河南省新鄉(xiāng)市2021年中考數(shù)學試卷（I）卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共7題；共14分)1.（2分）a的倒數(shù)大于1，那么a是（）A.真分數(shù)B.假分數(shù)C.非0的整數(shù)2.（2分）(2019九上·順德月考)下列各組式子中，結果相等是（）A.和B.和C.和D.和3.（2分）(2011·淮安)如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.4.（2分）(2019七下·遵義期中)下列各數(shù)：，，，﹣1.414，，，0.1010010001…（每相兩個1之間依次多一個0）中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個第1頁共12頁D.4個5.（2分）如圖，直線a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，則∠2的大小為（）A.35°B.145°C.55°D.125°6.（2分）(2017·百色)甲，乙，丙，丁四位同學在四次數(shù)學測驗中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為S甲2=5.5，S乙2=7.3，S丙2=8.6，S丁2=4.5，則成績最穩(wěn)定的是（）A.甲同學B.乙同學C.丙同學D.丁同學7.（2分）(2018七上·武漢期中)等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，C對應的數(shù)分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉2012次后，點B（）A.不對應任何數(shù)B.對應的數(shù)是2010C.對應的數(shù)是2011D.對應的數(shù)是2012二、填空題(共10題；共10分)8.（1分）(2012·北海)在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是________．________．9.（1分）(2018·灌云模擬)分解因式：10.（1分）2015年12月，F(xiàn)acebook（臉書）創(chuàng)始人扎克伯格在自己的主頁上通過一封真摯的書信告訴世界，持有Facebook股份的99%捐贈給慈善機構，總價值約為45000000000美元，把45000000000用科學記數(shù)法表示為________．他為了迎接女兒的降生，扎克伯格在中信宣布將會把他夫妻兩人所第2頁共12頁11.（1分）(2019九上1分）2個紅球、3個綠球、中摸出一個球是綠球的概率是________．13.（1分）(2018九上·北京期末)點A（-2，5）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，則k的值是14.（1分）(2015八下·淮安期中)在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，請再添加一個條件，使四邊形ABCD·東臺月考)已知x=m是方程x2-2x-3=0的根，則代數(shù)式2m2-4m-3的值為________.12.（一個口袋中裝有5個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪均勻后隨機從________．是矩形．你添加的條件是________．（寫出一種即可）15.（1分）(2016·鹽城)如圖，已知菱形ABCD的邊長2，∠A=60°，點E、F分別在邊AB、AD上，若將△AEF沿直線EF折疊，使得點A恰好落在CD邊的中點G處，則EF=________．16.（1分）(2019·蕭山模擬)如圖，線段AB＝a，點P是AB中垂線MN上的一動點，過點P作直線CD∥AB.若在直線CD上存在點Q使得△ABQ為等腰三角形，且滿足條件的點Q有且只有3個，則PM的長為________.17.（1分）若x、y是正整數(shù)，且ax=4，ay=8，則ax+y=________．三、解答題(共10題；共90分)18.（5分）(2013·深圳)計算：|﹣|+﹣4sin45°﹣．19.（5分）(2018八下·黃浦期中)解方程：=-1．20.（5分）(2017·通遼)2017?通遼）小蘭和小穎用下面兩個可面積相等的幾個扇形，轉動兩個轉盤各一次，若兩次指針所指數(shù)字之和小分界線時重轉），這個游戲對雙方公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．以自由轉動的轉盤做游戲，每個轉盤被分成于4，則小蘭勝，否則小穎勝（指針指在21.（15分）(2017·通遼)某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分第3頁共12頁析表如圖所示．（1）求出下列成績統(tǒng)計分析表中a，b的值：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組6.8a3.7690%30%乙組b7.51.9680%20%（2）小英同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；（3）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你寫出兩條支持乙組同學觀點的理由．22.（10分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動，點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度沿射線CB運動，當點P運動到點D時停止運動，設運動時間為t秒．（1）當t為多少時，以A、B、Q、P為頂點的（2）四邊形PBQD是否能成為菱形？若能，求出t的值；（勻速運動），使四邊形PBQD在某一時刻為菱形，求點Q的速度．23.（5分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度數(shù)．四邊形成為平行四邊形？若不能，請說明理由，并探究如何改變Q點的速度第4頁共12頁25.（10分）(2017·全椒模擬)如圖，在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=．（1）求A、B、C三點的坐標；（2）若將菱形向右平移，菱形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求菱形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．26.（5分）甲、乙兩企業(yè)去年末都有利潤積累，甲企業(yè)利潤為300萬元，甲企業(yè)認為：企業(yè)要可持續(xù)發(fā)展，必須進行自主創(chuàng)新和技術改造，由于投資更新等原因，甲企業(yè)的利潤積累y甲（萬元）與時間x（年）之間的函數(shù)今年末）利潤積累150圖象呈拋物線（如圖）乙企業(yè)的利潤積累y乙（萬元）每年增加50萬元，預計第一年末（萬元．（1）乙企業(yè)去年末的利潤積累是多萬少元，乙企業(yè)利潤積累y乙（萬元）與時間x（年）之間的函數(shù)關系式為（不必寫出自變量x的取值范圍）．（2）到第幾年末，甲企業(yè)的利潤積累重新達到去年末與乙企業(yè)利潤積累的倍數(shù)關系？（3）改造初期，甲企業(yè)的利潤積累逐漸減少甲企業(yè)的利潤積累重新高于乙企業(yè)的利潤積累，試問第幾年（保留整數(shù)位．參考數(shù)據(jù)：改造成長期？5年后（含5年）甲企業(yè)進入改造成熟期，效益將顯現(xiàn)出來．改造成熟期，甲企業(yè)的利潤積累最少會高于乙企業(yè)的利潤積累多萬少元？，甚至會低于乙企業(yè)的利潤積累．隨著甲企業(yè)進入改造成長期，≈3.6）甲企業(yè)開始進入27.（15分）(2019九上·天臺月考)如圖,二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸交于點B和點A(?1,0),與y軸交于點C(0,4),與一次函數(shù)y=x+a交于點A和點D.第5頁共12頁（1）求出a、b、c的值；（2）若直線AD上方的拋物線存在點E，可使得△EAD面積最大，求點E的坐標；（3）點F為線段AD上的一個動點,點F到(2)中的點E的距離與到y(tǒng)軸的距離之和記為d，求d的最小值及此時點F的坐標。第6頁共12頁參考答案一、選擇題(共7題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空題(共10題；共10分)8-1、9-