§9.1二次根式及其性質(zhì)（1）

第9章二次根式明確目標(biāo)

1．掌握二次根式的定義，并會(huì)應(yīng)用此定義判斷一個(gè)根式是否為二次根式；

2．會(huì)運(yùn)用二次根式的雙重非負(fù)性，求被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍。（重點(diǎn)）3、理解并應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。（重難點(diǎn)）

回顧與思考1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？2、什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？3、平方根的性質(zhì)是什么？一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。a的平方根記作正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。用(a0)表示;0的算術(shù)平方根是0.正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

回顧與思考觀察思考：1、16的平方根是_______，算術(shù)平方根是_______；2、0的平方根是_______，算術(shù)平方根是；3、－7_______平方根，_______算術(shù)平方根。歸納：_______和_______都有算術(shù)平方根；_______沒(méi)有算術(shù)平方根。00也沒(méi)有沒(méi)有正數(shù)零負(fù)數(shù)探究新知1：二次根式的定義山青林場(chǎng)有甲、乙、丙、丁四塊正方形苗圃。已知甲苗圃的面積為S平方米。1、如果乙苗圃的面積比甲苗圃小25平方米，乙苗圃的邊長(zhǎng)是多少？2、如果丙苗圃的面積為甲苗圃的2倍，丙苗圃的邊長(zhǎng)是多少？3、如果丁苗圃的面積是甲苗圃面積的，丁苗圃的邊長(zhǎng)是多少？4、觀察上面得到的答案以及前面學(xué)過(guò)的算術(shù)平方根在表達(dá)形式上有什么共同特征?歸納：練習(xí)1判斷下列各式是否是二次根式？說(shuō)明理由：總結(jié)：二次根式有意義，則被開(kāi)方式_____；若被開(kāi)方式為分式，要注意_________.變式訓(xùn)練1：當(dāng)a分別取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？

（1）（2）（3）

（4）a≥-1a取全體實(shí)數(shù)a≤3變式訓(xùn)練2：當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，式子無(wú)意義？精講點(diǎn)撥非負(fù)數(shù)分母不為0小結(jié)例2計(jì)算：（1）變式訓(xùn)練3：計(jì)算(1)()2利用公式，你能計(jì)算一個(gè)二次根式的平方嗎？解：1.把下列各數(shù)寫成平方的形式：5=，利用這個(gè)式子，我們可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。如4=。根據(jù)等式的定義，可得。我們已經(jīng)得到:拓展延伸

對(duì)于()2=a(a≥0),逆用這個(gè)公式，我們可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成平方的形式。如：7=（）22.你能將x2-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解嗎？x2-7=x2-()2=(x-)(x+)思考拓展延伸3.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足你能求出a及a+b

的值嗎？4.已知有意義,那A(a,)在_________象限。課堂小結(jié)通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了……,我能……形如當(dāng)a≥0時(shí)叫二次根式。二次根式有意義的條件是：被開(kāi)方式非負(fù)理解了公式()2=a(a≥0),能用它求二次根式的平方并逆用公式進(jìn)行因式分解。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.(1分)數(shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（）.

A.a>0B.a≥0C.a<0D.a=02.(1分)下列各式中，是二次根式的有_____.①②③④⑤⑥3.(3分)a取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？

4.(