課題名稱選修2-2.1.6微積分基本定理課時2課型新授課授課教師授課班級高二（五）授課時間2016.04.22第七節(jié)教學(xué)目標(biāo)知識與技能進(jìn)一步理解與掌握微積分基本定理，熟練運(yùn)用牛頓-萊布尼茨公式求定積分，理解定積分的幾何意義。過程與方法利用例題讓學(xué)生探究定積分的幾何意義；并利用數(shù)形結(jié)合的方法求一些定積分。情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生進(jìn)一步體會導(dǎo)數(shù)與積分的互逆關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)熟練運(yùn)用牛頓-萊布尼茨公式求定積分，理解定積分的幾何意義。教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)方法自主探究、講練結(jié)合教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入二、新知探究練習(xí)課堂小結(jié):四、課堂檢測：五、布置作業(yè)一．復(fù)習(xí)引入微積分基本定理：定積分的幾何意義：3.計算下列定積分：（1）（2）（3）二．新知探究：例2．計算下列定積分：（1）（2）（3）探究：由計算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？試?yán)们吿菪蔚拿娣e解釋所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。思考：問題1：可以發(fā)現(xiàn)，定積分的值可能取問題2：①，②③當(dāng)對應(yīng)的曲邊梯形位于x軸上方時，定積分的值取___值，且等于__________面積；問題3：①，②③當(dāng)對應(yīng)的曲邊梯形位于x軸下方時，定積分的值取____值，且等于_________面積；問題4：①.②③當(dāng)位于x軸上方的曲邊梯形面積等于位于x軸下方的曲邊梯形面積時，定積分的值為_____，且等于_________面積．總結(jié)：定積分的幾何意義：練習(xí)：用定積分幾何意義求下列定積分：(2)（3）思考：求曲線與直線，，所圍成圖形的面積（如圖）。課堂小結(jié):課堂檢測：P55.B1.2學(xué)生回顧微積分基本定理，定積分的幾何意義。練習(xí)牛頓-萊布尼茨公式學(xué)生練習(xí)學(xué)生探究學(xué)生練習(xí)學(xué)生自主探究練習(xí)學(xué)生自主練習(xí)新知應(yīng)用學(xué)生思考學(xué)生練習(xí)為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊讓學(xué)生掌握公式的應(yīng)用讓學(xué)生熟練掌握公式的應(yīng)用引出探究問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)自主探究檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況檢驗(yàn)學(xué)生新知應(yīng)用情況讓學(xué)生自己反思這節(jié)課的得失情況，為以后的學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)堂檢查學(xué)生掌握情況學(xué)情分析：這節(jié)課是微積分基本定理第二課時，學(xué)生是在學(xué)習(xí)完微積分基本定理的推導(dǎo)與簡單應(yīng)用之后進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)會進(jìn)行簡單的定積分的求法，在此基礎(chǔ)上利用牛頓-萊布尼茨公式進(jìn)行求定積分的值，并進(jìn)行探究定積分的幾何意義，設(shè)計好導(dǎo)學(xué)案，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)行探究，并總結(jié)出定積分的幾何意義，降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生能夠自主探究，也容易接受，練習(xí)題目的設(shè)計也比較適合學(xué)習(xí)的實(shí)際。效果分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能在小組討論中積極發(fā)言，也能找出解決問題的方法，得出的結(jié)論也比較正確，回答問題也比較積極，能當(dāng)堂理解掌握定積分的幾何意義，也能運(yùn)用知識解決有關(guān)問題。但學(xué)生在復(fù)合函數(shù)上出現(xiàn)問題，應(yīng)在課前進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣才能取得更好的效果。教材分析這節(jié)課是講授完微積分基本定理之后，學(xué)生能運(yùn)用難度-萊布尼茨公式求定積分的基礎(chǔ)上來講述例2，其目的有兩個，一是使學(xué)生進(jìn)一步熟悉運(yùn)用微積分基本定理求定積分的過程，二是著重說明定積分的值與曲邊梯形面積之間的關(guān)系：令位于x軸上方的曲邊梯形面積取正值，位于x軸下方的曲邊梯形面積取負(fù)值，這樣定積分的值就是曲邊梯形面積的代數(shù)和。課堂檢測：計算下來定積分：（1）（2）（3）（4）課后反思：在教學(xué)過程中，我比較順利地進(jìn)行完了所設(shè)計內(nèi)容，學(xué)生能夠基本掌握本節(jié)課所學(xué)知識與方法，學(xué)生也基本能夠掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法；但是仍有幾點(diǎn)做的還不夠完善、到位。上課時有些緊，語言不夠豐富生動，本課還應(yīng)把學(xué)生情感激發(fā)和引導(dǎo)出來，學(xué)生參與程度不夠深，教學(xué)設(shè)計內(nèi)容偏少。學(xué)生只是跟著老師的問題去被動思考，他們的思維只停留在較表面化的層面上。在復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)上要進(jìn)行復(fù)習(xí)，小組探究時間把握不好。調(diào)動學(xué)生的積極性上還應(yīng)該加強(qiáng)，在一些問題上應(yīng)多放手學(xué)生自主解決，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)，多給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會。4、板書應(yīng)規(guī)范。課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：進(jìn)一步理解與掌握微積分基本定理，熟練運(yùn)用牛頓-萊布尼茨公式求定積分，理解定積分的幾何意義。過程與方法目標(biāo)：利用例題讓學(xué)生探究定積分的幾何意義；并利用數(shù)形結(jié)合的方法求一些定積分。情