第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)（一）數(shù)認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)意義和分類自然數(shù)、整數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)知識(shí)點(diǎn)二：計(jì)數(shù)單位和數(shù)位1、計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是計(jì)數(shù)單位。“一”是基本單位，其余單位又叫做輔助單位。2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法3、數(shù)位：在計(jì)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)單位要按照一定次序排列起來，它們所在位置叫做數(shù)位。4、數(shù)位次序表知識(shí)點(diǎn)三：數(shù)大小比較知識(shí)點(diǎn)四：數(shù)性質(zhì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)分子和分母同時(shí)乘或者除以相同數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。小數(shù)基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或者去掉0，小數(shù)大小不變。小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引發(fā)小數(shù)大小改變規(guī)律知識(shí)點(diǎn)五：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)因數(shù)和倍數(shù)已知a、b、c均為正整數(shù)，且a×b=c,那么c就是a和b倍數(shù)，a和b就是c因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存。一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)是有限，其中最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限，其中最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是它本身因數(shù)，又是它本身倍數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)公因數(shù)，其中最大一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)公倍數(shù)，其中最小一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這么數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。最小質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有別因數(shù)，這么數(shù)叫做合數(shù)。最小合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（二）數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：四則運(yùn)算意義1、加法意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)運(yùn)算。2、減法意義：已知兩個(gè)數(shù)和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)運(yùn)算。3、整數(shù)乘法意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和簡便運(yùn)算。4、小數(shù)乘法意義：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)和簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘小數(shù)求這個(gè)數(shù)十分之幾、百分之幾……是多少。5、分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)和簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)幾分之幾是多少。6、除法意義：已知兩個(gè)因數(shù)積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)二：四則運(yùn)算法則整數(shù)加減法，小數(shù)加減法，分?jǐn)?shù)加減法，整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)乘法，整數(shù)除法，小數(shù)除法，分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)三：四則混合運(yùn)算加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)沒有括號(hào)算式里，假如只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；假如含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，再做第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)算式里，要先算小括號(hào)里面，再算中括號(hào)里面，最終算大括號(hào)里面。