精品文檔新人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題一．選擇（共小題，滿分36分，每小題分）1．以下永潔環(huán)保、色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）A

B．

．

D．2．王師傅用根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根

B．1根

．根

D．3根3．如下圖，已知ABE≌ACD，∠1=∠2∠B=∠C，不正確的式是（）A

B．∠BAE=∠CAD

．BE=DCDAD＝4．如圖，一個等邊角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+β的度數(shù)是（）A

180

B．

220

．

240

D．

3005．下列計算正確的（）A

B．）=x

．（）

D．﹣1）=16．如圖，給出了正形的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）A（x+a

B．

x

+2ax

．（﹣x﹣）

D．（x+a））x7分）下式子變形是因式分解的是（）Ax

﹣5x+6=

B．

﹣5x+6=

．（﹣2﹣=x

﹣5x+6D．x

﹣5x+6=x（﹣58．若分式A9．化簡

（x﹣﹣3）有意義，則的取值范圍是（）B．的結(jié)果是（）

．a(chǎn)﹣1

（x+2x+3D．≠Ax+1

B．﹣1

．﹣x．10．下列各式：a；a?a；③；④﹣（35）+（﹣2÷8（﹣1；⑤+x=2x，其中正確的是（）A①②

B．①⑤

．②④

D．⑤11隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的，若設(shè)乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為（）A

B．

．

D．12．如圖，已知∠1=∠2要得eq\o\ac(△,)≌△ACD從下列條件中補選一個，則錯誤選法是（）A

B．

DB=DC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠精品文檔

精品文檔二．填空（共5題，滿分分，每小題4）13分）分因式：x

﹣4x

﹣12x=_________

．14分）若式方程：

有增根，則k=_________

．15分）如所示，已知點A、D、B一條直線上，AC=EF，AD=FB要eq\o\ac(△,)ABC≌FDE，還需添加一個條件這個條件可以是_________

需填一個即可）16分）如，eq\o\ac(△,)ABC，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100，則∠A=_______

度．17分）如，邊長為m+4的方形紙片剪出一個邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為則另一邊長為

_________

．三．解答（共7題，滿分分）18．先化簡，再求：53a

﹣ab

）﹣3（ab

+5a

b

其中a=，﹣．19分）給三個多項式：x+2x﹣1，xx﹣2x．請選你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運算，并把結(jié)果因式分解．20分）解程：．21）已知：如圖eq\o\ac(△,)ABCDBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：和直．22）如圖，，CD=CA，∠DCA=∠，求證：DE=AB．精品文檔

精品文檔23）某縣為了落實中央“基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊先合做天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還5．（1）這項工程的規(guī)時間是多少天？（2）已知甲隊每天施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？24分在學(xué)習(xí)軸對稱的時候老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題如（燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站分別向AB兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管l看成一條直線（圖），問題就轉(zhuǎn)為，要在直l找一點使AP的和最?。淖龇ㄊ沁@樣的：①點B于直線l對稱點B′②接AB直線l點P，則點P為所求．請你參考小華的做法解決下列問題．如圖eq\o\ac(△,)ABC中，點、E分別是、AC邊的中點，BC=6BC邊的高為4請你在BC上確定一點，eq\o\ac(△,)PDE得周長最?。?）在圖中作出（保留作圖痕跡，不寫作法（2）請直接寫出長的最小值：_________

．精品文檔

精品文檔參考答案一．選擇（共小題，滿分36分，每小題分）1分）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）A

B．

．

D．考點：分析：解答：點評：

軸對稱圖形．314554據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選．本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2分）王傅用根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根

B．1根

．根

D．3根考點：專題：分析：解答：

三角形的穩(wěn)定性．存在型．根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．解：加上后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的ACD及ABC，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選．點評：

本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單．3分）如圖，已eq\o\ac(△,)ABE≌ACD，∠∠2∠∠，不正確的等式是（）A

B．BAE=CAD

．BE=DCD．AD=DE考點：分析：解答：

全等三角形的性質(zhì)．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷．解：∵△ABE≌△ACD，1=∠2，∠C，∴AB=AC，∠BAE=CAD，，，故A、B正確；精品文檔

的對應(yīng)邊是非DE，所以D錯．故選D．點評：

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．4分）如，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α∠β的度數(shù)是（）A°

B．°

．°

D．300考點：專題：分析：解答：點評：

等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．探究型．本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為°，求出∠α+∠的度數(shù)．解：∵等邊三角形的頂角為，∴兩底角和180﹣°°；∴∠∠°﹣°=240；故選C．本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為，四邊形的內(nèi)角和是360等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5分）下計算正確的是（）A

