2023學(xué)年八年級(jí)上期數(shù)學(xué)單元檢測(cè)（二）《軸對(duì)稱》（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）AAOBC1題圖一、細(xì)心填一填（每空3分，共33分）1．如圖，這是王青制作的風(fēng)箏，為了平衡做成軸對(duì)稱圖形，已知OC是對(duì)稱軸，∠A＝35°，∠ACO＝30°，那么∠BOC＝_______________．2．已知點(diǎn)P(3，－2)，則P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為__________，P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為________，P關(guān)于直線x＝2的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．3．如圖點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P2、P1，連接P1P2交OA于N，交OB于M，P1P2＝15，則△PMN的周長(zhǎng)為__________．4．如圖∠ABD＝∠BDA＝∠ADC＝∠DCA＝75°，請(qǐng)你寫出由已知條件能夠推出的3個(gè)有關(guān)線段關(guān)系的正確結(jié)論（注意：不添加任何字母和輔助線，線段關(guān)系僅限于垂直、相等）．①________________②________________③________________AABPMNOPP123題圖CBAE┌D5題圖ABD4題圖C5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30o，BD＝4.6，則D到AB的距離為_____________．6．已知點(diǎn)A(2x＋y－3，x－2y)，它關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A'坐標(biāo)為(x＋3，y－4)，則點(diǎn)A關(guān)A7題圖CBA7題圖CB7．如圖：在2×2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與△ABC軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有___________個(gè)．二、精心選一選（每題3分，共24分）10題圖C10題圖CADPBOA．關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形B．全等三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱C．兩圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于對(duì)稱軸的兩側(cè)D．有一條公共邊的兩個(gè)全等三角形關(guān)于公共邊的所在的直線對(duì)稱9．下面四個(gè)圖形中，若將左邊的圖形作軸對(duì)稱變換，哪一個(gè)能變成右邊的圖形（）A． B． C． D．10．如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，則PD＝（）A．4 B．3 C．2 D．111．將一長(zhǎng)方形紙片按如圖所示折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（）A．60° B．75° C．90° D．95°3號(hào)袋1號(hào)袋2號(hào)袋3號(hào)袋1號(hào)袋2號(hào)袋4號(hào)袋13題圖B10題圖ODACPBAEDA'E'C11題圖12．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，△ABC與△ABC'關(guān)于直線AB對(duì)稱，則△ACC'是 （ ） A．等腰三角形（不是等邊三角形） B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形13．如圖所示是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那第該球最后將落入的球袋是 （ ） A．1號(hào)球 B．2號(hào)球 C．3號(hào)球 D．4號(hào)球2008年北京2004年雅典1998年漢城1980年莫斯科2008年北京2008年北京2004年雅典1998年漢城1980年莫斯科2008年北京2004年雅典1998年漢城1980年莫斯科··ABl16題圖┌AECFDB第17題┌A B C D15．已知互不平行的兩條線段AB、A’B’關(guān)于直線l對(duì)稱，AB和A’B’所在的直線交于點(diǎn)P，下面的結(jié)論：①AB＝A’B’；②點(diǎn)P在直線l上；③若點(diǎn)A和點(diǎn)A’是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AA’；④若點(diǎn)B、B’是對(duì)稱點(diǎn)，則PB＝PB’，其中正確的結(jié)論有_______（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都寫上）。三、解答題（63分）AB··lAB··l16題圖 在河流l的同旁，一汽車從A點(diǎn)出發(fā)到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖上畫出該點(diǎn)．17．（9分）如圖，已知四邊形ABCD和直線l．①作四邊形ABCD以直線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形EFGH；②分別延長(zhǎng)四邊形ABCD和EFGH的各邊，使它們分別相交，你發(fā)現(xiàn)了什么？17題圖17題圖ABCDl

ACBxACBxyO1234－4－3－1321－1－2－3ADBC·。FE20題圖19．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－4，2)，B(－2，－1)，C(－1，3)． ⑴作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A'B'C'． ⑵寫出△A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．20題圖ABD20題圖ABDCEF·。兩球分別在點(diǎn)E、F處，試問(wèn)：怎樣撞擊黑球E，才能使它先碰撞臺(tái)邊AB反彈后再擊中白球F？請(qǐng)畫出路線圖，并對(duì)作法加以解釋說(shuō)明．21．（9分）已知△ABC是等邊三角形，D、E分別是AC、BC邊上的點(diǎn)，BD、AE交21題圖ANMBCED于點(diǎn)N，BM⊥AE21題圖ANMBCEDABCDENMABCDENM21題圖AQCBPED22題圖22．（9分）現(xiàn)有9個(gè)相同的小正三角形拼成的大正三角形，將其部分涂黑，如圖⑴、⑵所示，觀察圖⑴、圖⑵中涂黑部分構(gòu)成的圖案，它們具體如下特征：①都是軸對(duì)稱圖形；②涂黑部分都是三個(gè)小正三角形。請(qǐng)?jiān)趫D⑶、圖⑷內(nèi)分別設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案，使圖案具有上述兩個(gè)特征．⑴⑴⑵⑶⑷第22題圖 AAEDFB┐①②③AEDFB┐A1C1AEDFB┐A1B1GAEDFB┐B1H④⑤⑥四、附加題（10分）23．如圖①，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖②)，量 得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30o，再將這兩張三角紙片擺成如圖③ 狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖③至圖⑥中統(tǒng) 一用F表示)． 小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決． ⑴將圖③中的△ABF沿BD向右平移到圖④的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你 求出平移的距離； ⑵將圖③中的△ABF沿直線AF翻折到圖⑥的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明： AH＝DH． （二）1．115o2．(3，2)，(－3，－2)；(1，－2)3．154．①AB＝ACBD＝CDAD⊥BC5．2，36．(－8，3)7．58．A9．C10．C11．C12．B13．B14．D15．①②③④·16．略17．略18．略19．略20．略·21．證明：∵△ABC為等邊三角形∴AB＝AC∠C＝∠BAC＝60o又DA＝EC∴△BAD≌△ACE∴∠ABD＝∠CAE∴∠BNM＝∠ABD＋∠B