河北省承德市長山峪鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若f(x)是R上奇函數(shù)，滿足在(0,+∞)內(nèi)，則的解集是（ ）A.{x|x＜－1或x＞1} B.{x|x＜－1或0＜x＜1}C.{x|－1＜x＜0或x＞1} D.{x|－1＜x＜0或0＜x＜1}參考答案：D2.函數(shù)f（x）的圖像向右平移1個單位長度，所得圖像與曲線y=ex關于y軸對稱，則f（x）=

（

）。A．ex+1

B．ex-1

C．e-x+1

D．e-x-1參考答案：D3.已知函數(shù)，集合，則的子集有(

).1個

.2個

.4個

.8個參考答案：B略4.已知函數(shù)在[-1，3]上具有單調(diào)性，則實數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.設向量，，滿足||=2，|+|=6，||=||，且⊥，則|﹣|的取值范圍為（）A．[4，8] B．[4，8] C．（4，8） D．（4，8）參考答案：B【分析】根據(jù)題意，設（+）與的夾角為θ，由向量數(shù)量積的運算性質(zhì)有||2=[（+）﹣]2=|+|2﹣2（+）?+||2=40﹣24cosθ，分析可得||的范圍，又由||=||，且⊥，則|﹣|=||，分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，設（+）與的夾角為θ，=（+）﹣，且||=2，|+|=6，則||2=[（+）﹣]2=|+|2﹣2（+）?+||2=40﹣24cosθ，即16≤||2≤64，分析可得：4≤||≤8，又由||=||，且⊥，則|﹣|=||，則有4≤|﹣|≤8，故|﹣|的取值范圍為[4，8]，故選：B．6.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1,x2∈(－∞，0]（x1≠x2），有＜0，則A．f(－3)＜f(－2)＜f(1) B．f(1)＜f(－2)＜f(－3) C．f(－2)＜f(1)＜f(－3) D．f(－3)＜f(1)＜f(－2)參考答案：B7.設集合、，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.函數(shù)y=(﹣1≤x≤1)的最小值為（）A．3 B． C． D．參考答案：B【考點】基本不等式．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與反比例函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：由于函數(shù)y=2x+3x在x∈[﹣1，1]上單調(diào)遞增，∴在x∈[﹣1，1]上單調(diào)遞減，∴函數(shù)f（x）=的最小值為f（1）=．故選：B．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與反比例函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．9.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間(

)A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)參考答案：B略10.已知過點A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，則m的值為（）A．8B．﹣8C．﹣2D．2參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系．【分析】因為過點A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，所以，兩直線的斜率相等．【解答】解：∵直線2x+y+1=0的斜率等于﹣2，∴過點A（﹣2，m）和B（m，4）的直線的斜率K也是﹣2，∴=﹣2，解得：m=﹣8，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.則的解析式是______________。參考答案：12.（4分）函數(shù)f（x）=2x2+3x﹣1的單調(diào)遞增區(qū)間為函數(shù)y=tanx的定義域是

，值域是

．參考答案：{x|},R.考點： 正弦函數(shù)的定義域和值域；正弦函數(shù)的圖象；正切函數(shù)的定義域．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由正弦、正切函數(shù)的定義域、值域直接寫出答案即可．解答： 正弦函數(shù)y=sinx的定義域是R，值域是；正切函數(shù)y=tanx的定義域是{x|}，值域是R，故答案為：R；；{x|}；R．點評： 本題考查三角函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎題．13.設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6：S3=1：2，則S9：S3=．參考答案：3：4【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】設出等比數(shù)列的首項和公比，由題意可知公比不為1，所以利用等比數(shù)列的前n項和公式化簡已知的比例式，即可求得公比立方的值，然后再利用等比數(shù)列的前n項和公式化簡所求的式子，把公比的立方代入即可求出所求式子的比值．【解答】解：設等比數(shù)列的首項為a，公比為q，根據(jù)題意得：q≠1，所以S6：S3=：=1：2，即1+q3=得到q3=﹣，則S9：S3=：=[1﹣（q3）3]：（1﹣q3）=：=3：4．故答案為：3：414.函數(shù)y＝的最大值是_____.參考答案：415.（5分）lg2+2lg的值為 ．參考答案：1考點： 對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 利用對數(shù)的運算法則即可得出．解答： 原式=lg2+lg5=lg（2×5）=1．故答案為：1．點評： 本題考查了對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．16.若則目標函數(shù)的最小值是

▲

．參考答案：略17.（5分）若，則（a+1）﹣2+（b+1）﹣2的值是

．參考答案：考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 由于=，=2+．利用乘法公式及其分母有理化即可得出．解答： ∵=，=2+．∴（a+1）﹣2+（b+1）﹣2==+==．故答案為：．點評： 本題考查了乘法公式及其分母有理化，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）化簡：f（α）=（2）求值：tan675°+sin（﹣330°）+cos960°．參考答案：【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）由誘導公式法則：“奇變偶不變，符號看象限”對原式化簡．（2）由誘導公式一：同角的同名三角函數(shù)值相等，對原式化簡．【解答】解：（1）∵sin（﹣α+π）=sinα，，cos（﹣α﹣π）=cos（π+α）=﹣cosα，，tan（α+π）=tanα，，∴=；（2）原式=tan+sin（﹣330°+360°）+cos=．19.f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且f()=f(x)－f(y)

（1）求f(1)的值．

（2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2．參考答案：解：①在等式中，則f(1)=0．②在等式中令x=36，y=6則故原不等式為：即f[x(x＋3)]＜f(36)，又f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，故不等式等價于：略20.（本小題滿分12分）

計算：（1）

（2）參考答案：21.（本小題滿分12分）如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.（I）求證AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離.參考答案：解：（1）平面ACE.

∵二面角D—AB—E為直二面角，且，平面ABE.

………4分（2）以線段AB的中點為原點O，OE所在直線為x軸，AB所在直線為y軸，過O點平行于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標系xyz，如圖.面BCE，BE面BCE，，在的中點，

設平面AEC的一個法向量為，則解得

令得是平面AEC的一個法向量.…………6分

又平面ABC的一個法向量為，

…………7分

∴二面角B—AC—E的大小為

…………8分（3）∵AD/