PAGE數(shù)學(xué)試題（文科）第4頁（共8頁）秘密★啟用前試卷類型：A江門市201秘密★啟用前試卷類型：A數(shù)學(xué)（文科）2016.1本試卷共4頁，24題，滿分150分，測試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：⒈答題前，考生務(wù)必把自己的姓名、考生號等填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。⒉做選擇題時(shí)，必須用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。⒊非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上。⒋所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案無效。⒌考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。參考公式：．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列語句中，不是命題的語句是A． B．若為正無理數(shù)，則也是正無理數(shù)C．正弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？ D．2．若“，則”為原命題，則它的逆命題、否命題與逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．03．設(shè)、為實(shí)數(shù)，則“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．若，，成等比數(shù)列，，，成等差數(shù)列，則的值是A．B．C．D．5．以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的的雙曲線方程是A．B．C．D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A． B．C． D．7．一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂。第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴……如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的數(shù)量是A．55986 B．46656 C．216 D．8．對于曲線：，給出下列四個(gè)命題：⑴曲線不可能表示橢圓；⑵若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜＜；⑶若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；⑷當(dāng)1＜＜4時(shí)曲線表示橢圓．其中，正確的是A．⑵⑶B．⑴⑶C．⑵⑷D．⑶⑷9．在中，，，，則解的情況A．無解 B．有唯一解 C．有兩解 D．不能確定10．一個(gè)三角形三邊長分別為、、，這個(gè)三角形最大角的余弦值是A．B．C．D．11．若動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離相等，則的A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是12．已知橢圓上有一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且滿足，設(shè)，且，則該橢圓的離心率的取值范圍為參考答案一、選擇題CBDCACBABADC二、填空題⒔（填給2分）；⒕，（或前后統(tǒng)一1分，、錯(cuò)誤各扣3分，扣完為止）；⒖；⒗.三、解答題17.解：由得，……2分，由得，……4分，因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以……10分解得，的取值范圍為．……12分18.解：⑴根據(jù)余弦定理，……4分……5分，的周長為……6分⑵由（）得，……8分由正弦定理得，……10分解得……12分19.解：⑴……1分時(shí)，……5分滿足，所以，，……6分⑵……7分時(shí)，……9分……10分，……11分，檢驗(yàn)知，，時(shí)，也成立，所以，，……12分20.解：設(shè)每天食用kg食物A，kg食物B，總花費(fèi)為元，則滿足約束條件……3分，目標(biāo)函數(shù)為……4分約束條件等價(jià)于……5分作出約束條件所表示的可行域，如右圖所示……7分將目標(biāo)函數(shù)變形為，作直線，當(dāng)直線平移經(jīng)過可行域，在過點(diǎn)M處時(shí)，軸上截距最小，即此時(shí)有最小值……9分解方程組，得，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為……10分∴……11分答：每天需要同時(shí)食用食物A約kg（或0.143kg），食物B約kg（或0.571kg），能夠滿足日常飲食要求，且花費(fèi)最低16元……12分21.解：⑴依題意，軌跡是焦點(diǎn)在軸上的橢圓……1分，設(shè)軌跡方程為（）……2分，……3分所以，，軌跡的方程為……4分⑵若的傾斜角為，則的方程為，，……5分，……6分若的傾斜角不為，設(shè)的方程為……7分，設(shè)，，由得……8分，……9分……10分綜上所述，為定值4……12分．22.解：⑴根據(jù)基本不等式……2分，所以，的最大值為1……3分⑵……7分……9分，的最小值為……10分．23.解：⑴依題意，……1分，，所以……3分……4分，，是等比數(shù)列……5分⑵由⑴得……7分，……8分所以……10分24.解：⑴設(shè)雙曲