課題學(xué)習(xí)：利用不等關(guān)系分析比賽教學(xué)目標(biāo)知識與技能綜合利用不等關(guān)系及所學(xué)知識解決實(shí)際問題.過程與方法⑴能正確地進(jìn)行分析，會建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，并能有條理地闡述自己的觀點(diǎn).⑵通過小組活動，讓學(xué)生學(xué)會與人合作，并能集合具體的體育比賽提出問題、解決問題.情感態(tài)度價值觀⑴樹立用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)探究精神以及互相協(xié)作的態(tài)度.⑵通過探索，增進(jìn)學(xué)生之間的配合，使學(xué)生敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)利用不等式刻畫事物間的相互關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)對實(shí)際問題背景的理解，如何將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.教學(xué)方法啟發(fā)討論式、合作探究式教學(xué)手段多媒體學(xué)習(xí)活動設(shè)計教學(xué)活動設(shè)計設(shè)計說明㈠、欣賞精彩的體育比賽圖片創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望㈡、介紹體育比賽的一些常識足球小組中的單循環(huán)比賽各隊(duì)積分的計算方法（勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場記0分）.如：勝2場負(fù)兩場的積分是多少？怎樣決定哪一個隊(duì)能出線？（若每組中有兩個隊(duì)出線）㈢、問題1有A、B、C、D、E五個隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，爭奪出線權(quán)，比賽規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，小組中名次在前的兩個隊(duì)出線.小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分.討論：1、A隊(duì)的戰(zhàn)績是幾勝幾負(fù)幾平？2、如果小組中有一個隊(duì)的戰(zhàn)績?yōu)槿珓?，A隊(duì)能否出線？3、如果小組中有一個隊(duì)的積分為10分，A隊(duì)能否出線？4、如果小組中積分最高的隊(duì)積9分，A隊(duì)能否出線？分析：每隊(duì)要進(jìn)行幾場比賽？（4場）小組共進(jìn)行幾場比賽？[（4×5）／2場]一場比賽中兩隊(duì)的得分和為多少？[最多（一勝一負(fù)）為3分，最少（平局）為2分]10場比賽各隊(duì)積分總和n為多少？（20分≤n≤30分）解：討論1設(shè)A隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，則3x+y=9x+y＜4且x、y是非負(fù)整數(shù)，由此可得：x=3、y=0即：A隊(duì)勝3場、平0場、負(fù)1場.討論2若有1個隊(duì)全勝，則它的積分為12分，小組第一.不防設(shè)為B隊(duì)，則A能否出線取決于C、D、E三對中是否有積分是9分或超過9分的.因?yàn)锳隊(duì)勝3場負(fù)一場（負(fù)于B隊(duì)），B隊(duì)全勝，所以其它三個隊(duì)至少負(fù)了兩場，則戰(zhàn)績最好的隊(duì)也只能是兩勝兩負(fù)，各隊(duì)的積分m≤2×3=6分.所以A隊(duì)能出線.討論3有了1、2兩個討論的基礎(chǔ)，由學(xué)生仿照1求出此時積分為10分的隊(duì)（設(shè)為B隊(duì)）勝負(fù)場次怎樣？再類似2的分析得出其它三個隊(duì)的積分m的應(yīng)該滿足的不等關(guān)系.設(shè)B隊(duì)積分為10分，勝了a場，平了b場.則3a+ba+b＜4且a、b是非負(fù)整數(shù)，由此可得：a=3、b=1即：B隊(duì)勝3場、平1場、負(fù)0場.則其它隊(duì)最好戰(zhàn)績?yōu)?勝1平1負(fù).所以m≤2×3+1=7分所以A隊(duì)能出線.討論4老師提出問題，學(xué)生小組討論交流問題：積分為9分的隊(duì)可能有幾個？（即3勝1負(fù)的隊(duì)）答：可能是1個或2個或3個.當(dāng)是3個隊(duì)時A隊(duì)不一定能出線.是1個或2個時一定能出線.教師提出問題，學(xué)生通過探索、討論、交流回答.由學(xué)生小組討論回答㈣、練習(xí)某射擊運(yùn)動員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？討論：⑴如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破記錄？