2015.8.12物理必修二收錄題型第五章曲線運(yùn)動第4節(jié)圓周運(yùn)動例題1（容易題）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動B.勻速圓周運(yùn)動的速率不變C.任意相等時間內(nèi)通過的位移相等D.任意相等時間內(nèi)通過的路程相等【答案】A、B、D【解析】由線速度定義知，速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時刻改變，故A、B對；做勻速圓周運(yùn)動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的弧長即路程相等，D對，C錯。例題2（容易題）做勻速圓周運(yùn)動的物體，10s內(nèi)沿半徑20m的圓周運(yùn)動100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動時：（1）線速度的大?。唬?）角速度的大??；（3）周期的大小；【解析】（1）依據(jù)線速度的定義式v=s可得：v=s=W0m/s=10m/s。（2）依據(jù)t t10線速度與角速度的關(guān)系式v=3r解得3=1=Wrad/s=0.5rad/s0（3）依據(jù)角速度r20與周期的關(guān)系3=生解得：T=2=竺s=4兀s。T 3 0.5例題3（中難題?2013年安陽檢測）機(jī)械手表中的分針與秒針運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動，分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時間為（）A.59min B.lmin60C.60min D.61min59 60【答案】C【解析】分針與秒針重合后，由于秒針比分針轉(zhuǎn)動的快，當(dāng)秒針比分針多轉(zhuǎn)2TT弧度時，就會實(shí)現(xiàn)分針與秒針第二次重合.因而兩表針的運(yùn)動實(shí)際是一個轉(zhuǎn)動追及相遇問題.設(shè)分針與秒針從第一次重合起至第二次重合，中間經(jīng)歷的時間為t.秒針角速度為1,分針角速度為2，由于秒針的周期為Imin,而分針的周期為60min.則171=2rad/min2=30rad/min.由兩表針轉(zhuǎn)過的角度關(guān)系可得1t-2t=2%代入數(shù)據(jù)得t=60/59min.例題4（容易題?2013年南通月考）關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度、線速度的大小,下列說法正確的是（）A.在赤道上的物體線速度最大B.在兩極的物體線速度最大C.在赤道上的物體角速度最大D.在北京和天津的物體角速度一樣【答案】A、D【解析】在該題中，在地球上各點(diǎn)角速度相等，即有：3A=3B,所以由v=mr知轉(zhuǎn)動半徑越大，線速度越大，在地球上赤道上線速度最大，兩極最小，故AD正確，BC錯誤；故選：AD.例題5（中難題）如圖 所示，半徑為 的輕滑輪，通過繞在其上面的細(xì)線與重物相連若重物由靜止開始以 的加速度勻加速下落，則當(dāng)下落高度為時的瞬時速度是多大？此刻滑輪轉(zhuǎn)動的角速度是多少？【答案】滑輪轉(zhuǎn)動的角速度為&=—==201ad匕r0.1【解析】公式3是連接滑輪角速度與物體下落速度的橋梁，依據(jù)勻加速運(yùn)動的公式求出后即可依據(jù)3求得滑輪的角速度重物做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，依運(yùn)動學(xué)公式'二二二-二可以求得重物由靜止開始下滑 時的瞬時速度為：■■■二 二J二二二與重物相連的細(xì)線此刻的速度也為 ，細(xì)線繞在輕滑輪邊緣，使滑輪轉(zhuǎn)動，由公式3得，此刻滑輪轉(zhuǎn)動的角速度為：G)=—=—iradys=itkadysr0.1例題(容易題? 年寧夏高考)圖示所示為某一皮帶傳動裝置.主動輪的半徑為，從動輪的半徑為.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不1打滑．下列說法正確2的是( )A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 .從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動c從動輪的轉(zhuǎn)速為9.從動輪的轉(zhuǎn)速為河【答案】B、C【解析】本題考查的知識點(diǎn)是圓周運(yùn)動.因?yàn)橹鲃虞嗧槙r針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)錯誤正確；由于通過皮

帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由n帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由n,得從動輪的轉(zhuǎn)速為=7?,選項(xiàng)正確錯誤.例題(中難題?年沙市模擬)如圖所示為錄音機(jī)在工作時的示意圖，輪子是主動輪，輪子為從動輪，輪和輪就是磁帶盒內(nèi)的兩個轉(zhuǎn)盤，空帶一邊半徑為5滿帶一邊半徑為，已知主動輪轉(zhuǎn)速不變，恒為/,試求1：2l(1)從動輪2的轉(zhuǎn)速變化范圍；(2(2)磁帶運(yùn)動的速度變化范圍?！窘馕觥勘绢}應(yīng)抓住主動輪()的角速度恒定不變這一特征，再根據(jù)同一時刻兩輪磁帶走動的線速度相等，從磁帶轉(zhuǎn)動時半徑的變化來求解。2m二？㈣()因?yàn)?,且兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速變相等，所以丁而，即—x36尸Jmin當(dāng)時，從動輪的轉(zhuǎn)速最小，3 / 當(dāng)磁帶走— —x36r/min完即，時，從動輪的轉(zhuǎn)速最大，為=0,5/i故從動輪的轉(zhuǎn)速變化范圍是/? 6 。()由n得知： 時，36磁XnX60

36時，XXnX60I。故磁帶運(yùn)動的速度變化范圍是 /? I。例題8（中難題?2013年成都模擬）無極變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多種高檔汽車都應(yīng)用了無級變速如圖 所示是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪之間有一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動當(dāng)位于主動輪和從動輪之間的滾輪從左向右移動時，從動輪降低轉(zhuǎn)速；滾輪從右向左移動時，從動輪轉(zhuǎn)速增加，當(dāng)滾輪位于主動輪直徑、從動輪直徑的位置時，主動輪轉(zhuǎn)速、從動輪速度的關(guān)系是（ ）nD1―1nD22【答案】A【解析】從動輪與主動輪邊緣線速度相等，則有【答案】A【解析】從動輪與主動輪邊緣線速度相等，則有2?32?3，即

例題（中難題）如圖所示，直徑為的紙制圓筒以角速度3繞垂直紙面的軸勻速運(yùn)動（圖示為截面）。從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時，在圓周上留下、兩個彈孔，已知與夾角為6，求子彈的速度。a)d【答案】a)d【答案】=^+1X^-0,1 2…)d【解析】設(shè)子彈速度為，則子彈穿過筒的時間 t=此時間內(nèi)筒轉(zhuǎn)過的角度 an—6d據(jù)a3,得 n-63，,則子彈速度本題中若無角度的限制，則在時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度ann一6n（ +一6a n十n—6n（ ）一6cod則子彈速度 =k+辦（,i,…）例題（中難題）如圖所示為一輛自行車的局部結(jié)構(gòu)示意圖.設(shè)連接腳踏板的連桿長為L1,由腳踏板帶動半徑為ri的大輪盤（牙盤），通過鏈條與半徑為r2的小輪盤（飛輪）連接小輪盤帶動半徑為R的后輪轉(zhuǎn)動，使自行車在水平路面上勻速前.、.、l\r_L刖進(jìn).（1）自行車牙盤的半徑一般要大于飛輪的半徑，想想看，這是為什么？（2）設(shè)Li=18cm,ri=12cm,r2=6cm,R=30cm，為了維持自行車以v=3m/s的速度在水平路面上勻速行駛，請你計算一下每分鐘要踩腳踏板幾圈。（3）若有某種變速自行車有6個飛輪和3個牙盤，牙盤和飛輪齒數(shù)如下表所示，若人騎該車進(jìn)行的速度一定，選用哪種齒數(shù)的牙盤和飛輪，人踩腳踏板的角速度最?。繛槭裁?？