（）=x

（）2a+3b=5ab

B．

．

D．﹣1）

考點：分析：解答：點評：

完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．A不是同類項，不能合并；B、按完全平方公式展開錯誤，掉了兩數(shù)積的兩倍；、按積的乘方運算展開錯誤；D、任何不為0的數(shù)的次冪都等于．解：A、不是同類項，不能合并．故錯誤；Bx+2）=x．故錯誤；ab）．故錯誤；D1）．故正確．故選D．此題考查了整式的有關(guān)運算公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．6分）如，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）精品文檔

正方形精品文檔A（）正方形

B．+2axC．（x﹣x﹣）

D．x+a）a+（）x考點：分析：解答：

整式的混合運算．根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯誤的表達(dá)式．解：根據(jù)圖可知，=x+a）

=x

，點評：

故選C．本題考查了整式的混合運算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握．7分）下式子變形是因式分解的是（）Ax

﹣（﹣5）

B．

﹣5x+6=（x﹣2x﹣3）

．（﹣2﹣=x

﹣5x+6D．x

﹣x+2x+3考點：分析：解答：點評：

因式分解的意義．根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．解：A、x﹣5x+6=x（x5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；B、x﹣（x﹣2﹣3是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；﹣2﹣3）=x﹣5x+6整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；D、x﹣5x+6=x2﹣本選項錯誤．故選．本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．8分）若式A

有意義，則的取值范圍是（）B．．a(chǎn)﹣1

D．≠考點：專題：分析：解答：點評：

分式有意義的條件．計算題．根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答．解：∵分式有意義，∴a+1≠，∴a﹣1．故選C．本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個方面透徹理解分式的概念：（）分式無意義母為零；（）分式有意義母不為零；9分）化Ax+1

的結(jié)果是（）B．﹣1C．﹣x．x考點：分析：解答：

分式的加減法．將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分．解：=精品文檔

=

﹣

=，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義=，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義==x，故選D．點評：

本題考查了分式的加減運算．分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．10分）下各式①

；②a

?a

；③

=﹣；④（35）+（﹣

÷8（﹣1）；⑤x

+x

=2x

，其中正確的是（）A①②

B．①⑤

．②④

D．⑤考點：專題：分析：解答：

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運算；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．314554計算題．分別根據(jù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則對各小題進(jìn)行逐一計算即可．解：①當(dāng)a=0不成立，故本小題錯誤；②符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；③

=

（≠0，p為正整數(shù)本小題錯誤；④﹣（﹣5）（﹣2）

÷8（﹣1=0符合有理數(shù)混合運算的法則，故本小題正確；⑤x

+x

=2x

，符合合并同類項的法則，本小題正確．點評：

故選D．本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．11分）著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的，若設(shè)乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為（）A

B．

．

D．考點：分析：解答：點評：

由實際問題抽象出分式方程．根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用15分鐘，利用時間得出等式方程即可．解：設(shè)乘公交車平均每小時走千米，根題意可列方程為：=，故選：D．此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．12分）如，已知∠要得到△ABD≌ACD，還需從列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）A

B．DB=DC

．∠∠

D．B=C考點：分析：

全等三角形的判定．先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項．本題與∠1=∠2、精品文檔

精品文檔AD=AD組成了是不能由判定三角形全等的．解答：點評：

解：A、∵，∴，∴△≌△ACDSAS此選項正確；B、當(dāng)DB=DC時，∠∠2，此時兩邊對應(yīng)相等，但不是夾角對應(yīng)相等，故此選項錯誤；、∵∠ADB=∠ADC∴，∴△≌△ACDASA此選項正確；D、∵∠B=∠，∴，∴△≌△ACDAAS此選項正確．故選：B．本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、，但SSA無法證明三角形全等．二．填空（共5題，滿分分，每小題4）13分）分因式：x

﹣4x

﹣12x=xx﹣6．考點：分析：解答：點評：

因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．314554首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底．解：x﹣4x﹣12x=x（x﹣﹣12）=x（x+2﹣6故答案為：xx+2﹣6此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識．此題比較簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底．14分）若式方程：考點：分式方程的增根．專題：計算題．

