把(8+x)當作被除數(shù)算。

解:ｘ－4=４６３

ｘ-４=

x=

x=

(x+5)÷3=161５÷(ｘ+0.5)=1.5

先把(ｘ+５）當作算。先把(x+0.5)當作算。

五、含有兩個未知數(shù)的,我們可以用乘法分配律來解答,求出方程的解。

１2x+8x=4012x-8x＝４012x+x=26ｘ-０．2x=32

1.３x+ｘ=２６

解2０x＝40

x=４0÷２0

x＝2

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五年級解方程應用題專題訓練

購物問題:

1、食堂買了８千克黃瓜,付出15元，找回１.

４元,每千克黃瓜是多少錢?4、王老師帶500元去買足球。買了12個足球

后,還剩140元，每個足球多少元？

2、買４枝鋼筆比買５枝圓珠筆要多花2.2元，

每枝圓珠筆的價錢是0．6元,每枝鋼筆是5、奶奶買4袋牛奶和２個面包,付給售貨員20

多少元?元，找回5．2元，每個面包５.4元，每

袋牛奶多少元？

3、明明家買了一套桌椅，6張椅子配一張桌子，

一共用了112０元。如果一張餐桌730元，6、大瓜去買大米和面粉，每千克大米2.6元,每

那么一把椅子多少元?千克面粉２.３元，他買了2０千克面粉和若干大

米,共付款61.6元,買大米多少千克？

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“誰是誰的幾倍多（少)幾”（形如ａx±b=c的方程)問題:

1、有甲、乙兩個書架.已知甲書架有５40本書，4、一只鯨的體重比一只大象的體重的37.5倍

比乙書架的3倍少30本.乙書架有多少本多1２噸.已知鯨的體重是１6２噸，大象

書？的體重是多少噸?

2、甲、乙兩人做零件.甲做了2４0個,比乙做的5、某玩具廠九月份的產(chǎn)量比八月份產(chǎn)量的

2倍還多40個.乙做了多少個？２.5倍還多500個.已知九月份的產(chǎn)量是

350０個，八月份的產(chǎn)量是多少?

2、培英小學有學生35０人，比紅星小學的學生6、洗衣機廠今年每日生產(chǎn)洗衣機26０臺,比去

的3倍少19人．紅星小學有學生多少人？年平均日產(chǎn)量的2．５倍少40臺，去年

平均日產(chǎn)洗衣機多少臺?

3、水果店運來橘子34０千克,比運來蘋果的37、某飼養(yǎng)場養(yǎng)雞352只,比鴨的只數(shù)的4倍還

倍少80千克.運來蘋果多少千克？多32只。養(yǎng)鴨多少只?

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形如ax±bx=c的方程問題:

1、育新小學共有108人參加學校科技小組,其4、一支鋼筆比一支圓珠筆貴6.8元。鋼筆的價

中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.4倍。參加科錢是圓珠筆價錢的４.4倍。鋼筆和圓珠

技小組的男、女生各有多少人?筆的價錢各是多少元？

2、體育比賽中參加跳繩的人數(shù)是踢毽子人數(shù)5、食堂買來一些黃瓜和西紅柿，黃瓜的質(zhì)量是

的3倍,已知踢毽子的人數(shù)比跳繩的人數(shù)西紅柿的1.2倍，黃瓜比西紅柿多６.４

少20人,跳繩、踢毽子各有多少人？千克。買來西紅柿多少千克？

3、某校五年級兩個班共植樹3８5棵,5（1)班6、班級圖書角文藝書的本書是科技書的4倍,已

植樹棵樹是5(２）班的1.5倍。兩班各知文藝書比科技書多105本,問文藝書和科技書

植樹多少棵?各多少本?

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雞兔同籠問題:雞頭+兔頭＝總頭數(shù)雞腳＋兔腳=總腳數(shù)

1、雞和兔共有20個頭，兔腳比雞腳多14只，問雞兔各幾只？

問雞和兔各有多少只？

4、今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共３

2、雞兔共籠,雞比兔多25只,一共有腳17０只，5個,雞腿和兔腿共9４只。問：雞、兔各

雞兔各有幾只？（用列方程的方法解答）有多少只?

3、雞兔同籠，共52只，雞的腳比兔的腳多32，

年齡問題:年齡差不變

1、媽媽今年46歲，小倩今年12歲，再過多少年媽媽的年齡是小倩的3倍?

2、三年前母親的歲數(shù)是兒子的6倍，今年母親３3歲，兒子今年幾歲？

3、媽媽今年的年齡兒子的３倍，媽媽比兒子大24歲。兒子和媽媽今年分別是多少歲？

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行程問題：路程=速度×時間速度＝路程÷時間時間=路程÷速度

1、甲、乙兩輛汽車同時從南京開往上海,經(jīng)過４對開出,經(jīng)過6.５小時在途中相遇。一艘軍艦每

小時后，甲車落后在乙車后面2８千米。甲車每小時行31千米。另一艘軍艦每小時行多少千米？

小時行34千米,乙車每小時行多少千米?

5、一輛汽車每小時行3８千米，另一輛汽車每

2.兩地間的路程是２10千米,甲、乙兩輛汽車同小時行41千米。這兩輛車同時從相距23

時從兩地相向開出，３.5小時相遇，甲車每小時７千米的兩個車站相開出，經(jīng)過多少小時

行28千米。乙車每小時行多少千米?輛車在途中相遇?

3、甲乙兩地相距３72千米，一輛貨車從甲地開６、甲、乙兩艘輪船同時從南通港向重慶港開去。

往乙地１．5小時后，一輛客車從乙地往甲地開甲船每小時行28千米,乙船每小時３6千米。經(jīng)

出,貨車每小時行40千米,客車每小時行38千米,過多少小時甲船落在乙船后面4０千米?

客車行駛幾小時后兩車才能相遇?

４、兩艘軍艦同時從相距41６千米的兩個港口相

７、甲、乙兩車從相距280千米的兩地同時出發(fā),

相向而行,經(jīng)過4小時兩車相遇。甲車每小時行

３0千米，乙車每小時行多少千米？

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“你給我,我給你”問題：（注意要翻倍)

1、小明的玻璃球是小剛的2倍，小明給小剛３

顆，他倆就一樣多了。他兩各有多少顆玻4、書架上層有98本書,下層有4０本書，要使

璃球？上層的書比下層多18本,那么就要從上

層拿多少本書到下層？

2、笑笑和小明一共有5０本書，笑笑的書給小5、書架上層有98本書，下層有40本書，要使

明5本，他們倆的書就一樣多，原來他倆上層的本數(shù)是下層的2倍，那么就要從上

各有幾本書？層拿幾本書放到下層？

6、明明有100元錢，瓜瓜有５0元錢,明明給瓜

3、學校數(shù)學小組的人數(shù)是寫作小組人數(shù)的瓜多少錢,兩人錢數(shù)就相等了?

１．4倍，如果從數(shù)學小組調(diào)４人到寫作

小組，兩個小組的人數(shù)就相等了。寫作

小組和數(shù)學小組各有多少人？

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