課

題

5.3一元一方的用1)5.3一元一次方程的應用(1)課安1教學目標

1、握列方解應用題的一般步驟2、掌諸如行程問題、等積變形、調配問題、利率問題、工程問題這些常見數(shù)量關系，列出方程。重難教準

掌握列方程解應用題的一般步驟握常見的基本數(shù)量關系方，是教學重點。讓學生學會用列表法、圖示支分析應用題中的數(shù)量關系是教學難點。多媒體，投影儀教

學

過

程我國體育健兒在舉世矚目的第28屆運會上不畏強手奮力拼搏，實現(xiàn)了我國競技體育在奧運會上新的歷史性突破，獲得了32枚金牌，比1988年運會我國獲得的金牌數(shù)的倍多枚，1988年運我國獲得幾枚金牌？

課反用算術方法：

(32

=5（枚）.用列方程的方：設年得x枚牌，根據(jù)題意，得6x+2=32.解這個方，得x=5（枚.對于這樣的應用題，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比較方便.算術方法是根據(jù)已知量的數(shù)量關系，用逆向思維的方法，列出綜合算式直接求未知量列程的方法是通過用字母表示未知量，并把這個未知量當作已知量找與題中的其他已知量成的相等關列出方程求.合作學習2004年與1988年奧運會我國共獲91枚牌，其中2004年1998年2倍枚1998年國獲得幾枚獎牌？請討論和解答下面的問題：

x49x49教

學

過

程]（）能直接列出算式求1998年運會我國獲得的獎牌數(shù)嗎？（）如果用列方程的方法求解，設哪個未知數(shù)為x？（）根據(jù)怎樣的相等來列方程？方程的是多少？用算術方法：

(91

=2說明：若學生不能說出2+1師導從”這個數(shù)據(jù)上分析金牌數(shù)是屬于幾屆的用列方程的方法：設年得x金牌，根據(jù)題意，得x+2x+7=91解這個方程，得x=28枚當數(shù)量關系比較復雜時方解應用題要比直接列算式解容易適當?shù)剡\用一元一次方程的知識以決許多現(xiàn)實生活中遇到的有關實際問題板書5.3一一次方程的應用.例15位師和一群學生一起去公園，教師按全票的票價是每人7元學生只收半.如果買門票共花費206.50元那么學生有多少人？分析題哪些量是已知的？哪量是未知的？這些量之間有什么關系？能用表格去表示嗎？設哪個未知數(shù)為？題的相等關系是什么？人數(shù)

票價

票價

總教師

5

7

學生

72

72

x相等

教師的總票價生總票價206.50關系解設生有人根據(jù)題意，152解這個方程，得.

.

x49x49檢驗：適方程，且符合題.答：學生有49人.從上面的例子我們可以看到用方程解決實際問題的一般過程是：1.審：分析題意，找出題中的數(shù)量關系及其關系；2.設：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如3.列程：根據(jù)相等關系列出方程；4.解程：求出未知數(shù)的值；5.檢：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案練習甲人從相距為180米的A兩同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行.已知甲的速度為15千/時，乙的速度為45千/時經過多少時間兩人相遇？分析什叫相向而行同向而行？路程時間與速度之間有怎樣的數(shù)量關系？段路程之和？

路程速

.AB兩地路程是哪幾自行車所走路程

摩托車所走路程自行車所走的路程+摩托車所走的路程=180千.方程能列出來嗎？

千變題一相后經過多少時間乙到達A地變題二如甲先行1時乙才出發(fā)再行多少時間與乙相遇？例甲、乙兩人從AB兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車同條路線相向勻速行駛.發(fā)后經3時人相遇已在遇時乙比甲多行了90千，相遇后經1時到達A地問甲、乙行駛的度分別是多少？變題相后經過多少時間甲到B地設甲的速度為千/時，題目中所涉及的有關數(shù)量及其關系可以用下表表示：

x333x333相遇前

相遇后速度

時間

路程

速度

時間

路程甲

x33x

3x903x

3+90乙

3x903

3

3+90

3x903

13

相遇前甲行駛的路程+90=相遇前乙行駛的路程；相遇后乙行駛的路程=相遇前甲行駛的路程.解設行駛的速度為千/，則相遇前甲行駛的路程為3千，乙行駛的路程為（3+90）千米，乙行駛的速為3x90x90千米/時，由題意，得.解這個方程，得=15.檢驗：=15適方，且符合題意3x90x90將=15入

3

，得=

=45.時

答：甲行駛的速度為15千/時，乙行駛的速度45千/想一想如設乙行駛的速度千米時你能列出有關的方程并解答嗎？在分析應用題中的數(shù)量關系時用表分析法與線段圖示法，使題目中的條件和結論變得直觀明顯，因而容易找到它們之間的相等關.教后隨筆指導教師意見

學會用線條法來分析問題，并且初步學會用方程來解應用題。簽字：年

月

日學校抽查意見簽字：

年

月

日

5.3一元一方的用2)課題課安

來

1

5.3一元一次方程的應用(2)教學目標

1、握列方解應用題的一般步驟。2、握諸如行程問題、等積變形、調配問題、利率問題、工程問題這些常見的數(shù)量關系，列出方程。重難教準

掌握列方程解應用題的一般步驟握常見的基本數(shù)量關系方，是教學重點。讓學生學會用列表法、圖示支分析應用題中的數(shù)量關系是教學難點。多媒體，投影儀教

學

過

程

x

課反單位：米例3一座紀念碑的底面呈正方形，在其四周鋪上花崗石形成一個寬為3米的正方形邊框（如圖.已知鋪這個邊框恰好用了192塊長為0.75米正方形花崗石，問標志性建筑底面的邊長是多少米？合作學習分析如用表中間空白正方形的邊長樣含