名稱牙■盤飛輪齒數(shù)N/個483828151618212428【解析】（1）通過鏈條相連的牙盤和飛輪邊緣的線速度相同，當(dāng)牙盤的半徑大于飛輪的半徑時，由v=3R知，人踩腳踏板的角速度小于飛輪的角速度。（2）設(shè)大輪盤與后輪轉(zhuǎn)動角速度分別為3「32,人每分鐘踏n圈.則:——rad/s=10rad/s,0.3由32r2=31rl，得3——rad/s=10rad/s,0.3TOC\o"1-5"\h\zn=巴=—r/s=150r/min=48r/min。（3）不管牙盤還是飛輪，相鄰的兩齒間2兀2兀 兀的弧長相同，固有迫=工，從而巴=工，故3產(chǎn)工?3=Nx?］，由于2兀rN3N11N12NR1 牙 2 牙 牙 牙V、R一定，當(dāng)、最小時3?最小，故應(yīng)選齒數(shù)為15的飛輪和齒數(shù)為48的牙盤。N 11牙例題11（容易題?2009年廣東高考）如圖所示是一個玩具陀螺。、和是陀螺上的三個點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度3穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是A、和三點(diǎn)的線速度大小相等B、和三點(diǎn)的角速度相等C、的角速度比的大D的線速度比、的大【答案】【解析】、和三點(diǎn)在同一個玩具陀螺上，相對位置不變、角速度相同，都等于陀螺轉(zhuǎn)動角速度3,對、錯；、和到轉(zhuǎn)軸的距離從大到小順序依次為，根據(jù)=3可知、和三點(diǎn)的線速度從大到小依次為，、均錯。速效基礎(chǔ)演練：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時，下面的物理量不變的是（）速率速度角速度 加速度、【答案】、【解析】物體做勻速圓周運(yùn)動時，線速度大小不變，方向時刻改變，對，錯；角速度不變，對；向心加速度大小不變、方向時刻改變，即始終指向圓心,故錯。一小球沿半徑為的軌道做勻速圓周運(yùn)動，若周期為兀，則（）。小球的線速度是 經(jīng)過-，小球的位移是兀4經(jīng)過-，小球的位移是2,Q 以D說法均不正確4【答案】、【解析】32-2— 2 322m/s=4m/s。經(jīng)過t=-s,小球轉(zhuǎn)T- 4.1—過4圓周，則位移為、.:2r=2、2m。說兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，若在相等的時間內(nèi)通過的弧長之比：2：3,而轉(zhuǎn)過的角度之比01：02=3：2,則它們的轉(zhuǎn)動周期之比：_線速度之比：【答案】23 23【解析】由3-2-，知：6：62,3由=L知： ： 23tT BA At知能提升突破:說圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為、2 3若甲輪的角速度為助，則丙輪的角速度為(3330甲乙丙ncoi二一.二ncoi一,二

【答案】【解析】本題屬于摩擦傳動，摩擦傳動的特點(diǎn)是各個輪邊緣的線速度大小相等，即v即有3r=3r=3r顯然正確。11 22 33由“嫦娥奔月”到“萬戶飛天”，由“東方紅”樂曲響徹寰宇到航天員楊利偉遨游太空，中華民族載人航天的夢想已變成現(xiàn)實(shí).“神舟”五號飛船升空后，先運(yùn)行在近地點(diǎn)高度 、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度 的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入 的軌道.假設(shè)“神舟”五號實(shí)施變軌后做勻速圓周運(yùn)動，共運(yùn)行了TOC\o"1-5"\h\z周，起始時刻為，結(jié)束時刻為，運(yùn)行速度為，半徑為，則計算其運(yùn)行周期可用（ ）① ② ③n④n21 12①③ ①④ ②③ ②④【答案】【解析】據(jù)圓周運(yùn)動周期定義可得 ,據(jù)線速度與周期的關(guān)系式可得n所示，有人站在盤邊點(diǎn)上若子彈的速度為，則（ ）圖半徑為的大圓盤以角速度a旋轉(zhuǎn)，如圖隨盤轉(zhuǎn)動，他想用槍擊中在圓盤中心的目標(biāo)所示，有人站在盤邊點(diǎn)上若子彈的速度為，則（ ）圖槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)射去槍應(yīng)向的右方偏過e角射去，而ea槍應(yīng)向的左方偏過e角射去，而ea槍應(yīng)向的左方偏過e角射去，而ea【答案】【解析】要求子彈射中目標(biāo)，其實(shí)際速度方向沿由于圓盤的轉(zhuǎn)動，子彈參與兩個分運(yùn)動：沿出射方向的勻速運(yùn)動和沿圓盤切線方向的勻速運(yùn)動，作出速度合成矢量圖，即可由幾何關(guān)系求解子彈射出時同時參與了兩個運(yùn)動：沿出射方向的勻速運(yùn)動和沿圓盤切線方向的勻速運(yùn)動要求子彈射中，它相對于地面運(yùn)動的速度應(yīng)沿方向如下圖，根據(jù)三角函數(shù)知識可得：:二"三、'如圖所示是一種粒子測速器，圓柱形容器半徑為，器壁有一槽口A沿直徑方向與正對的位置是B是噴射高速粒子流的噴口，其噴射方向沿著直徑?，F(xiàn)使容器以角速度3旋轉(zhuǎn)，則噴射高速粒子流可以從槽口中進(jìn)入容器，最后落在'，測得'長為，求噴射高速粒子流的速度。2Rt——【解析】粒子沿直徑做勻速直線運(yùn)動的時間,這段時間內(nèi)，容器轉(zhuǎn)過的弧長為?n，其中容器的線速度為3R因此有2Rk-2tiR+s出=0,12-)5.收割機(jī)的撥禾輪上面通常裝有4到6個壓板，撥禾輪一邊旋轉(zhuǎn)，一邊隨收割機(jī)前進(jìn)，壓板轉(zhuǎn)到下方才發(fā)揮作用，一方面把農(nóng)作物壓向切斷口，另一方面把切下來的作物鋪放在收割臺上，因此要求壓板運(yùn)動到下方時相對于作物的速度與收割機(jī)的前進(jìn)方向相反，已知收割機(jī)的前進(jìn)速率為1.2m/s,撥禾輪的直徑為1.5m,轉(zhuǎn)速為22r/min,求壓板運(yùn)動到最低點(diǎn)擠壓作物的速率，裝置如圖所示?！窘馕觥坑深}圖可知壓板轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時端點(diǎn)擠壓收割機(jī)的速度為v1，221.5v1= ——x——mis冏\J3mis，方向向右由于撥禾輪是在收割機(jī)上，而收割機(jī)的前進(jìn)速度v2=1.2m/s，方向向左所以撥禾輪擠壓作物的速度v=v1-v2=1.73m/s-1.2m/s=0.53m/s，方向向右.考題1（2010?全國高考卷I）如圖甲是利用激光測轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動,盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料．當(dāng)盤轉(zhuǎn)到某一位置時,接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束,并將所收到的光信號轉(zhuǎn)變成電信號,在示波器顯示屏上顯示出來（如圖乙所示）．若圖乙中示波器顯示屏上橫向的每大格 小格對應(yīng)的時間為 X-,則圓盤的轉(zhuǎn)速為 轉(zhuǎn)保留位有效數(shù)字若測得圓盤直徑為 ，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長度為保留位有效數(shù)字【答案】【解析】從圖乙可知圓盤轉(zhuǎn)一圈的時間在橫坐標(biāo)上顯示格，由題意知圖乙中橫坐標(biāo)上每小格表示X-,所以圓盤轉(zhuǎn)動的周期是 ，則轉(zhuǎn)速為5反光引起的電流圖象在圖乙中的橫坐標(biāo)上每次一小格，說明反光涂層的長度1 2E? 3.14丫因0.20占圓盤周長的22,為22= 22 =考題（?上海高考）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動的知識后，設(shè)計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是：通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度3=；要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有；自行車騎行速度的計算公式v=?！敬鸢浮?；盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)小自行車后輪的半徑R（牙盤的2