第11節(jié)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)數(shù)學(xué)畢節(jié)地區(qū)C

(2)對(duì)于一次函數(shù)y＝－2x＋4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y＝－2x的圖象D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4)D點(diǎn)撥：(1)先確定k的取值范圍，再確定函數(shù)的大致圖象；(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和平移即可解答．一次函數(shù)的解析式【例2】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)A(－2，－1)，B(1，3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積．點(diǎn)撥：(1)根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；(2)利用直線AB的解析式求出與x軸(或y軸)的交點(diǎn)C(或D)的坐標(biāo)，然后將△AOB的面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)三角形面積的和來(lái)求解．一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系【例3】(1)直線y＝x＋1與y＝－2x＋a的交點(diǎn)在第一象限，則a的取值可以是()A．－1B．0C．1D．2D(2)如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整數(shù)解為()A．－1B．－5C．－4D．－3D點(diǎn)撥：(1)先求出用a表示的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限，確定a的取值范圍，進(jìn)而得出結(jié)論；(2)不等式組的解集即為直線y＝nx＋4n在直線y＝－x＋m下方，且在x軸上方的部分的橫坐標(biāo)相應(yīng)的取值范圍，進(jìn)而得出結(jié)論．1．忽視正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例．【例4】已知直線y＝2x＋m不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍為_(kāi)____________．2．分類討論時(shí)考慮問(wèn)題不全面．【例5】已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中自變量x的取值范圍為－2≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值范圍為－11≤y≤9，求此函數(shù)的解析式．m≤01．(2017·畢節(jié))在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x－1的圖象是()B2．(2017·畢節(jié))把直線y＝2x－1向左平移1個(gè)單位，平移后直線的關(guān)系式為()A．y＝2x－2B．y＝2x＋1C．y＝2xD．y＝2x＋23．(2017·呼和浩特)一次函數(shù)y＝kx＋b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限BA4．(2017·湘潭)一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象如圖所示，則不等式ax＋b≥0的解集是()A．x≥2B．x≤2C．x≥4D．x≤4

BB

D

7．(2017·荊州)將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為_(kāi)___．8．(2017·吉林)我們規(guī)定：當(dāng)k，b為常數(shù)，k≠0，b≠0，k≠b時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b與y＝bx＋k互為交換函數(shù)．例如：y＝4x＋3的交換函數(shù)為y＝3x＋4.一次函數(shù)y＝kx＋2與它的交換函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為_(kāi)___．419．(2017·臺(tái)州)如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點(diǎn)P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線x＝a與直線l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值．11．(2017·河池)直線l的解析式為y＝－2x＋2，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B.y＝－2x＋612．如圖，已知直線y＝x＋3與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2∶1的兩部分，求直線l的解析式．A

14．點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為