的代數(shù)式表示陰影部分的面呢？請利用手中的紙片設計幾種不同的計算方法.學生可能會出現(xiàn)以下幾種方法：

xx教

學

過

程4(3x2

)

x4

226)或

(2

等等.本題的數(shù)量關系是：陰影部分的面積=192塊長為0.75米的正方形花崗石的面積；陰影部分可以分割成4個為（+3米，寬為米長方形解設志性建筑底面的邊長為米根據(jù)題意，得43)0.75192解這個方程，得.

.答：標志性建筑底面的邊長為6米.本題還有沒有其它解法？在應用方程解決有關實際問題時，清楚地分辨量之間的關系，尤其是相等關系是建立方程的關.題中的檢驗對確保答案的正確和合理很有幫助，但具體過程可以省略不.例4學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人在乙處植樹的有18人如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植人數(shù)的倍需要從乙隊調多少人到甲隊？甲處

乙處

原有人數(shù)

27

18現(xiàn)有人數(shù)

27+

18-

相等關系

甲處人數(shù)數(shù)解設調往甲處人根據(jù)題，得27+=218-）.解這個方程，得=3.答：從乙處調3人甲.變題學組織植樹活動知甲處植樹的有23人在乙處植樹的有17人現(xiàn)調20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍2人應調往甲、乙兩處各多少人

分析設應調往甲處人，題目中涉及的有關數(shù)量及其關系可以用下表表示：原有人數(shù)

甲處27

乙處18增加人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)

27+

-

20-18+20等量關系

甲處人數(shù)人

+2解設調往甲處人根據(jù)題，得27+=218+20-）解這個方程，得=17網(wǎng)∴20-=3.答：應調往甲處17人乙處3人在解決實際問題時，我們總是通過分析實際問題，抽象出數(shù)學問題，然后運用數(shù)學方法（或思）解決問.列表分析數(shù)量關系是常用的方法.鞏固練習P126課練.教后隨筆指導教師意見

讓學生學會用表格法來分析問題，并利用方程來解應用題。簽字：年

月

日學校抽查意見簽字：

年

月

日

課題課安

1

5.3一元一方的用35.3一一次方程的應用3）教

1掌握列方程解應用題的一般步驟學目標

2、握諸如程問題、等積變形、調配問題、利率問題、工程問題這些常見的數(shù)量關系，列出方程。重難教準

掌握列方程解應用題的一般步驟掌常見的基本數(shù)量關系出程，是教學重點。讓學生學會用列表法、圖示支分析應用題中的數(shù)量關系是教學難點。多媒體，投影儀

教

學

過

程同學們到銀行存過錢嗎？存了多少？存多久？到期支取時有多少錢？注：利息稅是對個人儲蓄存款利息所得征收個人所得稅.征利息稅是一種國際慣例.按法規(guī)定，利息稅適用％的比例稅.根據(jù)學生實際回答填寫下表，如：

課反本金（）利率

存期

利息

利息稅

實得本利和500

1.98

1

5001.985001.9820%10002.25210002.25210002.252?

?

??

?

?題中的數(shù)量有本金、利息、年利率、利息稅、實得利息和實得本利和，它們之間有如下的相等關系：本金率息

；利息率息

；利息-利息稅得息

.

xxxxxxxxxx教學本金+利息-利稅得本和

.

過

程例5小明把壓歲錢按定期一年存入銀行.期支取時，扣除利息稅后小明實得本利和為507.92元問小明存入銀行的壓歲錢多少元？分析本多少？利息多少？利稅多少？設哪個未知數(shù)為？根據(jù)哪個等量關系列出方程？如何解方程？解設明存入銀行的壓歲錢有元則期支取時利為1.98%元應繳利息稅為1.98%20%=0.00396元根題意，得+0.0198-0.00396=507.92.解這個方程，得1.01584=507.92.∴=500（元）.答：小明存入銀行的壓歲錢有500元.練習書P137課練習2.某儲蓄戶按定期二年把錢存入銀行，到期后實得利息450，問該儲戶存入本金多少元？對于數(shù)量關系較復雜的應用題可先畫出示意圖題目中的條件和結論變得直觀明顯，因而容易找到它們之間的相關系，這種方法通常稱為圖示法.應用方程解實際問題時，我們經常用示意圖來分析數(shù)量關系，并建立方程.例6甲每天生產某種零件80個甲生產3天，乙也加入生產同一種零件，再經過5天兩人共產這種零件940個.問乙每天生產這種零件多少個？從圖得到如下的相等關系：頭3天甲生產零件的個+后5天生產零的個+后5天乙生產零件的個數(shù)=940.根據(jù)這一相等關系，設乙每生產零個，就可以列出方程

解設每天生產零件個根題意，得3x解這個方程，得=60.答：乙每天生產零件60個

.

練習書P137課練習1.某裝潢公司接到一項業(yè)務，如果由甲組需10天成，由乙組做需15天完成.了早日完工，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做4天甲組