山東省濟(jì)南市市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題山東省濟(jì)南市市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校_________

班級(jí)__________

姓名__________

學(xué)號(hào)__________一、單選題1.如果，那么下列不等式正確的是（

）A．B．C．D．2.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（

）A．B．C．D．3.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．4.若分式有意義，則x滿足的條件是（

）A．B．C．D．5.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等B．對(duì)角線平分一組對(duì)角C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)角線互相垂直6.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，其周長(zhǎng)為4，則的值為（??）A．2B．4C．8D．16山東省濟(jì)南市市中區(qū)山東省濟(jì)南市市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。7.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式的解集為（

）

A．B．C．D．8.如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到平行四邊形（點(diǎn)與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)恰好落在BC邊上，則的度數(shù)等于（

）

A．B．C．D．9.關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A．且B．且C．D．10.若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A．B．C．D．山東省濟(jì)南市市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。11.如圖1，有一張長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后，折成如圖2那樣的無(wú)蓋紙盒，若紙盒的底面積是，設(shè)紙盒的高為，那么x滿足的方程是（

）

山東省濟(jì)南市市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A．B．C．D．12.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=12．將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊AD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)G處，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在邊AD和邊BC上．連接BG，交CD于點(diǎn)K,FG交CD于點(diǎn)H．給出以下結(jié)論：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面積相等；④當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，∠DEF=75°．其中正確的結(jié)論共有（

）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題13.因式分解：____.14.計(jì)算：______．15.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為135°，則它的邊數(shù)為_(kāi)___．16.已知關(guān)于的方程的解不小于，則的取值范圍是________．山東省濟(jì)南市市中區(qū)山東省濟(jì)南市市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。17.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，把沿軸向右平移到，若四邊形的面積為9，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．

18.如圖，平行四邊形ABCD中，，，，E是邊AD上且，F(xiàn)是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到EG，連接BG、CG，則的最小值__________．

三、解答題19.（1）因式分解：．

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.（1）解一元二次方程：．

（2）解方程：21.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且．求證：．

山東省濟(jì)南市市中區(qū)山東省濟(jì)南市市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。22.解不等式組：．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

（1）平移，使點(diǎn)C移到點(diǎn)，畫出平移后的并直接寫出的坐標(biāo)；

（2）將繞點(diǎn)（0，0）旋轉(zhuǎn)，得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的；

（3）連接，，求四邊形的面積．24.為了弘揚(yáng)我國(guó)書法藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫能力．某校舉辦了書法比賽，學(xué)校準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng)，在購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)，種獎(jiǎng)品的單價(jià)比種獎(jiǎng)品的單價(jià)多10元，用300元購(gòu)買種獎(jiǎng)品的件數(shù)與用240元購(gòu)買種獎(jiǎng)品的件數(shù)相同．

（1）求，兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校為獲獎(jiǎng)的15名學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品（每人一件種獎(jiǎng)品或一件種獎(jiǎng)品），且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)700元，求最多可以購(gòu)買多少件種獎(jiǎng)品？山東省濟(jì)南市市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。25.先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題

分解因式：

將：將看成整體，設(shè)，則原式

再將M換原，得原式

上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你仿照上面的方法將下列式子進(jìn)行因式分解：

（1）

（2）山東省濟(jì)南市市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。26.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG共頂點(diǎn)D．

（1）如圖1，連接AG和CE，真接寫出AG和CE的關(guān)系______________

（2）如圖2，連接AE，M為AE中點(diǎn)，連接DM、CG，探究DM、CG的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若AB=4，DE=2，直線AG與直線CE交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出AP的的取值范圍：_____________27.如圖1，直線（b為常數(shù)）交x軸的正半軸于點(diǎn)A（2，0）．交y軸正半軸于點(diǎn)B．

（1）求直線AB的解析式：

（2）點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，若以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰好是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的