知識(shí)點(diǎn)四：利用定律，使計(jì)算簡便加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac知識(shí)點(diǎn)五：經(jīng)過運(yùn)算處理問題（三）式與方程知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和計(jì)算公式知識(shí)點(diǎn)二：方程和等式1、等式：表示相等關(guān)系式子叫等式。2、方程：含有未知數(shù)等式叫方程。3、等式和方程關(guān)系：全部方程都是等式，但等式不一定是方程。4、方程解：使方程左右兩邊相等未知數(shù)值，叫方程解。5、解方程：求方程解過程，叫解方程。知識(shí)點(diǎn)三：列方程解應(yīng)用題通常步驟1、搞清題意，找出未知數(shù)并用x表示。2、找出題中數(shù)量間相等關(guān)系，并依照等量關(guān)系列出方程。3、解方程，求出未知數(shù)值。4、檢驗(yàn)并作答。（四）常見量知識(shí)點(diǎn)：常見計(jì)量單位及其進(jìn)率1、長度單位：常見長度單位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米2、面積單位：常見面積單位：平方千米（km2）公頃（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3、體積單位：常見體積單位：立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）升(L)毫升（ml）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1立方毫米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升4、質(zhì)量單位：常見質(zhì)量單位：噸（t）千克（kg）克（g）1噸=1000千克1千克=1000克5、時(shí)間單位：常見時(shí)間單位：世紀(jì)年月日時(shí)分秒1世紀(jì)=11年=12個(gè)月28天（平年二月）1個(gè)月=29天（閏年二月）30天（四、六、九、十一月）31天（一、三、五、七、八、十、十二月）1天=二十四小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒6、人民幣單位：慣用人民幣：元角分1元=10角1角=10分（五）比和百分比知識(shí)點(diǎn)一：比和百分比聯(lián)絡(luò)與區(qū)分比百分比意義兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)比表示兩個(gè)比相等式子叫做百分比各部分名稱0.8:0.4=2前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值2：3=6：9外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)基本性質(zhì)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同數(shù)（0除外），比值不變?cè)诎俜直戎校瑑赏忭?xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積化簡比依據(jù)解百分比依據(jù)第二部分空間與圖形（一）圖形認(rèn)識(shí)與測量知識(shí)點(diǎn)一：平面圖形認(rèn)識(shí)1、直線、射線和線段（1）聯(lián)絡(luò)與區(qū)分名稱意義特點(diǎn)線段直線上兩點(diǎn)間一段叫做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它能夠度量長度。射線把線段一端無限延長，就得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它是無限長，不能度量長度。直線把線段兩端無限延長，就能夠得到一條直線。直線沒有端點(diǎn)，它是無限長，不能度量長度。（2）垂直于平行a、垂直和垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線垂線，這兩條直線交點(diǎn)叫做垂足。b、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間距離相等。同一平面內(nèi)兩條直線不是平行，就是相交。c、點(diǎn)到直線距離：從直線外一點(diǎn)向該直線引垂線，從這點(diǎn)到垂足線段長，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線距離。2、角認(rèn)識(shí)（1）角意義：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成圖形叫做角。角大小與邊長短無關(guān)，與兩邊叉開大小關(guān)于。（2）角分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角3、三角形（1）三角形意義：三角形是由三條線段首尾相接圍城圖形。（2）三角形特征：三角形具備穩(wěn)定性。（3）三角形分類：按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形（正三角形）4、四邊形分類名稱通常四邊形平行四邊形長方形正方形梯形圖形特征四條邊圍成對(duì)邊平行且相等有一個(gè)角是直角平行四邊形四邊都相等長方形只有一組對(duì)邊平行四邊形5、圓（1）圓意義：圓是平面上一個(gè)曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心距離都相等。（2）圓各部分名稱：圓心(o)、直徑(d)、半徑（r）（3）圓特征：a、在同圓或等圓中，d=2r或r=EQ\F(d,2)。b、圓是軸對(duì)稱圖形，圓直徑所在直線都是它對(duì)稱軸，所以圓有沒有數(shù)條對(duì)稱軸。知識(shí)點(diǎn)二：平面圖形周長和面積1、周長意義：圍成一個(gè)圖形全部邊長總和，叫做這個(gè)圖形周長。