【例題講解】兩角和與差的正弦余弦正切_第1頁
【例題講解】兩角和與差的正弦余弦正切_第2頁
【例題講解】兩角和與差的正弦余弦正切_第3頁
【例題講解】兩角和與差的正弦余弦正切_第4頁
【例題講解】兩角和與差的正弦余弦正切_第5頁
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文檔簡介

兩角和與差的正弦、余弦、正切分析(1)：先用誘導(dǎo)公式變形，再拼湊逆用公式.解答(1)：原式(2)若cos(α+β)=,sin(β-)=,α,β∈(0,),兩角互余兩角互為相反數(shù)例(1)sin(x+27°)cos(18°-

x)-sin(63°-

x)sin(x-18°)sin(x+27°)cos(18°-

x)-sin(63°-x)sin(x-18°)=sin(x+27°)cos(18°-x)+cos[90°-(63°-x)]sin(18°-x)=sin(x+27°)cos(18°-x)+cos(x+27°)sin(18°-x)=sin(x+27°+18°-x)=sin45°=求cos(α+)分析(2)：根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系進行求解，結(jié)合兩角和差的余弦公式進行轉(zhuǎn)化求解即可.解答(2)：角的配湊α+βα+∵α+=α+β-(β-)∴cos(α+)=cos[α+β-(β-)]=cos(α+β)cos(β-

)+sin(α+β)sin(β-

)∵α,β∈(0,),∴α+β∈(0,π),β-∈(-,)∴sin(α+β)=,cos(β-)=∴cos(α+)=×+×=(β-

)兩角和與差的正弦、余弦、正切(2)若cos(α+β)=,sin(β-)=,α,β∈(0,),例(1)sin(x+27°)cos(18°-

x)-sin(63°-

x)sin(x-18°)求cos(α+)例

，分析：弦切互化，結(jié)合兩角和差的正余弦公式進行化簡解答：∴?ABC為直角三角形.在?ABC中，若判斷?ABC的形狀.得例ABCA+B+C=πB+C=π-Acos(B+C)=cos(π-A)=-cosA在?ABC中，由∴cosCcosB+sinCsinB=2sinCsinB,∴cosCcosB-sinCsinB=0,∴cos(C+B)=-cosA=0,∵0°<A<180°,∴A=90°,sin(B+C)=sin(π-A)=sinA兩角和與差的正弦、余弦、正切(1)在?ABC中，A+B+C=πsin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC,

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