有增根，則k=1或

．分析：解答：

把當(dāng)作已知數(shù)求出x=解：∵，

，根據(jù)分式方程有增根得出x﹣2=02x=0求出，得出方程

，求出的值可．去分母得：x2）+1﹣kx=﹣1，整理得2﹣kx=2當(dāng)﹣時，此方程無解，∵分式方程∴x﹣，2﹣，解得：，精品文檔

有增根，

精品文檔把x=2代入（kx=2：k=1．故答案為：或點評：

本題考查了對分式方程的增根的理解和運用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目．15分圖所示知點AB在一條直上AC=EFAD=FB使ABC≌△FDE需添加一個條件個條件可以是∠A=∠或AC∥EF（答案不唯一）需填一個即可）考點：專題：分析：解答：點評：

全等三角形的判定．開放型．要判定ABC≌△FDE已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加∠∠利用SAS證全等可添加其它條件解：增加一個條件：∠∠，顯然能看出，在ABC和中，利用可證角形全等（答案不唯一故答案為：∠∠或AC或（答案不唯一本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、等，在選擇時要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選?。?6分）如，eq\o\ac(△,)ABC，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100，則∠A=

度．考點：分析：解答：點評：

三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得∠∠B，再根據(jù)三角形的一外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．解：∵，∴∠A=∠B∵∠A+∠B=∠，∴∠∠ACE=×=50．故答案為：．本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．17分）如，邊長為m+4的方形紙片剪出一個邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為則另一邊長為

2m+4．精品文檔

精品文檔考點：分析：解答：

平方差公式的幾何背景．根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長為x，則4x=（）

﹣m

=m+4+mm+4﹣m點評：

解得x=2m+4．故答案為：2m+4．本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵．三．解答（共7題，滿分分）18分）先簡，再求值5（3abab）﹣3ab+5a中a=，b=﹣．考點：分析：解答：

整式的加減化簡求值．314554首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解：原式=b﹣﹣3ab﹣b=﹣8ab，當(dāng)a=，b=﹣時，原式﹣8×

=．點評：

熟練地進(jìn)行整式的加減運算，并能運用加減運算進(jìn)行整式的化簡求值．19分）給三個多項式：x+2x﹣1，xx﹣2x．請選你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運算，并把結(jié)果因式分解．考點：專題：分析：解答：

提公因式法與公式法的綜合運用；整式的加減．開放型．本題考查整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了．解：情況一：x+2xx+6x=x（x+6情況二：x

+2xx

﹣2x=x

﹣1=（x+1x﹣1點評：

情況三：x+4x+1+x﹣2x=x+2x+1=（）．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵．平方差公式：﹣b（a+b﹣全平方公式：2ab+b=ab20分）解程：．考點：分析：

解分式方程．314554觀察可得最簡公分母是（﹣2程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：

解：原方程即：方程兩邊同時乘以（x2得x（x+2）﹣x+2﹣2）4分）化簡，得解得：7）

1分）精品文檔

精品文檔檢驗：時x+2﹣，即不是原分式方程的解，則原分式方程無解8分）點評：

此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根．21）已知：如圖eq\o\ac(△,)ABCDBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：和直．考點：分析：解答：

等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定．（）要證AD=CE，只需證明≌△CBE，eq\o\ac(△,)ABC和DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論．（）延長，根據(jù)（1的結(jié)論，易證∠AFC=ABC=90，所以AD⊥．解1）∵△ABC和DBE均為等腰直角三角形，∴AB=BCBD=BE，∠ABC=∠°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠﹣∠，即∠∠CBE∴△≌△CBE，∴．（）垂直．延長AD分交和CE于G和∵△≌△CBE，∴∠∠BCE∵∠∠ABC+∠BGA=∠BCE+AFC+∠CGF=180，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=°，∴AD⊥CE．點評：

利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而進(jìn)行進(jìn)一步的證明．22）如圖，，CD=CA，∠DCA=∠，求證：DE=AB精品文檔

精品文檔考點：專題：分析：解答：點評：

全等三角形的判定與性質(zhì)．證明題．求出∠∠ACB，根據(jù)eq\o\ac(△,)DCE≌ACB，根據(jù)全等三角的性質(zhì)即可推出答案．證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠∠，∴∠DCE=∠ACB，∵在DCEeq\o\ac(△,)ACB中，∴△≌△ACB，∴DE=AB．本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．232012百色）某縣為了落實中央的強基惠民工程”，計將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)．如果由甲、乙隊先合1天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)時間是多少天？（2）已知甲隊每天施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？考點：專題：分析：解答：

分式方程的應(yīng)用．應(yīng)用題．（）設(shè)這項工程的規(guī)時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做天，余下的工程由甲隊單獨需5完成，可得出方程，解出即可．（）先計算甲、乙合需要的時間，然后計算費用即可．解1）設(shè)這項工程的規(guī)定時