2、平面圖形周長計(jì)算公式：名稱長方形正方形平行四邊形梯形三角形圓圖形周長公式文字公式長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4平行四邊形周長=4條邊長總和梯形周長=上、下底加上兩腰三角形周長=三邊和圓周長=圓周率×直徑字母公式C=2(a+b)C=4aC=2(a+b)C=a+b+c+dC=a+b+cC=πdC=2πr3、圓周率：圓周長與直徑比值叫做圓周率，用“π”表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.14159……,在計(jì)算時(shí)通常只取它兩位小數(shù)，即π≈3.14.4、面積意義：物體表面或圍成平面圖形大小，叫做它們面積。5、平面圖形面積計(jì)算公式：名稱長方形正方形平行四邊形梯形三角形圓圖形面積公式文字公式長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長平行四邊形面積=底×高梯形面積=（上底+下底）×高÷2三角形面積=底×高÷2圓面積=圓周率×半徑平方字母公式S=abS=a2S=ahS=EQ\F(1,2)(a+b)hS=EQ\F(1,2)ahS=πr2知識(shí)點(diǎn)三：立體圖形認(rèn)識(shí)1、長方體和正方體特點(diǎn)：相同點(diǎn)：長方體和正方體都有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。不一樣點(diǎn)：長方體最少有4個(gè)面是長方形，而正方體6個(gè)面都是正方形。聯(lián)絡(luò)：正方體能夠看作是特殊長方體。2、圓柱和圓錐特點(diǎn)：（1）圓柱：圓柱兩個(gè)圓面叫底面，周圍面叫側(cè)面。上、下兩底面之間距離叫圓柱高。圓柱有沒有數(shù)條高。（2）圓錐：圓錐圓面叫底面，周圍曲面叫側(cè)面。頂點(diǎn)到底面圓心距離叫圓錐高。圓錐只有一條高。3、從不一樣方向看到立體圖形形狀：（1）長方體：從上、下、前、后、左、右看通常會(huì)看到長方形，特殊情況下可能看到正方形。（2）正方體：從上、下、前、后、左、右看，都會(huì)看到一個(gè)正方形。（3）圓柱：從上或下看，會(huì)看到一個(gè)圓。從側(cè)面看，會(huì)看到一個(gè)長方形或正方形。（4）圓錐：從上面看，會(huì)看到：從下面看，會(huì)看到：從側(cè)面看，會(huì)看到：知識(shí)點(diǎn)四：立體圖形表面積和體積1、表面積意義：一個(gè)立體圖形全部面面積總和，叫做它表面積。2、體積意義：一個(gè)立體圖形所占空間大小，叫做它體積。3、立體圖形表面積和體積計(jì)算公式：名稱圖形側(cè)面積表面積體積長方體S=2(a+b)hS=(ab+ah+bh)×2V=abh正方體S=4a2S=6a2V=a3圓柱S=Ch=2πrhS=Ch+2πr2V=Sh=πr2h圓錐V=EQ\F(1,3)Sh=EQ\F(1,3)πr2h（二）圖形與變換知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形意義：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條折痕所在直線叫做對(duì)稱軸。知識(shí)點(diǎn)二：平移和旋轉(zhuǎn)1、平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線移動(dòng)，而本身沒有發(fā)生方向上改變，像這么物體或圖形所做直線運(yùn)動(dòng)叫做平移。平移兩個(gè)要素：一是移動(dòng)方向，二是移動(dòng)距離。2、旋轉(zhuǎn)：物體或圖形以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，像這么物體或圖形所做運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)三個(gè)要素：一是圍繞定點(diǎn)或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針方向或順時(shí)針方向），三是旋轉(zhuǎn)角度。利用圖形平移和旋轉(zhuǎn)，能夠設(shè)計(jì)出漂亮圖案。知識(shí)點(diǎn)三：圖形擴(kuò)大與縮小圖形按照一定百分比擴(kuò)大或縮小后，大小改變，形狀不變。知識(shí)點(diǎn)四：設(shè)計(jì)圖案（三）圖形與位置知識(shí)點(diǎn)一：識(shí)別方向知識(shí)點(diǎn)二：繪制示意圖在繪制某地點(diǎn)示意圖時(shí)，需要把實(shí)際距離按一定百分比縮小，再畫在圖紙上，還要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)實(shí)際距離比。知識(shí)點(diǎn)三：確定物體位置1、依照行、列用數(shù)對(duì)表示物體位置。豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列通常是從左往右數(shù)，確定第幾行通常是從前往后（從下往上）數(shù)。數(shù)對(duì)：（列數(shù)，行數(shù)）2、依照物體方向和距離能夠確定物體位置。第三部分統(tǒng)計(jì)與可能性知識(shí)點(diǎn)一：統(tǒng)計(jì)1、統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。2、統(tǒng)計(jì)圖：慣用統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種。（1）條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各數(shù)量多少。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量增減改變情況，也能看出數(shù)量多少。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分占總數(shù)百分比，以及部分與部分之間關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)二：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量。（1）平均數(shù)：求平均數(shù)實(shí)質(zhì)就是將幾個(gè)數(shù)量，在總量（和）不變情況下，經(jīng)過移多補(bǔ)少，使它們變?yōu)橄嗟取？倲?shù)量